基于改進(jìn)事故修正系數(shù)的道路安全改善效果評(píng)價(jià)

伍 毅 陶 超 黃 鋼 周 鴻 高建平*

(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院1) 重慶 400074) (重慶交大安全科學(xué)研究院有限公司2) 重慶 400074)(公安部交通管理科學(xué)研究所3) 無(wú)錫 214151)

0 引 言

安全效果評(píng)價(jià)是道路安全改善的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)評(píng)價(jià)確定安全改善效果是否達(dá)到預(yù)期，并將其作為安全改善措施是否具有推廣價(jià)值的依據(jù).安全改善效果通常以事故減少系數(shù)或事故修正系數(shù)(CMF)來(lái)表征[1].

CMF估算最初采用簡(jiǎn)單前后對(duì)比法，即通過(guò)安全改善措施實(shí)施前后的事故數(shù)量直接相除求得，然而這種方法估算的CMF值精度較差[2].為彌補(bǔ)簡(jiǎn)單前后對(duì)比法的不足，美國(guó)聯(lián)邦公路局(FHWA)基于大量的交通數(shù)據(jù)以及大數(shù)據(jù)處理方法提出了回歸建模法，建立了較為成熟的IHSDM模型，解決了簡(jiǎn)單前后對(duì)比法沒(méi)有考慮交通量和道路線形特點(diǎn)的缺點(diǎn).Sasidharan等[3]認(rèn)為回歸分析法在估計(jì)城市地區(qū)車道寬度安全影響方面存在局限性，無(wú)法全面考慮道路環(huán)境的影響，于是對(duì)傾向評(píng)分匹配法進(jìn)行了修正并將其用于車道寬度的CMF估算.Wood等[4]分別將該方法用于鄉(xiāng)村公路和高速公路的安全分析，并對(duì)該評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了完善.世界道路協(xié)會(huì)通過(guò)對(duì)事故影響因素的長(zhǎng)時(shí)間觀察研究提出了對(duì)照組的前后對(duì)比法，這也是目前最具魯棒性的CMF估算方法，如經(jīng)驗(yàn)貝葉斯前后對(duì)比法(EB)和全貝葉斯前后對(duì)比法(FB)等[5-6].由于FB法的計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，而EB法的計(jì)算方法相對(duì)簡(jiǎn)單，且精準(zhǔn)度相對(duì)較高，所以EB法成為了應(yīng)用范圍最廣的CMF估算方法[7-8].

EB法在計(jì)算CMF時(shí)需要對(duì)路段進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間跟蹤觀測(cè)，并通過(guò)權(quán)重系數(shù)法對(duì)改善措施實(shí)施前事故數(shù)量進(jìn)行修正，但道路行車環(huán)境是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，路段的各項(xiàng)參數(shù)會(huì)隨時(shí)間變化而喪失對(duì)比基礎(chǔ)；其次，國(guó)內(nèi)對(duì)路段改善效果的研究都是以課題形式展開(kāi)，無(wú)法進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的持續(xù)觀察，因此有必要在治理完成后短期內(nèi)開(kāi)展治理效果評(píng)價(jià)工作，但由于缺少事故資料，單純依靠模型預(yù)測(cè)精度會(huì)有所不足.

文中提出一種新的CMF估算方法，該方法通過(guò)引入前景理論對(duì)預(yù)測(cè)事故數(shù)進(jìn)行修正，能夠在治理完成后短期內(nèi)開(kāi)展治理效果評(píng)價(jià)工作，將西南某山區(qū)高速公路的數(shù)據(jù)運(yùn)用該方法進(jìn)行實(shí)證分析，證明了方法的可靠性.本方法可以判斷公路事故多發(fā)路段治理工程實(shí)施后公路總體安全效果的提升情況以及相關(guān)公路安全隱患治理措施的合理性和有效性，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，并提出改進(jìn)措施與建議.

1 改進(jìn)后經(jīng)驗(yàn)貝葉斯前后對(duì)比法

CMF的意義為使用某種設(shè)計(jì)方案而使期望事故數(shù)變化的系數(shù)[9]，若CMF<1，表明該設(shè)計(jì)方案有利于提高道路交通安全性能；若CMF>1，則表明設(shè)計(jì)方案對(duì)道路交通安全有負(fù)面影響.即

(1)

式中：μa，μb為采用設(shè)置方案后與采用設(shè)置方案前的期望事故數(shù)量.

