小學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的研究

余紅

【摘要】小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中一項(xiàng)重要的任務(wù)。北師大版的教材圖文并茂，再現(xiàn)學(xué)生身邊的生活情境，注重現(xiàn)實(shí)生活與學(xué)習(xí)的聯(lián)系，使教材具有趣味性、生活性、社會(huì)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其獲取豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展是從形象思維到抽象思維的過渡發(fā)展，教材往往以列舉大量的圖片以及與生活信息相結(jié)合的形式，由淺入深、由易到難，一步一步地使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)。小學(xué)生計(jì)算能力的提高是件不容易的事情，需要各年級(jí)的數(shù)學(xué)教師堅(jiān)持不懈，長(zhǎng)期貫徹落實(shí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算能力;算理;算法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，學(xué)生應(yīng)該具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括五個(gè)方面，其中就有數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)能力又分為計(jì)算能力等幾方面，“計(jì)算能力包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念，計(jì)數(shù)、測(cè)量、估算、近似計(jì)算、準(zhǔn)確計(jì)算”。小學(xué)階段所涉及到的數(shù)主要包括：整數(shù)（正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)）、小數(shù)（有限小數(shù)——純小數(shù)、帶小數(shù)，無限小數(shù)）、分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）、百分?jǐn)?shù)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材圍繞這些安排了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)部分。筆者擔(dān)任小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作已有多年，發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：六年級(jí)的畢業(yè)生，本應(yīng)該能自如地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，但是在日常的教學(xué)工作中，教師就會(huì)發(fā)現(xiàn)，普遍的小學(xué)生都能快速地完成一些常見的計(jì)算題目，碰到小數(shù)乘除法方面的計(jì)算題目時(shí)就會(huì)錯(cuò)漏百出，有對(duì)錯(cuò)了數(shù)位的，有忘了進(jìn)位的，有加減錯(cuò)誤的，甚至出現(xiàn)列豎式的困難。小數(shù)的乘除法是小學(xué)階段計(jì)算能力的重難點(diǎn)，這方面的計(jì)算能力提高了，那么小學(xué)的計(jì)算能力就有保證了。計(jì)算能力的提高，對(duì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是非常重要，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該要注重對(duì)小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。

一、講清算理是關(guān)鍵

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展是從形象思維到抽象思維的過渡發(fā)展，教材往往以列舉大量的圖片以及與生活信息相結(jié)合的形式，由淺入深，由易到難，一步一步地使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)。教材在小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第五單元安排了加與減（二）的教學(xué)內(nèi)容，其中，《圖書館》這一課時(shí)主要目標(biāo)是掌握兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的計(jì)算方法，讓學(xué)生在探索過程中思維得到發(fā)展，思維能力得到不同的提高，并在合作交流中進(jìn)一步體會(huì)加法的意義。在學(xué)習(xí)這一課前，一年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)掌握了從情境中把獲取的數(shù)據(jù)填寫在計(jì)算器上的十位和個(gè)位上，并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了兩位數(shù)的加與減（不進(jìn)位、不退位）。例如，第三單元加與減（一）《拔蘿卜》：36+23=59。36是由3個(gè)十和6個(gè)一組成，23是由2個(gè)十和3個(gè)一組成，所以先把6個(gè)一與3個(gè)一相加得到9個(gè)一，寫在個(gè)位上;再把3個(gè)十與2個(gè)十相加得到5個(gè)十，寫在十位上，最后把5個(gè)十與9個(gè)一合并得到59。通過對(duì)第三單元知識(shí)點(diǎn)的不斷練習(xí)，學(xué)生漸漸明白到：兩個(gè)數(shù)相加（減），只能是個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相加（減），十位數(shù)與十位數(shù)相加（減），最后把結(jié)果合并在一起就可以了。利用計(jì)算器的顯示，通常把這個(gè)計(jì)算過程寫成豎式方便計(jì)算。（如圖1和圖2）

