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    大飛機(jī)空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法研究

    2021-08-30 02:26:52吳佳駒蘇幸君朱妍
    航空工程進(jìn)展 2021年4期
    關(guān)鍵詞:空速迎角升力

    吳佳駒,蘇幸君,朱妍

    (1.航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院總體設(shè)計(jì)研究所,西安710089)

    (2.中國飛行試驗(yàn)研究院技術(shù)中心航電所,西安710089)

    0 引 言

    空速是飛行員重點(diǎn)關(guān)注的飛行參數(shù)之一,空速異常通常會(huì)引起較為嚴(yán)重的飛行事故,并且難以通過地面檢查完全排除該故障。自20世紀(jì)90年代以來,因空速異常引發(fā)的大飛機(jī)事故多達(dá)十?dāng)?shù)起,輕則導(dǎo)致飛機(jī)返航,重則導(dǎo)致飛機(jī)墜毀。

    當(dāng)空速異常發(fā)生時(shí),主要依賴飛行員進(jìn)行危險(xiǎn)狀態(tài)改出操作,然而空速異常多伴隨著相關(guān)系統(tǒng)的異常,短時(shí)間內(nèi)會(huì)觸發(fā)大量告警信號(hào),致使飛行員工作負(fù)荷劇增;同時(shí),在復(fù)雜且多變的飛行環(huán)境下,受到人體生理和心理承受能力的限制,飛行員決策的正確性也將受到影響。

    國外主要在傳感器正常狀態(tài)下,開展了空速氣動(dòng)補(bǔ)償方法研究,以獲取更準(zhǔn)確的修正空速值。國內(nèi)主要在飛機(jī)過失速狀態(tài)下,開展了大氣數(shù)據(jù)融合方法研究,以提供可靠的大氣參數(shù)狀態(tài)反饋。

    國內(nèi)外針對傳感器故障時(shí)的飛行員輔助方法研究較少。因此,本文設(shè)計(jì)大飛機(jī)空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法,在空速異常時(shí),將協(xié)助飛行員完成快速正確地操縱,提高飛機(jī)的生存率。

    1 空速異常輔助決策功能

    1.1 功能定義

    當(dāng)飛機(jī)發(fā)生空速異常時(shí),電子化顯示操縱流程,綜合利用機(jī)載系統(tǒng)狀態(tài)信號(hào)和傳感器信號(hào),輔助飛行員進(jìn)行異常信號(hào)判斷,并給出安全飛行操縱提示,保障飛行安全。

    1.2 功能原理

    大飛機(jī)空速異常輔助決策功能包括人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)和空速構(gòu)建方法研究,功能原理如圖1所示。本文重點(diǎn)研究空速構(gòu)建方法。

    圖1 空速異常輔助決策功能原理Fig.1 Principle of airspeed anomalies auxiliary decision-making function

    人機(jī)交互界面設(shè)計(jì):基于快速檢查單的內(nèi)容和重構(gòu)的空速,以電子條目化的形式顯示由飛行員確認(rèn)的輔助內(nèi)容,供飛行員在緊張時(shí)間壓力下快速參考,完成故障改出操縱,界面如圖2所示。

    圖2 電子條目化界面設(shè)計(jì)Fig.2 Design of electronic itemization display

    空速構(gòu)建方法研究:基于不同的飛行階段和飛機(jī)性能,通過升力方程、風(fēng)速重構(gòu)、飛行狀態(tài)符合性判斷方法,確定當(dāng)前真實(shí)的空速,輔助飛行員操縱。

    2 空速構(gòu)建方法

    飛機(jī)指示空速來自大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng),一般情況下,大飛機(jī)配備三套大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng):一套將數(shù)據(jù)給主駕送顯,一套給副駕送顯,還有一套作為備份。

    以三套大氣系統(tǒng)為例,傳感器故障包括非共模故障和共模故障兩類。當(dāng)發(fā)生非共模故障時(shí),傳感器的信號(hào)值一致;當(dāng)發(fā)生共模故障時(shí),傳感器的信號(hào)值一致,余度表決無法識(shí)別。

    空速信號(hào)的綜合判斷流程如圖3所示。

    圖3 信號(hào)綜合判斷流程Fig.3 Comprehensive judgment process of signals

    當(dāng)大飛機(jī)處于非巡航平飛狀態(tài),對采集的空速信號(hào)進(jìn)行余度表決,判斷信號(hào)的正確性。如果信號(hào)正確,則三套大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)工作正常,繼續(xù)使用機(jī)長側(cè)的空速值作為當(dāng)前的真實(shí)空速;如果信號(hào)故障,在相對低的速度的飛行包線中,采用升力方程重構(gòu)空速,否則采用風(fēng)速重構(gòu)空速。

