楊艷
摘 要:運算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。從重視運算習(xí)慣培養(yǎng)、強化運算思維訓(xùn)練、重視運算錯誤資源、巧借高級特例難題等四個方面闡釋了對小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的教學(xué)實踐探究。
關(guān)鍵詞:運算能力;核心素養(yǎng);運算習(xí)慣;運算思維;錯誤資源;高難題
運算能力是數(shù)學(xué)能力的一種。運算能力是學(xué)生依據(jù)相關(guān)公式法則、運算規(guī)律探尋合理、簡潔運算途徑的綜合能力。小學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙期,運算占比較大,重視該階段運算能力培養(yǎng)是教學(xué)的重點。依據(jù)教學(xué)經(jīng)驗,就小學(xué)生運算能力培養(yǎng)做如下實踐性探究。
一、重視運算習(xí)慣培養(yǎng),筑實運算能力基礎(chǔ)
小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)優(yōu)劣源于多種因素。其中,重視興趣激發(fā)、強調(diào)習(xí)慣培養(yǎng)作用重大。重視對運算習(xí)慣培養(yǎng),具“培基”作用,是提升學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的根本所在。實際教學(xué)中,教師一定要重視加強對學(xué)生良好運算習(xí)慣的培養(yǎng),將其作為課堂教學(xué)與課業(yè)評價的重要考量指標(biāo)。
例如,在三位數(shù)加減法教學(xué)實踐中,我們經(jīng)常強調(diào)要個位、十位、百位等數(shù)位數(shù)字對齊,要重視學(xué)生退位、進位等運算法則和符號標(biāo)識的應(yīng)用,要引導(dǎo)學(xué)生通過估算等方法確保結(jié)果正確。如題:491-329 。減法規(guī)則運算順序是低位向高位進行。本題被減數(shù)與減數(shù)“個、十、百”對位數(shù)字分別為1與9,9與2,4與3。被減數(shù)個位不夠減,需向十位借1,于是個位變成(10+1)-9=2;十位因被借1,變成(9-1)-2=6;百位4-3=1,最終運算結(jié)果為162。運算后,通過“湊整估算”習(xí)慣,將491估為490,329估為330,結(jié)果估算約為160,與實際結(jié)果162相去不遠,可判斷運算結(jié)果正確。
二、注重運算思維訓(xùn)練,提升運算能力內(nèi)力
無論小學(xué)還是中學(xué),思維訓(xùn)練向來是數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。運算能力不只取決于運算習(xí)慣,也依賴運算思維的發(fā)展。小學(xué)階段恰處于數(shù)學(xué)思維啟發(fā)與培養(yǎng)的黃金期,重視強化該階段運算思維培養(yǎng),對提升該階段運算能力至關(guān)重要。日常教學(xué)與課堂實踐中,要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,以啟發(fā)、互動、研討等形式拓展學(xué)生運算思維,提升學(xué)生運算能力。
如題:把420拆成7個自然數(shù),7個自然數(shù)從小到大排列,相鄰兩個數(shù)之差都是10。問第1個數(shù)和第4個數(shù)分別是多少?本題乍一看考察運算能力,實則是對數(shù)學(xué)思維的考核。分析如下:7個數(shù)形成等差數(shù)列,常規(guī)做法是:將第一個數(shù)設(shè)為 x,那么x+(x+10)+(x+20)+(x+30)+(x+40)+(x+50)+(x+60)=420,得出方程結(jié)果:x=30。所以第1個數(shù)是30,第4個數(shù)是30+30=60。課堂教學(xué)中,我通過分組討論形式引導(dǎo)學(xué)生探尋更便捷的解題方法。學(xué)生研討發(fā)現(xiàn):7個數(shù)字中間那個數(shù)字乘以7,就是420,于是便捷得到答案:第4個數(shù)是:420÷7=60,第1個數(shù)就是:60-30=30。由此可見,運算思維拓展了,簡便了運算過程,降低了運算難度,提升了運算能力。
三、善用運算錯誤資源,打磨運算能力細節(jié)
在解決各類數(shù)學(xué)問題時,不可避免會出現(xiàn)各種“數(shù)學(xué)錯誤”,諸如書寫錯誤、運算錯誤、法則應(yīng)用錯誤、解題方法錯誤等。這些“數(shù)學(xué)錯誤”當(dāng)中有很多具有普“錯”性和可供借鑒學(xué)習(xí)價值,于是這些數(shù)學(xué)“錯誤”在教學(xué)中就變成了學(xué)習(xí)資源,這就是所謂的“錯誤資源”。數(shù)學(xué)“錯誤資源”具有絕佳的教學(xué)價值,于運算能力而言,善于總結(jié)、整理其中內(nèi)容,教學(xué)中勤于強調(diào)、學(xué)習(xí)、提煉,對提升運算能力大有裨益。
以下題為例:A是B的60%,問A比B少百分之幾?B比A多幾分之幾?這是一道分數(shù)為“1”的數(shù)學(xué)典型題。很多學(xué)生因搞不清題目中A、B哪個該作“1”使用,頻頻出錯。此類題型可通過這個典型“錯誤資源”,在課堂教學(xué)中加強訓(xùn)練,以增強運算能力。本典型題的關(guān)鍵在于對“比后為1”的運算規(guī)則熟練應(yīng)用。本題正解為:(1)A比B少1-60%=40%。(2)B比A多1÷60%-1=2/3。
四、巧借高級特例難題,拓展運算能力境界
數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)還需要借助不同數(shù)學(xué)題型進行專門練習(xí)或?qū)m椨?xùn)練。平時我們會對不同數(shù)學(xué)題型予以分類,不同題型對訓(xùn)練學(xué)生的運算能力價值不同,復(fù)雜高難題等因具備考查知識點多、計算能力要求強等特點,對運算能力提升很有幫助。教師要善用、巧用各類高難復(fù)雜題,激發(fā)學(xué)生攻堅克難的勇氣,增強綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力。
以下題為例:兩個相同容器,全部裝滿由汽油和酒精混合的液體,第一個容器內(nèi)汽油、酒精比例為4:3,第二個容器內(nèi)汽油、酒精比例為2:5,現(xiàn)將兩個容器液體混合在一起,請問:此時汽油和酒精比例是多少?本題既是對“比例”這一數(shù)學(xué)運算概念的考核,也是對分數(shù)“1”法則的,具有一定難度。此類難題可在實際教學(xué)中作為運算能力專項訓(xùn)練題來用。本題運算過程為:4÷(4+3)=4/7,2÷(2+5)=2/7;(4/7+2/7)÷2=3/7,1-3/7=4/7,汽油比例為3:7,酒精比例為4:7。
總之,小學(xué)階段要充分重視學(xué)生的運算能力培養(yǎng),這對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有非?,F(xiàn)實而又重要的意義和價值。實際教學(xué)中,我們要充分發(fā)掘各種行之有效的教學(xué)手段,提升學(xué)生的運算能力,促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與綜合能力提升。
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