InAlSb材料禁帶寬度的溫度特性研究

張宏飛 楊瑾焜 陳剛 李墨

摘 要： 基于經(jīng)典Varshni模型，提出了In1-xAlxSb的能帶值Eg隨Al組分和溫度變化的經(jīng)驗關(guān)系Eg（x， T），并通過已有的文獻數(shù)據(jù)對該公式進行有效性的驗證。實驗上，采用分子束外延方法在InSb（100）襯底上生長p+-p+-n-n+勢壘型結(jié)構(gòu)的InAlSb外延層。運用高分辨率X射線衍射對材料的晶體質(zhì)量及Al組分進行測試和表征，計算得出Al組分為2.8%。然后將InAlSb材料制備成紅外探測器二極管并測量77～260 K下的光譜響應(yīng)曲線，從而計算出In0.972Al0.028Sb材料的能帶值隨溫度的變化關(guān)系。對比分析的結(jié)果表明：實驗觀察和文獻數(shù)據(jù)均與理論推導(dǎo)基本吻合。InAlSb能帶值與Al組分和溫度變化關(guān)系的確定為探測器材料結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了必要的理論支撐。

關(guān)鍵詞：? InAlSb;禁帶寬度;MBE;光譜響應(yīng);溫度特性;紅外探測器

中圖分類號： TJ760; TN213? 文獻標識碼： A? 文章編號：1673-5048（2021）03-0105-04

0 引? 言

高工作溫度紅外探測器能夠有效減小探測器組件的重量、體積、功耗和成本，復(fù)合SWaP-C技術(shù)準則是紅外探測器發(fā)展的一個主要方向。InSb探測器是當前紅外探測器的主要類型之一，其技術(shù)成熟度高、穩(wěn)定性好，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于氣象觀測、醫(yī)療診斷、氣體探測、安防報警等多個領(lǐng)域。InSb探測器禁帶寬度較窄，必須工作于80 K左右，較為嚴格的工作條件導(dǎo)致探測器組件本身的重量大、功耗高、成本高，不利于探測器應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。如何提升工作溫度是InSb探測器面臨的一大難題。

InAlSb探測器被認為是提升InSb探測器工作溫度的有效解決途徑[1-2]。InSb是二元化合物，無法調(diào)節(jié)禁帶寬度，InSb的禁帶寬度為0.235 eV，AlSb為2.386 eV，采用分子束外延技術(shù)在InSb中加入少量的AlSb能夠有效拓寬材料的禁帶寬度[3-5]。由于Al組分較少，探測器的加工工藝兼容性很高，能夠最大限度地利用InSb成熟的制備技術(shù)，加快InAlSb探測器的工程化應(yīng)用。此外，InAlSb材料還能夠通過材料結(jié)構(gòu)設(shè)計，減小探測器內(nèi)部的暗電流，進一步提升工作溫度[6-8]。

國外眾多研究機構(gòu)開展了有關(guān)InAlSb禁帶寬度隨溫度、Al組分的變化關(guān)系的研究。300 K時，InAlSb禁帶寬度隨Al組分（10%～60%）的變化呈線性關(guān)系[9]。文獻[10]則通過透射譜得出了在低Al（0%～25%）組分含量下的線性特征，且研究了在Al含量固定的情況下禁帶寬度的變溫特性。但隨后的研究[11-13]認為，在某一固定溫度下，能帶值與Al組分的變化存在一個彎曲系數(shù)c，決定著兩者的關(guān)系是否線性，并給出了c的具體數(shù)值c=0.32 eV和c=0.43 eV，其中文獻[13]采用經(jīng)驗贗勢方法得出的c具有較大的參考價值。

上述文獻的研究僅給出了禁帶寬度隨Al組分或溫度的單一變化關(guān)系，并未得出在兩個參量同時作用下的二元關(guān)系式Eg（x， T）;此外，文獻中禁帶寬度的實驗值均是通過測量InAlSb材料本身的吸收譜、透射譜或電反射譜等得出，并未從探測器器件角度進行探討。因此，本文根據(jù)二元化合物InSb和AlSb的Varshni關(guān)系式，推導(dǎo)得出三元化合物In1-xAlxSb能帶值的經(jīng)驗公式Eg（x， T），并且將InAlSb材料制備成多元探測器件，測量探測

