低溫容器內(nèi)蒸發(fā)氣再液化過(guò)程數(shù)值模擬分析

任金平， 于春柳， 任永平， 張 琪

(1.隴東學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院， 慶陽(yáng) 745000； 2.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院， 蘭州 730050)

1 引言

隨著探月工程、空間站建設(shè)和補(bǔ)給、火星探測(cè)計(jì)劃等項(xiàng)目的實(shí)施，人類對(duì)深空的探測(cè)不斷深入，低溫液體推進(jìn)劑的貯存期也不再是幾天、幾周，而是幾個(gè)月甚至數(shù)年時(shí)間，不但要滿足運(yùn)載火箭短時(shí)間發(fā)射階段的使用要求，而且要適應(yīng)航天飛行器長(zhǎng)時(shí)間在軌階段任務(wù)的需要[1]。 液氫、液氧、液態(tài)甲烷等低溫液體作為一種清潔的推進(jìn)劑，含有人類空間生存必須的碳、氫、氧等物質(zhì)，在未來(lái)深空探測(cè)中具有廣闊的應(yīng)用前景。 由于低溫液體自身沸點(diǎn)溫度很低，在地面停放階段和在軌運(yùn)行階段均會(huì)蒸發(fā)產(chǎn)生蒸發(fā)氣(Boil off Gas， BOG)，且隨著蒸發(fā)氣的不斷產(chǎn)生，容器內(nèi)壓力和溫度升高，對(duì)容器產(chǎn)生了不利影響[2－3]。 在太空微重力環(huán)境下，低溫液體的氣液界面長(zhǎng)時(shí)間是相互摻混的，氣液存在狀態(tài)和位置也不確定[4－5]，為保持容器內(nèi)壓力穩(wěn)定，采用蒸發(fā)氣排出技術(shù)十分困難，而且蒸發(fā)氣排出一方面縮短了低溫液體貯存周期，另一方面造成燃料浪費(fèi)和太空環(huán)境污染，同時(shí)對(duì)航天飛行器在軌運(yùn)行姿態(tài)控制產(chǎn)生很大危害[2，6－7]。 因此，有必要對(duì)低溫液體的蒸發(fā)量進(jìn)行控制，對(duì)容器內(nèi)蒸發(fā)氣進(jìn)行有效處理。

從20 世紀(jì)60 年代開始，NASA 針對(duì)上述問(wèn)題開展了深入的理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究[7]。 國(guó)內(nèi)外針對(duì)上述問(wèn)題的研究主要集中在先進(jìn)絕熱結(jié)構(gòu)及材料、熱力學(xué)排氣技術(shù)和主動(dòng)制冷技術(shù)3 個(gè)方面。 主動(dòng)制冷技術(shù)是基于低溫制冷機(jī)的各種形式的低溫液體蒸發(fā)氣再液化技術(shù)，包括低溫制冷機(jī)和冷凝器結(jié)合冷卻技術(shù)[8]、低溫制冷機(jī)和圓盤噴頭結(jié)合冷卻技術(shù)[9]、低溫制冷機(jī)和冷屏結(jié)合冷卻技術(shù)[10－12]、低溫制冷機(jī)和熱管結(jié)合冷卻技術(shù)[13－14]、低溫制冷機(jī)和導(dǎo)熱帶耦合冷卻技術(shù)[2]。 Ho 等[9，13－14]用CFD 軟件對(duì)采用低溫制冷機(jī)和熱管結(jié)合冷卻方式的液氫貯箱進(jìn)行了瞬態(tài)熱分析，模擬研究了制冷機(jī)關(guān)閉和開啟2 種狀態(tài)液氫貯箱內(nèi)的溫度分布，還研究了泵噴管出口流體速度對(duì)貯箱內(nèi)流體熱分層的影響和泵噴管位置對(duì)貯箱內(nèi)液體混流和冷卻效果的影響；Kartuzova等[15]針對(duì)NASA 多功能氫試驗(yàn)臺(tái)，數(shù)值模擬了低溫制冷機(jī)和噴桿結(jié)合冷卻方式的主動(dòng)控壓過(guò)程。張磊等[16]采用Fluent 軟件對(duì)帶有浸沒(méi)噴射裝置的液氫零蒸發(fā)貯存系統(tǒng)進(jìn)行模擬，預(yù)測(cè)貯箱內(nèi)溫度場(chǎng)分布，并分析了噴射裝置尺寸參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響；王麗紅等[17]建立了微重力下低溫液體零蒸發(fā)貯存系統(tǒng)的3D 模型，對(duì)采用6 種不同換熱結(jié)構(gòu)低溫貯箱的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行了模擬研究；賁勛等[18]以G-M 制冷機(jī)作為冷源，液氮為介質(zhì)，通過(guò)換熱器對(duì)500 L 液氮貯存容器內(nèi)部輸入冷量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明對(duì)液氮貯存空間氣相區(qū)和液相區(qū)分別輸入冷量，均能抑制系統(tǒng)壓力上升趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)零蒸發(fā)貯存的目的，其中對(duì)于液相區(qū)輸入冷量效率更高，能夠在較短時(shí)間內(nèi)降低系統(tǒng)壓力。與上述其他形式低溫液體蒸發(fā)氣再液化技術(shù)相比較，基于低溫制冷機(jī)與導(dǎo)熱帶耦合作用的低溫液體蒸發(fā)氣再液化技術(shù)(即低溫制冷機(jī)和導(dǎo)熱帶結(jié)合冷卻技術(shù))雖受制冷機(jī)工作時(shí)發(fā)熱的影響，但該技術(shù)工藝和涉及裝置簡(jiǎn)單，控制參數(shù)少，在地面試驗(yàn)容易實(shí)現(xiàn)，更便于在工業(yè)生產(chǎn)中推廣應(yīng)用。

