液滴在球形粉塵表面的動力潤濕特性

韓方偉，張金宜，趙 月，李 建

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦山熱動力災(zāi)害與防治教育部重點實驗室，遼寧 葫蘆島 125105)

噴霧是主要的礦井粉塵防治技術(shù)之一，其在落塵抑制、浮塵治理等方面均有重要應(yīng)用。液滴防治粉塵機理及其關(guān)鍵影響因素一直是本領(lǐng)域研究熱點與難點。前人常將噴霧除塵機理總結(jié)為慣性碰撞、接觸阻留、擴散效應(yīng)、凝并等，并主要開展霧化參數(shù)對除塵效果影響研究、液滴對粉塵潤濕研究等[1]。

在霧化參數(shù)與除塵效率研究方面，程衛(wèi)民、孫其飛、李亞俊等[2-4]通過實驗發(fā)現(xiàn)，在較高噴霧壓力下，液滴可以更加有效地捕捉空氣中呼吸性粉塵，噴霧壓力與液滴大小間接相關(guān)，與液滴速度直接相關(guān)。聶文等[5]通過測定受0.4 m/s氣流影響的壓力噴嘴霧化特性得出壓力增大、距噴嘴軸向距離減小、液滴粒徑減小等結(jié)論。王鵬飛等[6]通過測試多種螺旋噴嘴除塵效率發(fā)現(xiàn)，相同耗水量下，除塵效率隨噴嘴壓力增大而增大，隨噴嘴直徑增大而減小。AZAROV等[7]通過水氣溶膠系統(tǒng)實驗發(fā)現(xiàn)液滴與懸浮塵粒的凝聚取決于浮塵的分散成分。WANG等[8]運用一種基于雙流體框架模型的濕法除塵數(shù)學(xué)模型發(fā)現(xiàn)除塵效率不會隨噴霧量的增大而提高。

在液滴對粉塵的潤濕研究方面，常使用座滴法和靜態(tài)接觸角來評估液滴的潤濕性能[9-13]。如李慶釗等[14]系統(tǒng)地分析了煤塵物理性質(zhì)及其潤濕行為，研究了不同表面活性劑對潤濕煤塵的影響。劉謙等[15]通過實驗觀察液滴在煤表面接觸角隨時間的變化情況，并發(fā)現(xiàn)隨著烷基糖苷溶液濃度的增大，溶液在煤表面形成的接觸角減小。周剛等[16]通過一系列不同表面活性劑接觸角的實驗發(fā)現(xiàn)，隨孔隙率增大和超微孔體積百分比的減小，接觸角逐漸減小，煤塵更容易被潤濕。桂哲等[17]采用對比分析法，通過表面張力、接觸角以及沉降實驗研究煤塵潤濕性的影響因素，發(fā)現(xiàn)表面張力、接觸角、沉降時間不是評價表面活性劑的決定因素。事實上，在座滴法中，靜態(tài)接觸角僅是接觸角的瞬態(tài)值，液滴滴落在固體表面后，接觸角會發(fā)生緩慢變化。楊靜等[18]考慮了座滴法中液滴接觸煤表面后的緩慢變化過程，提出了擴散—滲透常數(shù)這一指標(biāo)，用以描述靜態(tài)接觸角的動態(tài)變化。

可見，前人通過理論分析、實驗和數(shù)值模擬研究，分析了影響除塵效率的參數(shù)、液滴在粉塵表面的靜態(tài)潤濕和靜態(tài)潤濕角的緩慢變化。液滴撞塵并對其進行動力潤濕過程受液滴動能、粉塵表面特性、環(huán)境因素等多方面影響，液滴會出現(xiàn)展鋪、斷裂、破碎等不同運動形態(tài)。液滴對粉塵的動力潤濕特性及關(guān)鍵因素影響機制仍需深入研究。為更好的理解液滴對粉塵動力潤濕過程，筆者運用數(shù)值模擬法開展研究，分析了影響液滴動力潤濕粉塵的重要參數(shù)。研究成果對提高液滴利用率和粉塵防治效率具有重要的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 VOF模型

本模擬采用流體體積法VOF(Volume of Fluid)來進行液滴表面追蹤，該模型通過計算每個單元內(nèi)體積分布情況捕捉相的界面[19-21]。該方法追蹤界面精確，可考慮到界面融合與分離，在高精度離散格式下能夠很好的保證物理量守恒[22]。在VOF模型中，不同流體組分共用一套動量方程，計算時在全流場的每個計算單元內(nèi)都記錄下各流體組分所占有的體積率。從微觀角度看，液滴與塵粒撞擊屬于非穩(wěn)態(tài)過程[23]。

