中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略研究

太敬藝 第聰聰

【摘要】基于目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的通病和數(shù)學(xué)育人模式的發(fā)展趨勢(shì)，本文提出REAI策略，即培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的四個(gè)重要途徑：自主閱讀、課堂探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用和知識(shí)整合，并給出具體的實(shí)施建議.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng);中學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用;整合

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種科學(xué)素養(yǎng)，素養(yǎng)的形成始終貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的明暗兩條主線（明線：事實(shí)，概念，性質(zhì)，結(jié)構(gòu)，應(yīng)用;暗線：事實(shí)，方法，方法論，數(shù)學(xué)觀念），因此，數(shù)學(xué)教育歸根結(jié)底是一種科學(xué)素養(yǎng)的教育.為了更系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師在平時(shí)的教學(xué)中可以從次級(jí)素養(yǎng)入手.次級(jí)素養(yǎng)是與某一核心素養(yǎng)相匹配的下一級(jí)素養(yǎng)，它是對(duì)核心素養(yǎng)的具體分解與展開(kāi)，也是課程實(shí)施策略的重要參考依據(jù).不同次級(jí)素養(yǎng)之間相互關(guān)聯(lián)，相互依存，相互支持.學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要在具體知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中一點(diǎn)一滴地積累，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中潛移默化地滲透.

教學(xué)中，教師應(yīng)該尊重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)規(guī)律，用發(fā)展的眼光主動(dòng)從日常教學(xué)中尋求培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的契機(jī)，包括創(chuàng)新的課堂形式、多樣化的探究問(wèn)題、多維度的評(píng)價(jià)體系等，從而形成系統(tǒng)的、全方位的、多側(cè)面的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略.筆者結(jié)合一線教學(xué)實(shí)際進(jìn)行反思，從閱讀、探究、應(yīng)用、整合四個(gè)層面進(jìn)行闡述.

一、提升自主閱讀的能力（Read）

閱讀是學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的重要途徑.自主閱讀是閱讀者充分調(diào)動(dòng)思維、積極思考，從視覺(jué)材料中獲取信息的過(guò)程.正如梭羅所言：“以真正的精神讀真正的書(shū)，是一項(xiàng)崇高的活動(dòng)，會(huì)比被它同時(shí)代的習(xí)俗所推崇的任何一項(xiàng)活動(dòng)都更需要讀者竭盡心力.”目前，中學(xué)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能比較薄弱的學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成自主閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣，在長(zhǎng)期被動(dòng)聽(tīng)課的過(guò)程中機(jī)械地記憶數(shù)學(xué)定義、定理及公式來(lái)應(yīng)付考試.這種被動(dòng)地接受信息的學(xué)習(xí)過(guò)程使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流于表面，而自主閱讀給了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生調(diào)控自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的責(zé)任，從而更加深入和全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí).所以，學(xué)生自主閱讀能力的提升是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的關(guān)鍵.

（一）課前自讀情況的落實(shí)

課前自讀應(yīng)不拘泥于對(duì)公式、法則、定理的囫圇吞棗，而應(yīng)涉及課本中提出的探究思考類(lèi)問(wèn)題，拓寬閱讀的知識(shí)背景;不局限于閱讀教材，對(duì)課外刊物的廣泛涉獵可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化.此外，教師應(yīng)掌握實(shí)際學(xué)情，避免學(xué)生過(guò)度預(yù)習(xí)，陷入不必要的概念誤區(qū).

（二）課堂閱讀環(huán)節(jié)的落實(shí)

針對(duì)不同的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，教師需要提出相應(yīng)的閱讀要求，并給出有效的閱讀建議.教師應(yīng)根據(jù)不同的閱讀任務(wù)和性質(zhì)，重視個(gè)體差異，因材施教，教會(huì)學(xué)生閱讀，著重嘗試?yán)斫庵R(shí)的來(lái)龍去脈，深度思考教材中的探究性問(wèn)題，著重記錄模棱兩可、似懂非懂的問(wèn)題.教師還需要鼓勵(lì)學(xué)生從閱讀材料中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，同時(shí)利用思維導(dǎo)圖或知識(shí)框架的形式總結(jié)閱讀成果.