為深入研究低溫液體蒸發(fā)氣再液化過(guò)程中容器內(nèi)流體溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的變化情況，本文建立低溫制冷機(jī)與導(dǎo)熱帶耦合作用的低溫容器數(shù)值計(jì)算模型，采用數(shù)值模擬的方法，運(yùn)用Ansys Workbench 軟件對(duì)地面停放階段制冷機(jī)開啟后低溫容器內(nèi)蒸發(fā)氣再液化過(guò)程進(jìn)行模擬，分析容器內(nèi)流體溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的變化規(guī)律，為低溫液體蒸發(fā)氣再液化技術(shù)在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

2 模型描述

2.1 物理模型

圖1 為低溫制冷機(jī)和導(dǎo)熱帶耦合冷卻技術(shù)裝置示意圖。 制冷機(jī)直接安裝在低溫容器氣相空間頂部，導(dǎo)熱帶固定在制冷機(jī)冷頭上，與容器內(nèi)液相低溫液體和氣相蒸發(fā)氣接觸，對(duì)低溫液體冷卻和蒸發(fā)氣冷凝液化，蒸發(fā)氣再液化后的液滴在重力作用下自動(dòng)流回容器。 該技術(shù)可選用的小型低溫制冷機(jī)有雙級(jí)斯特林制冷機(jī)、G-M 制冷機(jī)、脈管制冷機(jī)和SV 制冷機(jī)，一般制冷量需求大時(shí)選用斯特林制冷機(jī)，當(dāng)要求振動(dòng)極小且冷量又較小時(shí)則用G-M 制冷機(jī)或者SV 制冷機(jī)，脈管制冷機(jī)制冷量相對(duì)較小，要求容器容積和漏熱量都要小[19]。 制冷機(jī)運(yùn)行可以通過(guò)容器內(nèi)壓力來(lái)控制，設(shè)定容器內(nèi)壓力范圍，當(dāng)壓力達(dá)到設(shè)定上限值時(shí)制冷機(jī)開啟，蒸發(fā)氣開始液化，當(dāng)壓力降低到下限值時(shí)制冷機(jī)關(guān)閉。 低溫容器采用雙層壁圓筒結(jié)構(gòu)，由內(nèi)外容器和高真空變密度多層絕熱層組成，內(nèi)外容器材料S30408，絕熱層材料為隔熱紙＋鋁箔。 導(dǎo)熱帶作為制冷機(jī)冷量的傳輸介質(zhì)，用熱阻小的固體導(dǎo)熱材料制成，被直接固定在制冷機(jī)冷頭上，作為熱耦合元件，要求導(dǎo)熱帶在低溫下具有導(dǎo)熱系數(shù)大、熱阻和密度小、抗振性能好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工容易的特點(diǎn)。

圖1 低溫制冷機(jī)和導(dǎo)熱帶耦合冷卻技術(shù)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of device for coupling effect of cryogenic refrigerator with thermal strap cooling technology

建立低溫制冷機(jī)與導(dǎo)熱帶耦合作用的低溫容器數(shù)值計(jì)算模型時(shí)，忽略其他與本文研究?jī)?nèi)容無(wú)關(guān)的測(cè)量裝置及結(jié)構(gòu)，通過(guò)轉(zhuǎn)化將低溫容器各部分漏熱量以熱流密度的形式加載到內(nèi)容器各個(gè)部位外表面，制冷機(jī)冷量同樣以熱流密度的形式加載到導(dǎo)熱帶上端表面，這樣簡(jiǎn)化后的低溫容器數(shù)值模型由內(nèi)容器和導(dǎo)熱帶兩部分組成。 內(nèi)容器由筒體、上下封頭和徑管組成，容積為80 L，筒體為圓柱形，材料為S30408，內(nèi)徑為350 mm，厚度為2.5 mm，長(zhǎng)度為665 mm；上下封頭均選用標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，材料為S30408，內(nèi)徑為350 mm，總深度為113 mm，直邊段高度為25.5 mm，厚度為2.5 mm；頸管由不銹鋼管和聚氨酯泡沫塞組成，不銹鋼管子材料為0Cr18Ni9，外徑為100 mm，內(nèi)徑為95 mm，總長(zhǎng)度為100 mm，聚氨酯泡沫塞直徑為95 mm，長(zhǎng)度為100 mm；導(dǎo)熱帶采用紫銅箔逐層疊加焊接而成，長(zhǎng)度為600 mm，寬度和厚度均為24 mm[20]。

2.2 數(shù)學(xué)模型

通過(guò)對(duì)地面停放階段制冷機(jī)開啟后容器內(nèi)部整個(gè)流體區(qū)域的求解，確定溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)分布，需要構(gòu)造的動(dòng)力學(xué)控制方程除質(zhì)量方程、動(dòng)量方程、能量方程外，還需要構(gòu)造與體積比率有關(guān)的多相流方程。 控制方程中考慮流體粘性影響，忽略相變引起的動(dòng)量變化。 為了滿足數(shù)值模擬的需要，還需要建立系統(tǒng)內(nèi)低溫液體相變模型。

2.2.1 動(dòng)力學(xué)控制方程

質(zhì)量方程如式(1)所示。

式中，p為流體壓力(靜壓)，g為作用在微元體上的重力體積力，μl、μg分別為低溫液體和蒸發(fā)氣的動(dòng)力粘度。

能量方程如式(3)所示。

式中，El、Eg分別為低溫液體和蒸發(fā)氣微團(tuán)的總能量，kel、keg分別為低溫液體和蒸發(fā)氣的有效導(dǎo)熱系數(shù)，SE為能量源項(xiàng)，表示兩相間傳質(zhì)過(guò)程引起的單位體積的能量交換率。

由于地面重力作用，容器內(nèi)存在氣液自由相界面，且相互間不存在互相穿插。 因此，選用軟件提供的可以追蹤相界面的流體體積函數(shù)多相流模型，與體積比率有關(guān)的質(zhì)量方程為式(4):

