初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)路徑

摘 要：數(shù)學(xué)是一門(mén)以計(jì)算、運(yùn)算為基礎(chǔ)的科目，運(yùn)算能力的培養(yǎng)屬于數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一。不過(guò)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)不夠重視，整個(gè)訓(xùn)練流程與方式顯得枯燥乏味，難以激發(fā)他們的運(yùn)算興趣，創(chuàng)新和改進(jìn)培養(yǎng)路徑已經(jīng)是勢(shì)在必行。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-624X（2021）03-0069-02

一、關(guān)注理論知識(shí)教學(xué)，鞏固學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想更好地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師先須關(guān)注理論知識(shí)的教學(xué)，原因在于這是他們進(jìn)行正確運(yùn)算的關(guān)鍵，只有牢牢掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，才能夠順利、高效地運(yùn)算。初中數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)當(dāng)高度重視理論知識(shí)的講授，特別是一些概念、法則、定理、公式和性質(zhì)等，幫助學(xué)生打下良好的運(yùn)算基礎(chǔ)，從而提高他們運(yùn)算的正確率。

例如，在開(kāi)展“絕對(duì)值與相反數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師先借助信息技術(shù)播放動(dòng)畫(huà)，創(chuàng)設(shè)情境：甲、乙兩輛汽車(chē)從同一位置O出發(fā)，其中，甲汽車(chē)向東行駛10千米到達(dá)A處，乙汽車(chē)向西行駛10千米到達(dá)B處。設(shè)問(wèn)：甲、乙兩輛汽車(chē)行駛路線相同嗎？它們行駛的路程遠(yuǎn)近（線段OA、OB的長(zhǎng)度）一樣嗎？請(qǐng)學(xué)生觀看、討論與回答。教師引領(lǐng)他們歸納：兩輛車(chē)的行駛路線相反，路程都是10千米。接著，教師指引學(xué)生把兩輛車(chē)的行駛過(guò)程看成一個(gè)數(shù)軸，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示10與-10的兩個(gè)點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離都是10。教師點(diǎn)撥：這表明10與-10的絕對(duì)值均為“10”，這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)相反數(shù)。這樣，學(xué)生就理解了絕對(duì)值與相反數(shù)的概念。之后，教師要求學(xué)生畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，標(biāo)出以下各點(diǎn)：2，-2;0.5，-0.5等，引導(dǎo)他們?cè)谛〗M內(nèi)合作探究新知識(shí)。

教師借助數(shù)軸幫助學(xué)生了解絕對(duì)值與相反數(shù)的概念、意義和性質(zhì)特征，使其知道絕對(duì)值與相反數(shù)不僅是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識(shí)的重要依據(jù)，還是他們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

二、注重完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，輔助學(xué)生理解算理

初中生雖然經(jīng)歷了小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，積累了一定的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，但是他們?cè)谶\(yùn)算過(guò)程中仍然會(huì)面臨不少問(wèn)題，像容易混淆的概念、定理，不易牢記的性質(zhì)和公式等。這時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中須引領(lǐng)學(xué)生對(duì)這些理論知識(shí)進(jìn)行比較和分析，適當(dāng)增加運(yùn)算訓(xùn)練，使其知道運(yùn)算并非簡(jiǎn)單、機(jī)械地重復(fù)操作，而是有一定的算理，輔助他們理解算理。

上述案例，教師指引學(xué)生將原式拆解成各個(gè)單獨(dú)的部分，逐個(gè)觀察和分析后，讓學(xué)生真正理解運(yùn)算原理，使其更好地掌握算理和算法，讓他們真正做到步步有理可據(jù)，正確計(jì)算結(jié)果。

三、科學(xué)優(yōu)化運(yùn)算程序，學(xué)生尋求簡(jiǎn)便算法

上文已經(jīng)提到在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算不是純粹地按照固定步驟與方法計(jì)算，教師要在學(xué)生理解運(yùn)算算理的前提下，鼓勵(lì)他們尋求簡(jiǎn)便而合理的運(yùn)算途徑，這也是運(yùn)算能力的主要表現(xiàn)。運(yùn)算能力屬于運(yùn)算技能與思維能力相結(jié)合，包括運(yùn)算條件、方向等一系列思維活動(dòng)。初中數(shù)學(xué)教師須指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)優(yōu)化運(yùn)算程序，幫助他們學(xué)會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算，減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

在上述案例中，教師所設(shè)置的題目看似是一道簡(jiǎn)單的題目，經(jīng)過(guò)分析后發(fā)現(xiàn)運(yùn)算程序并不少，涉及的法則與要求較多，學(xué)生科學(xué)優(yōu)化運(yùn)算程序后尋找最為簡(jiǎn)便且準(zhǔn)確的運(yùn)算方法，可以減少出錯(cuò)率。

四、運(yùn)用多樣訓(xùn)練方法，維系學(xué)生運(yùn)算興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)算訓(xùn)練顯得尤為枯燥乏味。如果一直采用傳統(tǒng)的機(jī)械訓(xùn)練法，學(xué)生不僅運(yùn)算興趣不高，長(zhǎng)此以往，他們還極易產(chǎn)生抵觸情緒與厭煩心理，影響運(yùn)算能力的培養(yǎng)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該采用多樣化的運(yùn)算訓(xùn)練方式，像游戲、競(jìng)賽、搶答等，以此維系學(xué)生的運(yùn)算興趣，讓他們自覺(jué)踴躍地參與到運(yùn)算中來(lái)。