器的光譜響應(yīng)得出材料的能帶值，并進行對比分析。

1 理論計算

對于三元合金材料A1-xBxC來說，其禁帶寬度與組分x之間存在如下關(guān)系[14]：

Eg（x）=ax+b（1-x）-cx（1-x）（1）

式中：a和b分別為當x=1和x=0 時的帶隙值; c=0.43 eV。式（1）可變?yōu)?/p>

Eg（x， T）=EAlSbg（T）x+EInSbg（T）（1-x）-0.43x（1-x） （2）

利用Varshni方程[15]，可以推導(dǎo)得出如下InAlSb的帶隙與溫度及Al組分的二元方程：

EInAlSbg（x， T）=EAlSbg（0）-αAlSbT2τ+βAlSbx+

EInSbg（0）-αInSbT2τ+βInSb

（1-x）-0.43x（1-x）（3）

式中：Eg （0），? α和β均為Varshni參數(shù)，取值如表1所示，Eg （0）為T=0 K時的禁帶寬度，β與材料的德拜溫度密切相關(guān)。代入表1中的參數(shù)，得出InAlSb的禁帶寬度關(guān)系式：

Eg（x， T）=0.235-3.2×10-4T2T+170+1.721x-4.2T+140-3.2T+17010-4T2x+0.43x2（4）

文獻[10-13]報道了在不同溫度下或不同鋁組分下InAlSb的帶隙值，并確定了c值。Komkov等[12]通過對InAlSb材料吸收系數(shù)的研究得出在300 K時不同Al組分下的禁帶寬度并擬合得到c為0.32 eV。文獻[13]從第一性原理出發(fā)，計算出不同Al組分下的帶隙值，并給出了兩種情況下的c值正好與前兩者的結(jié)論相符。圖1（a）給出了300 K時實驗值與理論值的對比，文獻[11-13]的數(shù)據(jù)與本文推導(dǎo)的理論公式吻合度較高。不難發(fā)現(xiàn)，Dai[10]的實驗數(shù)據(jù)與理論值偏離度較大，原因在于Dai認

圖1 固定溫度下InAlSb的禁帶寬度實驗值與本文理論值的比較

Fig.1 Comparison of experimental value with theoretical value of InAlSb band gap at fixed temperature

為InAlSb的禁帶寬度與Al組分呈線性關(guān)系（即理論公式中c=0），并給出如下關(guān)系式：

Eg（InAlSb）=Eg（InSb）+E′gΔa（5）

式中：Δa=0.343x為InSb與AlSb的晶格常數(shù)差。由式（5）可知，E′g即為線性系數(shù)，其取值與溫度有關(guān)，圖1（b）所示為InAlSb在T=4.2 K下的禁帶寬度，在不考慮非線性特性的情況下，實驗值會明顯大于理論值。

2 實? 驗

采用RIBER公司生產(chǎn)的epineat分子束外延（Molecular Beam Epitaxy，? MBE）設(shè)備在直徑為2 inch的InSb（100）襯底上生長InAlSb p+-p+-n-n+結(jié)構(gòu)外延薄膜層，襯底晶面為InSb（100）面向（111）B面偏移2°，并摻有濃度為2×1018? cm-3的Te元素。Sb源由帶閥的裂解爐提供，In源和Al源分別由雙溫區(qū)源爐提供，p型和n型摻雜分別為Be和Te。圖2所示為外延材料結(jié)構(gòu)示意圖，首先在襯底上生長一層厚度為1 μm摻Te的InAlSb n+型緩沖層;隨后生長一層約4 μm非故意摻雜的n型InAlSb層;接著生長一層約10 nm厚的p+型InAlSb勢壘層，其Al組分控制在10%左右，摻雜濃度約1×1018 cm-3;最后是一層0.8 μm厚的p+型InAlSb薄膜，蓋帽層則是20 nm厚的摻Be的p+型InSb，兩層中Be的摻雜濃度均為1×1018? cm-3。生長過程中，通過反射高能電子衍射儀（Reflection High Energy Electron Diffraction，? RHEED）來原位觀察樣品表面平整度、表面結(jié)構(gòu)以及確定合適的生長條件，V/III束流比為4，生長速率為0.5 ML/s（原子層/秒）。生長溫度的讀數(shù)由非接觸式熱偶探測到的襯底溫度以及襯底表面再構(gòu)的轉(zhuǎn)變溫度共同決定。