式中，αi為i相的體積比率，ρi為i相的密度，ui為i相的速度矢量，Smi為i相的質(zhì)量源項(xiàng)。

2.2.2 相變模型

容器內(nèi)流體相變主要出現(xiàn)在容器壁面、氣液界面和導(dǎo)熱帶周圍。 由于相界面附近的氣液兩相溫度、速度對(duì)氣液相間的傳熱和傳質(zhì)影響明顯，考慮相間傳熱傳質(zhì)機(jī)理。 由文獻(xiàn)[18]可知，對(duì)流體輸入冷量，在液相區(qū)產(chǎn)生的作用明顯快于氣相區(qū)，所以短時(shí)間內(nèi)蒸發(fā)氣量不會(huì)減少，假設(shè)容器內(nèi)壓力保持穩(wěn)定，低溫液體及蒸發(fā)氣始終處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，相界面處液體溫度和氣體溫度均等于氣枕壓力p對(duì)應(yīng)的飽和溫度Ts。 計(jì)算過(guò)程中通過(guò)控制方程求解整個(gè)計(jì)算域的溫度分布，比較網(wǎng)格溫度T與Ts的相對(duì)大小判斷是否發(fā)生相變，若發(fā)生相變則通過(guò)在連續(xù)方程和能量方程中增加相應(yīng)源項(xiàng)的方法來(lái)保證相間熱量與質(zhì)量的轉(zhuǎn)移。 由Hertz Knudsen 公式與Clausius-Clapeyron 方程推導(dǎo)得相變過(guò)程數(shù)學(xué)描述關(guān)系式如下[21－22]。

若T≥Ts，液相蒸發(fā)，可得式(5):

式中，Sml、Smg均為相變時(shí)氣液界面質(zhì)量傳遞速率，ζ與物性有關(guān)，為控制相變強(qiáng)弱的時(shí)間松弛因子，為了滿足收斂性需要，取值為0.1/s。

伴隨著質(zhì)量的轉(zhuǎn)移，能量轉(zhuǎn)移速率如式(7)所示。

式中，γ為流體的氣化潛熱。

3 邊界條件和初始計(jì)算條件

參考前期研究低溫液體蒸發(fā)過(guò)程結(jié)果[20]:已知容器總漏熱量4.5 W，由徑管漏熱、上下封頭漏熱、筒體漏熱、徑向支撐漏熱、軸向支撐漏熱組成，徑管漏熱占容器總漏熱量的51%，徑向支撐漏熱很小忽略不計(jì)，由于組成徑管的泡沫塞絕熱效果非常好，忽略泡沫塞漏熱，但將徑管漏熱等效均勻設(shè)置在聚氨酯泡沫塞下表面，軸向支撐漏熱等效在下封頭表面。 通過(guò)轉(zhuǎn)化將各部分漏熱量以熱流密度的形式加載到模型各個(gè)部位表面，這樣泡沫塞下表面、上封頭表面、筒體表面、下封頭表面熱流密度分別為330.3 W/m2、1.5 W/m2、3.5 W/m2、1.5 W/m2。 根據(jù)容器總漏熱量及其他綜合因素考慮，低溫制冷機(jī)選用Sunpower 公司的CryoTel-GT 型斯特林制冷機(jī)，輸出功率10 W(恒定)，在計(jì)算中將導(dǎo)熱帶與制冷機(jī)接觸面簡(jiǎn)化為恒定熱流表面，冷量以熱流密度(17 361.1 W/m2)的形式加載到該面上，導(dǎo)熱帶其余界面與液氮及蒸發(fā)氣邊界設(shè)置為耦合邊界。

兩相流體介質(zhì)為液氮及其蒸發(fā)氣，假定液氮為不可壓縮流體，蒸發(fā)氣作Boussinesq 假設(shè)處理，容器初始充滿率為75%，液氮及其蒸發(fā)氣初始溫度設(shè)置為80 K，環(huán)境溫度為293 K。 由于容器內(nèi)流體溫度變化范圍不大，忽略導(dǎo)熱帶材料紫銅導(dǎo)熱率隨溫度的變化，對(duì)于紫銅箔導(dǎo)熱率、液氮、氮低溫蒸發(fā)氣均取80 K 對(duì)應(yīng)的物性參數(shù)。 模擬過(guò)程中只考慮地面重力作用，不考慮表面張力和熱毛細(xì)效應(yīng)對(duì)液氣界面的影響。

對(duì)再液化過(guò)程中的相變問(wèn)題處理，采用C 語(yǔ)言編寫液化相變函數(shù)程序，通過(guò)用戶自定義函數(shù)(UDF)定義相變模型，蒸發(fā)氣與液氮兩相之間的傳質(zhì)在體積分?jǐn)?shù)方程中以源項(xiàng)的形式被指定，考慮潛熱的影響，將能量源項(xiàng)通過(guò)能量方程指定。

