大型風(fēng)力機(jī)變槳距加載系統(tǒng)流量補(bǔ)償方法研究

甄 亮，黨 坤，程明杰，方占萍，李玉宏

（酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院 甘肅省太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 酒泉 735000）

0 引言

風(fēng)力機(jī)變槳距控制是提高發(fā)電效率和電能質(zhì)量的有效途徑之一，也是大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制的關(guān)鍵技術(shù)。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)大型風(fēng)力機(jī)變槳距控制系統(tǒng)做了大量的研究。鄭大周[1]針對(duì)直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)了一種不依賴于準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型、抗干擾能力強(qiáng)且易于實(shí)現(xiàn)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距自抗擾控制器。任海軍[2]設(shè)計(jì)了基于人工蜂群-RBF-PID的風(fēng)力機(jī)液壓變槳距控制系統(tǒng)。閆學(xué)勤[3]針對(duì)風(fēng)力機(jī)獨(dú)立變槳設(shè)計(jì)了基于科爾曼坐標(biāo)變換的改進(jìn)型準(zhǔn)比例積分諧振（IQPI-R）控制策略和將葉片方位角權(quán)系數(shù)分配與葉片根部氣動(dòng)載荷反饋相結(jié)合的獨(dú)立變槳距控制方法（AAWCLF）。

以上研究均采用各種控制策略提高風(fēng)力機(jī)變槳距系統(tǒng)的控制效果，而針對(duì)大型風(fēng)力機(jī)變槳距加載系統(tǒng)的研究甚少。魏列江[4]在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)搭建了大型風(fēng)力機(jī)變槳距半實(shí)物仿真系統(tǒng)，分析了間隙大小對(duì)動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)性能的影響，但沒(méi)有分析加載過(guò)程中多余力的抑制方法。林勇剛[5]搭建了風(fēng)力機(jī)變槳距半物理仿真試驗(yàn)臺(tái)，分析了變槳距的靜態(tài)加載，但沒(méi)有考慮動(dòng)態(tài)載荷的影響。針對(duì)加載系統(tǒng)多余力抑制方法的研究主要集中在控制策略的優(yōu)化和改進(jìn)。Shuo Kang[6]針對(duì)含有機(jī)械間隙的電液負(fù)載模擬器的力控制系統(tǒng)，提出了一種ADD干擾解耦控制策略。Chenghu Jing[7]對(duì)執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)干擾、參數(shù)不確定性和未建模動(dòng)態(tài)對(duì)加載系統(tǒng)的影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[8]，[9]分析了負(fù)載剛度、慣性等對(duì)加載系統(tǒng)的影響。

以上學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)控制策略做了深入研究，而針對(duì)大型風(fēng)力機(jī)變槳距動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)多余力的研究甚少。本文通過(guò)理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，對(duì)大型風(fēng)力機(jī)變槳距動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)產(chǎn)生多余力的過(guò)程、機(jī)理以及抑制方法作了深入的研究，提出了采用壓力伺服閥-流量伺服閥雙閥并聯(lián)結(jié)構(gòu)來(lái)抑制加載系統(tǒng)產(chǎn)生多余力的方法。