    當(dāng)三套大氣傳感器發(fā)生共模故障,余度表決方法將無法識(shí)別故障,左側(cè)算法將采用機(jī)長側(cè)的錯(cuò)誤空速值,引發(fā)飛行安全問題。針對該情況,在大飛機(jī)巡航平飛狀態(tài)時(shí),無論故障是否為共模故障,均可通過飛行狀態(tài)符合性方法識(shí)別故障信號(hào),給出真實(shí)空速,輔助飛行員完成危險(xiǎn)狀態(tài)改出。

    升力方程、風(fēng)速重構(gòu)、飛行狀態(tài)符合性等空速構(gòu)建方法將在下文進(jìn)行詳述。

    2.1 余度表決

    以大運(yùn)飛機(jī)為例,將三套大氣機(jī)解算的空速信號(hào)按由大到小的順序排隊(duì),通過兩兩信號(hào)的差值判斷信號(hào)狀態(tài),可能的狀態(tài)如表1所示。

    表1 空速信號(hào)余度表決Table 1 Airspeed signal redundancy voting

    當(dāng)傳感器設(shè)備出現(xiàn)非共模故障時(shí),通過余度表決,可以判斷信號(hào)是否正確。當(dāng)傳感器設(shè)備出現(xiàn)共模故障時(shí),三套大氣機(jī)的數(shù)值會(huì)出現(xiàn)同等突變,余度表決將無法識(shí)別出故障數(shù)值。此時(shí),如果飛機(jī)處于巡航平飛狀態(tài)時(shí),將自動(dòng)通過2.4節(jié)的“飛行狀態(tài)符合性判斷”方法識(shí)別出真實(shí)的空速。

    2.2 基于升力方程重構(gòu)空速

    由于空速管暴露在外部環(huán)境中,并且會(huì)被能夠部分或全部堵塞傳感器的物質(zhì)干擾,產(chǎn)生錯(cuò)誤的壓力測量值,開發(fā)獨(dú)立于空速管估計(jì)空速的替代方法是有必要的。

    (1)升力方程原理

    在相對低的速度的飛行包線中,使用升力方程較為準(zhǔn)確。升力方程與垂直負(fù)載因素、迎角、質(zhì)量和速度參數(shù)有關(guān),通過迎角、垂直負(fù)載因素和質(zhì)量可以重構(gòu)實(shí)時(shí)的等效速度。升力方程的公式為

    式中:

    n

    為垂直負(fù)載因數(shù);

    m

    為飛機(jī)的質(zhì)量;

    g

    為重力加速度;

    S

    為參考面積;

    C

    為升力的氣動(dòng)力系數(shù)的梯度;

    α

    為迎角;

    α

    為零升力迎角;

    q

    為動(dòng)壓。

    式中:

    ρ

    為空氣密度;

    v

    為飛行速度(真空速)。

    聯(lián)立式(1)~式(2),可得空速為

    空氣密度為

    式中:

    P

    為當(dāng)?shù)卮髿鈮海?p>P

    為標(biāo)準(zhǔn)物理氣壓;

    T

    為實(shí)際絕對溫度。

    式中:

    T

    為攝氏溫度。

    式中:

    T

    H

    點(diǎn)的攝氏溫度;

    T

    為對流層參考點(diǎn)的溫度;

    H

    為與參考點(diǎn)的相對高度差。

    當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?/p>

    式中:

    H

    為氣壓高度。

    輸入信號(hào)及其來源如表2所示。

    表2 輸入信號(hào)及其來源Table 2 Input signals and their sources

    在相對低的速度飛行時(shí),在適當(dāng)?shù)挠欠秶鷥?nèi),大飛機(jī)的升力系數(shù)與迎角基本呈線性關(guān)系。本文將使用最小二乘法進(jìn)行升力系數(shù)的曲線擬合,算法原理為:

    設(shè) (

    x

    ,

    y

    )是 一 對 觀 測 量 ,且

    x

    =[

    x

    x

    ,…,

    x

    ]∈

    R

    ,滿足以下理論函數(shù):

