一種彈載雷達(dá)輔助地速測量的實(shí)現(xiàn)方案

趙毅寰 尹建勇 楊紅喬 陳偉 廖華山

摘 要： 為了解決衛(wèi)星信號不可用條件下長航時導(dǎo)彈精確導(dǎo)航的問題，提出了一種復(fù)用彈載制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行載體地速測量的一體化設(shè)計(jì)方案。對“X”型、“T”型天線布局方式下三維地速測量的計(jì)算方法進(jìn)行了推導(dǎo)，設(shè)計(jì)天線波束參數(shù)、波形參數(shù)、射頻組件和信號處理架構(gòu)。對該系統(tǒng)的測速誤差進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，復(fù)用彈載制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行載體地速的輔助測量，能夠滿足載體導(dǎo)航速度修正的需求，提高了設(shè)備集成度。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)航;多普勒測試;制導(dǎo)雷達(dá);速度修正;地速測量

中圖分類號：TJ760; V448 ??文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? 文章編號：1673-5048（2021）03-0065-06

0 引? 言

由于單一的導(dǎo)航手段無法滿足遠(yuǎn)程精確導(dǎo)航的需要，現(xiàn)代長航時飛行器和大射程導(dǎo)彈通常利用慣性導(dǎo)航和衛(wèi)星導(dǎo)航組合的方式保證導(dǎo)航精度。在衛(wèi)星信號不可用時，對航路規(guī)劃敏感的武器系統(tǒng)（如基于成像匹配彈道糾偏的導(dǎo)彈）需要一種不依賴于外界資源的完全自主式的組合導(dǎo)航方式[1]。多普勒測速儀結(jié)合慣性導(dǎo)航就是其中一種重要手段。

導(dǎo)彈和無人機(jī)等飛行載體對設(shè)備尺寸、重量和成本有嚴(yán)格限制，在一種設(shè)備上盡可能實(shí)現(xiàn)較多的功能將是發(fā)展方向[2-3]。具有雷達(dá)載荷的長航時飛行器，再增加多普勒測速儀進(jìn)行航路修正，大大增加傳感器載荷的體積、重量和成本。因此，將制導(dǎo)雷達(dá)與多普勒測速儀一體化集成設(shè)計(jì)，是空面攻擊大射程導(dǎo)彈的一個可選技術(shù)方向。近年來，脈沖多普勒體制制導(dǎo)雷達(dá)廣泛應(yīng)用于精確制導(dǎo)武器， 多普勒測速儀在直升機(jī)等飛行器上也獲得了應(yīng)用。二者的工作原理和產(chǎn)品研制技術(shù)已趨于成熟，而利用彈載制導(dǎo)雷達(dá)復(fù)合進(jìn)行地速輔助測量的集成化設(shè)計(jì)技術(shù)尚未見公開報道。

1 多普勒測速原理

多普勒測速儀以大地為反射面，回波信號強(qiáng)，所以僅輻射有限的功率就能保證正常工作[4]。如圖1所示，安裝在載體上的雷達(dá)向前下方地面發(fā)射一條較窄波束的電磁波，下視角為γ0、信號頻率為f0;彈速在天線波束方向的速度投影V與地速Vx存在如下投影關(guān)系：

Vx=V/cosγ0

電磁波打到地面上并漫反射到天線成為回波信號。由于多普勒效應(yīng)，接收信號的頻率發(fā)生變化，接收頻率和發(fā)射頻率之間存在的頻差，即多普勒頻率：

fd=2Vλcosγ0

可見，當(dāng)λ和γ0確定后，fd與V成正比。多普勒測速儀就是通過測量多普勒頻率來獲得飛行器的速度信息。

按照波束配置， 多普勒測速儀分為單波束、雙波束、三波束、四波束測速儀[5-6]。由于單波束多普勒雷達(dá)存在由垂直速度引起的誤差嚴(yán)重的缺點(diǎn)， 因而在實(shí)踐中并未得到使用。實(shí)踐中廣泛使用的是能消除上述缺點(diǎn)的雙波束、三波束、四波束多普勒測速儀。因而通過設(shè)置多波束，可以得到雷達(dá)載體速度矢量的各個分量，即沿著航向的縱向速度、與航向垂直的橫向速度和垂直速度。典型四波束配置方法如圖2所示。