將CMF的概念引入事故多發(fā)路段治理效果評(píng)價(jià)中，若CMF<1，表明治理措施有效，若CMF>1則說(shuō)明治理措施效果不明顯.然而單純地將路段改善前后的事故數(shù)量代入公式計(jì)算CMF既沒(méi)有考慮交通量對(duì)事故數(shù)的影響，也沒(méi)有考慮過(guò)人、車、路、環(huán)境和交通事故的關(guān)系，同時(shí)也沒(méi)有解決事故的偶然效應(yīng)，因此準(zhǔn)確度較低.

為了準(zhǔn)確反映路段線形特征對(duì)事故的影響，盡可能地消除事故偶然效應(yīng)，不應(yīng)直接對(duì)目標(biāo)路段進(jìn)行回歸分析，而應(yīng)選取與目標(biāo)事故多發(fā)路段具有相似線形條件及道路行車環(huán)境的路段作為對(duì)照路段，建立對(duì)照路段的安全性能模型(SPF)或事故預(yù)測(cè)模型，作為目標(biāo)路段CMF估算的基礎(chǔ).

交通事故是小概率事件，為克服數(shù)據(jù)量較小的時(shí)候經(jīng)驗(yàn)貝葉斯法精度不足的缺陷，必須對(duì)事故數(shù)量進(jìn)行修正.改善措施實(shí)施前事故數(shù)量通過(guò)權(quán)重系數(shù)法同時(shí)考慮實(shí)際事故數(shù)量與預(yù)測(cè)事故數(shù)量求得，為

(2)

(3)

(4)

式中:w為加權(quán)系數(shù)；k為過(guò)渡離散系數(shù)；L為路段長(zhǎng)度，km；u為預(yù)測(cè)事故數(shù)量，起；Y為觀測(cè)到的事故數(shù)，起.

為保證改善措施實(shí)施后的期望事故數(shù)量與改善前事故數(shù)量精度一致性，也需要進(jìn)行修正以提高精準(zhǔn)度，原經(jīng)驗(yàn)貝葉斯前后對(duì)比法在進(jìn)行改善措施實(shí)施后事故數(shù)量計(jì)算時(shí)直接代入真實(shí)事故數(shù)量，但這需要對(duì)路段治理后進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)期觀測(cè)收集事故資料，不能在短時(shí)間內(nèi)對(duì)路段治理效果進(jìn)行評(píng)價(jià).因此本文對(duì)原經(jīng)驗(yàn)貝葉斯法進(jìn)行改進(jìn)，引入改進(jìn)后的指標(biāo)數(shù)法[10]和改進(jìn)后的前景理論[11]對(duì)預(yù)測(cè)事故數(shù)量用兩時(shí)期事故率(Pi)和模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比率(Pj)對(duì)預(yù)測(cè)事故數(shù)進(jìn)行修正，進(jìn)而在治理完成后短時(shí)間內(nèi)對(duì)CMF值進(jìn)行估算.

決策權(quán)重函數(shù)表征決策對(duì)收益和損失的態(tài)度，而在交通事故預(yù)測(cè)中，同樣存在實(shí)際值與預(yù)測(cè)值偏差的情況，這與決策權(quán)重函數(shù)的思想存在一定的相似性，因此可利用前景理論的思想根據(jù)實(shí)際事故數(shù)量與預(yù)測(cè)事故數(shù)量不同分為兩種情況對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，其決策權(quán)重函數(shù)為

(5)

而相鄰準(zhǔn)則之間的重要程度之比rj可以通過(guò)層次分析法確定.通過(guò)改進(jìn)后的指數(shù)標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，為

u=1.316b(b=0,1,2,…,8)

(6)

式中：b為兩個(gè)因素的相對(duì)重要程度.

而通過(guò)決策權(quán)重函數(shù)修正后的事故數(shù)量預(yù)測(cè)值的方差為

(7)

(8)

則最終CMF值及方差為

(9)

(10)

(11)

(12)

2 實(shí)證分析

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?，用文獻(xiàn)[12]的數(shù)據(jù)進(jìn)行CMF估算.目標(biāo)路段為我國(guó)西南某山區(qū)高速公路內(nèi)的連續(xù)長(zhǎng)大縱坡，樁號(hào)K140+682—K151+877，路段全長(zhǎng)11.249 km，相對(duì)高差420 m，平均縱坡3.73%，最大縱坡4.95%，最小平曲線半徑420 m，屬于典型的山區(qū)高速公路長(zhǎng)大縱坡路段，管理部門根據(jù)項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)建議在下坡方向從K151+877開(kāi)始設(shè)立連續(xù)下坡警示標(biāo)志，并在K145+700位置開(kāi)始設(shè)立限速標(biāo)志，對(duì)大貨車限速60 km/h.