    為了尋找函數(shù)

    f

    (

    x

    ,

    w

    )的參數(shù)

    w

    的最優(yōu)估計(jì)值,對于給定

    m

    組(通常

    m

    >

    n

    )觀測數(shù)據(jù)(

    x

    ,

    y

    )(

    i

    =1,2,…,

    m

    ),求解目標(biāo)函數(shù)

    取最小值的參數(shù)

    w

    (

    i

    =1,2,…,

    m

    )。

    對于無約束最優(yōu)化問題,最小二乘法的一般形式為

    式中:

    L

    (

    x

    )(

    i

    =1,2,…,

    m

    ),為殘差函數(shù)。

    對于未定型的大飛機(jī),在典型的馬赫數(shù)和典型的迎角下,進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn),得到典型狀態(tài)點(diǎn)的升力系數(shù),并對試驗(yàn)得到的升力系數(shù)進(jìn)行曲線擬合,從而得到迎角、馬赫數(shù)全包線下的升力系數(shù)。通過實(shí)時(shí)計(jì)算升力系數(shù),可代替飛行員手動(dòng)查閱性能手冊。對于已定型的大飛機(jī),性能數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、充實(shí),可直接選取升力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

    以大運(yùn)飛機(jī)為例,當(dāng)速度為0.2

    Ma

    時(shí),基于15組不同迎角下的升力系數(shù)值,使用最小二乘法依次進(jìn)行1~9次的曲線擬合,如圖4所示,可以看出:在相對低的速度飛行時(shí),大飛機(jī)的升力系數(shù)與迎角近似為線性關(guān)系。

    圖4 大飛機(jī)升力系數(shù)的曲線擬合Fig.4 Curve fitting of lift coefficient of large aircraft

    (2)仿真驗(yàn)證

    在面積

    S

    =486 m,

    g

    =9.81 m/s下,選取5組典型點(diǎn),進(jìn)行算法可靠性驗(yàn)證。例1,取配平點(diǎn)1的狀態(tài)參數(shù)為:

    m

    =143 000 kg,

    H

    =1000 m,

    α

    =13.133 9°。

    計(jì)算得升力系數(shù)為1.159 7,空氣密度為1.077 kg/m,飛行速度為66.31 m/s。通過升力方程計(jì)算的平衡點(diǎn)速度為67.28 m/s,誤差值0.97 m/s,誤差百分比1.44%。

    例2,取配平點(diǎn)2的狀態(tài)參數(shù)為:

    m

    =143 000 kg,

    H

    =1000 m,

    α

    =5.225 0°。

    計(jì)算得升力系數(shù)為0.520 4,空氣密度為1.077 kg/m,飛行速度為101.49 m/s,平衡點(diǎn)速度為100.92 m/s,誤 差 值0.57 m/s,誤 差 百 分 比0.56%。

    例3,取配平點(diǎn)3的狀態(tài)參數(shù)為:

    m

    =160 000 kg,

    H

    =1 000 m,

    α

    =14.973 7°。

    計(jì)算得升力系數(shù)為1.281 8,空氣密度為1.077 kg/m,飛行速度為68.40 m/s,平衡點(diǎn)速度為67.28 m/s,誤差值1.12 m/s,誤差百分比1.66%。

    例4,取配平點(diǎn)4的狀態(tài)參數(shù)為:

    m

    =143 000 kg,

    H

    =3 000 m,

    α

    =6.929 9°。

    計(jì)算得升力系數(shù)為0.662 8,空氣密度為0.879 kg/m,飛行速度為99.57 m/s,平衡點(diǎn)速度為98.58 m/s,誤差值0.99 m/s,誤差百分比1.01%。

    例5,取配平點(diǎn)5的狀態(tài)參數(shù)為:

    m

    =143 000 kg,

    H

    =8 000 m,

    α

    =0.942 1°。

    計(jì)算得升力系數(shù)為0.162 8,空氣密度為0.560 kg/m,飛行速度為251.60 m/s,平衡點(diǎn)速度為242.09 m/s,誤 差 值9.51m/s,誤 差 百 分 比3.93%。

    由仿真結(jié)果可知,通過升力方程重構(gòu)的馬赫數(shù),在大飛機(jī)0.8

    Ma

    速度內(nèi),可用于空速的重構(gòu),結(jié)果較為準(zhǔn)確。

    2.3 基于風(fēng)速重構(gòu)空速

    在相對高的速度的飛行包線中,升力方程將不準(zhǔn)確。此時(shí),需通過風(fēng)速重構(gòu)空速,算法原理如圖5所示。

    圖5 通過風(fēng)速重構(gòu)空速原理Fig.5 Principle of airspeed reconstruction through wind speed

