基于DEA的安徽省數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率研究

解亞淼，成祖松

(安徽工業(yè)大學 商學院，安徽 馬鞍山 243032)

0 引言

被稱為打開第四次工業(yè)革命鑰匙的數(shù)字經(jīng)濟，從“生產(chǎn)力要素的數(shù)字化滲透和生產(chǎn)關系的數(shù)字化重構”[1]兩個方面，逐漸成為引導產(chǎn)業(yè)變革、提高國家競爭力和增進民生福祉的新引擎，也是重塑世界經(jīng)濟版圖和推動經(jīng)濟高質量發(fā)展的新動能[2].自從20世紀90年代被稱為“數(shù)字經(jīng)濟之父”的Tapscott出版關于數(shù)字經(jīng)濟的第一本專著[3]以來，相關學者圍繞數(shù)字經(jīng)濟的概念[4-5]和影響因素等重要議題進行了廣泛的探討，學術理論界和政策實踐界已經(jīng)對數(shù)字經(jīng)濟促進經(jīng)濟增長的重要性達成了廣泛共識.

關于數(shù)字經(jīng)濟的概念，美國國家經(jīng)濟研究局認為，數(shù)字經(jīng)濟包括電子商務和信息通信產(chǎn)業(yè)兩部分；英國技術戰(zhàn)略委員會認為，數(shù)字經(jīng)濟就是通過人的生產(chǎn)活動與數(shù)字技術融合帶來經(jīng)濟產(chǎn)出的一種方式[6]；本文傾向于采納2018年發(fā)布的《中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展報告》中對數(shù)字經(jīng)濟的闡述，定義為通過利用數(shù)據(jù)資源開發(fā)產(chǎn)生的經(jīng)濟總和[7].對于數(shù)字經(jīng)濟影響因素的研究，鐘業(yè)喜、毛煒圣[8]通過建立地理加權回歸對長江經(jīng)濟帶數(shù)字經(jīng)濟影響因素進行實證研究，結果發(fā)現(xiàn)信息化水平、產(chǎn)業(yè)結構等顯著提高了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平，但是經(jīng)濟水平、人口規(guī)模、人力資本對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的作用微?。煌醣蜓嗟萚9]基于地理探測器方法探究結果認為，政府科研投入對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展具有舉足輕重的作用，信息化基礎對中部地區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展起主導作用.學術界對數(shù)字經(jīng)濟重要性基于理論和實證層面的研究正處于發(fā)展階段,如馬中東、寧朝山[10]認為從產(chǎn)業(yè)層面看，數(shù)字經(jīng)濟能夠顯著提高制造業(yè)的勞動和資本要素的配置效率，從而促進制造業(yè)質量升級；陳楠、蔡躍洲[11]基于信息通信技術制造業(yè)的研究結果顯示，數(shù)字經(jīng)濟雖然帶來了信息通信技術制造業(yè)的快速成長，但其全要素生產(chǎn)率提升不足，平均技術水平甚至出現(xiàn)了負增長；張永恒、王家庭[12]對數(shù)字經(jīng)濟能否改善地區(qū)要素資源配置效率進行探討，研究表明數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展能明顯改善資本錯配水平，提高資本要素的使用效率；蔡昌等[13]利用BCC-DEA模型和Malmquist指數(shù)模型對全國數(shù)字經(jīng)濟的產(chǎn)出效率進行實證研究，結果表明中國各省份的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率存在明顯差異.由此可見，在當今新的一輪科技變革下，研究數(shù)字經(jīng)濟至關重要.隨著數(shù)字經(jīng)濟與實體經(jīng)濟的快速融合，如何測算數(shù)字經(jīng)濟的產(chǎn)出效率已經(jīng)成為一個熱門話題.

作為“科技創(chuàng)新后發(fā)優(yōu)勢明顯”[14]的安徽，2018年出臺“數(shù)字江淮”戰(zhàn)略，組建云平臺“皖企登云”[15]，不斷為安徽省數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展創(chuàng)造良好的競爭環(huán)境.《中國數(shù)字經(jīng)濟百強城市發(fā)展研究白皮書》顯示，2018年安徽省合肥、蕪湖、馬鞍山入圍中國數(shù)字經(jīng)濟百強名單，且當年合肥工業(yè)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)排名第六位[16].賽迪研究院《2019年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)白皮書》顯示，安徽工業(yè)數(shù)字化指數(shù)排名居于全國首位.這些數(shù)據(jù)顯示了近年來安徽數(shù)字經(jīng)濟的產(chǎn)出水平，但是安徽數(shù)字經(jīng)濟的產(chǎn)出效率到底如何，尚需進一步的實證研究.

