培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維“五策略”

摘 要：數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可缺少的能力之一。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力十分重要?；诖?，文章先對(duì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維存在的三大問(wèn)題進(jìn)行了剖析，并在此基礎(chǔ)上提出了營(yíng)造良好氛圍，點(diǎn)燃思維火花;設(shè)計(jì)有效提問(wèn)，推進(jìn)思維進(jìn)程;開(kāi)展探究活動(dòng)，鍛煉思維能力;完善評(píng)析活動(dòng)，提升思維效能的對(duì)策，旨在為廣大初中數(shù)學(xué)教師提供借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維能力;“五策略”

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-624X（2021）03-0057-02

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是重要的教學(xué)目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維能力就是在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能利用數(shù)學(xué)觀念對(duì)其進(jìn)行分析并解決。初中生的數(shù)學(xué)思維能力與他們個(gè)體存在非常密切的關(guān)聯(lián)，其所體現(xiàn)的是學(xué)生的思考方式，而這也是進(jìn)入新時(shí)代之后關(guān)鍵人才的重要構(gòu)成要素。通過(guò)對(duì)教學(xué)實(shí)踐梳理可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的許多初中數(shù)學(xué)課堂上，教師沒(méi)有徹底摒除古板落后的教學(xué)模式以及教學(xué)理念，與當(dāng)前時(shí)代的發(fā)展以及教育改革的環(huán)境格格不入，既不利于提高學(xué)生熱情，又難以促成數(shù)學(xué)思維能力，需要教師對(duì)現(xiàn)有的方式進(jìn)行改革、創(chuàng)新或者優(yōu)化，使其有利于推動(dòng)數(shù)學(xué)思維及綜合素養(yǎng)的全面提升。

一、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)思維的形成能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，明白數(shù)學(xué)理論之間的聯(lián)系，對(duì)教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效率的提高有很大的效果。目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中主要存在以下四大問(wèn)題。

（一）模式單一

對(duì)于現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，對(duì)模式的調(diào)整以及優(yōu)化是研究的重點(diǎn)課題，越來(lái)越多的教師開(kāi)始改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式。但是，應(yīng)試教育的影響非常顯著，教師仍然不能將學(xué)生徹底帶離被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，難以有效培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力，更不可能提高其靈活度。過(guò)于古板的教學(xué)模式和當(dāng)下時(shí)代的發(fā)展也不吻合，很多初中生只能夠掌握相對(duì)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)和淺顯的解題技巧，不能深入知識(shí)內(nèi)核，不能對(duì)問(wèn)題展開(kāi)深度的分析，造成了學(xué)生思維僵化。

（二）理念落后

在教學(xué)中，教師往往追求提高班級(jí)的考試成績(jī)，而采用死記硬背、題海戰(zhàn)術(shù)等錯(cuò)誤的教學(xué)手段，使學(xué)生每天不僅要花費(fèi)大量的時(shí)間在學(xué)習(xí)上，而是會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦。同時(shí)，這樣的學(xué)習(xí)模式使學(xué)生的思考方式固化，阻礙學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新思維的發(fā)展，對(duì)學(xué)生后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常不利。教師開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)已不再只是傳授知識(shí)，而要促進(jìn)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展和終身發(fā)展。隨著教育改革的全面深入，雖然已經(jīng)有教師進(jìn)行了改變，但是不能快速高效地調(diào)整，課堂氛圍依然沉悶，學(xué)生仍然被動(dòng)。

（三）內(nèi)容枯燥

隨著教育改革不斷發(fā)展變化的還有數(shù)學(xué)教材，其內(nèi)容在不斷更新，更貼近學(xué)生生活，且更多地聚焦于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。但是，局限于教材文字和圖片的呈現(xiàn)方式，學(xué)生還需要數(shù)學(xué)教師展開(kāi)更細(xì)致的講解以及深度的實(shí)踐拓展。不管是抽象思維還是邏輯思維，都需要基于靈活發(fā)散的課堂才能養(yǎng)成。但是，就當(dāng)前的教學(xué)情況來(lái)看，仍然有較多的數(shù)學(xué)教師緊扣教學(xué)目標(biāo)按部就班地完成課堂教學(xué)，這不僅限制了教學(xué)內(nèi)容，還會(huì)阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（四）缺乏整合

