基于回歸算法的全量客戶(hù)消費(fèi)預(yù)警模型

張 靖，侯曉晶

（中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)山西有限公司朔州分公司，山西 朔州 036002）

0 引言

近幾年來(lái)，通信行業(yè)的外部競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，用戶(hù)流量大幅提升，但流量單價(jià)持續(xù)下跌，語(yǔ)音收入持續(xù)下降，導(dǎo)致收入增長(zhǎng)乏力且變化趨勢(shì)不容樂(lè)觀[1]。從競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境、“提速降費(fèi)”等國(guó)家政策等宏觀層面分析收入變化是一方面，除此之外，我們想要充分發(fā)揮我網(wǎng)客戶(hù)規(guī)模處于行業(yè)主導(dǎo)地位、客戶(hù)份額超過(guò)60%的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，構(gòu)建全量客戶(hù)消費(fèi)預(yù)警模型，將整個(gè)收入的變化映射到全量客戶(hù)的個(gè)體變化，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)收入目的；并通過(guò)監(jiān)測(cè)全量客戶(hù)的消費(fèi)行為，圈定重點(diǎn)客戶(hù)，及時(shí)采取針對(duì)性措施，打好精細(xì)化運(yùn)營(yíng)的基礎(chǔ)。

1 研究目標(biāo)

按月提取我網(wǎng)11位手機(jī)用戶(hù)（剔除11位固話(huà)、物聯(lián)網(wǎng)卡用戶(hù)）的消費(fèi)、流量、語(yǔ)音、流量收入、語(yǔ)音收入，基于線性回歸擬合、二次函數(shù)擬合，對(duì)每個(gè)用戶(hù)的消費(fèi)、流量、語(yǔ)音建立線性方程式、二次函數(shù)方程式，實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：一是預(yù)測(cè)全量客戶(hù)總收入；二是根據(jù)用戶(hù)消費(fèi)、流量、語(yǔ)音變化，輸出重點(diǎn)客群，輔助營(yíng)銷(xiāo)；三是根據(jù)流量單價(jià)、語(yǔ)音單價(jià)變化，明確增收方向。

2 究流程

主要包括模型構(gòu)建、收入預(yù)測(cè)、客群輸出流程，以對(duì)全量用戶(hù)的消費(fèi)進(jìn)行建模、輸出、預(yù)測(cè)為例。流程圖如圖1所示。

圖1 建模流程圖

2.1 模型構(gòu)建

2.1.1 提取樣本

按月提取我網(wǎng)11位手機(jī)用戶(hù)（剔除11位固話(huà)、物聯(lián)網(wǎng)卡用戶(hù)）的消費(fèi)、流量、語(yǔ)音數(shù)據(jù)。

2.1.2 擬合單個(gè)用戶(hù)消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）曲線

2.1.2.1 線性擬合

選擇一元線性回歸方程進(jìn)行擬合，將用戶(hù)的消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）設(shè)為因變量y，取時(shí)間序列為自變量x，通過(guò)最小二乘法[2]，按照式（1）求系數(shù)a、b，構(gòu)建一條擬合曲線y=a+bx。

（1）將預(yù)測(cè)月作為x，代入曲線，即可求出預(yù)測(cè)月用戶(hù)的消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）。

（2）通過(guò)線性擬合的系數(shù)b可以直觀反映用戶(hù)通信行為變化，b＞0表示上升，b＜0表示下降。

2.1.2.2 二次函數(shù)擬合

為提高預(yù)測(cè)值得精準(zhǔn)度，更好地切合用戶(hù)消費(fèi)變化曲線，我們選擇了擬合度更高的二次函數(shù)，進(jìn)行二次函數(shù)構(gòu)建[3]。將用戶(hù)的消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）設(shè)為因變量y，取時(shí)間序列設(shè)為自變量x，求取系數(shù)a0、a1、a2，構(gòu)建一條擬合曲線y=a0+a1x+a2x2。

（1）將預(yù)測(cè)月作為x，代入曲線，即可求出預(yù)測(cè)月用戶(hù)的消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）。

（2）求出預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)處的切線y=kx+b，其斜率k的正負(fù)表示用戶(hù)消費(fèi)的升降，斜率k絕對(duì)值大小表示用戶(hù)消費(fèi)變化的強(qiáng)弱。

2.2 收入預(yù)測(cè)