本文在利用DEA模型計算得到安徽數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率和全要素生產(chǎn)率的基礎上，通過建立面板模型深入剖析了全要素生產(chǎn)率和技術進步指數(shù)的影響因素，為安徽數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展提供根據(jù).

1 DEA模型和方法

1.1 DEA基本模型及其原理

數(shù)據(jù)包絡分析(Date envelopment analysis,DEA)是美國的運籌學家Charnes和Cooper等在“相對效率評價”的基礎上發(fā)展起來的一種效率評價方法[17].CCR模型是該方法中最基本的模型[18]，其假設有n個決策單元，在本文中為安徽省的16個城市，表示為DMUj(1≤j≤n).每個決策單元有m種投入指標，s種產(chǎn)出指標，分別記為

Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T,
Yj=(y1j,y2j,…,ysj)T,
xij>0,yij>0(i=1,2,…,m;r=1,2,…,s),

式中，vi為第i種輸入的權系數(shù)，ur為第r種輸出的權系數(shù)，故輸入權向量可表示為

v=(v1,v2,…,vm)T,

輸出權向量可表示為

u=(u1,u2,…,us)T.

因此決策單元DMUj的效率評價指數(shù)，

式中，hj即為特定權系數(shù)下的產(chǎn)出與投入之比.選取合適的u和v,滿足u≥0,v≥0 能夠使hj≤1,此時效率指數(shù)最大，則得到CCR模型

其中

令

可將CCR模型轉變?yōu)榫€性形式：

(1)

(2)

(1)θ*=1,s*-=0,s*+=0時，表示決策單元的DEA有效；θ*=1,s*-、s*+中至少有一個大于0時，表示弱DEA有效；θ*<1,表示DEA非有效.

(3)若

則規(guī)模報酬不變；

則規(guī)模報酬遞減；

則規(guī)模報酬遞增.

純技術效率可用于判斷在一定的管理和技術水平下資源使用效率，而規(guī)模效率用于判斷產(chǎn)業(yè)規(guī)模是否達到最優(yōu).由于目前學術界關于數(shù)字經(jīng)濟的規(guī)模報酬尚未達成統(tǒng)一的認識，本文中采用BCC-DEA模型.

1.2 基于DEA的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法

Caves等在此基礎上引入距離函數(shù)[20]，根據(jù)距離函數(shù)的比值構建出Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，可以反映生產(chǎn)率的動態(tài)變化.生產(chǎn)率的變化來源于技術水平和技術效率兩方面的變化.技術水平的變化表現(xiàn)為生產(chǎn)前沿面的移動，技術效率表現(xiàn)為生產(chǎn)前沿面與實際產(chǎn)出量之間的距離.本文借助Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)來獲取安徽省16個城市數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率在不同年份的變化趨勢.基于t期和t+1期技術水平上的Malmquist指數(shù)可以定義：

(3)

(4)

式中，xt、yt分別表示時期t的投入向量和產(chǎn)出向量.投入產(chǎn)出關系從t+1時期到t時期的變化就是生產(chǎn)率的變化.Et(xt+1,yt+1)、Et(xt,yt)表示以t時期的技術水平Tt為參照的、時期t+1和時期t生產(chǎn)點的距離函數(shù).

Caves等采用Mt和Mt+1的幾何平均數(shù)表示Malmquist指數(shù)：

(5)

式中，如果Mt>1,則表明全要素生產(chǎn)率上升.假定規(guī)模報酬不變，Malmquist指數(shù)可以分解為技術效率變化指數(shù)(effch)和技術進步指數(shù)(techch)[21].effch>1時，表示技術效率提高.技術進步指數(shù)包含除資本、勞動、技術效率變化之外的一切相關影響因素,因此techch>1時表示技術進步.