（三）閱讀數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的重要工具，可劃分為文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言.其中圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言是中學(xué)生需要攻克的難點(diǎn)，讀圖識(shí)表能力體現(xiàn)在從直觀的圖形語(yǔ)言中提煉有效的數(shù)學(xué)信息.數(shù)學(xué)符號(hào)是一個(gè)內(nèi)涵豐富的“信息組塊”，它可以成為人們智力活動(dòng)時(shí)思維的理想載體.對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的理解體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中體會(huì)符號(hào)語(yǔ)言的規(guī)范性、抽象性和簡(jiǎn)潔性.

二、提高課堂探究的實(shí)效（Explore）

課堂是學(xué)校教育形態(tài)的主體，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主戰(zhàn)場(chǎng).以學(xué)生為主體的課堂探究活動(dòng)，在數(shù)學(xué)問(wèn)題探究動(dòng)力的牽引下，學(xué)生更容易進(jìn)入一種思維情境，并因此更加主動(dòng)、清晰、深入、系統(tǒng)地思考，更自覺(jué)地把以過(guò)程形態(tài)為主的數(shù)學(xué)活動(dòng)向以結(jié)果形態(tài)為主的數(shù)學(xué)活動(dòng)聚集和提升.目前，教學(xué)中存在“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意，幾個(gè)例題，大量練習(xí)”的現(xiàn)象，教師對(duì)學(xué)生個(gè)體差異不夠重視，問(wèn)題設(shè)立針對(duì)性不強(qiáng)，小組合作淺層化、形式化，教學(xué)節(jié)奏松散緩慢.筆者認(rèn)為應(yīng)從以下方面提高課堂探究的實(shí)效.

（一）重視章節(jié)起始課

教材每個(gè)章節(jié)的起始課影響著學(xué)生對(duì)本章的認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)的熱情，章首語(yǔ)對(duì)整章數(shù)學(xué)內(nèi)容有提綱挈領(lǐng)的作用.教師在進(jìn)行起始課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)可發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，利用視頻課件、幾何畫(huà)板等教學(xué)輔助工具，提高課堂趣味性，將抽象內(nèi)容生動(dòng)化，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性.

（二）重視概念生成的過(guò)程

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的生長(zhǎng)點(diǎn)，教師應(yīng)該做好學(xué)情分析，從學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的實(shí)際情況出發(fā)，基于學(xué)生的思維特點(diǎn)，從已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)置情境，包括生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，以培養(yǎng)學(xué)生的理性精神.同時(shí)，概念教學(xué)時(shí)要充分尊重學(xué)生的主體地位，巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題串，提高課堂提問(wèn)的有效性.

（三）重視數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的開(kāi)展

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是圍繞某個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)展自主探究、合作研究，并最終解決問(wèn)題的過(guò)程.教師應(yīng)深入研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)以及能力起點(diǎn)，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).在活動(dòng)中，首先，教師要進(jìn)行有效的啟發(fā)和點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，指導(dǎo)學(xué)生適時(shí)進(jìn)行小組探究，并積極進(jìn)行思路分享.其次，教師要預(yù)設(shè)學(xué)生探究過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，并為學(xué)生的質(zhì)疑和探索預(yù)留充足的時(shí)間和空間，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)和反思的意識(shí).

三、增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力（Apply）

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的本質(zhì)體現(xiàn)，具體表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和定義的理解能力，在實(shí)際情境中識(shí)別數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化與化歸能力，以及解題思想方法的靈活運(yùn)用能力.數(shù)學(xué)應(yīng)用應(yīng)重在培養(yǎng)學(xué)生的定量思維.定量思維是指人們從實(shí)際中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象為數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)計(jì)算求出此模型的解或近似解，然后回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際，最后編制解題的程序包，以便得到更廣泛的應(yīng)用.目前，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂更偏向應(yīng)試技能和解題技巧的機(jī)械訓(xùn)練，功利主義盛行，短期行為嚴(yán)重，學(xué)生滿(mǎn)足于對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)答案”的記憶、模仿，忽略了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化、推理、運(yùn)算的產(chǎn)生過(guò)程，缺乏學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力.筆者認(rèn)為應(yīng)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn).