如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

鐘珍連

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要基礎(chǔ)，也是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好解題習(xí)慣的向?qū)?。本文以?shù)學(xué)思想方法的滲透為主題，立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實踐，分析數(shù)學(xué)思想方法滲透的重要性，并列舉出滲透的實踐措施。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;滲透途徑

數(shù)學(xué)知識具有明顯的抽象性，而小學(xué)生年紀(jì)小，仍以形象思維為主，對抽象性知識學(xué)習(xí)能力有限。要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，就應(yīng)當(dāng)傳授正確的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是讓學(xué)生從教材中汲取知識，提高自身的綜合素質(zhì)，并把知識運(yùn)用到生活實踐中去。小學(xué)生對外界新鮮事物的探究欲望是最為強(qiáng)烈的，對他們的思想和行為進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們懂得提出問題并思考問題，能夠讓他們受益終身。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)本身就以思想方法為前提，只有掌握了特定的思維和技巧，才能真正在做題的過程中懂得如何應(yīng)對。但是，有相當(dāng)部分教師沒有對教學(xué)模式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，仍舊沿用過去的方法和手段，讓學(xué)生背誦公式，并套用固定的答題模式，嚴(yán)重限制學(xué)生思維的拓展，學(xué)生只知道生搬硬套，卻不能理解解題思路，不利于學(xué)生身心的健康發(fā)展，會打擊學(xué)生的積極性和自信心，使學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。因此，教師要正確、積極地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐漸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，了解數(shù)學(xué)的解題方法和解題思路，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到數(shù)學(xué)困難可以輕松地應(yīng)對和解決，養(yǎng)成主動思考問題的好習(xí)慣，給學(xué)生未來的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊“平行四邊形面積”時，讓學(xué)生用數(shù)方格和剪拼法把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積，轉(zhuǎn)化后長方形的面積等于長方形的面積。因為長方形面積是學(xué)過的，剪拼法把沒有學(xué)過的新知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的舊知識，告訴學(xué)生們，這種方法叫轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，適時提醒學(xué)生們在以后學(xué)習(xí)新知識如三角形面積、梯形面積、圓的面積時都可以利用轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想方法，可以學(xué)習(xí)一系列相關(guān)知識，使學(xué)習(xí)新知變得輕松起來。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法要明確教學(xué)目標(biāo)

教材是引導(dǎo)學(xué)生打開知識大門的鑰匙，而教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生展開深入研究的向?qū)В處熞獜慕滩闹泻Y選并提取重要信息，制定精準(zhǔn)而明確的教學(xué)目標(biāo)，充分挖掘教材上的重點和難點，總結(jié)出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并在課堂上為學(xué)生展示出來。而且，在總結(jié)完畢之后，教師也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行換位思考，分析自身總結(jié)的內(nèi)容是否真正符合小學(xué)生的年齡特征，是否真正貼合小學(xué)生理解能力的發(fā)展情況，然后選擇最為簡單易懂的方法進(jìn)行解釋，充分尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，積極參與課堂活動，把握學(xué)習(xí)的重點，突破難點。例如，人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊“圓的面積”時，教師要明確課堂的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生學(xué)會計算圓的面積。在課堂教學(xué)中教師要先提示學(xué)生，圓的周長在本質(zhì)上是一條曲線，當(dāng)曲線是圓形的時候，你們可以用長方形面積計算的方法去求得圓的面積嗎？此時，學(xué)生就會尋找解決的方法，教師可以引入半徑和直徑這一概念，介紹圓周率這個固定值，引導(dǎo)學(xué)生通過多組周長和直徑的比值自己總結(jié)出計算的圓周率的方法，再利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，用長方形面積計算方法求得圓的面積。在具體教學(xué)的時候，教師應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生個體發(fā)展的差距和不同，凸顯出學(xué)生的優(yōu)勢和閃光點，根據(jù)不同學(xué)生的理解程度來設(shè)定相對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法要改進(jìn)教學(xué)方法

有趣的教學(xué)方法能夠激發(fā)出學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，讓學(xué)生在自我意識的引導(dǎo)下去思考數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯。因此，教師可以把課堂教學(xué)與學(xué)生的生活相結(jié)合，挖掘生活中常見的素材，讓學(xué)生增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的熟悉感和親近感。例如，在學(xué)習(xí)與圖形有關(guān)知識的時候，教師就可以利用現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)設(shè)備，為學(xué)生展示圖形在現(xiàn)實生活中的對應(yīng)物，如正方形的水立方，圓形的太陽或者是月亮，或者是長方形的火車，亦或是高樓大廈這種組合圖形，讓學(xué)生更加直觀的感受到圖形的線條。然后讓學(xué)生通過課堂上所學(xué)的圖形類型，聯(lián)想到自己在生活中的所見所感，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，表達(dá)自己的看法。除了生活參照物的選擇之外，教師還可以為學(xué)生設(shè)計多樣化的實踐活動。例如，在學(xué)習(xí)與統(tǒng)計有關(guān)知識的時候，讓學(xué)生把自己一周的花銷當(dāng)做觀察對象，統(tǒng)計花銷的種類、數(shù)量，做成相應(yīng)的表格在課堂上展示出來。而學(xué)生在實踐的過程中，就會不自覺用統(tǒng)計的思想去收集數(shù)字信息，并用特定的統(tǒng)計形式去把數(shù)字信息進(jìn)行分類，可以是樹狀圖，可以是表格，可以是扇形統(tǒng)計圖等等。再如教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊“雞兔同籠”問題時，原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生研究，因此，我決定采用化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法。先出示了數(shù)據(jù)較小的龜鶴問題：龜和鶴共8個頭，26只腳，龜鶴各有多少只？讓學(xué)生嘗試解答。部分學(xué)生不能一下子算出正確答案，所以我設(shè)計了以下問題讓學(xué)生們思考：1.能不能用簡單的圖表示這道題的數(shù)量關(guān)系？頭用O表示，腳用|表示。2.先畫8個O，再把這些O安裝上|，如果把全部鶴都看成龜，一共畫了幾只腳？3.為什么會與題目中所給的26只腳有誤差？4.原因出在誰身上？5.一只龜比一只鶴多幾只腳？6.你能從這些多出來的腳數(shù)算出哪種動物的只數(shù)？7.另一種動物的只數(shù)就怎么算？8.除了這種畫圖方法，你還有別的方法嗎？9.你還想解決哪些類似的雞兔同籠問題？10.介紹古人用“抬腳法”解題思路和過程。及時介紹雞兔同籠問題是我國的三大趣題之一，凝聚著古人的智慧。這樣不僅培養(yǎng)了他們問題意識，還對他們進(jìn)行了傳統(tǒng)文化及愛國主義教育，正所謂一舉兩得。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法以掌握數(shù)學(xué)知識規(guī)律

數(shù)學(xué)規(guī)律能夠反映出數(shù)學(xué)理念的思想和方法特征，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象探究其本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題方法，來熟悉特定類型題目的解題思路，理解這一類型題目的特征。例如，在學(xué)習(xí)與小數(shù)的除法有關(guān)內(nèi)容的時候，教師可以先為學(xué)生設(shè)置簡單的整數(shù)除法的題目，讓學(xué)生計算結(jié)果，接下來再學(xué)習(xí)小數(shù)除法，學(xué)生通過自我思考或者是課堂討論，總結(jié)出思路和結(jié)論，教師根據(jù)學(xué)生的反饋意見進(jìn)行總結(jié)和升華，讓學(xué)生掌握小數(shù)是除數(shù)的時候，就應(yīng)當(dāng)化小數(shù)為整數(shù)這一解題的關(guān)鍵技巧，充分利用數(shù)學(xué)知識的一些規(guī)律讓學(xué)生加深知識的印象。再如教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊“植樹問題”，兩端都栽、兩端不栽、只栽一端三種情況部分學(xué)生容易混淆，我順勢引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖幫助理解，加深理解間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系：

再舉生活中上樓梯、鋸木頭，安裝路燈、敲鐘等實例辨別，這樣植樹問題中的一一對應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法、模型的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生們在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中順利掌握下來。再如教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊“三角形三邊的關(guān)系”時，新課開始就創(chuàng)設(shè)這樣的情境：三角形可以由任意的三條線段圍成嗎？任意給你三根小棒，你都能圍成三角形嗎？大膽地猜一猜。然后讓學(xué)生在猜想中探索實驗，填好活動記錄單。研究之前，讓學(xué)生先看活動要求：1.任取3根小棒，看看能不能圍成三角形。2.小組研究，并將數(shù)據(jù)記錄在活動記錄單上。小棒：3厘米、3厘米、4厘米、6厘米、9厘米。追問：任取3根是什么意思？學(xué)生們帶著問題探究實驗，小組內(nèi)交流后，再全班交流。請學(xué)生在黑板上匯報結(jié)果，教師要故意尋找有問題的組匯報，為學(xué)生架設(shè)起思維碰撞的橋梁。如（3，3，6）這三根小棒不能圍成三角形，那3厘米的小棒增加多長就可以了？可以無限延長嗎？怎樣的三根小棒圍不成三角形？怎樣的三根小棒能圍成三角形？你能總結(jié)出結(jié)論嗎？然后打開教材看看書上的結(jié)論，最后總結(jié)出三角形三邊關(guān)系的規(guī)律：三角形任意兩邊的和大于第三邊。整個學(xué)習(xí)新知過程中滲透建模思想，讓學(xué)生體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。利用這種方式學(xué)生可以很好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更加深入地了解和掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律能夠舉一反三學(xué)習(xí)更多的知識，提高課堂教學(xué)效果。教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生有足夠多的解題思路和解題方法，促進(jìn)更好發(fā)展。

總之，在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，把主動權(quán)和話語權(quán)還給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)造更加廣闊的探究平臺和空間。本文通過教學(xué)目標(biāo)的制定，教學(xué)方法的優(yōu)化、數(shù)學(xué)規(guī)律的分析這幾個角度闡述數(shù)學(xué)思想方法滲透的措施和途徑，旨在拋磚引玉、為教師們的教學(xué)實踐提供參考借鑒。

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