在規(guī)模報酬變動的前提下，又可將技術效率變化指數(shù)分解為純技術效率變化指數(shù)(pech)和規(guī)模效率變化指數(shù)(sech).式中v、c分別表示規(guī)模報酬可變、規(guī)模報酬不變.Malmquist指數(shù)可表示為：

(6)

2 指標選取與數(shù)據(jù)來源

2.1 指標選取

2.1.1 投入指標：資本和勞動

目前國內外相關學者或研究機構提出的數(shù)字經(jīng)濟的測度指標體系非常多[22]，尚未形成較為統(tǒng)一的意見.本文參考《中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展白皮書》中的測算方法，并結合數(shù)據(jù)可得性，選擇信息傳輸、軟件和信息技術服務業(yè)的固定資產(chǎn)投資完成額來衡量安徽省各個城市數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展中的資本投入，勞動則用各城市信息傳輸、計算機服務和軟件業(yè)的總就業(yè)人數(shù)來衡量.傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)工業(yè)生產(chǎn)依賴于土地要素，而數(shù)字經(jīng)濟是數(shù)據(jù)化、網(wǎng)絡化的經(jīng)濟，通過利用數(shù)據(jù)資源開發(fā)來實現(xiàn).從這個意義上來說，信息基礎設施對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的影響類似于土地要素對傳統(tǒng)經(jīng)濟的影響.基于此，可把土地要素歸于固定資產(chǎn)投資，故最終選取資本和勞動力作為投入指標[13].

2.1.2 產(chǎn)出指標：實際GDP和勞動生產(chǎn)率

由于對于相關行業(yè)的界定帶有主觀性，不同的組織機構評判標準不同，因此衡量數(shù)字經(jīng)濟的產(chǎn)出水平充滿困難.如今各行各業(yè)甚至整個供應鏈都能從數(shù)字技術中獲益，數(shù)字技術的影響已經(jīng)不受地理位置和行業(yè)的限制.數(shù)字經(jīng)濟通過數(shù)字化促進所有部門和市場的轉型，從而以更低的成本創(chuàng)造更高質量的產(chǎn)品和服務，帶動社會總GDP的增長.

因此，本文借鑒蔡昌的指標選取方法[13]，選擇各市總GDP作為一項產(chǎn)出指標.基于相同的原因，選擇勞動生產(chǎn)率作為另外一項產(chǎn)出指標.本文采用的實際GDP是市級層面數(shù)據(jù).為了消除價格因素影響，各市分別以上一年為基準年，對名義GDP做平減處理.勞動生產(chǎn)率=各市實際GDP/各市相關行業(yè)就業(yè)人數(shù).

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文的研究對象是安徽省16個城市的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率，樣本年份為2011—2017年，數(shù)據(jù)來源于《安徽統(tǒng)計年鑒》以及安徽省統(tǒng)計局網(wǎng)站.相關指標的描述性統(tǒng)計結果見表1，可見數(shù)據(jù)內部存在明顯差異.

表1 相關指標的描述性統(tǒng)計

3 DEA模型結果及經(jīng)濟解釋

3.1 靜態(tài)效率分析

3.1.1 各城市數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率比較分析

基于BCC-DEA方法對安徽省16個城市數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率狀況進行比較分析，結果如表2所示.排名一欄是根據(jù)各市2011—2017年技術效率的算術平均值大小來排序的.銅陵、池州、淮北、淮南居于前四名，這說明以上四個城市數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率相對較高.銅陵、池州常年技術效率都為1，即DEA有效.

表2 安徽16市2011—2017年技術效率及平均值排名

以銅陵為例，分析銅陵數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率排名第一的原因.在資源方面，被稱為中國的古銅都的銅陵，工業(yè)化率達60.3%，其有色躋身世界500強.特別是該市將“數(shù)字銅陵”建設作為“四個銅陵”建設之首，并于2019年發(fā)布了《“數(shù)字銅陵”建設發(fā)展規(guī)劃(2019—2023年)》，旨在創(chuàng)建國家示范性數(shù)字城市.特別是阿里云與銅陵簽署合作協(xié)議，進一步推動了銅陵智能制造發(fā)展.其中，銅陵工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺是首個城市級“工業(yè)大腦”開放平臺，為銅陵市數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)造了巨大的發(fā)展空間.銅陵近年來在數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)發(fā)展中充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，實現(xiàn)較高的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率.

