基于自適應(yīng)模型預(yù)測算法的光伏并網(wǎng)逆變器無功電壓控制策略研究

李德鑫，王佳蕊，張家郡，莊冠群，孫振奧

（1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司 電力科學(xué)研究院，吉林 長春 130000；2.東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽 110819）

0 引言

分布式光伏接入電網(wǎng)后，改變了原電網(wǎng)的潮流分布，導(dǎo)致并網(wǎng)點（PCC）電壓升高，隨著滲透率提高而更加嚴(yán)重[1]。德國電網(wǎng)規(guī)定，分布式電源并網(wǎng)點電壓不得超過額定電壓的3%。我國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)也對并網(wǎng)點電壓偏差作了規(guī)定[2]。

隨著分布式電源的發(fā)展，并網(wǎng)點的無功電壓控制逐漸引起學(xué)者關(guān)注。文獻(xiàn)[3]，[4]描述了多種電壓控制方法，指出無功電壓控制是目前最經(jīng)濟(jì)有效的電壓控制方法。文獻(xiàn)[5]～[7]介紹了無功電壓控制的原理和可行性。文獻(xiàn)[8]對德國電網(wǎng)規(guī)范推薦的3種無功電壓控制方法進(jìn)行了比較研究，指出各自的優(yōu)缺點和適用場合。文獻(xiàn)[9]，[10]提出了無功注入控制策略，實現(xiàn)電網(wǎng)故障期間電壓恢復(fù)，但未涉及線路阻抗特性和功率注入對公共耦合點電壓恢復(fù)效果的分析。文獻(xiàn)[11]通過無功功率來調(diào)節(jié)風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓或提高電壓可靠性的算法，該算法對光伏電站中的無功電壓控制有很大的參考意義。目前的控制方法仍然不夠智能，在一些特殊情況下會產(chǎn)生電壓越限或收斂過慢的情況。文獻(xiàn)[12]～[14]介紹了模型預(yù)測算法在風(fēng)電場中的應(yīng)用，通過無功輸出控制風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓，或提高電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[15]將模型預(yù)測算法應(yīng)用到分布式電源的有功無功調(diào)度中。文獻(xiàn)[16]對模型預(yù)測算法的采樣時間進(jìn)行研究，指出采樣時間過短會導(dǎo)致CPU的運算量太大；采樣時間過長，不利于跟蹤模型的變化，所以采樣時間的選擇要根據(jù)實際模型可能存在的變數(shù)速率選取。文獻(xiàn)[17]，[18]研究了模型預(yù)測算法在電壓源型逆變器中的應(yīng)用，結(jié)果表明，模型預(yù)測算法比傳統(tǒng)PI控制有更好的動態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[19]，[20]研究指出，在不影響控制效果的前提下，模型預(yù)測算法可以降低逆變器的開關(guān)頻率，進(jìn)而減小開關(guān)損耗，提高逆變效率。

1 現(xiàn)有無功電壓控制策略

目前，常用的無功電壓控制方法主要包括固定功率因數(shù)控制法（cosφ）、功率因數(shù)-有功控制法[cosφ（P）]、無功功率-電壓控制方法[Q（V）]3種。

1.1 開環(huán)無功電壓控制策略

cosφ法和cosφ（P）法均為開環(huán)的控制方法，其中：cosφ法以固定功率因數(shù)吸收一定的感性無功；cosφ（P）法根據(jù)逆變器輸出的有功功率來調(diào)整功率因數(shù)或無功吸收量，如圖1所示。

圖1 cosφ（P）函數(shù)曲線示意圖Fig.1 Diagram of cosφ（P）method

開環(huán)控制方法可以根據(jù)有功輸出量P快速計算出無功吸收量Q，由于沒有建立無功Q和并網(wǎng)點電壓VPCC的直接關(guān)系，所以不能精準(zhǔn)控制電壓，在本地負(fù)載發(fā)生變化時，并網(wǎng)點電壓控制效果會有明顯偏差。

1.2 閉環(huán)無功電壓控制策略

Q（V）法為典型的閉環(huán)控制算法，原理如圖2所示。根據(jù)實測并網(wǎng)點電壓VPCC實時調(diào)整無功輸出Q，最終保證電壓在允許范圍內(nèi)。

圖2 Q（V）法流程圖Fig.2 Flow chart of Q（V）method

由于建立了無功吸收量Q和并網(wǎng)點電壓VPCC的直接關(guān)系，所以閉環(huán)控制方法在光照和負(fù)載變化的情況下，都可以很好地控制并網(wǎng)點電壓。然而，由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)負(fù)載復(fù)雜，且參數(shù)時變，傳統(tǒng)閉環(huán)控制中的控制器（如PI控制器）會產(chǎn)生收斂時間長的問題。

