李德鑫,王佳蕊,張家郡,莊冠群,孫振奧
(1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司 電力科學(xué)研究院,吉林 長春 130000;2.東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧沈陽 110819)
分布式光伏接入電網(wǎng)后,改變了原電網(wǎng)的潮流分布,導(dǎo)致并網(wǎng)點(diǎn)(PCC)電壓升高,隨著滲透率提高而更加嚴(yán)重[1]。德國電網(wǎng)規(guī)定,分布式電源并網(wǎng)點(diǎn)電壓不得超過額定電壓的3%。我國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)也對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差作了規(guī)定[2]。
隨著分布式電源的發(fā)展,并網(wǎng)點(diǎn)的無功電壓控制逐漸引起學(xué)者關(guān)注。文獻(xiàn)[3],[4]描述了多種電壓控制方法,指出無功電壓控制是目前最經(jīng)濟(jì)有效的電壓控制方法。文獻(xiàn)[5]~[7]介紹了無功電壓控制的原理和可行性。文獻(xiàn)[8]對(duì)德國電網(wǎng)規(guī)范推薦的3種無功電壓控制方法進(jìn)行了比較研究,指出各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)合。文獻(xiàn)[9],[10]提出了無功注入控制策略,實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)故障期間電壓恢復(fù),但未涉及線路阻抗特性和功率注入對(duì)公共耦合點(diǎn)電壓恢復(fù)效果的分析。文獻(xiàn)[11]通過無功功率來調(diào)節(jié)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓或提高電壓可靠性的算法,該算法對(duì)光伏電站中的無功電壓控制有很大的參考意義。目前的控制方法仍然不夠智能,在一些特殊情況下會(huì)產(chǎn)生電壓越限或收斂過慢的情況。文獻(xiàn)[12]~[14]介紹了模型預(yù)測(cè)算法在風(fēng)電場(chǎng)中的應(yīng)用,通過無功輸出控制風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓,或提高電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[15]將模型預(yù)測(cè)算法應(yīng)用到分布式電源的有功無功調(diào)度中。文獻(xiàn)[16]對(duì)模型預(yù)測(cè)算法的采樣時(shí)間進(jìn)行研究,指出采樣時(shí)間過短會(huì)導(dǎo)致CPU的運(yùn)算量太大;采樣時(shí)間過長,不利于跟蹤模型的變化,所以采樣時(shí)間的選擇要根據(jù)實(shí)際模型可能存在的變數(shù)速率選取。文獻(xiàn)[17],[18]研究了模型預(yù)測(cè)算法在電壓源型逆變器中的應(yīng)用,結(jié)果表明,模型預(yù)測(cè)算法比傳統(tǒng)PI控制有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[19],[20]研究指出,在不影響控制效果的前提下,模型預(yù)測(cè)算法可以降低逆變器的開關(guān)頻率,進(jìn)而減小開關(guān)損耗,提高逆變效率。
目前,常用的無功電壓控制方法主要包括固定功率因數(shù)控制法(cosφ)、功率因數(shù)-有功控制法[cosφ(P)]、無功功率-電壓控制方法[Q(V)]3種。
cosφ法和cosφ(P)法均為開環(huán)的控制方法,其中:cosφ法以固定功率因數(shù)吸收一定的感性無功;cosφ(P)法根據(jù)逆變器輸出的有功功率來調(diào)整功率因數(shù)或無功吸收量,如圖1所示。
圖1 cosφ(P)函數(shù)曲線示意圖Fig.1 Diagram of cosφ(P)method
開環(huán)控制方法可以根據(jù)有功輸出量P快速計(jì)算出無功吸收量Q,由于沒有建立無功Q和并網(wǎng)點(diǎn)電壓VPCC的直接關(guān)系,所以不能精準(zhǔn)控制電壓,在本地負(fù)載發(fā)生變化時(shí),并網(wǎng)點(diǎn)電壓控制效果會(huì)有明顯偏差。
Q(V)法為典型的閉環(huán)控制算法,原理如圖2所示。根據(jù)實(shí)測(cè)并網(wǎng)點(diǎn)電壓VPCC實(shí)時(shí)調(diào)整無功輸出Q,最終保證電壓在允許范圍內(nèi)。
圖2 Q(V)法流程圖Fig.2 Flow chart of Q(V)method
由于建立了無功吸收量Q和并網(wǎng)點(diǎn)電壓VPCC的直接關(guān)系,所以閉環(huán)控制方法在光照和負(fù)載變化的情況下,都可以很好地控制并網(wǎng)點(diǎn)電壓。然而,由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)負(fù)載復(fù)雜,且參數(shù)時(shí)變,傳統(tǒng)閉環(huán)控制中的控制器(如PI控制器)會(huì)產(chǎn)生收斂時(shí)間長的問題。
模型預(yù)測(cè)算法是一種智能控制算法,它的總體思路是滾動(dòng)優(yōu)化[12]。根據(jù)優(yōu)化指標(biāo),考慮當(dāng)前時(shí)刻被控對(duì)象的預(yù)測(cè)模型,給出當(dāng)前時(shí)刻的控制量u(k),控制量同時(shí)進(jìn)入實(shí)際被控對(duì)象和被控對(duì)象的預(yù)測(cè)模型,分別得到下一時(shí)刻實(shí)際輸出y(k+1)和預(yù)測(cè)輸出y*(k+1),兩者作差得到誤差量c(k+1),該誤差量作為修正下一時(shí)刻被控對(duì)象預(yù)測(cè)模型的依據(jù),如圖3所示[13]。