4 模擬結(jié)果及分析

4.1 溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化過(guò)程

容器內(nèi)流體溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化云圖如圖2 所示。 從圖中可以看出，內(nèi)容器內(nèi)流體溫度場(chǎng)沿導(dǎo)熱帶呈現(xiàn)對(duì)稱分布，在制冷機(jī)冷量的作用下，容器內(nèi)流體溫度開始降低，從容器頂部到底部溫度有明顯的分層現(xiàn)象，且液氮溫度降低速度快于蒸發(fā)氣，使得液氮主體區(qū)溫度普遍低于蒸發(fā)氣區(qū)，最低溫區(qū)出現(xiàn)在容器最底部，在20 s 時(shí)容器底部已開始出現(xiàn)過(guò)冷液氮，且隨著制冷機(jī)的持續(xù)作用，過(guò)冷液氮量逐漸增多。 分析可能產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因:①液氮與蒸發(fā)氣相比較，傳熱系數(shù)明顯大于蒸發(fā)氣，使冷量在液氮主體區(qū)的傳輸比較快；②液氮與導(dǎo)熱帶的接觸效果好于蒸發(fā)氣，使液氮與導(dǎo)熱帶的接觸熱阻小于蒸發(fā)氣與導(dǎo)熱帶接觸熱阻；③吸收冷量后溫度降低的流體密度增大，在重力的作用下向容器底部運(yùn)動(dòng)，最后在容器底部形成最低溫區(qū)。 這表明對(duì)蒸發(fā)氣(氣相區(qū))和液氮(液相區(qū))分別輸入冷量，均能起到蒸發(fā)氣再液化的效果，其中對(duì)于液相區(qū)輸入冷量蒸發(fā)氣再液化過(guò)程效率更高，此結(jié)論與文獻(xiàn)[18]對(duì)該技術(shù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果一致；同時(shí)還表明該再液化技術(shù)最先產(chǎn)生效果的是低溫容器底部液相區(qū)，然后逐步從下到上，最后作用于氣相區(qū)。

圖2 容器內(nèi)流體溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化云圖Fig.2 Cloud diagram of temperature field changes of fluid in vessel at different times

從圖中也可以看出，在氣相蒸發(fā)氣區(qū)，5 s 時(shí)有明顯的溫度分層現(xiàn)象，20～120 s 蒸發(fā)氣區(qū)溫度趨于均勻，分層現(xiàn)象消失，基本恢復(fù)到初始溫度，說(shuō)明在該時(shí)間段內(nèi)，蒸發(fā)氣對(duì)容器壁漏熱的吸收強(qiáng)于對(duì)導(dǎo)熱帶冷量的吸收，而且吸收的漏熱量大于吸收的冷量。 從5～120 s 的溫度云圖可以看出，紫銅箔導(dǎo)熱帶內(nèi)部冷量沿軸向傳輸速度比沿徑向快的多，因此在該時(shí)間段內(nèi)導(dǎo)熱帶周圍未形成明顯的溫度場(chǎng)分布。 從120～720 s 溫度云圖可以看出，導(dǎo)熱帶開始與周圍流體之間進(jìn)行傳熱，在導(dǎo)熱帶周圍也開始逐漸形成沿徑向和軸向分布明顯的溫度場(chǎng)，而且沿這兩個(gè)方向分布的溫度場(chǎng)不斷地向周圍擴(kuò)展，軸向的擴(kuò)展速度比徑向的快，徑向液氮區(qū)擴(kuò)展比蒸發(fā)氣區(qū)快，但在蒸發(fā)氣區(qū)和液氮主體區(qū)上部靠近容器壁處，受容器壁漏熱的影響，流體溫度與初始溫度相比較無(wú)明顯變化。 氣液界面之間的傳熱傳質(zhì)對(duì)再液化過(guò)程流體溫度場(chǎng)的影響很小，幾乎未表現(xiàn)出來(lái)。