在計算網(wǎng)格中，對于第q相，根據(jù)質(zhì)量守恒，連續(xù)性方程為

(1)

動量方程為

?VT)]+ρg+F

(2)

式中，t為時間;V為速度矢量;p為壓力;ρ為密度;μ為動力黏度;g為重力加速度;F為容重。

單元內(nèi)物性參數(shù)取值為各相體積分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均值，在兩相流中，如果相的下標(biāo)用1和2表示，第2相體積分?jǐn)?shù)會被追蹤，每一單元中密度ρ、動力黏度μ公式為

ρ=a2ρ2+(1-a2)ρ1

(3)

μ=a2μ2+(1-a2)μ2

(4)

1.2 模型設(shè)置

液滴撞擊球形塵粒模型如圖1所示。塵粒粒徑設(shè)為D，液滴初始位于塵粒正上方，下落初速度V0，液滴中心與塵粒中心間距為3D。計算域是邊長為10D的正方形。為保證液滴如預(yù)期撞擊塵粒表面，模擬環(huán)境氣壓為理想狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，且不考慮外部擾動氣流對撞塵過程影響。通過改變塵粒表面粗糙厚度和粗糙度常數(shù)值來擬合其粗糙度[24]。塵粒表面初始為干燥無液狀態(tài)。塵粒粒徑D在模擬中選擇了2,20,200,2 000 μm四種情況，相關(guān)物性參數(shù)設(shè)置液滴密度為998.2 kg/m3，液滴黏度為1.003×10-3Pa·s，液滴表面張力為0.072 N/m，空氣密度為1.225 kg/m3,空氣黏度為1.789 4×10-5Pa·s，塵粒粒徑D，塵表面粗糙厚度為0.015D，塵表面粗糙度常數(shù)為0.6。

圖1 液滴撞擊塵粒模型Fig.1 Model of droplet impinging on dust particle

模擬中選擇占用計算資源較少且收斂速度較快的PISO算法。對氣液交界面采用幾何重建法，梯度插值選用格林-高斯基于單元體默認(rèn)法，壓力插值方法選用PRESTO，動量方程采用二階迎風(fēng)離散法，湍動能和湍流耗散率均采用一階迎風(fēng)離散法。壓力方程松弛因子設(shè)為0.4，動量方程松弛因子設(shè)為0.6。

1.3 參數(shù)說明

液滴接觸塵粒瞬態(tài)如圖2所示。定義液滴在塵粒頂端向兩側(cè)展鋪的距離d為展鋪長度;定義液滴中心頂端與塵粒頂端的高度差h為液滴中心高度。展鋪系數(shù)D*為由液滴在塵粒上的展鋪長度d和液滴初始粒徑d0決定的，其計算式為

圖2 液滴撞擊塵粒瞬態(tài)Fig.2 Transient state of water droplet hitting dust pellet

D*=d/d0

(5)

本文用到的其他無量綱變量如下：

無量綱液滴中心高度:

H*=h/d0

(6)

液塵粒徑比:

θ=d0/D

(7)

液滴在運動過程中發(fā)生形變，故需計算形變度e，用以評估液滴形變程度。形變度是用來表征液滴截面接近圓的程度。若液滴區(qū)域邊界光滑且呈圓形，其形變度為1;若液滴區(qū)域邊界形變，則相應(yīng)的形變度隨之減小。形變越大，e越小，其計算式為

(8)

式中，dL為液滴水平直徑;dV為液滴豎直直徑。

2 結(jié)果與討論

2.1 液滴近塵時的形變

在液塵粒徑比分別為0.5,1，1.5時進行模擬，觀測了液滴近塵時的形變。圖3(a)展示了塵粒粒徑為2 000 μm、初速度為15 m/s的不同粒徑液滴接近塵粒表面的形貌圖?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著粒徑比逐漸增大，液滴形變程度依次遞減。粒徑比為0.5的液滴形變效果明顯，形變度e為0.86;而粒徑比為1.5時，形變度e為0.98。

圖3 不同粒徑比和初速度液滴的近塵形貌Fig.3 Morphology of droplets with different particle size ratio and velocities near dust