圖3 模型預(yù)測(cè)算法Fig.3 Model prediction algorithm
電網(wǎng)模型的相關(guān)參數(shù)會(huì)隨著分布式電源和負(fù)載的變化而改變,而模型預(yù)測(cè)算法恰恰能通過滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)時(shí)修正模型,并保持最佳控制狀態(tài)。近年來模型預(yù)測(cè)算法在智能微網(wǎng)控制中有了越來越多的應(yīng)用。
分布式并網(wǎng)光伏逆變器通常工作在“本地消納,余量上網(wǎng)”模式下,模型如圖4所示。
圖4 無功電壓控制模型Fig.4 Model of reactive power and voltage control
圖中:Vgrid為理想電壓源;R,X為等效線路阻抗;Pload,Qload為本地有功、無功負(fù)載;Pout,Qout為逆變器輸出的有功、無功功率,當(dāng)Qout為負(fù)時(shí),逆變器吸收感性無功功率。
圖4模型中,并網(wǎng)點(diǎn)電壓升高ΔV為
式中:ΔV為電壓升高上限,為定值;通常分布式逆變器工作在MPPT模式,Pout直接受到光照影響,在不考慮棄光的情況下是不可控的;Pload,Qload為本地負(fù)載的有功、無功,逆變器同樣不能控制,但可以通過傳感器或其他通信手段將此信息傳送到逆變器內(nèi)參與運(yùn)算;由線路實(shí)際阻抗、線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成,并受到其他節(jié)點(diǎn)的負(fù)載情況影響,R,X在本地逆變器也無法控制;VPCC為并網(wǎng)點(diǎn)電壓,可以由逆變器測(cè)量得到,變化范圍比較小。通常,逆變器都可以四象限運(yùn)行,即在滿足視在功率上限的基礎(chǔ)上,逆變器可以輸出任意的Qout,所以Qout為逆變器唯一可以完全控制的量,無功電壓算法也正是通過控制Qout來滿足電壓升高上限。
各參數(shù)特點(diǎn)如表1所示。
表1 各個(gè)參數(shù)的特點(diǎn)Table 1 Characteristics of each parameter
根據(jù)表1,將式(1)變形后可得:
令:
則式(2)可等效為
式中:a,b為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。
a,b的所有參數(shù)均為不變的量或短時(shí)間內(nèi)為恒量,因此只要準(zhǔn)確得到a,b值,就可以計(jì)算出無功吸收量Q,并將ΔV控制在限定范圍內(nèi)。
用滾動(dòng)優(yōu)化算法計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的an和bn,將式(5)等效為直線解析式,采用當(dāng)前時(shí)刻滿足ΔV約束條件的(Pn,Qn)和上一時(shí)刻滿足ΔV約束條件的(Pn-1,Qn-1)求解待定系數(shù)[22]~[26],具體表達(dá)式為
算法要考慮逆變器通過吸收感性無功來控制ΔV不越限,如果并網(wǎng)點(diǎn)電壓沒有達(dá)到ΔV上限,逆變器不須要輸出感性無功來達(dá)到ΔV上限,具體方法如圖5所示。
圖5 基于自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)的無功電壓控制策略Fig.5 Reactive power and voltage control strategy based on self-adapted model prediction control method
以1 s為一個(gè)時(shí)間周期,每個(gè)時(shí)間周期開始時(shí),假設(shè)模型沒有發(fā)生變化,根據(jù)上一個(gè)時(shí)間周期的模型參數(shù)an-1,bn-1和本時(shí)刻的有功功率輸出Pn,可以計(jì)算出逆變器在模型不變的情況下,輸出Qout。逆變器輸出無功的目的是降低VPCC,所以應(yīng)該吸收感性無功,即無功輸出為負(fù);計(jì)算得到輸出Qout為正值時(shí),說明此刻有功輸出較小,尚不足以引起VPCC電壓升高越限,所以不需要吸收無功,將上一時(shí)刻的參數(shù)直接刷新成為本時(shí)刻的參數(shù),重回到算法的起點(diǎn)。如果計(jì)算得到應(yīng)該吸收Q為負(fù)值,則說明逆變器輸出的有功功率引起了電壓升高越限,須要吸收感性無功,將ΔV控制在規(guī)定范圍之內(nèi),逆變器按照計(jì)算值輸出Qout。如果在誤差允許范圍內(nèi),VPCC等于調(diào)度層給出的預(yù)定值,即ΔV剛好沒有越限,那么說明電網(wǎng)模型確實(shí)沒有改變,此刻將逆變器的無功實(shí)際輸出作為Qn,并刷新結(jié)構(gòu)參數(shù),返回算法起點(diǎn)。
如果輸出無功Q,但是VPCC不等于預(yù)定值,無論其變大還是變小,都說明模型發(fā)生了變化,需要重新計(jì)算a,b。首先找到一個(gè)VPCC滿足預(yù)定值的Qn;按照Q(V)法,通過電壓反饋調(diào)節(jié)無功輸出,如果電壓超過上限,增加無功吸收量,如果電壓低于上限,減少無功吸收量,直至不吸收無功。得到Qn后,可以與當(dāng)前時(shí)刻的有功輸出Pn構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)(Pn,Qn),與上一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(Pn-1,Qn-1)相加,按照式(6),二者共同參與計(jì)算,可以解出新的模型參數(shù)an,bn,然后回歸算法起點(diǎn),完成一次循環(huán)。