fd1=2λ（Vxcosα1sinβ1-Vycosβ1-Vzsinα1sinβ1）

fd2=2λ（Vxcosα2sinβ2-Vycosβ2Vzsinα2sinβ2）

fd3=2λ（-Vxcosα3sinβ3-Vycosβ3-Vzsinα3sinβ3）

fd4=2λ（-Vxcosα4sinβ4-Vycosβ4+Vzsinα4sinβ4）

實(shí)際產(chǎn)品中可設(shè)置四個波束的αi和βi均相等，記為α0和β0。簡化利用上面4個算式中的3個，求解飛行器的三維速度：

Vx=λ4cosα0sinβ0（fd1-fd3）

Vz=λ4sinα0sinβ0（fd4-fd3）

Vy=-λ4cosβ0（fd1+fd4）

其中，第四個波束可以用于二次檢驗(yàn)測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，也可以不用[5]。

2 彈載雷達(dá)輔助測速的可行性

彈上制導(dǎo)雷達(dá)通常采用伺服平臺或數(shù)字捷聯(lián)去耦的方式隔離彈體運(yùn)動對波束指向的影響。類似地，多普勒測速儀的天線在飛行器上也有兩種安裝方式。一種是天線固定安裝在飛行器上不能轉(zhuǎn)動，在解算飛行器三維速度時，引入飛行器的姿態(tài)信息（俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、航向角等），運(yùn)算較復(fù)雜[6-7]。另一種是天線依靠伺服平臺在俯仰或滾轉(zhuǎn)方向上穩(wěn)定，隔離載體姿態(tài)信息。同時，制導(dǎo)雷達(dá)和多普勒測速儀在信號生成、發(fā)射、接收、處理等環(huán)節(jié)存在極大的相似性。制導(dǎo)雷達(dá)增加多普勒測速功能的可行性，表現(xiàn)在如下幾個方面：

（1） 可以利用制導(dǎo)雷達(dá)本身的二維穩(wěn)定平臺，實(shí)現(xiàn)測速雷達(dá)天線的穩(wěn)定，避免解算速度時引入飛行器姿態(tài)信息而增加算法復(fù)雜度和解算誤差。

（2） 復(fù)用制導(dǎo)雷達(dá)的頻率源、發(fā)射電路、天線等功能，采用脈沖工作方式，實(shí)現(xiàn)多普勒測速。需要增加相應(yīng)的專用天線、接收通道和信號處理板，給出三維速度測量結(jié)果。

（3） 復(fù)用制導(dǎo)雷達(dá)天線，可采取的方案包括同向雙天線方案實(shí)現(xiàn)側(cè)向速度的測量、“X”型布局三天線方案實(shí)現(xiàn)三維速度測量、“T”型布局三天線方案實(shí)現(xiàn)三維速度測量。

制導(dǎo)雷達(dá)復(fù)合多普勒測速功能，也給系統(tǒng)方案的選取提出了一些限制條件：

（1） 制導(dǎo)雷達(dá)采用機(jī)掃天線，與增加的測速雷達(dá)一起放置于二維穩(wěn)定平臺上，實(shí)現(xiàn)高精度速度測量;同時由于要持續(xù)測速，雷達(dá)散熱問題決定了不宜采用相控陣天線體制或需要特定的散熱措施。

（2） 考慮到新增的輔助天線難以做到制導(dǎo)雷達(dá)天線那么大的尺寸，制導(dǎo)雷達(dá)天線采用4分區(qū)， 信號處理采用數(shù)字和差方式，保證測速模式下能夠只使用導(dǎo)引雷達(dá)天線的一個分區(qū)參與測速。這種設(shè)計(jì)給天線饋電網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)增加了一定難度， 需要4個分區(qū)單獨(dú)配置功率放大器。

（3） 由于硬件復(fù)用，在彈道中段需要制導(dǎo)雷達(dá)工作時（如SAR匹配導(dǎo)航），多普勒測速功能暫停;二者需要實(shí)現(xiàn)分時工作。

3 彈載雷達(dá)輔助測速方案

利用制導(dǎo)雷達(dá)完成地速測量，需要對天線布局方式和波束參數(shù)、波形參數(shù)、射頻組件、信號處理方式進(jìn)行專門設(shè)計(jì)。

3.1 天線布局設(shè)計(jì)

通常長航時精確導(dǎo)航面臨的最大挑戰(zhàn)是慣導(dǎo)側(cè)向速度的漂移[6]。如果只需要測量側(cè)向速度，可采用雙波束測速法。如果需要測量三維速度，可采用三波束法和四波束法。三波束法可以采用“T”型和“Y”型配置方式，而四波束法是三波束配置方式的擴(kuò)展，有“X”型和“十”字型配置方式。為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最小化集成，可以在制導(dǎo)雷達(dá)波束的基礎(chǔ)上增加兩個后向測速波束，組成三波束測速天線系統(tǒng)，完成三維速度測量，如圖3所示。