學(xué)生明白了算理，有了良好的基礎(chǔ)，在其學(xué)習(xí)加與減（二）《圖書館》這一課時(shí)，教師必須進(jìn)行點(diǎn)拔：當(dāng)個(gè)位數(shù)相加時(shí)超過十，該如何處理？之后就引導(dǎo)學(xué)生觀察書上的圖片（如圖3和圖4）。

學(xué)生通過觀察圖3發(fā)現(xiàn)，原來個(gè)位數(shù)已經(jīng)有8粒珠（表示8個(gè)一），再加上4粒珠，便有12粒珠。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，他們會(huì)說出“滿十進(jìn)一”的道理，于是便往十位補(bǔ)上一粒珠（表示一個(gè)十），與原來十位的2粒珠共計(jì)3粒珠（表示3個(gè)十），這樣兩個(gè)數(shù)合并成32（表示3個(gè)十和2個(gè)一），因此28+4=32。有了此基礎(chǔ)，計(jì)算退位減法時(shí)采用逆向思維：當(dāng)個(gè)位數(shù)不夠減時(shí)，向十位數(shù)借一個(gè)十，與原來個(gè)位數(shù)組成一個(gè)大數(shù)，這樣計(jì)算就得心應(yīng)手了。從小學(xué)低年級(jí)起，數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生講清算理，由簡(jiǎn)單的整數(shù)加減法，過渡到小數(shù)加減法;整數(shù)乘除法，過渡到小數(shù)乘除法，都讓學(xué)生明白：計(jì)算的時(shí)候，數(shù)位要對(duì)齊的道理。避免了六年級(jí)學(xué)生，因?yàn)椴焕斫馑憷?，造成?jì)算小數(shù)乘除法時(shí)出現(xiàn)數(shù)位對(duì)不齊，就算計(jì)算能力多好，計(jì)算結(jié)果也是錯(cuò)的現(xiàn)象。

二、探究合理的算法，增強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。”我們從幼兒開始接觸數(shù)字，進(jìn)而懂得利用雙手10個(gè)手指去數(shù)數(shù)，雖然有快有慢，甚至重復(fù)多次，但這是每個(gè)人都會(huì)經(jīng)歷的一個(gè)最原始的計(jì)算過程。隨著進(jìn)入到一年級(jí)，借助“數(shù)棒子”的方法，衍生出一根一根來數(shù)，兩根兩根來數(shù)，一捆一捆來數(shù)的快捷方式。就算是計(jì)算一位數(shù)相加減時(shí)，有的學(xué)生也會(huì)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)利用數(shù)數(shù)的方式把結(jié)果數(shù)出來;有的學(xué)生會(huì)采取湊十法，例如，計(jì)算4+8=？時(shí)，會(huì)把4分成2+2，再用其中1個(gè)2加上8得十，最后加上另一個(gè)2得12;有的學(xué)生會(huì)采取逆算法，例如，計(jì)算整數(shù)除法12÷4=？時(shí)，首先考慮的是？×4=12或者4×？=12，從而得出12÷4=3這個(gè)結(jié)果，到了高年級(jí)，這種逆算方式也常常遇見。教材也是先安排學(xué)習(xí)加法，再安排學(xué)習(xí)減法;先安排學(xué)習(xí)乘法，再安排學(xué)習(xí)除法。根據(jù)學(xué)生計(jì)算的發(fā)展特點(diǎn)：學(xué)生往往比較喜歡計(jì)算相同的算式，例如，計(jì)算2+2會(huì)比2+3快。升上二年級(jí)，學(xué)生要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算了，熟背乘法口訣表必不可少，在計(jì)算某個(gè)數(shù)連續(xù)相加時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)利用乘法口訣計(jì)算，方便快捷，準(zhǔn)確性高，這就是所謂的簡(jiǎn)便方法，也為四年級(jí)四則混合運(yùn)算的加法交換律、加法結(jié)合律，乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律這些計(jì)算定律的學(xué)習(xí)打下理論的基礎(chǔ)。例如，計(jì)算0.85×12+0.85×88這條算式時(shí)，一開始，學(xué)生就運(yùn)用四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則：先算乘法，再算加法，得到兩個(gè)積分別是10.2和74.8，再相加得85。這種方式費(fèi)神耗時(shí)，容易出錯(cuò)，如果利用乘法分配律，把它轉(zhuǎn)換成（12+88）×0.85=100×0.85=85，可以口算出和是100，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘整十整百數(shù)，小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)向右移動(dòng)，結(jié)果又快又準(zhǔn)。告訴學(xué)生計(jì)算的時(shí)候，熟背乘法口訣、熟識(shí)計(jì)算定律、熟練計(jì)算法則，有助于提高計(jì)算時(shí)的速度和準(zhǔn)確性。