液滴在近塵過程中，當(dāng)液滴速度、液塵間距相同時，液滴形變程度隨粒徑比的增大而減小。這是由于液滴即將撞擊塵粒時，液滴與塵粒表面間的空氣被壓縮，導(dǎo)致液滴下部壓力增大被擠壓，從而發(fā)生形態(tài)變化。當(dāng)塵粒粒徑一定時，隨著液滴粒徑的增大，液滴下部受粉塵影響的范圍比例逐漸縮小，因此液滴形變越發(fā)不再明顯。

當(dāng)塵粒粒徑為200 μm、液塵粒徑比為0.5～1.5時，液滴粒徑在100～300 μm。模擬發(fā)現(xiàn)，液滴以初速度為15 m/s接近塵粒表面時形變度在0.96～0.99。當(dāng)塵粒粒徑為20 μm、液塵粒徑比為0.5～1.5時，液滴粒徑在10～30 μm。液滴以初速度為15 m/s接近塵粒表面時形變度在0.98～1。當(dāng)塵粒粒徑為2 μm、液塵粒徑比為0.5～1.5時，液滴粒徑在1～3 μm。液滴以初速度為15 m/s接近塵粒表面時，液滴無明顯形變。結(jié)果顯示，當(dāng)液塵粒徑變小后，粒徑比對液滴形變的影響減小，這是由于液滴和粉塵粒徑較小時，2者間的空氣夾層變小，進而對液滴的作用變小。此外，液滴粒徑越小，液滴所受重力、阻力越小，受表面張力的影響愈大，液滴表現(xiàn)出較強的抵抗形變能力，這是塵粒粒徑為2 μm、液塵粒徑比在0.5～1.5時，液滴無明顯形變的重要原因。

圖3(b)展示了塵粒粒徑為2 000 μm、粒徑比為1時液滴近塵表面的形貌圖?？梢园l(fā)現(xiàn)當(dāng)液塵粒徑比相同時，形變程度隨速度的增大逐步增大。初速度為20 m/s的液滴在近塵時，形變度e為0.92，液滴豎直直徑減小，水平直徑增大。而當(dāng)液滴初速度達到30 m/s時，形變度e為0.76。液滴的形狀發(fā)生了明顯變化，液滴兩側(cè)向外凸起形成尖刺狀，豎直直徑明顯減小。顯然，隨著速度的增加，液滴形變受到了周圍氣體的影響。粒徑比為1，塵粒粒徑為20和200 μm時，模擬結(jié)果也發(fā)現(xiàn)了液滴形變隨速度增大而增大。但粒徑比為1，塵粒粒徑為2 μm時，未發(fā)現(xiàn)液滴發(fā)生明顯形變，微米級液滴依然表現(xiàn)出較好的抵抗形變能力。

2.2 液塵界面的氣泡

模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，液滴撞擊塵粒表面時，交界面處有氣泡產(chǎn)生。圖4為塵粒粒徑為2 000 μm、粒徑比為1時，液滴撞擊塵粒表面的氣泡產(chǎn)生、斷裂現(xiàn)象。如圖4(a)所示，液滴以10 m/s接近塵粒，2者之間的部分空氣未能及時溢出而形成一層氣薄膜。隨著液滴在塵粒表面展鋪流動，氣膜受到液滴向兩側(cè)流動的剪切作用，發(fā)生斷裂形成多個氣泡。部分氣泡隨著液滴展鋪發(fā)生移動，從兩側(cè)邊緣處溢出，未來得及流出的氣體在液滴凹陷的底部形成氣泡。隨后氣泡受到液體擠壓再次發(fā)生斷裂現(xiàn)象，再一次隨著液滴的流動從兩側(cè)溢出?？梢?，由于壓力、剪切應(yīng)力的作用以及塵粒表面特性，當(dāng)液滴撞擊塵粒時，并不能將塵粒表面完全潤濕包裹，而會在接觸面上形成氣泡，這勢必影響液滴對塵粒的潤濕。

圖4 不同初速度液滴撞擊塵粒后氣泡斷裂過程Fig.4 Bubble fracture after the droplet with different initial velocity impinges on the particle

液滴速度是影響液滴與塵粒之間氣泡斷裂的重要因素之一。對比圖4(a)～(c)，可以清晰地觀察到液滴速度不同時，液滴撞擊后氣泡的斷裂時間和移動速度不同。從液滴撞擊塵粒表面到液滴展鋪開始后的0.4 ms時間段內(nèi)，氣泡發(fā)生了2次斷裂。隨著液滴速度的增大，氣泡發(fā)生第1次斷裂的速度加快，斷裂時間趨短且氣泡向兩側(cè)的移動加快。當(dāng)初速度為20 m/s時，氣泡第1次斷裂瞬間完成。因此當(dāng)液滴速度越大，氣泡斷裂與移動速度越快。這是由于液滴速度增大，氣泡所受剪切應(yīng)力、壓力等亦增，加速了氣泡的斷裂和移動。