按照?qǐng)D4結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)驗(yàn)平臺(tái),并按照實(shí)際參數(shù)在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建仿真平臺(tái),驗(yàn)證本文提出算法與傳統(tǒng)算法的控制效果。實(shí)驗(yàn)和仿真主要參數(shù)如表2所示。其中在仿真過程中逆變器輸出功率某一時(shí)刻由10 kW階躍至12 kW;實(shí)物實(shí)驗(yàn)中迫于逆變器功率上限,輸出功率有9 kW突變至8 kW。由于仿真和實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)較小,引起ΔV升高不明顯,故指定VPCC上限為額定電壓的1.01 p.u.。
表2 仿真與實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 2 Simulation and experimental conditions
Q(V)控制法、自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法的逆變器輸出有功、無功和電壓標(biāo)幺值曲線如圖6,7所示。自適應(yīng)算法主要參數(shù)通過系統(tǒng)自我修正,不必人為設(shè)定,而其他仿真條件參數(shù)與Q(V)法相同。
圖6 Q(V)法的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of Q(V)method
圖7 自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of Self-adapted MPCmethod
由圖6,7可知:0.4 s,有功輸出從10 kW階躍至12 kW,應(yīng)用Q(V)算法的電壓經(jīng)過幾個(gè)波動(dòng)后逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法校正準(zhǔn)確后,可以看成一個(gè)開環(huán)控制,動(dòng)態(tài)性能得到了大大提高,在有功發(fā)生突變時(shí),自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)的無功電壓控制電壓超調(diào)明顯變小,收斂速度更快。
按照?qǐng)D4和表2中的參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。
圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物照片F(xiàn)ig.8 Physical picture of experiment platform
逆變器輸出有功功率為9 kW,并自動(dòng)匹配適當(dāng)?shù)臒o功功率吸收量來控制電壓,以滿足在ΔV上限。某一時(shí)刻令并網(wǎng)有功階躍至8 kW,采用Q(V)法和模型預(yù)測(cè)算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖9,10所示。
圖9 Q(V)法無功電壓結(jié)果Fig.9 Experimental results of Q(V)method
圖10 自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法結(jié)果Fig.10 Experimental results of self-adapted MPCmethod
由圖9,10可知:自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法的電壓超調(diào)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Q(V)法,前者大約是后者的1/4;自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)的響應(yīng)時(shí)間比Q(V)法極大縮短,前者約一個(gè)工頻周期后電壓就不在振蕩,而后者持續(xù)振蕩超過3個(gè)工頻周期;在有功階躍的一段時(shí)間內(nèi),二者都須要調(diào)節(jié)有功和無功電流,所以在過渡周期存在一定的電流畸變。自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法在略多于一個(gè)工頻周期后,輸出電流就恢復(fù)了原來的電能質(zhì)量,而Q(V)法經(jīng)過3個(gè)工頻周期,輸出電流仍在變化。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,在無功電壓控制方面,自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)控制算法的動(dòng)態(tài)性明顯優(yōu)于Q(V)法。
傳統(tǒng)無功電壓控制方法存在一定缺陷,本文建立光伏逆變器并網(wǎng)電壓物理和數(shù)學(xué)模型,引入自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法,在無功電壓控制模型加入自適應(yīng)環(huán)節(jié),形成自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法,通過滾動(dòng)優(yōu)化得到合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提出的基于自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法的無功電壓控制策略,其響應(yīng)速度和控制精度均優(yōu)于Q(V)法。