為保證對(duì)照路段與目標(biāo)路段具有較高相似度，選取的對(duì)照路段為目標(biāo)路段所在山區(qū)的高速公路中K109—K129路段，對(duì)照路段全長(zhǎng)約19.7 km，路段平均縱坡度達(dá)到4%，部分路段縱坡度達(dá)到6%.目標(biāo)路段和對(duì)照組的道路條件、在安全改善之前的事故數(shù)據(jù)見(jiàn)表1～2.

表1 對(duì)照路段劃分情況

表2 目標(biāo)路段劃分情況

將對(duì)照路段和目標(biāo)路段按坡度一致進(jìn)行劃分，對(duì)照路段最終被劃分為9段,最大縱坡5.13%，最小縱坡3.47%，其中最長(zhǎng)路段3.255 km，最短路段1.08 km.目標(biāo)路段最終被劃分為20段，最大縱坡4.82%，最小縱坡2.556%，其中最長(zhǎng)路段0.897 km，最短路段0.29 km.

2.1 CMF計(jì)算

2.1.1事故預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

根據(jù)對(duì)參考路段及目標(biāo)路段的事故數(shù)量及道路環(huán)境的分析，從道路線形、運(yùn)行速度等方面選取6個(gè)自變量作為模型參數(shù)，各自變量定義見(jiàn)表3.

表3 自變量選取

由于道路交通事故數(shù)量具有過(guò)度離散性、聚集性的特點(diǎn)，采用負(fù)二項(xiàng)分布回歸擬合事故數(shù)據(jù)，即假設(shè)事故yi服從泊松分布，λi服從伽馬分布，則負(fù)二項(xiàng)回歸模型為

(13)

式中：yi為發(fā)生在路段i的交通事故數(shù)量(起)；λi為期望事故數(shù)量(起)；Г為伽馬分布；K為離散系數(shù).

負(fù)二項(xiàng)回歸模型的方差為

Var(yi)=λi(1+Ki)

(14)

事故數(shù)量預(yù)測(cè)的負(fù)二項(xiàng)回歸模型為

(15)

式中：ε為模型誤差項(xiàng)，服從伽馬分布；xij為路段i的第j個(gè)自變量；βj為第j個(gè)自變量的回歸系數(shù).

為保證模型的精確度，將所有的變量納入模型，采用逐步后退法取顯著性水平0.1，剔除最不顯著變量，最終得到采用坡度一致進(jìn)行劃分是的負(fù)二項(xiàng)回歸擬合結(jié)果.

根據(jù)回歸結(jié)果顯示，坡度、路段長(zhǎng)度、距坡頂距離均為不顯著變量，保留相鄰路段坡度變化值及V85，盡管縱坡坡度顯著性未達(dá)到0.1，分析認(rèn)為是由于數(shù)據(jù)量較小所致，在將縱坡坡度代入模型后目標(biāo)路段與對(duì)照路段模擬后精度均有所提高，且該路段為長(zhǎng)大下坡路段，故將縱坡坡度納入自變量范圍，最終所得回歸模型為

λi=exp(2.7×10-8+0.009 699 5x2+

0.106 203x5+0.515 809 8x1-10.273 62)

(16)

路段坡度一致劃分模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較見(jiàn)表4.

表4 路段坡度一致劃分模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較

根據(jù)回歸結(jié)果顯示：

2)模型事故數(shù)量預(yù)測(cè)值大致能反應(yīng)事故實(shí)際情況，但在事故數(shù)高發(fā)路段預(yù)測(cè)數(shù)量較實(shí)際值低，分析認(rèn)為預(yù)測(cè)誤差主要來(lái)源于以下幾個(gè)方面：

1)負(fù)二項(xiàng)分布函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，故預(yù)測(cè)值會(huì)在實(shí)際值上下波動(dòng).由于交通事故存在偶然效應(yīng)，事故不是單純由道路環(huán)境引起，與駕駛?cè)藸顩r、交通狀態(tài)、天氣情況等都有關(guān)系，因此預(yù)測(cè)值與實(shí)際值存在偏差.