2 自適應(yīng)模型預(yù)測的無功電壓控制算法

2.1 常規(guī)模型預(yù)測算法

模型預(yù)測算法是一種智能控制算法，它的總體思路是滾動優(yōu)化[12]。根據(jù)優(yōu)化指標(biāo)，考慮當(dāng)前時刻被控對象的預(yù)測模型，給出當(dāng)前時刻的控制量u（k），控制量同時進(jìn)入實際被控對象和被控對象的預(yù)測模型，分別得到下一時刻實際輸出y（k+1）和預(yù)測輸出y*（k+1），兩者作差得到誤差量c（k+1），該誤差量作為修正下一時刻被控對象預(yù)測模型的依據(jù)，如圖3所示[13]。

圖3 模型預(yù)測算法Fig.3 Model prediction algorithm

電網(wǎng)模型的相關(guān)參數(shù)會隨著分布式電源和負(fù)載的變化而改變，而模型預(yù)測算法恰恰能通過滾動優(yōu)化實時修正模型，并保持最佳控制狀態(tài)。近年來模型預(yù)測算法在智能微網(wǎng)控制中有了越來越多的應(yīng)用。

2.2 光伏并網(wǎng)逆變器無功電壓控制模型

分布式并網(wǎng)光伏逆變器通常工作在“本地消納，余量上網(wǎng)”模式下，模型如圖4所示。

圖4 無功電壓控制模型Fig.4 Model of reactive power and voltage control

圖中：Vgrid為理想電壓源；R，X為等效線路阻抗；Pload，Qload為本地有功、無功負(fù)載；Pout，Qout為逆變器輸出的有功、無功功率，當(dāng)Qout為負(fù)時，逆變器吸收感性無功功率。

圖4模型中，并網(wǎng)點電壓升高ΔV為

式中：ΔV為電壓升高上限，為定值；通常分布式逆變器工作在MPPT模式，Pout直接受到光照影響，在不考慮棄光的情況下是不可控的；Pload，Qload為本地負(fù)載的有功、無功，逆變器同樣不能控制，但可以通過傳感器或其他通信手段將此信息傳送到逆變器內(nèi)參與運算；由線路實際阻抗、線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成，并受到其他節(jié)點的負(fù)載情況影響，R，X在本地逆變器也無法控制；VPCC為并網(wǎng)點電壓，可以由逆變器測量得到，變化范圍比較小。通常，逆變器都可以四象限運行，即在滿足視在功率上限的基礎(chǔ)上，逆變器可以輸出任意的Qout，所以Qout為逆變器唯一可以完全控制的量，無功電壓算法也正是通過控制Qout來滿足電壓升高上限。

各參數(shù)特點如表1所示。

表1 各個參數(shù)的特點Table 1 Characteristics of each parameter

根據(jù)表1，將式（1）變形后可得：

令：

則式（2）可等效為

式中：a，b為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

a，b的所有參數(shù)均為不變的量或短時間內(nèi)為恒量，因此只要準(zhǔn)確得到a，b值，就可以計算出無功吸收量Q，并將ΔV控制在限定范圍內(nèi)。

2.3 自適應(yīng)模型預(yù)測算法

用滾動優(yōu)化算法計算當(dāng)前時刻的an和bn，將式（5）等效為直線解析式，采用當(dāng)前時刻滿足ΔV約束條件的（Pn，Qn）和上一時刻滿足ΔV約束條件的（Pn-1，Qn-1）求解待定系數(shù)[22]～[26]，具體表達(dá)式為

算法要考慮逆變器通過吸收感性無功來控制ΔV不越限，如果并網(wǎng)點電壓沒有達(dá)到ΔV上限，逆變器不須要輸出感性無功來達(dá)到ΔV上限，具體方法如圖5所示。

圖5 基于自適應(yīng)模型預(yù)測的無功電壓控制策略Fig.5 Reactive power and voltage control strategy based on self-adapted model prediction control method

以1 s為一個時間周期，每個時間周期開始時，假設(shè)模型沒有發(fā)生變化，根據(jù)上一個時間周期的模型參數(shù)an-1，bn-1和本時刻的有功功率輸出Pn，可以計算出逆變器在模型不變的情況下，輸出Qout。逆變器輸出無功的目的是降低VPCC，所以應(yīng)該吸收感性無功，即無功輸出為負(fù)；計算得到輸出Qout為正值時，說明此刻有功輸出較小，尚不足以引起VPCC電壓升高越限，所以不需要吸收無功，將上一時刻的參數(shù)直接刷新成為本時刻的參數(shù)，重回到算法的起點。如果計算得到應(yīng)該吸收Q為負(fù)值，則說明逆變器輸出的有功功率引起了電壓升高越限，須要吸收感性無功，將ΔV控制在規(guī)定范圍之內(nèi)，逆變器按照計算值輸出Qout。如果在誤差允許范圍內(nèi)，VPCC等于調(diào)度層給出的預(yù)定值，即ΔV剛好沒有越限，那么說明電網(wǎng)模型確實沒有改變，此刻將逆變器的無功實際輸出作為Qn，并刷新結(jié)構(gòu)參數(shù)，返回算法起點。

