數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

陳馥芳

【摘要】數(shù)學(xué)建模思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，力求建立可行的數(shù)學(xué)模型以解決實際生活問題。隨著教育體系的改革，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用逐步得到社會各界的認同與廣泛關(guān)注。本文分析了數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵與必要性，并提出了數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，即“創(chuàng)設(shè)生活情境，增強小學(xué)生的建模動力;優(yōu)化課堂建模體制，實行小學(xué)建模教育教學(xué)的延伸;應(yīng)用數(shù)學(xué)變量關(guān)系，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力;運用數(shù)學(xué)建模思想認識知識本質(zhì)，解決現(xiàn)實問題”。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

新課改背景下，我國對學(xué)生的教育提出了更高的要求，要求教師必須掌握與學(xué)科特點相適應(yīng)的一整套教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生明確他們不應(yīng)該只是學(xué)習(xí)課本概念或練習(xí)課后習(xí)題，而是要培養(yǎng)并提高學(xué)生解決問題的能力。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，由于數(shù)學(xué)本身就帶有科學(xué)嚴(yán)謹?shù)男再|(zhì)，需要學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法思考問題，因此，必須要將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵與必要性

第一，數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)模型是指參照某事物的數(shù)量依存關(guān)系或特征，借助數(shù)字語言，概括或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，具有廣義與狹義之分，各種理論、各種概念及公式屬于廣義概念范疇，而狹義的概念一般只指可以反映特定事物系統(tǒng)及特征的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。基于數(shù)學(xué)模型的概念表述，數(shù)學(xué)建模思想通俗來講，是指建立數(shù)學(xué)模型的思想，通過建立可行的數(shù)學(xué)模型以解決實際生活難題。它是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也具有廣義與狹義之分。在初中、高中以及大學(xué)中，建立數(shù)學(xué)模型的解題方法普遍運用。相對來說，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較少。實際上，小學(xué)教學(xué)中運用加減乘除運算法則及公式解答應(yīng)用題的過程，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的過程。

第二，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性。一方面，數(shù)學(xué)建模思想的運用可以激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果繼續(xù)采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，則容易使小學(xué)生難以消化與理解，而數(shù)學(xué)建模思想的運用可能會幫助小學(xué)生輕松地解決數(shù)學(xué)難題，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。另一方面，一個具備數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)生會通過模型不斷對數(shù)學(xué)問題進行假設(shè)與驗證，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體，不僅可以有效發(fā)揮他們的主體意識，還對學(xué)生自身思維的發(fā)展具有重要的作用。概括來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生主體意識以更好地接受和掌握新的數(shù)學(xué)知識，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，進而提升運用數(shù)學(xué)建模思維解決問題的能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

第一，創(chuàng)設(shè)生活情境，增強小學(xué)生的建模動力。生活情景能克服數(shù)學(xué)課堂的枯燥感，讓小學(xué)生積極主動投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。而微課和多媒體的應(yīng)用則起到“催化”的作用，借助音頻與視頻當(dāng)做教學(xué)活動的輔助技術(shù)手段，通過精彩的圖畫刺激學(xué)生的感官以及思維，幫助小學(xué)生建立起數(shù)學(xué)歸納與分析模型的意識與思維，讓小學(xué)生逐步提高自己的數(shù)學(xué)建模能力。譬如在教學(xué)活動“圖形的運動”中，老師可以先向?qū)W生出示大掛鐘并講一下大掛鐘擺動的原理，然后在鐘面上撥動指針，使之旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生觀察鐘表上的時針旋轉(zhuǎn)的過程，分清時針是順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)度數(shù)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形轉(zhuǎn)換的特征，再然后引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出諸如正方形、長方形、三角形等簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度的圖形，讓學(xué)生掌握“圖形運動”的相關(guān)知識。

