復合材料機身帽型長桁加筋壁板壓縮屈曲及失效特性研究

李真，程立平

（1.上海飛機設(shè)計研究院飛機結(jié)構(gòu)強度工程技術(shù)所，上海201210）

（2.中國飛機強度研究所復合材料結(jié)構(gòu)強度研究室，西安710065）

0 引 言

先進碳纖維復合材料結(jié)構(gòu)具有密度低、模量高、強度高、疲勞性能好等優(yōu)點，近年來大量應用于民用飛機機身壁板設(shè)計。機身壁板重量占比超過機身總重量的40%，在壓縮載荷下，壁板會出現(xiàn)蒙皮屈曲、長桁壓損、壁板柱失穩(wěn)等多種失效模式。為了提高壁板結(jié)構(gòu)的承載效率，需要研究壁板在壓縮載荷下的失效載荷、失效模式。

在歐洲Cocomat項目中，R.Degenhardt等采用有限元和試驗方法研究了復合材料加筋壁板的失效特性；C.Bisagni等采用非線性有限元分析和試驗方法研究了含分層的復合材料壁板在壓縮載荷作用下的后屈曲特性；張國凡等采用非線性有限元模型和試驗研究了端頭斜削的復合材料帽型加筋壁板的后屈曲承載能力，以及包覆層對承載能力的影響；孔斌等采用ABAQUS軟件研究了復合材料工型長桁加筋板在壓縮載荷下的后屈曲傳載機制；王彬文等提出了一種考慮參數(shù)不確定性的復合材料壁板后屈曲驗證方法，并通過壁板的力學試驗數(shù)據(jù)驗證了模型的準確性；李真等采用分析和大型帶曲率壁板試驗的方法研究了機身壁板在充壓載荷和機械載荷作用下的疲勞、損傷容限性能；高偉等采用工程方法研究了復合材料加筋壁板的蒙皮壓縮穩(wěn)定性分析問題，研究表明工型加筋壁板的局部失穩(wěn)載荷高于T型加筋壁板，考慮長桁有效剛度折減系數(shù)的分析值與試驗值接近；呂毅等研究了T 800碳纖維復合材料工型加筋壁板在壓縮載荷下的失穩(wěn)和失效破壞機理，針對薄蒙皮和厚蒙皮壁板失穩(wěn)分析采用了不同蒙皮寬度的穩(wěn)定性工程分析方法；閆亞斌等采用有限元和試驗方法研究了鋁合金整體加筋壁板的壓縮承載能力，給出了蒙皮和筋條分離面設(shè)計的最優(yōu)位置。

上述研究工作中，工程方法主要用于復合材料壁板的壓縮失穩(wěn)分析，未分析復合材料壁板的壓縮失效問題。壁板的壓縮失效主要基于非線性有限元方法，計算時需要進行大量的迭代，花費時間長。為了提高計算效率，需要開展工程分析方法研究，以便于大范圍應用于飛機設(shè)計和迭代優(yōu)化。本文采用工程方法和有限元方法研究壓縮載荷下壁板的屈曲特性和失效特性，通過先進的機身壁板多軸載荷試驗系統(tǒng)驗證和修正工程分析方法，同時使用該試驗系統(tǒng)研究充壓載荷對壁板屈曲載荷的影響。

1 壁板在壓縮載荷下的分析方法

機身壁板為薄壁加筋結(jié)構(gòu)，在壓縮載荷作用時，首先蒙皮發(fā)生屈曲，新增的載荷由未發(fā)生失穩(wěn)的長桁及周圍蒙皮共同承擔，直到壁板發(fā)生整體失穩(wěn)導致失效?？紤]壁板的結(jié)構(gòu)形式和尺寸，失效模式包括材料強度失效、蒙皮及長桁穩(wěn)定性失效等。

1.1 材料失效

材料失效的破壞機理較為復雜，常見的失效準則包括最大應變準則、蔡—希爾準則等。

1.2 蒙皮屈曲分析

對于長寬比大于4的對稱均衡鋪層長平板，四邊簡支邊界條件的軸壓屈曲載荷為

式中：

N

為單位長度的載荷；

D

、

D

、

D

、

D

為蒙皮鋪層的彎曲剛度；

b

為蒙皮的寬度。

四邊固支邊界條件的軸壓屈曲載荷為

帽型長桁將蒙皮分切為帽型長桁下蒙皮、長桁之間蒙皮。長桁間蒙皮寬度大，容易出現(xiàn)失穩(wěn)。穩(wěn)定性分析時，帶曲率的蒙皮簡化為平板計算蒙皮失穩(wěn)。蒙皮的長度選取框間距，蒙皮的寬度選取帽型長桁