數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容畢竟有限，對(duì)學(xué)生的思維開(kāi)發(fā)也有局限性。教師在教學(xué)中往往會(huì)忽略這一點(diǎn)，單靠數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授是很難培養(yǎng)學(xué)生的審美思維、品質(zhì)思維等。新課改要求教師培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，因此，教師在教學(xué)中缺乏學(xué)科整合的手段是很難達(dá)到現(xiàn)代教學(xué)要求的。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維“五策略”

在核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)中要善于運(yùn)用以下策略對(duì)初中生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

（一）營(yíng)造良好氛圍，點(diǎn)燃思維火花

在初中階段，相比其他科目，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度要高，因此需要學(xué)生耗費(fèi)更多的精力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，興趣的作用最為關(guān)鍵。為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣，使其在具體實(shí)踐過(guò)程中充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，教師需要營(yíng)造良好的課堂氛圍，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，師生之間進(jìn)行良好的互動(dòng)，這樣才能夠在相互交流的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)成長(zhǎng)。

例如，在教學(xué)《三角形的穩(wěn)定性》之前，教師可為學(xué)生布置課前動(dòng)手活動(dòng)，讓他們利用吸管和尼龍線等工具制作一些圖形，然后帶到課堂中。制作的過(guò)程中，學(xué)生就能夠感受到三角形的穩(wěn)定性。這樣的方式不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還提高了課堂教學(xué)的趣味性。有的學(xué)生為了進(jìn)行更有效的操作還會(huì)展開(kāi)主動(dòng)的學(xué)習(xí)。在圖形面積計(jì)算以及證明過(guò)程中，教師可以先給學(xué)生留出足夠的時(shí)間思考，讓學(xué)生找到合理的證明方式，然后在黑板上讓學(xué)生將這幾種證明方式寫(xiě)出來(lái)，這樣，一方面是給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，另一方面也是為了實(shí)現(xiàn)方法的對(duì)比，使學(xué)生從不同維度思考問(wèn)題，更精準(zhǔn)地把握?qǐng)D形和輔助線之間的關(guān)系。這樣學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中才能將所習(xí)得的方法應(yīng)用于其他方面的學(xué)習(xí)中，為深入學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，這也是促進(jìn)思維能力提升的有力舉措。

（二）設(shè)計(jì)有效提問(wèn)，推進(jìn)思維進(jìn)程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并完成思考和解決是其中的重要環(huán)節(jié)，而思維的開(kāi)端正源自問(wèn)題。解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中包含很多條件，學(xué)生需要根據(jù)已經(jīng)掌握的公式定理得以成立的前提條件，與題目中條件進(jìn)行對(duì)比，然后完成解題。而教師所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題也應(yīng)當(dāng)能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)心沖突，使其展開(kāi)有效的課堂討論，這樣才能夠?qū)χR(shí)形成更深層次的理解。此外，教師所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題還應(yīng)有助于考查學(xué)生的思考能力，幫他們樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識(shí)以及思維態(tài)度。

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”時(shí)，可以讓學(xué)生先了解本地去年第二季度的氣溫水平，要求學(xué)生根據(jù)具體的時(shí)間得出氣溫的端值，然后繪制頻率分布直方圖。當(dāng)學(xué)生完成之后，教師可以隨機(jī)選擇幾名學(xué)生詢問(wèn)他們的收獲，收獲的內(nèi)容不具備唯一性，可以是統(tǒng)計(jì)方法，也可以是計(jì)算技巧等。提問(wèn)是一種非常有效的引導(dǎo)方式，能夠引領(lǐng)學(xué)生思考，使其深入題設(shè)條件背后，挖掘潛藏于其中的問(wèn)題，而不會(huì)將這一階段的任務(wù)僅僅停留在完成題目這一層面。在進(jìn)行獨(dú)立思考之后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)以及差異，能夠主動(dòng)將生活經(jīng)驗(yàn)與所掌握的理論知識(shí)聯(lián)系，這一點(diǎn)與新課標(biāo)的教學(xué)要求相吻合。此外，預(yù)習(xí)任務(wù)也是培養(yǎng)質(zhì)疑精神的重要載體。在開(kāi)始學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)之前，教師可以讓學(xué)生自主完成對(duì)所學(xué)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，學(xué)生會(huì)遇到一些暫時(shí)不能理解的知識(shí)點(diǎn)，這樣就能夠?qū)⒁蓡?wèn)帶到課堂中，有的放矢地聽(tīng)課，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效果。