塵粒粒徑為2,20和200 μm時，模擬結(jié)果也發(fā)現(xiàn)了液塵之間的氣泡生成，但由于空間尺度、時間尺度的急劇減小，氣泡斷裂這一過程并不明顯。圖5展示了塵粒粒徑為2 μm、液滴速度為15 m/s、粒徑比為1時，液塵間發(fā)現(xiàn)的氣泡。

圖5 2 μm塵粒與液滴之間的氣泡Fig.5 Trapped air bubbles between dust particle and droplet with a diameter of 2 μm

2.3 液滴展鋪行為

液滴撞擊塵粒表面，引起液滴受力發(fā)生變化，導(dǎo)致液滴發(fā)生形變，形成倒凹狀液膜，其展鋪行為可反映液滴對塵粒的潤濕性能。為此，分析了液滴速度與液塵粒徑比對展鋪行為的影響。

2.3.1速度對液滴展鋪行為的影響

圖6為粒徑比為1情況下，不同速度液滴從接觸塵粒至達到最大展鋪長度期間的無量綱展鋪系數(shù)變化。

如圖6(b)所示，粒徑200 μm的液塵撞擊過程中，V0=15 m/s時，初始接觸時間為42 μs;V0=35 m/s時，初始接觸時間為18 μs。當(dāng)塵液接觸開始，無量綱展鋪系數(shù)隨時間逐漸增大，達到最大值3.14后將不再增大。這是由于無量綱展鋪系數(shù)為展鋪長度與液滴粒徑之比，粒徑比為1時液滴與塵粒粒徑相同。而液滴在塵粒表面可能的最大展鋪長度為塵粒圓周周長，故可得粒徑比為1情況下，無量綱展鋪系數(shù)的最大值為π?？梢?，數(shù)值模擬結(jié)果與理論值一致。此外，還發(fā)現(xiàn)液滴初速度越大，前期的展鋪系數(shù)增長越快。這是因為液滴初速度大，具有較大的初始動能，從而加快了展鋪速度。隨著液滴的初始動能不斷被表面張力和黏性力等消耗，其動能大部分轉(zhuǎn)化為形變勢能，展鋪速度逐漸減小，展鋪系數(shù)增長漸緩直至達到最大展鋪系數(shù)。V0=15 m/s時，達到最大展鋪系數(shù)用時55 μs;V0=35 m/s時，達到最大展鋪系數(shù)用時26 μs。因此當(dāng)液滴初速度越大，達到最大展鋪系數(shù)所需時間越短。圖6(a)～(d)中部分情況下的最大展鋪系數(shù)未達到3.14，其原因是液膜在完全包裹塵粒之前就發(fā)生了斷裂或回縮。

圖6 不同速度下無量綱展鋪系數(shù)Fig.6 Dimensionless spreading coefficient at different speeds

展鋪長度的增加，伴隨著無量綱液滴中心高度H*的下降。H*下降的速度取決于液滴展鋪的速度。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，液滴展鋪速度越大，H*下降越快。H*隨時間變化，下降速率由快變慢。液滴初速度越小，液滴在塵粒表面的展鋪時間越長，H*下降越慢。液滴速度增加，其在塵粒表面展鋪潤濕時間縮短。

2.3.2液塵粒徑比對液滴展鋪行為的影響

為定量研究粒徑比對液滴展鋪行為的影響，對比分析了粒徑比不同而速度均為15 m/s情況下，液滴從接觸塵粒至達到最大展鋪長度期間的無量綱展鋪系數(shù)變化，結(jié)果如圖7所示。