三、培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的注意力分為“無意注意”和“有意注意”。小學(xué)生，特別是低年級(jí)學(xué)生，“無意注意”占據(jù)主導(dǎo)地位，隨著年齡的增長(zhǎng)，逐漸偏向“有意注意”。小學(xué)生自控能力比較弱，對(duì)于比較抽象性的定律、公式、計(jì)算法則不感興趣，容易差生逆反心理，表現(xiàn)為意志不夠堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)生，計(jì)算就會(huì)困難，心里就越怕，計(jì)算就越難、越煩，成績(jī)就越提高不了，久而久之，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心。而培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志對(duì)提高計(jì)算能力產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。每節(jié)課利用2-3分鐘時(shí)間進(jìn)行口算或筆算的練習(xí)，難度要適中，題量不多，迎合學(xué)生心理的因素，可以利用卡片提問、開火車、競(jìng)賽等方式，激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，甚至可以分組合作，每人每天出一算式，小組內(nèi)完成檢查、交流計(jì)算心得。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算的困難，循循善誘，指出不足，引導(dǎo)學(xué)生采用優(yōu)化的計(jì)算方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力和速度，逐漸提高學(xué)生的計(jì)算興趣。例如，教授六年級(jí)上冊(cè)第一單元《圓的周長(zhǎng)與面積》時(shí)，這一單元需要運(yùn)用四年級(jí)知識(shí)——小數(shù)乘除法的計(jì)算。因?yàn)檫@單元的計(jì)算任務(wù)比較重，大多是與π的乘除，所以有出現(xiàn)兩位小數(shù)乘多位數(shù)或者兩位小數(shù)除多位數(shù)的情況。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)于計(jì)算能力較弱的班級(jí)，可以考慮把π與1-10及其平方的結(jié)果熟讀于心，減少計(jì)算時(shí)的困難，有利于減輕學(xué)生計(jì)算時(shí)的心理負(fù)擔(dān)，而且也會(huì)提高計(jì)算的速度與準(zhǔn)確性。另外，教師一定要堅(jiān)決杜絕學(xué)生之間的抄襲現(xiàn)象，讓學(xué)生刻苦獨(dú)自完成自己的計(jì)算題目，自覺養(yǎng)成計(jì)算后的檢查、驗(yàn)算習(xí)慣，能簡(jiǎn)算就應(yīng)簡(jiǎn)算。能夠長(zhǎng)期堅(jiān)持獨(dú)立計(jì)算，學(xué)生的意志力得到提高的同時(shí)，計(jì)算能力也會(huì)不斷提高。

小學(xué)生計(jì)算能力的提高是件不容易的事情，需要各年級(jí)的數(shù)學(xué)教師堅(jiān)持不懈，長(zhǎng)期貫徹落實(shí)，把培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的一項(xiàng)重要任務(wù)來執(zhí)行，只有這樣才能培養(yǎng)出有良好計(jì)算能力的小學(xué)畢業(yè)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社.

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