3.1.2 各區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率比較分析

本文將安徽省16個城市劃分為皖南、皖中和皖北三個區(qū)域，探討數(shù)字經(jīng)濟在這三個區(qū)域內的產(chǎn)出效率狀況，結果如表3所示.其中，皖南、皖中和皖北的技術效率(TE)、純技術效率(PTE)、規(guī)模效率(SE)均為各區(qū)域所包含城市相應指標結果的算術平均值.從技術效率來看，皖南地區(qū)最高，皖北次之.2017年以前年份皖中的技術效率一直低于皖南、皖北，未有大的波動，2017年技術效率升高了0.33，從數(shù)據(jù)中可見這與其規(guī)模效率的上升有關，表明皖中之前存在的要素產(chǎn)出不足或者投入冗余問題有較大改善.從純技術效率看，皖南、皖北波動上升，皖中2015年的純技術效率值相較于2014年提高0.251，表明其技術水平和管理能力明顯提升.從整體看，三個地區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率雖然波動上升但效率不佳，尚有很大的提升空間.

表3 2011—2017年皖南、皖中、皖北的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率及其分解

3.1.3 合肥、銅陵、亳州、安慶、淮南數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率及分解

本文根據(jù)模型所得的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率結果，從安徽省16個市中選取幾個具有代表性的城市進行分析，結果如表4所示.從表4明顯可以看出，2014年之前合肥市技術效率低于0.1.合肥作為省會城市雖然經(jīng)濟相對發(fā)達并擁有更多的投資以及高技術人才資源，但技術效率卻在全省16個城市間排名很差，經(jīng)濟總量與產(chǎn)出效率不協(xié)調，這反映出合肥市在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展中存在資源利用效率不高的問題.再看這些年份合肥的純技術效率極低，是導致技術效率下滑的重要原因.這說明合肥市的技術管理能力和水平不高，需要盡快提高技術管理水平以實現(xiàn)技術效率的提升.2015年之后合肥純技術效率均達到最佳，規(guī)模效率波動提升，這歸結于合肥市這幾年加大數(shù)字經(jīng)濟建設，且擁有眾多的高校培育相關人才，并吸引周邊城市資源，不斷創(chuàng)新管理模式.2017年合肥獲批成為第二個綜合性國家科學中心，其較為豐富的科技創(chuàng)新資源促使數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出陡增.近年來，國家鼓勵傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉型，合肥作為省會城市不斷調整發(fā)展戰(zhàn)略，加大創(chuàng)新投入，有效地促進了合肥數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率的提高.

表4 2011—2017年合肥、銅陵、亳州、安慶、淮南數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率及其分解

銅陵是安徽省經(jīng)濟發(fā)展較好的地區(qū)之一，銅陵雄厚的工業(yè)基底為數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展提供了基礎條件，加之政府戰(zhàn)略調整,管理能力提升,數(shù)字經(jīng)濟人才和投資等各種相關要素的投入，使得以上年份銅陵的數(shù)字經(jīng)濟技術效率均達到有效狀態(tài).亳州、安慶的純技術效率不斷波動，說明政府近些年的戰(zhàn)略調整頻繁.安慶、淮南數(shù)字經(jīng)濟的技術效率較低，規(guī)模效率逐漸提高并接近1，主要是純技術效率值拉低了技術效率.因此，安慶、淮南應該加大數(shù)字經(jīng)濟相關戰(zhàn)略調整，不斷吸引高素質的專業(yè)技術人才，培育數(shù)字經(jīng)濟新產(chǎn)業(yè)和創(chuàng)新管理模式.2015年后亳州的純技術效率一直為1,達到了有效狀態(tài).亳州在純技術效率不斷提高的同時，規(guī)模效率較低以至于技術效率無法有效提高，原因在于亳州以傳統(tǒng)制造業(yè)為主，創(chuàng)新能力不強，數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)產(chǎn)業(yè)規(guī)模與最優(yōu)產(chǎn)業(yè)規(guī)模存在較大差距，制造業(yè)的數(shù)字化程度較低.因此，亳州在未來應該充分借鑒其他城市在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展上的經(jīng)驗，著重優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構,提高規(guī)模效率，進而提高亳州市數(shù)字經(jīng)濟的產(chǎn)出效率.