如圖7(b)所示，D=200 μm時，若液塵粒徑比為0.5，撞擊到表面用時47 μs，在3種粒徑比情況中耗時最長。粒徑比為1.5時，液滴在42 μs撞擊到表面。液塵穩(wěn)定接觸并間隔一定相同時間情況下，粒徑比為1.5的液滴展鋪系數(shù)相對最小，粒徑比為0.5的液滴展鋪系數(shù)相對最大。這是因為當(dāng)粒徑比小于1時，液滴體積小于塵粒體積，初始的形變勢能轉(zhuǎn)換速率大;而粒徑比大于1時，液滴體積大于塵粒體積，初始的形變勢能轉(zhuǎn)換速率低。此外，無量綱展鋪系數(shù)在僅有粒徑比不同情況下主要取決于液滴直徑。隨著液塵粒徑比增大，無量綱展鋪系數(shù)相應(yīng)減小。此結(jié)論在圖8(a),(c)亦可見。圖8(d)中顯示了D=2 μm時，不同粒徑比情況下無量綱展鋪系數(shù)變化，可見，粒徑比為1.5時無量綱展鋪系數(shù)最大值稍高于粒徑比為1時。這是由于當(dāng)液滴粒徑在微米級時，表面張力極大的抑制了液滴的展鋪，而增大液塵粒徑比，即增大液滴總量，可提高無量綱展鋪系數(shù)，但提高幅度有限。

圖7 不同粒徑比無量綱展鋪系數(shù)Fig.7 Dimensionless spreading coefficients at different particle size ratios

圖8 殘留在塵粒表面的微液滴Fig.8 Micro droplets remaining on the surface of dust particles

液滴撞擊塵粒表面后，無量綱液滴中心高度逐漸降低，其下降速率由快變慢。D=20，200,2 000 μm時，模擬結(jié)果均顯示隨著粒徑比增大，初始無量綱液滴中心高度增大。塵液接觸后，液滴逐漸流失，液膜最終斷裂。D=2 μm時，隨著粒徑比增大，初始無量綱液滴中心高度亦增大，但由于微米級液滴粒徑過小，表面張力克服了液滴斷裂趨勢，液滴展鋪出現(xiàn)回縮振蕩。

從模擬結(jié)果可見，塵粒粒徑限制了液滴的最大展鋪長度，當(dāng)塵粒粒徑分別為20,200,2 000 μm時，若增大液滴粒徑，使粒徑比大于1，只是增大了流失的液量，而大部分液滴沒有參與潤濕塵粒表面的過程。當(dāng)塵粒粒徑為2 μm時，相應(yīng)的微米級液滴由于較強的表面張力，在展鋪過程中未發(fā)生斷裂。

2.4 液滴在塵粒表面的滯留

圖8展示了粒徑比為1時，初速度為15 m/s液滴分別撞擊20，200,2 000 μm塵粒過程末期，在塵粒表面的滯留情況。可見，液滴最終斷裂，有少量微液滴滯留在塵粒表面。這是由于隨著液滴在塵粒表面展鋪，逐漸流失，初始動能不斷地被耗散。最終，液滴發(fā)生斷裂，動能消耗殆盡，塵液間的固液粘附滯留了剩余的微量液滴。

而粒徑比在0.5～1.5，初速度為15 m/s液滴撞擊2 μm塵粒過程中，均未見液滴發(fā)生斷裂，最終液滴整體附著在塵粒表面。這是由于微米級液滴有較大的抵抗形變能力，其展鋪過程受到明顯抑制，發(fā)生了回縮振蕩，當(dāng)其初始動能耗散后，整體滯留在塵粒表面。

3 結(jié) 論

(1)液滴近塵時，隨著液塵粒徑比的增大，液滴形變程度降低，2者呈負相關(guān)。液滴速度越大，其形變程度越大，2者呈正相關(guān)。隨著粒徑降低，液滴抵抗形變能力逐漸增強。

(2)液滴撞擊到塵粒表面時，2者之間有氣泡生成，阻礙潤濕過程。液滴速度決定了氣泡斷裂時間和移動速度，液滴速度越大，氣泡受壓力和剪切應(yīng)力作用，斷裂越快。

(3)液滴展鋪過程中，液滴速度越大，越易達到最大展鋪系數(shù)和最小液滴中心高度。隨著液塵粒徑比增大，初始無量綱液滴中心高度增大。液滴撞擊塵粒表面后，無量綱液滴中心高度逐漸降低，其變化幅度逐漸降低。當(dāng)塵粒粒徑分別為20,200,2 000 μm時，隨著液塵粒徑比增大，無量綱展鋪系數(shù)相應(yīng)減小;液塵粒徑比大于1時，增大液滴粒徑不會提高對塵粒的包裹程度;展鋪結(jié)束后，有少量微液滴滯留在塵粒表面。

(4)當(dāng)塵粒粒徑為2 μm、粒徑比在0.5 ～ 1.5時，液滴展鋪過程受到明顯抑制，盡管粒徑比大于1時無量綱展鋪系數(shù)最大值稍有增加，但增加量十分微小。展鋪結(jié)束后，液滴整體滯留在塵粒表面。