提升運(yùn)算能力 培養(yǎng)核心素養(yǎng)

楊艷

摘 要：運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。從重視運(yùn)算習(xí)慣培養(yǎng)、強(qiáng)化運(yùn)算思維訓(xùn)練、重視運(yùn)算錯誤資源、巧借高級特例難題等四個方面闡釋了對小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的教學(xué)實踐探究。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力;核心素養(yǎng);運(yùn)算習(xí)慣;運(yùn)算思維;錯誤資源;高難題

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)能力的一種。運(yùn)算能力是學(xué)生依據(jù)相關(guān)公式法則、運(yùn)算規(guī)律探尋合理、簡潔運(yùn)算途徑的綜合能力。小學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙期，運(yùn)算占比較大，重視該階段運(yùn)算能力培養(yǎng)是教學(xué)的重點。依據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，就小學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)做如下實踐性探究。

一、重視運(yùn)算習(xí)慣培養(yǎng)，筑實運(yùn)算能力基礎(chǔ)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)優(yōu)劣源于多種因素。其中，重視興趣激發(fā)、強(qiáng)調(diào)習(xí)慣培養(yǎng)作用重大。重視對運(yùn)算習(xí)慣培養(yǎng)，具“培基”作用，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的根本所在。實際教學(xué)中，教師一定要重視加強(qiáng)對學(xué)生良好運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)，將其作為課堂教學(xué)與課業(yè)評價的重要考量指標(biāo)。

例如，在三位數(shù)加減法教學(xué)實踐中，我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)要個位、十位、百位等數(shù)位數(shù)字對齊，要重視學(xué)生退位、進(jìn)位等運(yùn)算法則和符號標(biāo)識的應(yīng)用，要引導(dǎo)學(xué)生通過估算等方法確保結(jié)果正確。如題：491-329 。減法規(guī)則運(yùn)算順序是低位向高位進(jìn)行。本題被減數(shù)與減數(shù)“個、十、百”對位數(shù)字分別為1與9，9與2，4與3。被減數(shù)個位不夠減，需向十位借1，于是個位變成（10+1）-9=2;十位因被借1，變成（9-1）-2=6;百位4-3=1，最終運(yùn)算結(jié)果為162。運(yùn)算后，通過“湊整估算”習(xí)慣，將491估為490，329估為330，結(jié)果估算約為160，與實際結(jié)果162相去不遠(yuǎn)，可判斷運(yùn)算結(jié)果正確。

二、注重運(yùn)算思維訓(xùn)練，提升運(yùn)算能力內(nèi)力

無論小學(xué)還是中學(xué)，思維訓(xùn)練向來是數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。運(yùn)算能力不只取決于運(yùn)算習(xí)慣，也依賴運(yùn)算思維的發(fā)展。小學(xué)階段恰處于數(shù)學(xué)思維啟發(fā)與培養(yǎng)的黃金期，重視強(qiáng)化該階段運(yùn)算思維培養(yǎng)，對提升該階段運(yùn)算能力至關(guān)重要。日常教學(xué)與課堂實踐中，要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以啟發(fā)、互動、研討等形式拓展學(xué)生運(yùn)算思維，提升學(xué)生運(yùn)算能力。

如題：把420拆成7個自然數(shù)，7個自然數(shù)從小到大排列，相鄰兩個數(shù)之差都是10。問第1個數(shù)和第4個數(shù)分別是多少？本題乍一看考察運(yùn)算能力，實則是對數(shù)學(xué)思維的考核。分析如下：7個數(shù)形成等差數(shù)列，常規(guī)做法是：將第一個數(shù)設(shè)為 x，那么x+（x+10）+（x+20）+（x+30）+（x+40）+（x+50）+（x+60）=420，得出方程結(jié)果：x=30。所以第1個數(shù)是30，第4個數(shù)是30+30=60。課堂教學(xué)中，我通過分組討論形式引導(dǎo)學(xué)生探尋更便捷的解題方法。學(xué)生研討發(fā)現(xiàn)：7個數(shù)字中間那個數(shù)字乘以7，就是420，于是便捷得到答案：第4個數(shù)是：420÷7=60，第1個數(shù)就是：60-30=30。由此可見，運(yùn)算思維拓展了，簡便了運(yùn)算過程，降低了運(yùn)算難度，提升了運(yùn)算能力。

三、善用運(yùn)算錯誤資源，打磨運(yùn)算能力細(xì)節(jié)

在解決各類數(shù)學(xué)問題時，不可避免會出現(xiàn)各種“數(shù)學(xué)錯誤”，諸如書寫錯誤、運(yùn)算錯誤、法則應(yīng)用錯誤、解題方法錯誤等。這些“數(shù)學(xué)錯誤”當(dāng)中有很多具有普“錯”性和可供借鑒學(xué)習(xí)價值，于是這些數(shù)學(xué)“錯誤”在教學(xué)中就變成了學(xué)習(xí)資源，這就是所謂的“錯誤資源”。數(shù)學(xué)“錯誤資源”具有絕佳的教學(xué)價值，于運(yùn)算能力而言，善于總結(jié)、整理其中內(nèi)容，教學(xué)中勤于強(qiáng)調(diào)、學(xué)習(xí)、提煉，對提升運(yùn)算能力大有裨益。

以下題為例：A是B的60%，問A比B少百分之幾？B比A多幾分之幾？這是一道分?jǐn)?shù)為“1”的數(shù)學(xué)典型題。很多學(xué)生因搞不清題目中A、B哪個該作“1”使用，頻頻出錯。此類題型可通過這個典型“錯誤資源”，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練，以增強(qiáng)運(yùn)算能力。本典型題的關(guān)鍵在于對“比后為1”的運(yùn)算規(guī)則熟練應(yīng)用。本題正解為：（1）A比B少1-60%=40%。（2）B比A多1÷60%-1=2/3。

四、巧借高級特例難題，拓展運(yùn)算能力境界

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)還需要借助不同數(shù)學(xué)題型進(jìn)行專門練習(xí)或?qū)ｍ椨?xùn)練。平時我們會對不同數(shù)學(xué)題型予以分類，不同題型對訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力價值不同，復(fù)雜高難題等因具備考查知識點多、計算能力要求強(qiáng)等特點，對運(yùn)算能力提升很有幫助。教師要善用、巧用各類高難復(fù)雜題，激發(fā)學(xué)生攻堅克難的勇氣，增強(qiáng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

以下題為例：兩個相同容器，全部裝滿由汽油和酒精混合的液體，第一個容器內(nèi)汽油、酒精比例為4：3，第二個容器內(nèi)汽油、酒精比例為2：5，現(xiàn)將兩個容器液體混合在一起，請問：此時汽油和酒精比例是多少？本題既是對“比例”這一數(shù)學(xué)運(yùn)算概念的考核，也是對分?jǐn)?shù)“1”法則的，具有一定難度。此類難題可在實際教學(xué)中作為運(yùn)算能力專項訓(xùn)練題來用。本題運(yùn)算過程為：4÷（4+3）=4/7，2÷（2+5）=2/7;（4/7+2/7）÷2=3/7，1-3/7=4/7，汽油比例為3：7，酒精比例為4：7。

總之，小學(xué)階段要充分重視學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)，這對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有非?，F(xiàn)實而又重要的意義和價值。實際教學(xué)中，我們要充分發(fā)掘各種行之有效的教學(xué)手段，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與綜合能力提升。

參考文獻(xiàn)：

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