    當(dāng)空速正常時(shí),通過地速和真空速實(shí)時(shí)計(jì)算風(fēng)速,存入風(fēng)速數(shù)據(jù)庫;當(dāng)空速異常時(shí),由于風(fēng)速傳感器可能出現(xiàn)故障,需要判斷風(fēng)速傳感器的信號(hào)是否正確?;诮?jīng)驗(yàn)選取風(fēng)速數(shù)據(jù)庫中近八拍的風(fēng)速平均值,與當(dāng)前風(fēng)速傳感器值進(jìn)行對比,若誤差小于風(fēng)速平均值的5%,則傳感器正常,可以使用風(fēng)速傳感器值。

    由風(fēng)速和故障時(shí)刻的地速計(jì)算真空速,結(jié)合當(dāng)前飛行高度、溫度信號(hào),確定真實(shí)的指示空速,供飛行員進(jìn)行故障狀態(tài)改出。各信號(hào)及其來源如表3所示。

    表3 信號(hào)及其來源T able 3 Signals and their sources

    (1)風(fēng)速計(jì)算原理

    飛機(jī)風(fēng)速的計(jì)算公式為

    式中:

    V

    為北向風(fēng)速;

    V

    為東向風(fēng)速;

    V

    為天向風(fēng)速;

    V

    為北向速度;

    V

    為東向速度;

    V

    為天向速度;

    V

    為真空速;

    α

    為真攻角;

    J

    為機(jī)體坐標(biāo)系到地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

    J

    的計(jì)算公式為

    式中:

    θ

    為俯仰角;

    ψ

    為真航向角;

    γ

    為橫滾角。風(fēng)速

    V

    計(jì)算公式為

    航行風(fēng)向

    ψ

    計(jì)算公式為

    風(fēng)向?yàn)轱L(fēng)速矢量與正北的夾角,以正北為基準(zhǔn)順時(shí)針為正。

    在仿真時(shí),大氣擾動(dòng)使用大氣紊流的Dryden模型,速度自功率譜函數(shù)如下:

    式中:

    ?

    (

    Ω

    )為水平前向風(fēng);

    ?

    (

    Ω

    )為側(cè)向風(fēng);

    ?

    (

    Ω

    )為垂直風(fēng);

    Ω

    為空間頻率;

    L

    ,

    L

    ,

    L

    為紊流尺度;

    δ

    ,

    δ

    ,

    δ

    為風(fēng)速的均方值。

    (2)仿真驗(yàn)證

    在飛機(jī)總質(zhì)量143 000 kg,重心0.260 7,高度1 000 m,馬赫數(shù)0.3,襟翼收起,起落架放下,真空速100.92 m/s,迎角5.225°,側(cè)滑角-4.114 1°,油門開度10.68°的平衡狀態(tài)下,開展試驗(yàn)。

    仿真總時(shí)長200拍,每拍0.02 s,在仿真0.2 s時(shí),加入大氣紊流,紊流尺度533.4 m,翼展60 m,仿真結(jié)果如圖6所示。

    圖6 加入大氣紊流的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of atmospheric turbulence

    從圖6可以看出:對于小幅度的大氣紊流,自動(dòng)飛控可完成飛行狀態(tài)調(diào)節(jié),且在0.2 s空速異常時(shí)刻,通過風(fēng)速可重構(gòu)出正確的空速101.41 m/s。

    2.4 飛行狀態(tài)符合性判斷

    在大飛機(jī)的飛行剖面中,巡航階段占據(jù)多數(shù)時(shí)間?;诖箫w機(jī)的平衡狀態(tài)點(diǎn),構(gòu)造平衡狀態(tài)點(diǎn)知識(shí)庫。當(dāng)在巡航階段平飛時(shí),從知識(shí)庫中選取空速,與余度表決的空速值對比,如果差值大于臨界值,將進(jìn)行不匹配告警,并建議切換到人工模式進(jìn)行安全控制。臨界值的設(shè)定來源于外場飛機(jī)飛參數(shù)據(jù)。目前,臨界值選取為余度表決值的10%,隨著試飛驗(yàn)證,臨界值將不斷完善。算法原理如圖7所示。

    圖7 飛行狀態(tài)符合性判斷算法原理Fig.7 Principle of the algorithm for judging compliance of flight state