1 物理建模

本文研究的大型風(fēng)力機(jī)變槳距系統(tǒng)是典型的液壓變槳，根據(jù)變槳距驅(qū)動(dòng)形式等效為一個(gè)位置系統(tǒng)。葉片變槳距負(fù)載加載系統(tǒng)是一個(gè)典型的力系統(tǒng)，其簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。由圖1可知：左邊為風(fēng)力機(jī)葉片變槳距位置系統(tǒng)，系統(tǒng)中的位移傳感器的實(shí)時(shí)反饋構(gòu)成了一個(gè)實(shí)時(shí)位置閉環(huán)系統(tǒng)，根據(jù)自然風(fēng)信號(hào)給定指令信號(hào)驅(qū)動(dòng)風(fēng)力機(jī)葉片變槳距負(fù)載運(yùn)動(dòng)；右邊為加載系統(tǒng)，加載系統(tǒng)中由一個(gè)壓力伺服閥和一個(gè)流量伺服閥并聯(lián)控制液壓缸輸出力，從而對(duì)葉片變槳距負(fù)載進(jìn)行加載。由于葉片變槳距負(fù)載的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)，對(duì)加載系統(tǒng)在位置上產(chǎn)生了干擾，加載液壓缸兩腔產(chǎn)生了一個(gè)強(qiáng)迫流量，導(dǎo)致加載液壓缸兩腔產(chǎn)生壓力差，即產(chǎn)生了多余力。多余力的存在影響加載系統(tǒng)的力跟蹤性能，尤其在葉片變槳距負(fù)載開始運(yùn)動(dòng)、停止、換向、加速以及減速時(shí)產(chǎn)生的多余力很大。

圖1 大型風(fēng)力機(jī)變槳距負(fù)載加載系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of the equivalent structure of the variable-pitch loading system of a large wind turbine

2 葉片變槳距負(fù)載加載系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

為了減小由于葉片變槳距負(fù)載的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的強(qiáng)迫流量，本文提出壓力伺服閥-流量伺服閥雙閥并聯(lián)控制方案，即在控制加載液壓缸的兩腔壓力的壓力伺服閥基礎(chǔ)上，并聯(lián)一個(gè)流量伺服閥。流量伺服閥將產(chǎn)生的強(qiáng)迫流量轉(zhuǎn)移到加載缸的另一腔，從而減小流量波動(dòng)，進(jìn)而抑制多余力的干擾，使得壓力伺服閥在流量伺服閥的補(bǔ)償作用下，近似工作在主動(dòng)加載的狀態(tài)下。

并聯(lián)流量伺服閥后，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。由于葉片變槳距位置擾動(dòng)產(chǎn)生的流量波動(dòng)由流量伺服閥補(bǔ)償，加載系統(tǒng)需要的流量來(lái)自于壓力伺服閥，因此，壓力伺服閥和流量伺服閥是典型的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。

2.1 壓力伺服閥控制系統(tǒng)建模

單獨(dú)從葉片變槳距負(fù)載加載系統(tǒng)考慮，系統(tǒng)模型由壓力伺服閥流量方程、加載液壓缸流量連續(xù)性方程、作用力平衡方程和加載系統(tǒng)輸出力方程組成。

單閥加載系統(tǒng)的壓力伺服閥的線性化流量方程為

式中：QLD為壓力伺服閥的負(fù)載流量，m3/s；KqD為壓力伺服閥的流量增益，m2/s；XvD為壓力伺服閥的閥芯開口量，m；KcD為壓力伺服閥的流量-壓力系數(shù)，m5/（N·s）；PLD為液壓缸的負(fù)載壓力，N/m2。

單閥加載系統(tǒng)的液壓缸的流量連續(xù)性方程為

式中：QLF為壓力伺服閥的負(fù)載流量，m3/s；PLF為壓力伺服閥的負(fù)載壓力，N/m2；AF為液壓缸活塞有效面積，m2；yF為液壓缸活塞位移，m；CtcF為液壓缸的總泄漏系數(shù)，m5/（N·s）；VtcF為單閥加載液壓缸兩腔的總?cè)莘e，m3；βe為液壓油的等效體積彈性模數(shù)，Pa。

式中：CicF，CecF分別為單閥加載液壓缸的內(nèi)、外泄露系數(shù)。

單閥加載系統(tǒng)作用力平衡方程為

式中：mF為液壓缸有效活塞質(zhì)量，kg；BcF為液壓缸活塞和負(fù)載等效的粘性阻尼系數(shù)，N·s/m；Fg為單閥加載系統(tǒng)的輸出力，N。