“X”型天線布局下，三維速度的測量結(jié)果為

Vx=λ4cosα0sinβ0（fd1-fd3）

Vz=λ4sinα0sinβ0（fd4-fd3）

Vy=-λ4cosβ0（fd1+fd4）

復(fù)用制導(dǎo)雷達(dá)完成測速也可以采用“T”型天線布局，復(fù)用的雷達(dá)天線波束指向飛行方向，在側(cè)后方添加兩個輔助天線，如圖4所示。

“T”型天線布局下，三維速度的測量結(jié)果為

Vz=λ4sinα0sinβ0（fd4-fd3）

Vx=λ4（1+cosα0）sinβ0（2fd1-fd4-fd3）

Vy=λ4cosβ02fd1-2fd1-fd4-fd31+cosβ0

如果產(chǎn)品體積、成本因素比較敏感，也可根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)速度補(bǔ)償?shù)男枨?，僅測量側(cè)向速度。這種情況下，可以采用橫向排列的雙波束天線系統(tǒng)，復(fù)用制導(dǎo)雷達(dá)波束，同時增加一個測速波束，完成橫向速度測量，如圖5所示。

側(cè)向速度測量結(jié)果為

Vz=λ4sinα0sinβ0（fd4-fd3）

上述3種布局方式都能滿足側(cè)向速度補(bǔ)償?shù)男枨?。在結(jié)構(gòu)布局允許的情況下，建議采用“T”型三波束多普勒測速天線布局方式。

3.2 波束參數(shù)設(shè)計(jì)

雷達(dá)測量地速的靈敏度隨著β角的增大而增加，因此選擇較大的β角是有利的。但是，當(dāng)β角增大時，波束入射角減小，在地面和海面上空工作時，由于散射系數(shù)的減小而使反射信號的功率顯著下降，這對雷達(dá)的工作是不利的[7]。從這點(diǎn)考慮，β角應(yīng)當(dāng)選擇小一些。綜合測量精度和回波能量因素，β角通常選擇為10°～25°。

選擇α角要考慮雷達(dá)測速的范圍和靈敏度，但在選取α角時，應(yīng)當(dāng)同時兼顧導(dǎo)引雷達(dá)方位向框架角范圍，并且不能使入射角太小，避免造成回波功率過小，降低雷達(dá)的性能。

在天線口徑允許的情況下，波束越窄，速度測量的精度越高[8]。在海面或地面飛行高度20～80 m低飛條件下，為了盡量減小多普勒信號頻譜的寬度，以提高雷達(dá)的測量精度，總是希望波束寬度盡量小，但由于該參數(shù)與天線口徑尺寸直接相關(guān)，一般波束寬度多設(shè)計(jì)在2°～10°之間。由于添加的輔助測速天線尺寸難以做大，取導(dǎo)引雷達(dá)天線的1/4尺寸;可設(shè)計(jì)測速天線波束寬度為10°，導(dǎo)引雷達(dá)天線用作測速時，只使用4個分區(qū)中的左下分區(qū)。

3.3 波形參數(shù)設(shè)計(jì)

純連續(xù)波是測速雷達(dá)的最優(yōu)發(fā)射信號，但其對雷達(dá)收發(fā)通道間的隔離度要求較高，一般要求大于80 dB。而雷達(dá)的收發(fā)隔離度，不僅取決于射頻前端收發(fā)通道的密封性和發(fā)射信號沿本振通道的泄漏量，還取決于發(fā)射天線和接收天線之間的隔離度，很難做到80 dB。

為了克服這個缺點(diǎn)，同時適應(yīng)導(dǎo)引雷達(dá)的脈沖工作方式，選取脈沖調(diào)制信號進(jìn)行測速。其射頻信號的發(fā)射和接收分時進(jìn)行，即對外發(fā)射時不接收，接收回波時不發(fā)射，有效克服了純連續(xù)波發(fā)射信號泄露強(qiáng)的缺點(diǎn)，其收發(fā)隔離度可以做得很高，因此，雷達(dá)系統(tǒng)收發(fā)通道的隔離度只要大于40 dB就足夠。但是該信號存在占空系數(shù)，相比連續(xù)波信號功率利用率低，同時在飛行高度方面存在高度下限問題。對于50 m飛行高度的要求，可設(shè)計(jì)脈沖寬度300 ns，脈沖重復(fù)頻率80～100 kHz。