（三）開(kāi)展探究活動(dòng)，鍛煉思維能力

在初中階段，數(shù)學(xué)實(shí)踐也是非常重要的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)實(shí)踐既能夠?qū)W(xué)習(xí)形成輔助，幫助學(xué)生深化理解，又有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力等。當(dāng)學(xué)生面對(duì)客觀問(wèn)題時(shí)，必然會(huì)陷入深度的分析思考，然后進(jìn)行解答，這些都能夠?qū)ζ渌季S進(jìn)行有效的鍛煉。因此，教師需要在日常教學(xué)的過(guò)程中準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容和教學(xué)，并以學(xué)情為基礎(chǔ)對(duì)需要探究的問(wèn)題精心設(shè)計(jì)，緊抓學(xué)生眼球，促使其展開(kāi)深度的思考和分析，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的解題思路和解決方案，并完成對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的有效訓(xùn)練。

例如，在教學(xué)“特殊平行四邊形”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的素材，讓學(xué)生自主完成矩形、正方形以及菱形的制作，并以此為載體進(jìn)行測(cè)量、觀察，了解不同圖形的特征以及判定規(guī)律。落實(shí)這些動(dòng)手操作活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生的多感官都能參與其中，也因此提高了數(shù)學(xué)思維能力。又如，在教學(xué)“利用三角函數(shù)測(cè)高”一課時(shí)，教師可以為學(xué)生布置實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生自主測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，學(xué)生調(diào)動(dòng)已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，思考并動(dòng)手操作，可以推導(dǎo)出答案。這種方式不僅能讓學(xué)生深刻理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)，也有助于學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用，還有助于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

（四）完善評(píng)析活動(dòng)，提升思維效能

在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要將評(píng)析活動(dòng)深入開(kāi)展下去，提高學(xué)生的反思能力。不僅要組織定期的自我總結(jié)，還要引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生寫(xiě)下完整的解題過(guò)程以及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。這樣，學(xué)生不僅能夠有效梳理解題思路，還能夠在腦海中形成模型，便于其在解題時(shí)隨時(shí)調(diào)用，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

同樣以“特殊平行四邊形”為例，即使在完成學(xué)習(xí)之后，仍然有部分學(xué)生不能準(zhǔn)確把握這些四邊形、平行四邊形以及特殊平行四邊形之間的關(guān)系。鑒于此，教師可以設(shè)計(jì)辨析活動(dòng)，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三者的區(qū)別以及聯(lián)系。在這一過(guò)程中，學(xué)生必然會(huì)經(jīng)歷深刻的思考過(guò)程，也能夠深化對(duì)知識(shí)的理解和記憶，既完成對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的梳理和總結(jié)，又使思維得以充分放飛并完成優(yōu)化過(guò)程。

（五）整合多科教學(xué)，發(fā)展綜合思維能力

整合教學(xué)就是將其他科目對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有益的特性有機(jī)結(jié)合在一起，呈現(xiàn)多樣化的課堂。這種新穎的教學(xué)模式不僅能有效渲染課堂氣氛，豐富教學(xué)內(nèi)容，而且對(duì)學(xué)生各方面的發(fā)展都起著巨大的作用。因此，教師可以利用多元化的教學(xué)元素來(lái)開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合思維能力提升。

例如，在教學(xué)幾何和坐標(biāo)軸等相關(guān)知識(shí)時(shí)可以整合美術(shù)元素，使學(xué)生作圖更清晰、更美觀，培養(yǎng)學(xué)生的審美思維;在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，出題的內(nèi)容可以結(jié)合物理、化學(xué)和生物等元素，使題目更加貼近生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維;在課堂中融入音樂(lè)元素和信息技術(shù)元素渲染教學(xué)氣氛，拓展教學(xué)內(nèi)容，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)模式，利用各方面元素完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生的思維得到綜合發(fā)展。

總之，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，不僅會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還會(huì)對(duì)其終身發(fā)展產(chǎn)生重要的作用，教師需要充分重視，要嚴(yán)格遵循新課標(biāo)的相關(guān)理念，結(jié)合科學(xué)多樣的有效舉措，推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深度掌握，有效落實(shí)思維能力的訓(xùn)練與提升。

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作者簡(jiǎn)介：何華萍（1979— ），女，江蘇江陰人，中學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。