InAlSb外延膜的晶體質(zhì)量采用Bede D1型號的高分辨率X射線衍射（High Resolution X-ray Diffraction，HRXRD）分析測試，采用銅Kα1特征譜線測試，其特征波長為1.540 56 ，測得外延層的雙晶搖擺曲線如圖3所示，衍射面為（004），? 經(jīng)尋峰后得出襯底峰與外延峰的角度差為0.09°，InAlSb層的半峰寬為0.016°，利用布拉格方程和維戈定律計算得出Al組分為2.8%。在InAlSb探測器的制備過程中，通過等離子體增強化學氣相沉積法（Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition，? PECVD）在芯片表面沉積一層SiO2作為掩膜并采用干法ICP刻蝕，臺面深度約為4 μm。器件的鈍化則采用雙層復(fù)合鈍化結(jié)構(gòu)，光刻腐蝕電極接觸窗口后蒸鍍Cr/Cu，進行電極制備，最后將制備好的芯片裝入金屬變溫杜瓦之后，用傅里葉光譜儀對探測器進行變溫光譜響應(yīng)測試。

3 實驗結(jié)果與討論

為了得到高溫下（>110 K）的光譜響應(yīng)曲線，實驗選擇規(guī)格為200 μm×200 μm的單元二極管進行測試。圖4（a）所示為InAlSb二極管在不同溫度下的歸一化光譜響應(yīng)曲線，可以看出隨著溫度的升高，響應(yīng)曲線向長波方向移動，表現(xiàn)為截止波長λc隨溫度變化呈線性關(guān)系。圖4（b）表示截止波長與溫度的關(guān)系，根據(jù)計算，λc的平均增量約為0.038 μm/10 K。

根據(jù)截止波長（50%）與禁帶寬度的關(guān)系hc/λc=Eg=1.24/λc， 可計算得出In0.972Al0.028Sb在不同溫度下的帶隙值。在不考慮應(yīng)力作用的情況下，InAlSb的禁帶寬度值則由溫度T決定，因此把x=0.028 4代入式（4）可得

Eg（T）=0.284-3.2×10-4T2T+170-

0.028 44.2T+140-3.2T+17010-4T2（6）

圖5所示為式（6）與實驗值的比較，可以看出實驗數(shù)據(jù)與理論推導(dǎo)基本吻合，最大偏差在4%以內(nèi)，驗證了所提InAlSb的經(jīng)驗公式的有效性。

引起這一偏差現(xiàn)象的原因存在多種可能性，Moss-Burstein效應(yīng)[17-18]的存在可能是其中的一個影響因素。當載流子濃度超過導(dǎo)帶邊緣的態(tài)密度或費米能級位于導(dǎo)帶內(nèi)時，導(dǎo)致吸收譜會藍移，其深層次的原因在于很低的載流子有效質(zhì)量和高的摻雜濃度。此外，有關(guān)二元化合物[19-20]和三元化合物[21-23]的Moss-Burstein效應(yīng)的研究均指出，在高摻雜半導(dǎo)體中，位于導(dǎo)帶內(nèi)的費米能級使得帶間躍遷所需要的能量提高，造成實驗觀測到的光學禁帶寬度大于材料本身的能隙值。在偏移量的研究中，有文獻[23]給出如下關(guān)系式：

ΔEg=11+memh×2kT×lnnNcNv+4kT（7）

式中： n為載流子濃度;? Nc 和 Nv分別為導(dǎo)帶和價帶的有效態(tài)密度?？梢钥闯?，在高載流子濃度下，ΔEg將大于4kT （T=300 K），同時也遠大于實驗得出的偏差值。事實上，隨著溫度的升高，應(yīng)該考慮載流子之間的相互作用，比如電子-施主相互作用，電子-電子交換及尾帶吸收等因素。另一方面，在參數(shù)選取上，文中的α和β的值分別為常數(shù)，但實際上是與Al組分x相關(guān)的函數(shù)α（x）和β（x）[24]。同樣，在c值的選取也可能造成偏差。

4 結(jié)? 論

利用Varshni方程以及多元化合物的組分關(guān)系，推導(dǎo)了InAlSb的禁帶寬度隨Al組分以及溫度的二元變化關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有文獻的實驗數(shù)據(jù)對該公式進行了初步驗證，結(jié)果表明該關(guān)系式的一致性較好。實驗上，通過將InAlSb外延材料制備成單元紅外探測器，測量變溫光譜響應(yīng)曲線得出禁帶寬度的實驗值。經(jīng)對比分析發(fā)現(xiàn)，實驗觀察與理論計算大致吻合，最大偏差僅為0.005 eV。確定InAlSb的禁帶寬度隨Al組分以及溫度的二元變化關(guān)系式能夠有效指導(dǎo)探測器的材料結(jié)構(gòu)設(shè)計，具有重要的理論和應(yīng)用價值。在以后的工作中，將進一步優(yōu)化InAlSb禁帶寬度的計算模型，以獲得更為準確的理論指導(dǎo)。

參考文獻：

[1] 樊會濤，? 崔顥，? 天光. 空空導(dǎo)彈70年發(fā)展綜述[J]. 航空兵器，? 2016（1）： 3-12.

Fan Huitao，? Cui Hao，? Tian Guang. A Review on the 70-Year Development of Air-to-Air Missiles[J]. Aero Weaponry，? 2016（1）： 3-12.（in Chinese）

[2] Haigh M K，? Nash G R，? Smith S J，? et al. Mid-Infrared AlxIn1-xSb Light-Emitting Diodes[J]. Applied Physics Letters，? 2007，? 90（23）： 231116.

[3] Johnson A D. High-Performance InSb/In1-xAlxSb Focal Plane Detector Arrays Grown by MBE[C]∥ Proceedings of? SPIE，? Photodetectors： Materials and Devices IV，? 1999，? 3629： 288-297.

[4] Klin O，? Klipstein P C，? Jacobsohn E，? et al. Molecular Beam Epitaxy Grown In1-xAlxSb∕InSb Structures for Infrared Detectors[J]. Journal of Vacuum Science & Technology B： Microelectronics and Nanometer Structures，? 2006，? 24（3）： 1607-1612.

[5] Klipstein P，? Calahorra Z，? Zemel A，? et al. Third-Generation Infrared Detector Program at SCD[C]∥Proceedings of? SPIE，? Infrared Technology and Applications XXX，? 2004，? 5406： 222-229.

[6] Evirgen A，? Abautret J，? Perez J P，? et al. InSb Photodetectors with PIN and nBn Designs[C]∥Proceedings of? SPIE，? Quantum Sensing and Nanophotonic Devices XI，? 2014，? 8993： 899313.

[7] Evirgen A，? Abautret J，? Perez J P，? et al. Midwave Infrared InSb nBn Photodetector[J]. Electronics Letters，? 2014，? 50（20）： 1472-1473.

[8] Perez J，? Evirgen A，? Abautret J，? et al. MWIR InSb Detector with nBn Architecture for High Operating Temperature[C]∥Proceedings of SPIE，? Quantum Sensing and Nanophotonic Devices XII，? 2015，? 9370： 93700N.

[9] Agaev Y，? Bekmedova N G. Some Optical Properties of Nonstoichiometric InAlSb Solid Solutions[J]. Sov. Phys. Semicond，? 1972，? 5（8）： 1330-1333.

[10] Dai N，? Brown F，? Doezema R E，? et al. Determination of the Concentration and Temperature Dependence of the Fundamental Energy Gap in AlxIn1-xSb[J]. Applied Physics Letters，? 1998，? 73（21）： 3132-3134.

[11] Isomura S，? Prat F G D，? Woolley J C. Electroreflectance Spectra of AlxIn1-xSb Alloys[J]. Physica Status Solidi （b），? 1974，? 65（1）： 213-219.

[12] Komkov O S，? Semenov A N，? Firsov D D，? et al. Optical Properties of Epitaxial AlxIn1-xSb Alloy Layers[J]. Semiconductors，? 2011，? 45（11）： 1425-1429.

[13] Fares N E H，? Bouarissa N. Energy Gaps，? Charge Distribution and Optical Properties of AlxIn1-xSb Ternary Alloys[J]. Infrared Physics & Technology，? 2015，? 71： 396-401.