3.4 射頻收發(fā)設(shè)計(jì)

發(fā)射電路和頻率源復(fù)用導(dǎo)引雷達(dá)的發(fā)射電路和頻率源，在測速工作模式下，信號處理機(jī)發(fā)出模式控制指令，發(fā)射電路進(jìn)入小功率測速模式[9-10]。信號處理機(jī)產(chǎn)生的測速基帶波形（或不產(chǎn)生脈內(nèi)調(diào)制信號，僅產(chǎn)生300 ns脈寬的發(fā)射調(diào)制信號），送往射頻發(fā)射電路，經(jīng)混頻放大后，通過耦合方式將500 mW的發(fā)射激勵信號同時送往3路天線輻射出去。

脈沖接收期間，3路天線接收到的回波信號通過接收組件放大、下變頻，變?yōu)?0 MHz中頻信號后，送往測速信號處理板完成信號采樣。發(fā)射接收組件的組成原理如圖6所示。

3.5 信號處理設(shè)計(jì)

為了不影響制導(dǎo)雷達(dá)的性能，避免出現(xiàn)邏輯切換可靠性問題和增加軟件實(shí)現(xiàn)難度，測速雷達(dá)的功能通過獨(dú)立的信號處理板完成。

如圖7所示，信號處理機(jī)對射頻收發(fā)組件送來的3路中頻信號進(jìn)行采樣和預(yù)處理，按照信號處理算法進(jìn)行速度解算，并通過串口通信將測速結(jié)果發(fā)送給導(dǎo)引雷達(dá)信號處理機(jī)，統(tǒng)一上報給平臺綜控機(jī)，完成飛行平臺速度的補(bǔ)償[11]。

信號處理過程包括模數(shù)轉(zhuǎn)換、數(shù)字正交下變頻、低通濾波、信號抽取、噪聲抑制、多普勒頻率估計(jì)、信噪比計(jì)算、載機(jī)速度解算等主要功能模塊。對數(shù)字中頻接收機(jī)輸出的數(shù)字信號進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取，然后通過頻域加窗抑制噪聲影響;對抑制噪聲后的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，提取多普勒頻譜;通過細(xì)化分析估計(jì)多普勒頻率，統(tǒng)計(jì)噪聲功率，實(shí)時計(jì)算信噪比，通過多個波束獲得的多普勒頻率，按照測速公式解算載體速度。隨后，將計(jì)算結(jié)果輸出到控制及接口模塊。

4 測速誤差分析

以“T”型天線布局為例，分析多普勒測速誤差，其組成包括發(fā)射頻率準(zhǔn)確度、空氣中傳播速度變化、電路時鐘頻率偏差、接收通路群延遲、地面快速起伏等因素帶來的誤差。

4.1 晶振頻率準(zhǔn)確度的影響

射頻信號的頻率準(zhǔn)確度與晶振受到溫度、電壓等因素的影響有關(guān)，因此，射頻發(fā)射信號的頻率是存在短期和長期變化的[12]。由頻率準(zhǔn)確度影響的測速誤差計(jì)算公式為短期頻率變化范圍占晶振額定頻率的百分比，即

Ev1? = δf j ×fj fj ×100%

假設(shè)彈載雷達(dá)工作于Ku波段，恒溫晶振的輸出頻率為105 MHz，若其短期頻率變化范圍為105±（20×10-6）MHz，則由于頻率變化帶來的測速誤差上限為0.002%。

4.2 電路時鐘的影響

信號處理過程中，電路時鐘的不穩(wěn)定會帶來測速誤差，其計(jì)算公式為頻率偏差值δft 與電路時鐘ft的比值，即

Ev2? = δft ft ×100%

對100 MHz電路時鐘來說，若偏差為400 Hz，帶來的測速誤差為0.000 4%。

4.3 空氣介質(zhì)的影響

與真空環(huán)境不同，電磁波在空氣中的實(shí)際傳播速度隨著空氣密度、濕度、成分組成等因素變化，表現(xiàn)在不同的氣候條件下，單位長度中半波長的個數(shù)不同，從而對測速產(chǎn)生影響。計(jì)算公式為空氣中電磁波傳播速度的最大變化值δv與真空中光速c的比值，即