（1）原理：根據(jù)全量手機(jī)用戶(hù)往前推10個(gè)月的月消費(fèi)數(shù)據(jù)，構(gòu)建每個(gè)用戶(hù)的消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）兩條擬合曲線：線性擬合y=a+bx、二次擬合y=a0+a1x+a2x2，二次擬合函數(shù)的精度高于線性擬合函數(shù)，因此以當(dāng)前月份作為自變量x代入二次擬合函數(shù)，可預(yù)測(cè)用戶(hù)當(dāng)前月份的消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）。

（2）示例：2020年7月初，會(huì)根據(jù)用戶(hù)2019年9-12月、2020年1-6月分月全量手機(jī)用戶(hù)的消費(fèi)數(shù)據(jù)，構(gòu)建每個(gè)用戶(hù)的消費(fèi)擬合函數(shù)y=a0+a1x+a2x2，先預(yù)測(cè)每個(gè)用戶(hù)的7月收入，再全量求和，作為7月的手機(jī)用戶(hù)預(yù)測(cè)收入。

2.3 客群輸出

2.3.1 參數(shù)分析

線性擬合y=a+bx曲線中的系數(shù)b，能夠表示用戶(hù)整個(gè)分析區(qū)間內(nèi)的變化走向[4]，當(dāng)b為負(fù)值時(shí)，表示曲線存在下降趨勢(shì)，即用戶(hù)消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）下降，b值越小，下降趨勢(shì)越明顯。當(dāng)b為正值時(shí)，用戶(hù)消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）平穩(wěn)或上升，b值越大，上升越明顯。二次函數(shù)擬合斜率k能夠表示用戶(hù)在預(yù)測(cè)月附近的變化走向，當(dāng)k為負(fù)值時(shí)，表示曲線存在下降趨勢(shì)，即預(yù)測(cè)月附近用戶(hù)消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）下降，k值越小，下降趨勢(shì)越明顯。當(dāng)k為正值時(shí)，預(yù)測(cè)月附近用戶(hù)消費(fèi)（流量、語(yǔ)音）平穩(wěn)或上升，k值越大，上升越明顯。

2.3.2 綜合實(shí)際數(shù)據(jù)與參數(shù)的分析，總結(jié)三類(lèi)趨勢(shì)

通過(guò)對(duì)用戶(hù)實(shí)際消費(fèi)等數(shù)據(jù)的變化分析，結(jié)合參數(shù)的變化，總結(jié)出三類(lèi)趨勢(shì)：

（1）下降：線性擬合系數(shù)b＜0，二次函數(shù)擬合斜率k＜0。

（2）上升：線性擬合系數(shù)b＞0，二次函數(shù)擬合斜率k＞0。

（3）趨于平穩(wěn)：線性擬合系數(shù)b、二次函數(shù)擬合斜率k正負(fù)相反。

表1 三類(lèi)趨勢(shì)說(shuō)明

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表2 示例用戶(hù)1-12月消費(fèi)數(shù)據(jù)

2.3.3 輸出重點(diǎn)客戶(hù)，輔助分類(lèi)營(yíng)銷(xiāo)

按照用戶(hù)的消費(fèi)、流量、語(yǔ)音三個(gè)維度的下降、上升、趨于平穩(wěn)變化，劃分顏色預(yù)警，有的放矢開(kāi)展?fàn)I銷(xiāo)。

（1）紅色預(yù)警：消費(fèi)、流量、語(yǔ)音均下降。營(yíng)銷(xiāo)策略：高危客戶(hù)，通過(guò)流量贈(zèng)送、體驗(yàn)實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)量維穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)回流。

（2）黃色預(yù)警：消費(fèi)、流量均下降。營(yíng)銷(xiāo)策略： 不穩(wěn)定客戶(hù)，營(yíng)銷(xiāo)中優(yōu)先考慮，主套餐價(jià)值適當(dāng)下降，以不限量打折活動(dòng)推動(dòng)遷轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)客戶(hù)穩(wěn)定。

（3）藍(lán)色預(yù)警：消費(fèi)、流量任一下降，或消費(fèi)、流量趨于平穩(wěn)。營(yíng)銷(xiāo)策略：較穩(wěn)定客戶(hù)，主推資費(fèi)平移，實(shí)現(xiàn)收入保持。

（4）綠色預(yù)警：消費(fèi)、流量、語(yǔ)音均上升。營(yíng)銷(xiāo)策略：穩(wěn)定客戶(hù)，堅(jiān)持價(jià)值向上運(yùn)營(yíng)原則推不限量，實(shí)現(xiàn)收入增長(zhǎng)。