3.2 動態(tài)效率分析

各市2012—2017年Malmquist指數(shù)平均值及其分解結果如表5所示.由表5可以看出，合肥、滁州、黃山的數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率指數(shù)平均值大于1，表明整體上這三個市的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞增.從表5中數(shù)據(jù)可知，純技術效率變化指數(shù)(pech)值和規(guī)模效率變化指數(shù)(sech)值均起到了一定的推動作用.這說明三個城市在軟硬件、數(shù)據(jù)信息、固定資產(chǎn)投資、專業(yè)人才流入以及政府政策等影響數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的主要因素方面不斷發(fā)展完善，并且有效帶動了數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率的提高.安慶、淮北全要素生產(chǎn)率指數(shù)平均值較低，如安慶技術進步指數(shù)(techch)平均值較低從而拉低了全要素生產(chǎn)率平均值，說明安慶市除了資本勞動以及技術和管理水平以外的其他相關因素未能有效滿足數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的需要.

表5 各市2012—2017年Malmquist指數(shù)平均值及其分解

2012—2017年份安徽16市數(shù)字經(jīng)濟Malmquist指數(shù)平均值及其分解結果如表6所示.可以發(fā)現(xiàn)，2016年數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率指數(shù)平均值小于0.1，主要是由于技術進步指數(shù)(techch)太低導致的，技術效率變化指數(shù)(effch)對數(shù)字經(jīng)濟的貢獻在波動性降低.技術進步指數(shù)小于1且值極低，表明存在一些潛在因素嚴重阻礙了數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展.比如數(shù)據(jù)信息安全問題，存在不少平臺和企業(yè)搜集、泄露公民私人信息的情況，一直以來沒有找到完善的解決辦法.目前，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展還存在一些相關法律的短板，雖然國家針對保護個人信息安全方面制定了一些法規(guī)，但是約束力十分有限.數(shù)字侵權不僅損害消費者信任[23]，而且對數(shù)字經(jīng)濟的健康發(fā)展造成一定的負面影響.2017年數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率指數(shù)平均值陡增，這是由技術進步指數(shù)陡增導致的，說明隨著各地政府大力發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟，不斷注重研發(fā)創(chuàng)新，高素質人才培育，完善監(jiān)管框架等，多措并舉，為數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)造良好的發(fā)展環(huán)境，極大地促進了數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率指數(shù)的提高.

表6 2012—2017年份安徽16市數(shù)字經(jīng)濟Malmquist指數(shù)平均值及其分解

4 影響因素選取及回歸分析

4.1 變量的選取

本文繼承前人有關數(shù)字經(jīng)濟影響因素的分析，主要選取人力資本(HC)、經(jīng)濟發(fā)展水平(EL)、固定資產(chǎn)投資(IT)、科研經(jīng)費投入(RD)、城市化水平(URB)、創(chuàng)新(PA)、信息化水平(IL)、產(chǎn)業(yè)結構(IS)八大指標來探究安徽省數(shù)字經(jīng)濟的影響因素，這些因素對數(shù)字經(jīng)濟都有直接或間接的影響.優(yōu)質的勞動力以及相關產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資可以促進數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展，故以“每十萬人口中大學生人數(shù)”和“信息傳輸、軟件和信息技術服務業(yè)的固定資產(chǎn)投資完成額”分別表征人力資本(HC)和固定資產(chǎn)投資(IT).經(jīng)濟發(fā)展水平和數(shù)字經(jīng)濟相關產(chǎn)業(yè)發(fā)展息息相關，選取“人均GDP”代表經(jīng)濟發(fā)展水平(EL).數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展離不開政府的科研資金投入，因此選取“地方財政中用于科學技術支出”表示科研經(jīng)費投入(RD).有研究表明，中國城鄉(xiāng)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展存在明顯的差異,故將以“各市城鎮(zhèn)人口比重”作為衡量的城市化水平(URB)納入其影響因素.城市創(chuàng)新能力必然會對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平產(chǎn)生重要影響，考慮到專利申請量受政策等因素影響較小，因此選擇“專利申請數(shù)”衡量創(chuàng)新水平(PA).同時，信息基礎設施建設是傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉型的基礎保障，故選擇“各市固定電話用戶數(shù)、移動電話用戶數(shù)、互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)加總之和”表征信息化水平(IL).以電子商務為代表的第三產(chǎn)業(yè)是數(shù)字經(jīng)濟的重要組成部分，因此選擇“第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值占各市GDP的比值”代表產(chǎn)業(yè)結構(IS)作為其影響因素.