Ev3=δvc×100%

假設(shè)空氣中，電磁波傳播速度的最大變化值δv為75 km/s， 則對測速誤差的貢獻(xiàn)為0.025%。

4.4 接收通路群延遲的影響

接收信號經(jīng)過限幅器、放大器、衰減器和濾波器等射頻器件，相位會發(fā)生微小改變，測速過程中根據(jù)多普勒頻率的不同，相當(dāng)于接收信號通過各級射頻器件的頻率是在變化的。由此所造成的測量誤差經(jīng)驗(yàn)值為Ev4=0.02%。

4.5 地面快速起伏的影響

發(fā)射信號照射到高低起伏的地面，如果左右波束照射的地面起伏差別比較大，會帶來視線方向多普勒測量的起伏，直接影響側(cè)向速度測量誤差[13-15]。其計(jì)算公式為地面起伏帶來的波束方向徑向距離變化率δr與波束視線方向徑向速度V的比值，即

Ev5=δrV×100%

假設(shè)載體低空飛行，平坦地面條件下波束徑向速度為200 m/s， 波束視線徑向距離為80 m，地面起伏帶來的左右波束徑向距離變化率為0.4 m/s，則地面起伏帶來的測速誤差為0.2%。

可見，對測速誤差影響最大的因素來自產(chǎn)品外部，即載體飛行經(jīng)過的地面快速起伏程度。對80 kHz以上的脈沖重復(fù)頻率，其相鄰脈沖回波中由于地面起伏帶來的多普勒相差不會很大，但脈組間可能存在較大的多普勒跳躍，需要用多幀濾波的方式加以抑制。

上述5個測速誤差因素的實(shí)際影響效果與各個系統(tǒng)的雷達(dá)參數(shù)、飛行參數(shù)的具體取值有關(guān)。誤差分析中的取值為巡航飛行條件下彈載雷達(dá)系統(tǒng)的典型值。在該條件下，“T”型天線布局的測速誤差為

Ev=E2v1+E2v2+E2v3+E2v4+E2v5=0.203%

假設(shè)長航時飛行器或?qū)椀娘w行速度和側(cè)向速度為330 m/s和30 m/s，則兩個方向的測速誤差分別為0.67 m/s和0.06 m/s，對于航路糾偏，尤其是側(cè)向誤差的校正具有足夠精度，能夠滿足應(yīng)用需求。

5 結(jié)? 論

制導(dǎo)雷達(dá)和多普勒測速儀在天線形式以及信號發(fā)射、接收、處理等環(huán)節(jié)具有很多相似性，決定了在長航時空面導(dǎo)彈上對其進(jìn)行功能整合的必要性和可行性。本文利用制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行地速輔助測量，完成了原理分析和方案設(shè)計(jì)，并對測速誤差進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，復(fù)用彈載制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行載體地速的輔助測量，能夠滿足載體導(dǎo)航速度修正的需求，提高了設(shè)備集成度。另外，地勢起伏等因素帶來的測速誤差不容忽視，誤差指標(biāo)能否滿足特定飛行過程精確導(dǎo)航的需求，還需要根據(jù)具體應(yīng)用環(huán)境進(jìn)行分析。

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A Scheme of Ground Velocity Measurement

Assisted by Missile-Borne Radar

Zhao Yihuan1， 2*， Yin Jianyong1 ， Yang Hongqiao1， Chen Wei3，Liao Huashan4

（1.Space Star Technology Co.， Ltd， Beijing 100086， China;

2.State Key Laboratory of Information

Technology for Integration of Heaven and Earth， Beijing 100086， China;

3.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons， Luoyang 471009， China;

4. The 29th Research Institute of CETC， Chengdu? 610036， China）

Abstract： In order to solve the problem of precise navigation of long endurance missile when satellite signal is unavailable， an integrated scheme for? ground velocity measurement of carrier by using missile-borne guidance radar is proposed. The calculation methods of three-dimensional? ground velocity measurement with "X" and "T" antenna layout are deduced. The antenna beam parameters， waveform parameters， RF components and signal processing architecture are designed. The measurement error of the system is analyzed. The results show that the auxiliary measurement of carrier? ground velocity can meet the needs of carrier navigation velocity correction and? improve the equipment integration.

Key words： navigation; Doppler test; guidance radar; velocity correction; velocity measurement

收稿日期：2020-06-29

基金項(xiàng)目：國防科技創(chuàng)新特區(qū)基金項(xiàng)目

作者簡介：趙毅寰（1982-），男，河南南陽人，博士，研究員，研究方向是雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、雷達(dá)抗干擾技術(shù)、雷達(dá)成像技術(shù)等。