如果輸出無功Q，但是VPCC不等于預(yù)定值，無論其變大還是變小，都說明模型發(fā)生了變化，需要重新計算a，b。首先找到一個VPCC滿足預(yù)定值的Qn；按照Q（V）法，通過電壓反饋調(diào)節(jié)無功輸出，如果電壓超過上限，增加無功吸收量，如果電壓低于上限，減少無功吸收量，直至不吸收無功。得到Qn后，可以與當(dāng)前時刻的有功輸出Pn構(gòu)成一個點（Pn，Qn），與上一時刻對應(yīng)的點（Pn-1，Qn-1）相加，按照式（6），二者共同參與計算，可以解出新的模型參數(shù)an，bn，然后回歸算法起點，完成一次循環(huán)。

3 仿真與實驗結(jié)果

3.1 仿真與實驗參數(shù)

按照圖4結(jié)構(gòu)構(gòu)件實驗平臺，并按照實際參數(shù)在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建仿真平臺，驗證本文提出算法與傳統(tǒng)算法的控制效果。實驗和仿真主要參數(shù)如表2所示。其中在仿真過程中逆變器輸出功率某一時刻由10 kW階躍至12 kW；實物實驗中迫于逆變器功率上限，輸出功率有9 kW突變至8 kW。由于仿真和實驗網(wǎng)絡(luò)較小，引起ΔV升高不明顯，故指定VPCC上限為額定電壓的1.01 p.u.。

表2 仿真與實驗參數(shù)Table 2 Simulation and experimental conditions

3.2 仿真結(jié)果

Q（V）控制法、自適應(yīng)模型預(yù)測算法的逆變器輸出有功、無功和電壓標(biāo)幺值曲線如圖6，7所示。自適應(yīng)算法主要參數(shù)通過系統(tǒng)自我修正，不必人為設(shè)定，而其他仿真條件參數(shù)與Q（V）法相同。

圖6 Q（V）法的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of Q（V）method

圖7 自適應(yīng)模型預(yù)測算法仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of Self-adapted MPCmethod

由圖6，7可知：0.4 s，有功輸出從10 kW階躍至12 kW，應(yīng)用Q（V）算法的電壓經(jīng)過幾個波動后逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。自適應(yīng)模型預(yù)測算法校正準(zhǔn)確后，可以看成一個開環(huán)控制，動態(tài)性能得到了大大提高，在有功發(fā)生突變時，自適應(yīng)模型預(yù)測的無功電壓控制電壓超調(diào)明顯變小，收斂速度更快。

3.3 實驗結(jié)果

按照圖4和表2中的參數(shù)進(jìn)行實驗，實驗平臺如圖8所示。

圖8 實驗平臺實物照片F(xiàn)ig.8 Physical picture of experiment platform

逆變器輸出有功功率為9 kW，并自動匹配適當(dāng)?shù)臒o功功率吸收量來控制電壓，以滿足在ΔV上限。某一時刻令并網(wǎng)有功階躍至8 kW，采用Q（V）法和模型預(yù)測算法的實驗結(jié)果分別如圖9，10所示。

圖9 Q（V）法無功電壓結(jié)果Fig.9 Experimental results of Q（V）method

圖10 自適應(yīng)模型預(yù)測算法結(jié)果Fig.10 Experimental results of self-adapted MPCmethod

由圖9，10可知：自適應(yīng)模型預(yù)測算法的電壓超調(diào)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Q（V）法，前者大約是后者的1/4；自適應(yīng)模型預(yù)測的響應(yīng)時間比Q（V）法極大縮短，前者約一個工頻周期后電壓就不在振蕩，而后者持續(xù)振蕩超過3個工頻周期；在有功階躍的一段時間內(nèi)，二者都須要調(diào)節(jié)有功和無功電流，所以在過渡周期存在一定的電流畸變。自適應(yīng)模型預(yù)測算法在略多于一個工頻周期后，輸出電流就恢復(fù)了原來的電能質(zhì)量，而Q（V）法經(jīng)過3個工頻周期，輸出電流仍在變化。由實驗結(jié)果可以看出，在無功電壓控制方面，自適應(yīng)模型預(yù)測控制算法的動態(tài)性明顯優(yōu)于Q（V）法。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)無功電壓控制方法存在一定缺陷，本文建立光伏逆變器并網(wǎng)電壓物理和數(shù)學(xué)模型，引入自適應(yīng)模型預(yù)測算法，在無功電壓控制模型加入自適應(yīng)環(huán)節(jié)，形成自適應(yīng)模型預(yù)測算法，通過滾動優(yōu)化得到合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)。實驗結(jié)果表明，本文所提出的基于自適應(yīng)模型預(yù)測算法的無功電壓控制策略，其響應(yīng)速度和控制精度均優(yōu)于Q（V）法。