4.2 實證結果及分析

本文采用stata13軟件，分別以數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率(tfpch)、技術進步指數(shù)(techch)作為被解釋變量，建立面板回歸模型，并對兩個模型進行hausman檢驗，結果顯示，均選擇固定效應模型，模型如下：

tfpchit=α0+α1HCit+α2ELit+α3ITit+
α4RDit+α5URBit+α6PAit+α7ILit+
α8ISit+γi+εit，

(7)

techchit=β0+β1HCit+β2ELit+β3ITit+
β4RDit+β5URBit+β6PAit+β7ILit+
β8ISit+μi+δit,

(8)

式中:下標i、t分別表示城市及年份，α0、β0表示截距項，αi、βi分別為各自模型中對應變量的系數(shù)，εit、δit表示隨機誤差項，γi、μi表示不隨時間變化的個體效應.HC、EL、IT、RD、URB、PA、IL、IS分別表示人力資本、經(jīng)濟發(fā)展水平、固定資產(chǎn)投資、科研經(jīng)費投入、城市化水平、創(chuàng)新、信息化水平和產(chǎn)業(yè)結構.通過實證分析，剔除模型中不顯著的變量，并重新建立模型，再次進行huasman檢驗.

面板回歸結果如表7所示.結果表明：(1)人力資本對全要素生產(chǎn)率具有負向影響，說明現(xiàn)有的人才培育模式未能與數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的需要相契合，目前數(shù)字經(jīng)濟對人力資本需求由“量”轉“質”，專業(yè)性人才呈現(xiàn)較大缺口.(2)經(jīng)濟發(fā)展水平對全要素生產(chǎn)率、技術進步指數(shù)均具有正向影響，且結果較為顯著，說明安徽省經(jīng)濟發(fā)展水平對數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展起到了一定的促進作用.比如，皖南整體經(jīng)濟水平相對較高，與皖南地區(qū)的技術效率高相互呼應.(3)固定資產(chǎn)投資和科研經(jīng)費投入對全要素生產(chǎn)率以及技術進步指數(shù)均產(chǎn)生了顯著的負向影響，表明可能存在投資效率低下、重復建設、規(guī)模報酬遞減、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化程度較低等情況，政府部門對數(shù)字經(jīng)濟相關產(chǎn)業(yè)發(fā)展的引導作用亟須加強.(4)城市化水平對全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生了負向影響，且非常顯著，說明在城市化水平提高的過程中，數(shù)字經(jīng)濟未能與城市化進程充分融合，嚴重阻礙了全要素生產(chǎn)率的提高.比如，在新冠肺炎疫情中，數(shù)字經(jīng)濟在疫情防控、促消費助復工等事務中表現(xiàn)出強大的發(fā)展韌性，由此可見數(shù)字經(jīng)濟在助推新型城市化建設、滿足人們美好的生活需要方面具有不可估量的潛力.(5)創(chuàng)新水平對全要素生產(chǎn)率、技術進步指數(shù)均有促進作用，且十分顯著，表明創(chuàng)新是促進全要素生產(chǎn)率提高的主導因素，技術水平的提高能為安徽省數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展提供源源不斷的動力.(6)信息化水平對全要素生產(chǎn)率不顯著，但與技術進步指數(shù)呈正相關，表明信息化水平一定程度上推動了傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化轉型，但對全要素生產(chǎn)率的作用效果還需要綜合相關專業(yè)人才、政府政策等其他因素協(xié)調發(fā)力.(7)產(chǎn)業(yè)結構對兩個被解釋變量均不顯著，在模型中被剔除，表明安徽省高新技術產(chǎn)業(yè)占比不高，產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉型程度不足，而數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率的提高更多依賴于技術密集型產(chǎn)業(yè)、服務業(yè)等來驅動.

表7 模型回歸結果

5 結論及建議

5.1 主要結論

(1)通過利用BCC-DEA模型和Malmquist指數(shù)模型得到安徽省16個市的數(shù)字經(jīng)濟技術效率、全要素生產(chǎn)率及其分解指標.從靜態(tài)效率分析，在政府戰(zhàn)略調整等因素下合肥市數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率有明顯的提高，而銅陵借助資源以及工業(yè)基礎設施的優(yōu)勢，快速的發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟并取得了較高的產(chǎn)出效率.安慶、淮南兩個市的純技術效率需要提高，而亳州則是數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)化程度低以致規(guī)模效率值低，影響了亳州市數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率的提高.分區(qū)域來看，皖南、皖北兩個區(qū)域的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率要遠高于皖中.動態(tài)效率上合肥、滁州、黃山數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞增，而安慶、淮北全要素生產(chǎn)率指數(shù)平均值較低.