2)道路行車環(huán)境包含道路線形、大型車比例等要素、在進(jìn)行回歸分析時(shí)由于試驗(yàn)條件受限或自變量顯著性不高的原因剔除了該自變量影響，因此模型精度存在一定不足.

但是模型預(yù)測(cè)的交通事故數(shù)量變化趨勢(shì)與實(shí)際值一致，模型預(yù)測(cè)所得事故高發(fā)路段位置與實(shí)際情況一致，因此模型在一定程度上能夠預(yù)測(cè)該路段事故發(fā)生情況.

2.1.2CMF估算

將目標(biāo)長(zhǎng)大縱坡相鄰縱坡坡度變化值與V85代入模型，求得目標(biāo)路段預(yù)測(cè)事故數(shù)量，結(jié)果見(jiàn)表5.

表5 目標(biāo)路段事故預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值比較 單位：起

表6 預(yù)測(cè)事故數(shù)與實(shí)際事故數(shù)相關(guān)性分析

根據(jù)預(yù)測(cè)事故數(shù)與實(shí)際事故數(shù)的相關(guān)性分析，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的相關(guān)性及顯著性均較好，表明該模型具備一定移植性，能夠在一定程度上對(duì)長(zhǎng)大縱坡路段的事故數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè).

模型建立后對(duì)事故數(shù)量進(jìn)行估算，確定兩時(shí)期期望事故數(shù)及事故比例，進(jìn)而求解當(dāng)整治措施未實(shí)施時(shí)的預(yù)期事故數(shù)量，以及進(jìn)行整治后預(yù)期的事故數(shù)量，最終估算CMF值.

估算CMF<1，目標(biāo)路段治理效果明顯，可以認(rèn)為在該路段長(zhǎng)大縱坡駛?cè)攵卧O(shè)置連續(xù)長(zhǎng)大縱坡提醒標(biāo)志及減速慢行標(biāo)志，在適應(yīng)段設(shè)置貨車限速標(biāo)志能夠有效改善目標(biāo)路段的運(yùn)營(yíng)安全.

3 結(jié)果分析

文中事故預(yù)測(cè)模型自變量為運(yùn)行速度V85、縱坡坡度及相鄰坡段坡度變化值，考慮目標(biāo)路段沒(méi)有經(jīng)過(guò)線形上的修改，故影響事故數(shù)量的因素僅為標(biāo)志標(biāo)線設(shè)置前后運(yùn)行速度變化，見(jiàn)圖1.

圖1 事故多發(fā)路段治理前后運(yùn)行速度變化

由圖1可知，在未實(shí)施改善措施時(shí)，駕駛?cè)笋側(cè)肟v坡路段時(shí)車速較高，目標(biāo)路段縱坡較大，貨車質(zhì)量大，制動(dòng)所需時(shí)間長(zhǎng)，制動(dòng)距離長(zhǎng)，故引發(fā)交通事故的幾率較高.管理部門根據(jù)項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)建議在長(zhǎng)大縱坡駛?cè)攵味吻霸O(shè)置警示標(biāo)志和減速慢行標(biāo)志，有效地降低了貨車的速度，讓駕駛?cè)艘暂^低的車速駛?cè)腴L(zhǎng)大縱坡，遇到突發(fā)情況駕駛?cè)擞凶銐虻姆磻?yīng)時(shí)間進(jìn)行制動(dòng)，見(jiàn)圖2.

圖2 預(yù)測(cè)事故數(shù)量

由圖2可知，在長(zhǎng)大縱坡路段6～9，事故數(shù)量有一定程度的降低.由于駕駛?cè)酥饾u適應(yīng)了縱坡路段的行駛環(huán)境，會(huì)逐漸提高車速，以接近期望速度在長(zhǎng)大縱坡行駛.縱坡設(shè)計(jì)采用陡坡接緩坡的方式，駕駛?cè)嗽谶M(jìn)入緩坡時(shí)有下坡即將結(jié)束進(jìn)入平直路段或者上坡路段的錯(cuò)覺(jué)而提高車速.通過(guò)在路段12設(shè)置貨車60 km/h限速和監(jiān)控?cái)z像后，駕駛?cè)嗽诼范?能夠通過(guò)導(dǎo)航提醒后提前了解到前方限速并有意識(shí)地控制車速，在路段11后將車速保持在60 km/h以下，有效降低了行車風(fēng)險(xiǎn).圖3為事故多發(fā)路段各路段CMF值.