R

區(qū)之間的距離，如圖1所示，蒙皮的寬度取

b

值。

圖1 屈曲計算時蒙皮寬度選取Fig.1 Skin width in buckling calculation

帽型長桁和蒙皮組成一個扭轉(zhuǎn)剛度大的封閉剖面，其對蒙皮支持條件強于簡支，需要通過壁板級試驗結(jié)果修正分析結(jié)果。

1.3 長桁壓損

長桁壓損是指長桁的組成單元受壓時發(fā)生壓潰破壞，代表長桁剖面的壓縮強度性能。采用板元法計算長桁壓損許用應力，帽型長桁分解為6個板元，如圖2所示。

圖2 帽型長桁分解示意圖Fig.2 Decomposition diagram of cap-stiffened panel

計算方法如下：

最后求其加權(quán)平均值：

1.4 壁板單元在軸壓下的承載能力

將復合材料壁板分解為一系列長桁與兩側(cè)蒙皮組成的柱，在壓縮載荷下的失效模式為強度與失穩(wěn)的混合失效模式，根據(jù)柱的長細比將柱分為短柱、中長柱、長柱。短柱的許用值為長桁的壓縮強度，長柱的許用值為歐拉失穩(wěn)值，中長柱采用Johnson方程計算許用應力。采用Von Karman法迭代計算蒙皮有效寬度，分析步驟如下：

（1）根據(jù)1.2節(jié)計算蒙皮屈曲應變

ε

，

ε

=

N

/

E

t

。（2）計算有效蒙皮寬度

W

，示意圖如圖3所示。

圖3 有效蒙皮寬度示意Fig.3 Diagram of effective skin width

式中：

b

=

b

-

D

；

b

為長桁間距；

D

為帽型長桁下蒙皮間距；

ε

為工作應變。（3）計算剖面回轉(zhuǎn)半徑

ρ

：

式中：

A

為剖面面積；

E

為剖面軸向剛度；

I

為剖面最小彎曲慣性。

（5）根據(jù)1.3節(jié)，計算整個剖面的壓損應力

σ

，計算中長柱臨界應力：

（6）計算臨界壓縮屈曲應變：

（7）比較

ε

和

ε

，如果不相等，采用

ε

代替

ε

，重復步驟（2）~步驟（6）；如果

ε

和

ε

相等，則

ε

為中長柱臨界壓縮失穩(wěn)應變，對應的

σ

為長柱臨界壓縮失穩(wěn)應力。

1.5 有限元分析

采用有限元建模軟件建立壁板的細化有限元模型，根據(jù)試驗設(shè)備加載和約束邊界，試驗件一端固定，另外一端建立剛性連接單元RBE2（Rigid Body Element，F(xiàn)orm 2）來施加載荷，保證有限元分析時端部變形與試驗實際加載一致。采用大型有限元分析軟件MSC.Nastran的SOL 101求解器進行靜力分析，得到壓縮載荷下壁板試驗件的位移分布、應變分布。采用SOL 105求解器進行模態(tài)分析，得到壁板在壓縮載荷下的屈曲載荷以及對應的屈曲模式。

2 試驗裝置及試驗介紹

2.1 試驗加載裝置

壁板試驗采用機身壁板多軸載荷試驗裝置，試驗時加載壓縮載荷及充壓載荷。試驗裝置如圖4所示，試驗裝置尺寸約為4 m×6 m×5 m，試驗裝置的載荷加載均勻性已經(jīng)得到驗證。

圖4 試驗裝置照片F(xiàn)ig.4 Photo of test system

通過2個軸向液壓作動筒同步施加壓縮載荷，如圖5（a）所示。為避免出現(xiàn)偏心加載，試驗件設(shè)計時盡量將試驗件壓心與加載作動筒軸線保持一致。試驗件與試驗夾具組成封閉空間，通過充氣口充氣實現(xiàn)充壓載荷的加載，如圖5（b）所示。

圖5 試驗壓縮和充壓載荷加載系統(tǒng)Fig.5 Test loading system of compression and pressure load

2.2 試驗件設(shè)計

根據(jù)壁板的結(jié)構(gòu)形式和試驗設(shè)備，確定試驗件為5框8長桁的帶曲率壁板結(jié)構(gòu)。試驗件中間2個框距3個長桁距的壁板是考核區(qū)，周圍1個框距2個長桁距的壁板是邊界過渡區(qū)。與單框距試驗件比較，大尺寸的試驗件可以提供更真實的支持條件，能夠同時施加壓縮和充壓載荷。試驗件長度為3 100 mm，曲線寬度為2 150 mm，曲率半徑為2 960 mm，框距為620 mm，長桁距為210 mm，試驗件示意圖如圖6所示。長桁為封閉帽型剖面，壁板為蒙皮和長桁整體成型的結(jié)構(gòu)，框為Z型剖面，框、剪切角片、蒙皮之間通過高鎖螺栓連接。試驗件四周布置碳纖維加強片以提高連接區(qū)強度。

圖6 試驗件數(shù)模示意圖Fig.6 Schematic diagram of digifax for test-piece

試驗件采用中模高強碳纖維自動鋪絲/鋪帶預浸料制造，預浸料單層厚度

t

=0.187 mm，材料的基本強度性能如下：

E

=154 GPa，

E

=8.5 GPa，

G

=4.2 GPa，

μ

=0.35。蒙皮鋪層為［45/-45/-45/90/45/0］；長桁鋪層為［45/0/0/-45/90/-45/0/0/45］；框和剪切角片鋪層為［45/-45/0/90/45/-45/0］。

2.3 試驗過程及結(jié)果

在試驗件上布置應變片測量試驗件考核區(qū)的應變大小和方向。試驗件考核區(qū)蒙皮及長桁應變片布置如圖7所示。蒙皮上下表面分別布置應變花，測量0°、90°方向應變和剪應變。長桁內(nèi)外表面布置單片，測量長桁軸向應變。通過載荷—應變曲線的變化確定蒙皮的屈曲載荷。

圖7 考核區(qū)應變片貼片圖Fig.7 Strain gauge layout in focus area

首先進行試驗預試，對試驗件安裝及試驗裝置進行調(diào)試，通過預試數(shù)據(jù)確認試驗件在壓縮載荷下應變分布均勻性，考核剖面的預試應變數(shù)據(jù)如圖8所示，同一剖面的應變分布均勻。

圖8 典型剖面長桁應變分布Fig.8 Strain distribution of typical section stringer

根據(jù)預估屈曲載荷逐級加載壓縮載荷，加載過程中對蒙皮、長桁應變進行實時監(jiān)控，應變曲線顯示蒙皮出現(xiàn)明顯屈曲后逐級卸載。載荷卸載后首先進行目視檢測，然后采用A掃設(shè)備進行超聲檢測，均未出現(xiàn)新增損傷。

施加充壓載荷至1倍Δ

P

并保持氣壓，開始逐級施加壓縮載荷，研究充壓載荷對蒙皮屈曲的影響。

最后進行破壞載荷試驗，對試驗件進行逐級加載，直至試驗件破壞，破壞模式為中長柱失穩(wěn)引起的壁板橫向斷裂，試驗件破壞示意圖如圖9所示。

圖9 試驗件破壞位置示意圖及照片F(xiàn)ig.9 Failure diagram and photo of test article

試驗件典型應變曲線如圖10所示，可以看出：蒙皮上下表面應變片出現(xiàn)拐點，蒙皮發(fā)生屈曲，之后新增載荷由長桁承載，長桁上下的應變片稍微晚些出現(xiàn)拐點，最后長桁應變片斜率出現(xiàn)急劇變化，壁板迅速破壞，發(fā)生橫向斷裂。根據(jù)試驗結(jié)果，蒙皮屈曲對應的載荷為1 359 k N，對應的線力為201.1 N/mm，應變?yōu)? 964με；破壞載荷為2 166 k N，對應的線力為320.6 N/mm，對應的線性應變?yōu)? 130με。

圖10 典型應變片的蒙皮、長桁應變曲線Fig.10 Strain curves of typical skin and stringer location

3 強度分析與試驗結(jié)果對比

3.1 試驗件屈曲載荷分析

（1）屈曲載荷工程分析

分析時曲板簡化為平板，蒙皮長度為620.0 mm，長桁

R

角之間蒙皮寬度為145.9 mm。蒙皮屈曲載荷在簡支、固支邊界條件下的計算結(jié)果如表1所示，可以看出：簡支邊界條件的分析比試驗結(jié)果偏小35.2%，固支邊界條件的分析比試驗值大6.2%。

表1 工程分析、有限元分析與壁板試驗結(jié)果對比Table 1 Comparison of engineering analysis，finite element analysis and panel test results

由于帽型長桁為封閉剖面，扭轉(zhuǎn)剛度比較強，長桁對蒙皮的支持強于簡支。工程分析時，將圖1中相鄰長桁

R

角之間寬度為

b

的壁板結(jié)構(gòu)等效為平板蒙皮，沒有考慮帽型長桁底邊對蒙皮彎曲剛度的貢獻，工程計算時蒙皮的彎曲剛度略小于實際結(jié)構(gòu)的彎曲剛度。

通過細化有限元方法研究曲率對板壓縮失穩(wěn)載荷的影響，分別建立平板和帶曲率板的模型，鋪層為蒙皮鋪層，板的尺寸為620 mm×145 mm，帶曲率板的曲率半徑為2 960 mm，邊界條件設(shè)為簡支。通過MSC.Nastran軟件進行線性屈曲分析，平板的1階屈曲模式為5×1模態(tài)，帶曲率板的屈曲模態(tài)為4×1模態(tài)，如圖11所示。帶曲率板的壓縮屈曲載荷為133.8 N/mm，平板的壓縮屈曲載荷為131.1 N/mm，帶曲率板的屈曲載荷比平板屈曲載荷大2.0%，由于板曲率半徑較大，曲率對屈曲載荷影響較小。

圖11 平板與帶曲率板壓縮載荷模態(tài)對比Fig.11 Comparison of compression load modes between plate and plate with curvature

綜上所述，采用簡支、固支平均的結(jié)果比試驗值偏保守14.5%，分析比試驗結(jié)果略保守，可以用于工程的快速評估。

（2）屈曲載荷有限元分析

采用MSC.Patran對試驗件進行建模，單元采用shell元，單元尺寸約10 mm，根據(jù)材料性能和鋪層確定單元屬性。分析模型的邊界條件根據(jù)試驗夾具與試驗件連接形式確定，有限元模型示意圖如圖12所示，約束和加載根據(jù)試驗設(shè)備加載情況施加。

圖12 有限元模型示意圖Fig.12 Finite element model

采用MSC.Nastran進行線性屈曲分析，屈曲模態(tài)如圖13所示，屈曲載荷如表1所示，分析值比試驗值大21.4%，分析結(jié)果不保守。分析值比試驗值偏大的原因包括結(jié)構(gòu)受載時的非線性響應和試驗件的制造偏差，常見的制造偏差包括蒙皮表面的不平整、層板厚度偏差、纖維的局部彎曲等，上述偏差在較小的范圍內(nèi)是可以接受的。由于上述原因，結(jié)合工程經(jīng)驗，有限元線性屈曲的分析結(jié)果需要考慮0.8的折減系數(shù)。

圖13 試驗件屈曲模態(tài)圖Fig.13 Buckling mode of test article

3.2 充壓對穩(wěn)定性的影響

在飛行過程中，機身客艙有1倍Δ

P

的充壓載荷，壁板同時承受壓縮載荷和充壓載荷，充壓載荷對蒙皮屈曲有較大的影響。

試驗時首先施加充壓載荷至100%，然后氣壓保持，開始逐級施加壓縮載荷，加載至純壓縮屈曲載荷的1.3倍，蒙皮未出現(xiàn)屈曲。通過有限元法進一步研究，施加充壓和壓縮載荷時，壓縮載荷為壓縮工況屈曲載荷的1.48倍，充壓能大幅提高蒙皮的屈曲載荷。

3.3 壁板承載能力分析

根據(jù)層板許用值試驗結(jié)果，選取開孔壓縮許用值-5 528με作為壓縮許用值輸入。根據(jù)1.3節(jié)方法，得到長桁的壓損許用應力為259.7 MPa。

按照1.4節(jié)所述，采用迭代法計算壁板承載能力，壁板的長細比

L′

/

ρ

=39.2，以

ε

=3 000με作為迭代初始應變，計算有效寬度

W

、橫截面積

A、

剖面慣性矩

I

等值，主要迭代過程計算如表2所示，最后計算得到的失效應力為227.9 MPa，對應的失效應變?yōu)?p>ε

=2 770με。試驗件破壞對應的應變?yōu)?p>ε

=3 130με，

ε

/

ε

-1=-11.5%，分析值比試驗值小11.5%。

表2 壁板承載能力計算迭代過程Table 2 Calculation iterative process of panel loading capacity

4 結(jié) 論

（1）采用簡支、固支平均的分析結(jié)果比試驗結(jié)果略保守，可以用于工程的快速評估；有限元線性屈曲分析得到的蒙皮屈曲值大于試驗值，需要考慮修正系數(shù)。

（2）充壓能大幅提高蒙皮的壓縮屈曲載荷，施加充壓和壓縮載荷時，壓縮載荷為壓縮工況屈曲載荷的1.48倍。

（3）采用有效寬度法修正的中長柱失穩(wěn)方法計算壁板壓縮承載能力，分析結(jié)果比試驗略保守。