4.2 速度場(chǎng)隨時(shí)間變化過(guò)程

容器內(nèi)流體速度場(chǎng)隨時(shí)間變化云圖如圖3 所示。 從圖中可以看出，5～40 s 容器內(nèi)各處流體流動(dòng)相對(duì)都比較劇烈，在導(dǎo)熱帶兩側(cè)形成了多個(gè)渦旋，并且這些渦旋沿導(dǎo)熱帶呈現(xiàn)對(duì)稱分布，分析原因，開始制冷機(jī)產(chǎn)生的冷量集中在容器中心軸線位置，而在容器壁處有環(huán)境漏熱，這使容器內(nèi)沿徑向從流體中心到容器壁之間形成了比較大的溫差，該溫差導(dǎo)致了上述結(jié)果。 流體速度大小分布呈現(xiàn)導(dǎo)熱帶下端兩側(cè)液氮流動(dòng)速度最大，氣相區(qū)蒸發(fā)氣流動(dòng)速度次之，容器底部液氮流動(dòng)速度最小的規(guī)律；5 s時(shí)最大速度區(qū)域出現(xiàn)在氣液界面處和導(dǎo)熱帶靠近下端處，此時(shí)流場(chǎng)擾動(dòng)最為劇烈，隨著時(shí)間的推移，容器內(nèi)流體速度按照從上到下的順序逐漸減小，同時(shí)流場(chǎng)擾動(dòng)減弱。 在80 s 時(shí)只有導(dǎo)熱帶下端到下封頭內(nèi)表面處液氮有明顯變化的速度場(chǎng)分布，而導(dǎo)熱帶所處位置由于制冷機(jī)冷量的作用，流體吸收的熱量不足以維持渦旋流動(dòng)，渦旋消失，流體溫度趨于均勻，流體流動(dòng)減緩。 從120～720 s 速度場(chǎng)云圖可以看出，由于制冷機(jī)的持續(xù)作用，容器內(nèi)流體溫度一直處于均勻狀態(tài)，流體流動(dòng)非常緩慢，只有下封頭內(nèi)表面處局部液氮有明顯的速度場(chǎng)分布。同樣，從圖中也可以看出，氣液界面之間的傳熱傳質(zhì)對(duì)再液化過(guò)程流體速度場(chǎng)的影響很小。

圖3 容器內(nèi)流體速度場(chǎng)隨時(shí)間變化云圖Fig.3 Cloud diagram of velocity field changes of fluid in vessel at different times

5 結(jié)論

本文研究了基于低溫制冷機(jī)與導(dǎo)熱帶耦合作用的低溫液體蒸發(fā)氣再液化技術(shù)，建立了低溫容器計(jì)算模型，運(yùn)用Ansys Workbench 軟件對(duì)制冷機(jī)開啟后低溫容器內(nèi)蒸發(fā)氣再液化過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析容器內(nèi)流體溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)變化情況得到下述結(jié)論:

1)基于10 W 小型斯特林制冷機(jī)與紫銅箔導(dǎo)熱帶耦合作用的冷卻技術(shù)，能夠使低溫液體冷卻和蒸發(fā)氣冷凝再液化，實(shí)現(xiàn)對(duì)容器內(nèi)低溫液體蒸發(fā)量的控制。

2)對(duì)氣相區(qū)和液相區(qū)分別輸入冷量，均能起到制冷的效果，其中對(duì)于液相區(qū)輸入冷量蒸發(fā)氣再液化過(guò)程效率更高，在容器底部最先出現(xiàn)過(guò)冷液氮，且量逐漸增多。

3)開始流體流動(dòng)比較劇烈，形成了沿導(dǎo)熱帶兩側(cè)對(duì)稱分布的多個(gè)渦旋，隨后渦旋逐漸消失，流動(dòng)減緩，溫度趨于均勻。

4)制冷機(jī)的作用使容器內(nèi)沿徑向從流體中心到容器壁形成了比較大的溫差，導(dǎo)致容器內(nèi)流體開始流動(dòng)比較劇烈，且形成了沿導(dǎo)熱帶兩側(cè)對(duì)稱分布的多個(gè)渦旋，隨著制冷機(jī)的持續(xù)作用，渦旋消失，流體流動(dòng)減緩，溫度趨于均勻，只有下封頭內(nèi)表面處局部液氮有明顯變化的速度場(chǎng)分布。

5)紫銅箔導(dǎo)熱帶內(nèi)部冷量沿軸向傳輸?shù)乃俣缺妊貜较蚩?，氣液界面?duì)再液化過(guò)程中流體溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)分布的影響很小。