(2)人力資本、城市化水平對全要素生產(chǎn)率具有負向影響，而對技術進步指數(shù)不顯著，在第二個模型中被剔除；經(jīng)濟發(fā)展水平和創(chuàng)新對二者均產(chǎn)生了正向影響；固定資產(chǎn)投資和科研經(jīng)費投入對全要素生產(chǎn)率以及技術進步均產(chǎn)生了負向影響；信息化水平對數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率不顯著，在第一個模型中被剔除，但與技術進步指數(shù)呈現(xiàn)正相關；產(chǎn)業(yè)結構對二者均不顯著，在模型中被剔除.

5.2 政策建議

傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化變革的大幕已經(jīng)拉開，未來每一個產(chǎn)業(yè)都會變成技術驅動的現(xiàn)代產(chǎn)業(yè).數(shù)字化轉型成為傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)上升空間中的一把有利“武器”.中共中央《十四五規(guī)劃建議》中提出要加快數(shù)字化發(fā)展，2020年中央經(jīng)濟工作會議也提出要大力發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟.因此基于本文研究，建議從以下幾點著手，促進安徽各市數(shù)字經(jīng)濟快速健康發(fā)展：

第一，加快建設數(shù)字經(jīng)濟人才隊伍.習近平總書記多次提出要加快培育具備創(chuàng)新意識、實踐能力的專業(yè)人才隊伍，這是至關重要的一環(huán).對于技術效率指數(shù)較低的城市,如淮北、蕪湖、馬鞍山三市更應擴大對相關專業(yè)性人才的培養(yǎng)和引進，以促進全要素生產(chǎn)率的提高.

第二，推進信息技術產(chǎn)業(yè)化.各市應鼓勵企業(yè)進行數(shù)字化轉型，積極利用互聯(lián)網(wǎng)平臺，加強數(shù)字經(jīng)濟與實體經(jīng)濟的深度融合，同時強化產(chǎn)學研用緊密結合，不斷催生新產(chǎn)業(yè)新模式，發(fā)揮龍頭企業(yè)帶頭作用.亳州、安慶等規(guī)模效率值較低的城市應優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，同時促進傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉型.

第三，制定積極的數(shù)字化戰(zhàn)略，優(yōu)化投資結構.安徽省各市應該根據(jù)自身的情況制定相應的數(shù)字化戰(zhàn)略，完善監(jiān)管機制，創(chuàng)造良好的競爭環(huán)境，同時提高科研資金以及固定資產(chǎn)投資的使用效益，采取更全面、主動的舉措發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟.安慶、淮南可借鑒合肥市的成功經(jīng)驗，及時調整政府戰(zhàn)略，加大財稅資金與政策對數(shù)字產(chǎn)業(yè)的支持和引導，提高純技術效率，進而提高數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率.

第四，將數(shù)字經(jīng)濟融入城市建設.關注城市交通、市政等各部的信息化建設，并在實踐中挖掘其巨大的發(fā)展?jié)摿桶l(fā)展動能，助力新發(fā)展階段智慧城市建設.安徽各市應注重城市化進程與數(shù)字化融合發(fā)展，以有效提升全要素生產(chǎn)率.

第五，繼續(xù)加大創(chuàng)新投入，鼓勵企業(yè)原始創(chuàng)新，提升科研人員的技術水平，建設高效的科研體系.各市尤其是安慶、淮南等純技術效率較低的城市更應鼓勵企業(yè)提升創(chuàng)新能力，促進各市技術進步指數(shù)的提高，從而帶動全要素生產(chǎn)率的提高.

第六，保障數(shù)字基礎設施建設.要平衡傳統(tǒng)基建與新基建投資建設，補齊基礎設施建設短板，增加5G、人工智能等新型基礎設施建設，同時避免重復建設.合肥、阜陽、池州、安慶技術進步指數(shù)均處于末端，亟須加強數(shù)字基礎設施建設,提高技術進步指數(shù)，從而為數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展提供基礎保障.