圖3 事故多發(fā)路段各路段CMF值

由圖3可知，只有路段7的CMF值大于1，這是由于駕駛?cè)嗽诰鏄?biāo)志影響下以較低速度駛?cè)腴L(zhǎng)大縱坡后，與期望速度相差較大，故駕駛?cè)碎_(kāi)始緩慢加速，由圖3可知，車輛運(yùn)行速度在路段7已經(jīng)與未設(shè)置改善措施時(shí)相差不大.但是駕駛?cè)笋側(cè)腴L(zhǎng)大縱坡時(shí)的速度與期望速度相差較大，因此駕駛?cè)藭?huì)有一種運(yùn)行速度仍然較低的錯(cuò)覺(jué)，一旦發(fā)生緊急情況，駕駛?cè)藷o(wú)法在短時(shí)間內(nèi)采取有效措施規(guī)避危險(xiǎn)導(dǎo)致交通事故發(fā)生，故應(yīng)當(dāng)考慮在路段7設(shè)置區(qū)間測(cè)速監(jiān)控及在地面施畫橫向振動(dòng)減速標(biāo)線，提醒駕駛?cè)丝刂栖囁?

試驗(yàn)過(guò)程不能完全反映實(shí)際情況，為追求更高的經(jīng)濟(jì)效益，貨車駕駛?cè)送ǔ＿x擇滿載甚至超載行駛.駕駛?cè)诉M(jìn)入長(zhǎng)大縱坡路段后會(huì)頻繁制動(dòng)，制動(dòng)鼓溫度過(guò)高，制動(dòng)效果降低，導(dǎo)致貨車在駛離長(zhǎng)大縱坡路段時(shí)存在制動(dòng)失效的情況，因此目標(biāo)長(zhǎng)大縱坡路段17～20事故數(shù)量較高.但文獻(xiàn)[12]在進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)時(shí)考慮到駕駛?cè)税踩?，試?yàn)車輛不存在超載現(xiàn)象且車輛性能良好，試驗(yàn)不能反應(yīng)長(zhǎng)大縱坡駛出段的行車風(fēng)險(xiǎn)而模型同樣沒(méi)有將剎車鼓溫度納入自變量，因此根據(jù)模型預(yù)測(cè)，改善后路段17～20幾乎不存在交通事故，這與實(shí)際路況存在出入，路段17～20的CMF值應(yīng)當(dāng)更高.

4 結(jié) 論

1)經(jīng)驗(yàn)貝葉斯前后對(duì)比法估算CMF需要經(jīng)過(guò)對(duì)改善路段較長(zhǎng)時(shí)間的跟蹤觀察，當(dāng)改善措施實(shí)施后需在短時(shí)間內(nèi)對(duì)其效果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)對(duì)現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法進(jìn)行改進(jìn).

2)通過(guò)引入前景理論，對(duì)事故數(shù)量進(jìn)行修訂，可以對(duì)現(xiàn)有的CMF估算方法進(jìn)行改進(jìn).

3)應(yīng)用文獻(xiàn)[11]的數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)后的CMF估算方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，與文獻(xiàn)的分析結(jié)果一致，表明提出的CMF估算方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)安全改善效果實(shí)施快速評(píng)價(jià)，具有較高的可靠性.

4)事故多發(fā)路段治理效果評(píng)價(jià)對(duì)公路事故多發(fā)路段治理工程項(xiàng)目的實(shí)施總體規(guī)模、投入與產(chǎn)出進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)資金利用的合理性和資金利用效率，找出公路事故多發(fā)路段治理工程項(xiàng)目中需要減少投入、保持投入或加大投入的分部分項(xiàng)工程，為主管單位合理分配資金投入、提高資金利用效率提供依據(jù).

5)由于試驗(yàn)條件限制，本文事故預(yù)測(cè)回歸模型中，只考慮了道路狀況，其他影響交通安全的因素考慮較少，在今后的研究中可以通過(guò)引入更多與事故相關(guān)的變量，以提高CMF值預(yù)測(cè)精度.