[14] Paul S，? Roy J B，? Basu P K. Empirical Expressions for the Alloy Composition and Temperature Dependence of the Band Gap and Intrinsic Carrier Density in GaxIn1-xAs[J]. Journal of Applied Physics，? 1991，? 69（2）： 827-829.

[15] Varshni Y P. Temperature Dependence of the Energy Gap in Semiconductors[J]. Physica，? 1967，? 34（1）： 149-154.

[16] Vurgaftman I，? Meyer J R，? Ram-Mohan L R. Band Parameters for III-V Compound Semiconductors and Their Alloys[J]. Journal of Applied Physics，? 2001，? 89（11）： 5815-5875.

[17] Burstein E. Anomalous Optical Absorption Limit in InSb[J]. Physical Review，? 1954，? 93（3）： 632.

[18] Moss T S. The Interpretation of the Properties of Indium Antimonide[J]. Proceedings of the Physical Society Section B，? 1954，? 67（10）： 775-782.

[19] Svitasheva S N，? Gilinsky A M. Influence of Doping Level on Shift of the Absorption Edge of Gallium Nitride Films （Burstein-Moss Effect）[J]. Applied Surface Science，? 2013，? 281： 109-112.

[20] Kaiser W，? Fan H Y. Infrared Absorption of Indium Antimonide[J]. Physical Review，? 1955，? 98（4）： 966.

[21] Charache G W，? DePoy D M，? Raynolds J E，? et al. Moss-Burstein and Plasma Reflection Characteristics of Heavily Doped N-Type InxGa1-xAs and InPyAs1-y[J]. Journal of Applied Physics，? 1999，? 86（1）： 452-458.

[22] Hansen G L，? Schmit J L，? Casselman T N. Energy Gap Versus Alloy Composition and Temperature in Hg1-xCdxTe[J]. Journal of Applied Physics，? 1982，? 53（10）： 7099-7101.

[23] Pino R，? Ko Y，? Dutta P S，? et al. Burstein-Moss Shift in Impurity-Compensated Bulk Ga1-xInxSb Substrates[J]. Journal of Applied Physics，? 2004，? 96（9）： 5349-5352.

[24] Nepal N， ?Li J，? Nakarmi M L，? et al. Temperature and Compositional Dependence of the Energy Band Gap of AlGaN Alloys[J]. Applied Physics Letters，? 2005，? 87（24）： 242104.

Research on? Temperature Characteristics of the Band Gap of InAlSb

Zhang Hongfei1，? Yang Jinkun2，? Chen Gang3，4，? Li Mo3，4*

（1. Aviation Military Representative Office of Army Armament Department in Luoyang，? Luoyang 471009，? China;

2. Unit 61428 of PLA，? Beijing 100072，? China; 3. China Airborne Missile Academy，? Luoyang 471009，? China;

4. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Infrared Detector，? Luoyang 471009， China）

Abstract： Based on the classical Varshni model，? the empirical relationship Eg （x，? T） of the energy band value Eg of In1-xAlxSb with Al composition and temperature is proposed，? and the validity of the formula is verified by the existing literature data. Experimentally，? an InAlSb epitaxial layer with p+-p+ -n-n+ barrier structure is grown on InSb （100） substrate by molecular beam epitaxy. The crystal quality and Al composition of the material are tested and characterized by high-resolution X-ray diffraction，? and the Al composition is calculated to be 2.8%. Then，? the InAlSb material is prepared as an infrared detector diode and the spectral response curve under 77～260 K is measured，? thereby? the relationship between the energy band value of the In0.972Al0.028Sb material and the temperature can be calculated. The data are basically consistent with the theoretical derivation. The determination of the relationship between InAlSb energy band value，? Al composition and temperature can provide necessary theoretical support for the design of the detector material structure.

Key words：? InAlSb; band gap; MBE; spectral response; temperature characteristics; infrared detector

收稿日期：2020-07-20

作者簡介：張宏飛（1980-），男，山西忻州人，碩士，研究方向為探測制導(dǎo)。

通訊作者：李墨（1985-），男，河南新鄉(xiāng)人，博士，研究方向為紅外探測器設(shè)計。