例如，在“字母表示數(shù)”教學(xué)過(guò)程中，教師將班內(nèi)學(xué)生劃分成多個(gè)小組，從他們的性格、計(jì)算水平等因素確保實(shí)力均衡，設(shè)置不同類(lèi)型的題目。如必答題：商店運(yùn)來(lái)一批梨，共9箱，每箱n個(gè)，共有多少個(gè)梨？原產(chǎn)量n千克/公頃的田地，增產(chǎn)20%之后的產(chǎn)量應(yīng)是多少？搶答題：甲、乙兩人的年齡和是年齡差的3倍，其中甲x歲，乙y歲，則他們的年齡和如何用年齡差來(lái)表示？甲、乙兩數(shù)和的2倍為n，甲、乙兩數(shù)之和為多少？高分題：一根木棍長(zhǎng)m米，如果從第一天起每天折斷它的一半，試推斷第n天木棍的長(zhǎng)度是多少？出租車(chē)價(jià)格表如下，路程（x）2千米時(shí)費(fèi)用（y）5元，2.5千米時(shí)費(fèi)用6元，3千米時(shí)費(fèi)用7元，3.5千米時(shí)費(fèi)用8元，用x表示y。隨后學(xué)生展開(kāi)競(jìng)賽，教師將他們的答案展示在大屏幕上，評(píng)選名次。

針對(duì)上述案例，教師將小組合作、競(jìng)賽、搶答等多種形式有機(jī)融合，提升運(yùn)算訓(xùn)練的趣味性，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地參與到運(yùn)算活動(dòng)中，同時(shí)培養(yǎng)他們的良性競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作意識(shí)。

五、巧妙把握錯(cuò)題資源，提升學(xué)生運(yùn)算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著知識(shí)難度的提升，相應(yīng)的題目難度系數(shù)也在增加，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力要求更高，他們?cè)谌粘＿\(yùn)算中難免會(huì)出現(xiàn)不少錯(cuò)誤，衍生出一定量的錯(cuò)題資源。面對(duì)這些錯(cuò)題，初中數(shù)學(xué)教師不能急于批評(píng)或訓(xùn)斥學(xué)生，而是要巧妙把握好這一時(shí)機(jī)，使其認(rèn)真分析和回顧解題過(guò)程，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，讓他們主動(dòng)改正，借此提升個(gè)人運(yùn)算能力。

教師巧妙運(yùn)用錯(cuò)題資源，可以讓學(xué)生分類(lèi)、全面地思考問(wèn)題，使其思維不再機(jī)械與僵化，而是變得活躍起來(lái)，讓他們?cè)谶\(yùn)算中思維也變得越來(lái)越活化，提高運(yùn)算的速度與正確度。

六、適當(dāng)加強(qiáng)思維訓(xùn)練，提高學(xué)生運(yùn)算效率

數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)是依據(jù)運(yùn)算定義和性質(zhì)，以已知數(shù)據(jù)、條件和算式演繹推理出結(jié)果。學(xué)生不僅要擁有基本的運(yùn)算技能，同時(shí)他們還須具備較強(qiáng)的思維能力。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師須適當(dāng)加強(qiáng)思維訓(xùn)練，精心設(shè)置一系列一題多變、一題多解式的練習(xí)題，使其通過(guò)分析、比較、反思與總結(jié)提高運(yùn)算熟練度與效率。

此時(shí)，在學(xué)習(xí)“三角形”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以出示以下題目：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D和點(diǎn)E在邊BC上，其中AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。

教師提示學(xué)生從不同角度思考，鼓勵(lì)他們找出更多的運(yùn)算思路與方法，如（1）從△ABC和△ADE是等腰三角形這一角度出發(fā)，根據(jù)“等腰三角形底邊上的三線合一”這一重要性質(zhì)，就能夠得到三種證明方法，即過(guò)點(diǎn)A作底邊上的高AH，或底邊上的中線或頂角的平分線，先證得BH=CH，再證明BD=CE;（2）從證明線段相等常用三角形全等這一角度出發(fā)，本題可設(shè)法證明△ABD≌△ACE或△ABE≌△ACD，所以又可以得到兩種證明方法，而求證這兩對(duì)三角形全等均可用到AAS、ASA、SAS的方法，其實(shí)是六種證法;（3）利用等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性這一性質(zhì)，通過(guò)疊合法來(lái)證明結(jié)論。

對(duì)于上述案例，教師精心設(shè)計(jì)一題多解類(lèi)的題目，提倡學(xué)生找出更多的運(yùn)用方法，全力活化他們的運(yùn)算思維，使其通過(guò)對(duì)比和分析找到最佳方法，最終有效提高他們的運(yùn)算水平。

總之， 在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要、基本又長(zhǎng)期的任務(wù)，教師須長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，善于把握教學(xué)契機(jī)，結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算的特征，從理論知識(shí)切入，使其在穩(wěn)固的算理支持下展開(kāi)運(yùn)算，讓他們合理尋求簡(jiǎn)便的運(yùn)算途徑，最終更準(zhǔn)確、更迅速地解題。

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作者簡(jiǎn)介：郭明壘（1975— ），男，江蘇高郵人，中學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。