2.3.4 輔助決策，明確增收方向

基于曲線回歸分析，將1-10月份存量用戶(hù)的流量單價(jià)、流量總量作為樣本，繪制變化曲線[5]，可看出：一是流量單價(jià)處于持續(xù)下降狀態(tài)，且從7月份開(kāi)始，下降趨勢(shì)放緩；二是流量總量持續(xù)上升，上升幅度較穩(wěn)定，7、8月明顯，10月開(kāi)始放緩。按照收入=單價(jià)×總量計(jì)算，繪制流量收入曲線，可看出流量收入持續(xù)下降。

通過(guò)繪制1-10月份存量用戶(hù)的語(yǔ)音單價(jià)、語(yǔ)音總量分布圖，可看出單價(jià)、總量?jī)烧咦兓^平穩(wěn)，沒(méi)有明顯下降或上升趨勢(shì)。

由此看出，用戶(hù)收入的變化，以流量收入的變化為主，因此想要實(shí)現(xiàn)收入增長(zhǎng)，仍需持續(xù)開(kāi)展流量經(jīng)營(yíng)，實(shí)現(xiàn)流量爆發(fā)式增長(zhǎng)，彌補(bǔ)流量單價(jià)下降損失，最終達(dá)到提升收入的目的。

圖2 流量單價(jià)、流量總量、流量總收入趨勢(shì)圖

圖3 語(yǔ)音總量、語(yǔ)音總收入趨勢(shì)圖

2.4 應(yīng)用效果

2.4.1 收入預(yù)測(cè)

模型構(gòu)建完成后，每月利用該模型進(jìn)行收入預(yù)測(cè)、客戶(hù)分類(lèi)，輔助市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)。

每月7號(hào)之前，通過(guò)模型預(yù)測(cè)當(dāng)月存量手機(jī)客戶(hù)收入，2019年5月為收入趨勢(shì)變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)，5月之前， 預(yù)測(cè)收入趨勢(shì)均為下降，5月及之后，收入開(kāi)始維穩(wěn)回升，2019年11月，收入出現(xiàn)下滑，2020年3月，疫情過(guò)后復(fù)工復(fù)產(chǎn)，收入趨勢(shì)回升，預(yù)測(cè)收入變化趨勢(shì)與真實(shí)收入變化趨勢(shì)基本一致，且相對(duì)差距未超過(guò)5%。

表3 收入預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

2.4.2 分類(lèi)營(yíng)銷(xiāo)

（1）2019年8月輸出本網(wǎng)紅色預(yù)警客戶(hù)1.98 萬(wàn)，截止2019年12月底，離網(wǎng)1.13萬(wàn)戶(hù)，離網(wǎng)率達(dá)57.1%，說(shuō)明該類(lèi)用戶(hù)確實(shí)屬于高?？蛻?hù)。

（2）模型累計(jì)輸出流量紅色預(yù)警客戶(hù)14.7萬(wàn)， 通過(guò)引導(dǎo)用戶(hù)體驗(yàn)業(yè)務(wù)，3.7萬(wàn)用戶(hù)流量止跌回升， 挽留成功率25.2%。

（3）存量客戶(hù)套餐經(jīng)營(yíng)是一項(xiàng)持續(xù)推進(jìn)的工作，通過(guò)客戶(hù)預(yù)警模型，提前為目標(biāo)客戶(hù)附加顏色預(yù)警，有效縮小了目標(biāo)客戶(hù)規(guī)模，平均營(yíng)銷(xiāo)成功率為12.36%。

表4 示例用戶(hù)1-12月消費(fèi)數(shù)據(jù)

3 結(jié)束語(yǔ)

以往對(duì)于市場(chǎng)收入的趨勢(shì)分析，是站在宏觀角度預(yù)測(cè)分析，對(duì)個(gè)體的收入預(yù)測(cè)屬于空白，本論文將全量收入的變化趨勢(shì)映射到個(gè)人，構(gòu)建全量客戶(hù)消費(fèi)預(yù)警模型，來(lái)指導(dǎo)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)。使用PHP語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了一元線性回歸、一元二次回歸兩種算法，通過(guò)對(duì)用戶(hù)消費(fèi)、語(yǔ)音、流量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，達(dá)到對(duì)收入的預(yù)測(cè)目的，且相對(duì)誤差控制在5%以下。通過(guò)預(yù)測(cè)個(gè)體的消費(fèi)趨勢(shì)，圈定重點(diǎn)客戶(hù)，劃分顏色預(yù)警，有的放矢制定營(yíng)銷(xiāo)策略，及時(shí)采取針對(duì)性措施， 打好精細(xì)化運(yùn)營(yíng)的基礎(chǔ)，以定量的模型代替以往通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)定性的行為，使市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)更精準(zhǔn)[6]。