    大飛機(jī)縱向力和力矩平衡方程為

    式中:

    X

    ,

    Y

    ,

    Z

    分別為體軸坐標(biāo)系下

    x

    ,

    y

    z

    軸方向飛機(jī)所受的合力;

    L

    ,

    M

    ,

    N

    分別為體軸坐標(biāo)系下

    x

    ,

    y

    z

    軸方向飛機(jī)所受的力矩。

    (1)平衡狀態(tài)分析

    在飛行包線范圍內(nèi),選取大飛機(jī)的平衡點(diǎn)。在總質(zhì)量143 000 kg,重心0.260 7,襟翼收起,起落架放下的條件下,給出50組不同高度、速度、迎角下的狀態(tài)初值,進(jìn)行批處理,得到相應(yīng)的狀態(tài)平衡點(diǎn)。

    對狀態(tài)平衡點(diǎn)的高度、真空速、迎角、升降舵偏角、油門桿參數(shù)進(jìn)行歸一化處理后,進(jìn)行多元線性回歸分析,得到回歸模型以構(gòu)建平衡狀態(tài)點(diǎn)知識(shí)庫。以二元線性模型為例,回歸模型為

    類似的使用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì):

    計(jì)算結(jié)果如下:相關(guān)系數(shù)為0.983 7,

    F

    統(tǒng)計(jì)量值為679.294,

    F

    校驗(yàn)的

    p

    值為0,誤差方差為0.000 7。由計(jì)算結(jié)果可知,相關(guān)系數(shù)接近1,回歸性好,檢驗(yàn)的

    p

    值<0.01,擬合模型有效。繪制試驗(yàn)狀態(tài)點(diǎn)的高度、迎角、真空速值,如圖8所示,可以看出:與計(jì)算結(jié)果相吻合。

    圖8 多元線性回歸分析Fig.8 Multivariate linear regression analysis

    在飛行包線內(nèi),自變量為高度、真空速、迎角、升降舵?zhèn)然恰⒂烷T開度參數(shù),構(gòu)建真空速知識(shí)庫。試驗(yàn)狀態(tài)點(diǎn)的預(yù)估真空速與模型仿真的真空速的差值如圖9所示。

    圖9 預(yù)估真空速差值Fig.9 Estimated true speed difference

    從圖9可以看出:預(yù)估真空速差值的最大值為13.53 m/s,最小為-14.82 m/s,以模型仿真的真空速為基準(zhǔn),計(jì)算真空速差值百分比,最大為7.06%,在誤差范圍8%以內(nèi),平衡狀態(tài)點(diǎn)知識(shí)庫可以作為重構(gòu)空速的來源。

    (2)仿真驗(yàn)證

    在 總 質(zhì) 量143 000 kg,重 心0.260 7,高 度1 000 m,馬赫數(shù)0.3,襟翼收起,起落架放下,真空速100.92 m/s,迎角5.225°,側(cè)滑角-4.114 1°,油門開度10.68°的平衡狀態(tài)下,開展試驗(yàn)。仿真總時(shí)長200拍,每拍0.02 s,在仿真0.2 s時(shí),注入空速共模故障和高度共模故障,飛行高度增加50 m,真空速增加0.05

    Ma

    ,仿真結(jié)果如圖10所示。

    圖10 空速異常仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of airspeed anomalies

    從圖10可以看出:飛機(jī)將進(jìn)入新的平衡點(diǎn),參數(shù)為:高度1 050 m,真空速117.7 m/s,迎角3.604°,側(cè)滑角-3.027°,油門開度11.49°;通過知識(shí)庫計(jì)算的真空速為119.28 m/s,與仿真的真空速誤差為1.34%,可作為巡航階段平飛狀態(tài)的空速重構(gòu)值。

    3 結(jié) 論

    (1)針對傳感器故障時(shí)飛行員輔助方法研究較少的問題,本文設(shè)計(jì)了大飛機(jī)空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法。通過余度表決判斷算法、飛行狀態(tài)符合性判斷算法、基于風(fēng)速的空速構(gòu)建算法和基于升力方程的空速構(gòu)建方法,可有效識(shí)別空速故障信號(hào),并構(gòu)建真實(shí)的空速值,輔助飛行員完成故障改出操縱。

    (2)考慮到模型和算法的數(shù)學(xué)本質(zhì),本文提出的空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法同樣可用于其他大飛機(jī)。

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