第二，優(yōu)化課堂建模體制，實行小學(xué)建模教育教學(xué)的延伸。小學(xué)數(shù)學(xué)老師在開展數(shù)學(xué)建模實踐課堂教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)明確課堂教學(xué)的教育目的，凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)中的重要作用，并且必須與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，列舉部分讓小學(xué)生較為感興趣、有親和力的數(shù)學(xué)案例，充分運用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教育資源教學(xué)。這樣不僅會高效縮短數(shù)學(xué)建模教育的時間，還提升了小學(xué)生對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)知識的進一步理解與把握。比如，在五年級上冊《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教授數(shù)學(xué)教材時，利用各式各樣的小昆蟲及堅果開展建?；顒樱嬲{(diào)動小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自主性與熱情。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)老師也可以有效引導(dǎo)小學(xué)生與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，利用日常生活中常見的桌椅板凳、裝潢的數(shù)目展開數(shù)學(xué)建?；顒?。小學(xué)數(shù)學(xué)老師必須要提供一個自由、歡快、輕松的學(xué)習(xí)氣氛，幫助小學(xué)生增強對數(shù)學(xué)重點知識與數(shù)學(xué)難點知識的理解與把握。

第三，應(yīng)用數(shù)學(xué)變量關(guān)系，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。當(dāng)小學(xué)生開始有數(shù)學(xué)建模思想后，小學(xué)數(shù)學(xué)老師可以運用各種不同符號語言表達數(shù)學(xué)變量彼此之間的關(guān)系，鼓勵小學(xué)生對不同變量間的關(guān)系展開進一步探究，指導(dǎo)小學(xué)生合理判別與選用，最終初步構(gòu)建出相應(yīng)的模型。譬如，在六年級下冊教學(xué)活動《正、反比例》那一具體內(nèi)容時，小學(xué)數(shù)學(xué)老師可以按照教材向小學(xué)生提供兩組不相同的數(shù)字變量關(guān)系，如其中一組木棍的長度是8、10、12，另一組木棍的長度是14、16、18。小學(xué)數(shù)學(xué)老師可以運用數(shù)學(xué)建模思想對小學(xué)生的學(xué)習(xí)思維展開正確啟發(fā)，鼓勵小學(xué)生主動對其給出的兩組變量間存在的關(guān)系展開深入探究與推算分析，以此得出那兩組變量間存在正比例關(guān)系。另一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)充分知曉到數(shù)學(xué)建模思想仍處于發(fā)展時期，應(yīng)對數(shù)學(xué)課堂教育推行科學(xué)、合理的設(shè)計。通過對小學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)能力以及教材的知曉，構(gòu)建出科學(xué)、健全的數(shù)學(xué)建模思想，以幫助小學(xué)生提高自己的數(shù)學(xué)專業(yè)業(yè)務(wù)素質(zhì)與綜合能力，推動他們在教學(xué)活動中迅猛吸取全新的數(shù)學(xué)知識。

第四，運用數(shù)學(xué)建模思想認識知識本質(zhì)，解決現(xiàn)實問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要設(shè)置概念教學(xué)活動，使得小學(xué)生依照親身體會與經(jīng)歷由最初的抽象到具體，全面歸納客觀事物尚存的本質(zhì)特征，進而高效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)老師需要積極鼓勵小學(xué)生總結(jié)與歸納解題規(guī)律，培養(yǎng)小學(xué)生的解題思緒與解題規(guī)律，并且依照對于小學(xué)生這部分解題規(guī)律的掌握程度提高他們妥善解決各種關(guān)鍵問題的能力，進而提升小學(xué)生的概括歸納能力。比如，在展開五年級下冊《長方體和正方體的表面積》這個課時，教師需要指導(dǎo)協(xié)助學(xué)生歸納總結(jié)求表面積的各種情況：求長方體通風(fēng)管表面積只需求四個側(cè)面的面積;教室粉刷四周和地面時不需求上面的面積;燈管的照射面積只需求底面積等。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運算應(yīng)是最為根基礎(chǔ)也應(yīng)是最為關(guān)鍵的部分，主要體現(xiàn)在加、減、乘、除這四種運算上。數(shù)學(xué)運算不斷貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整個時期，因而，提高小學(xué)生的運算能力也是十分有必要的。

綜上所述，合理利用數(shù)學(xué)建模思想有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，提高解決實際問題的難題，并提高了教學(xué)質(zhì)量。因此，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模思想貫徹在小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)生活情境，增強小學(xué)生的建模動力;優(yōu)化課堂建模體制，實行小學(xué)建模教育教學(xué)的延伸;應(yīng)用數(shù)學(xué)變量關(guān)系，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力;運用數(shù)學(xué)建模思想認識知識本質(zhì)，解決現(xiàn)實問題。

參考文獻：

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