單閥加載系統(tǒng)的輸出力方程為

式中：Ke為系統(tǒng)力傳感器的彈性剛度，N/m；yF為液壓缸的活塞位移，m。

近似認(rèn)為負(fù)載位移與加載液壓缸位移相等，即yF≈yL，忽略BCF可得僅有壓力伺服閥控制系統(tǒng)的方塊圖（圖2）。

圖2 壓力伺服閥控制的系統(tǒng)方塊圖Fig.2 System block diagram of pressure servo valve control

圖2中，KaF為葉片變槳距位置系統(tǒng)伺服放大器系數(shù)。

加載系統(tǒng)的壓力伺服閥受到流量波動(dòng)的干擾，尤其在葉片變槳距負(fù)載開始運(yùn)動(dòng)、換向和停止時(shí)，干擾尤為突出，從壓力伺服閥控制系統(tǒng)方塊圖得到強(qiáng)迫流量QD為

式中：KL為葉片變槳距負(fù)載等效剛度，N/m；mL為葉片變槳距負(fù)載和加載缸等效質(zhì)量，kg；YD為葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)液壓缸的位移，m；s為拉氏變換因子。

根據(jù)加載系統(tǒng)多余力產(chǎn)生機(jī)理分析，強(qiáng)迫流量是加載系統(tǒng)的多余力產(chǎn)生的主要原因，用單一的壓力伺服閥控制加載缸時(shí)，很難既滿足壓力，又能補(bǔ)償產(chǎn)生的強(qiáng)迫流量。因此，為了減小產(chǎn)生的強(qiáng)迫流量，盡量選擇理想的壓力伺服閥，實(shí)際上，壓力伺服閥的輸出壓力與負(fù)載流量存在必然的關(guān)系。壓力伺服閥的壓力與流量的關(guān)系為

式中：K01為壓力伺服閥負(fù)載腔鎖閉時(shí)的壓力增益，N/m3；i為壓力伺服閥的輸入電流，A；K02為壓力伺服閥輸出壓力為零處的流量-壓力系數(shù)，m5/（N·s）；T為與負(fù)載有效流量及油液可壓縮性流量等有關(guān)的時(shí)間常數(shù)，s；QLP為壓力伺服閥輸出的負(fù)載流量，m3/s；ωPSV為壓力伺服閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率，Hz；ζPSV為壓力伺服閥的阻尼比，無(wú)因次。

2.2 壓力伺服閥-流量伺服閥雙閥并聯(lián)控制系統(tǒng)建模

風(fēng)力機(jī)變槳距系統(tǒng)的性能直接影響葉片偏轉(zhuǎn)的快速性、準(zhǔn)確性，本文利用加載系統(tǒng)模擬風(fēng)力機(jī)葉片上承受的任意風(fēng)載荷。保證加載系統(tǒng)實(shí)時(shí)跟蹤給定的風(fēng)信號(hào)，消除由強(qiáng)迫流量產(chǎn)生的多余力，才能可靠地控制風(fēng)力機(jī)葉片變槳距。而根據(jù)前文分析的只有壓力伺服閥控制系統(tǒng)，在力加載過(guò)程中，產(chǎn)生了QD，因此只要將產(chǎn)生的QD補(bǔ)償，葉片變槳距負(fù)載加載系統(tǒng)的壓力伺服閥就能工作在理想狀態(tài)。

雙閥并聯(lián)加載系統(tǒng)流量伺服閥的線性化流量方程為

式中：QLF為雙閥并聯(lián)加載系統(tǒng)流量伺服閥的負(fù)載流量，m3/s；Kqj為雙閥并聯(lián)加載系統(tǒng)流量伺服閥的流量增益，m3/s；XVj為雙閥并聯(lián)加載系統(tǒng)流量伺服閥閥芯的開口量，m；KCj為雙閥并聯(lián)加載系統(tǒng)流量伺服閥流量-壓力系數(shù)，m5/（N·s）；PLF為雙閥并聯(lián)加載系統(tǒng)壓力伺服閥的負(fù)載壓力，N/m2。

雙閥并聯(lián)加載系統(tǒng)的流量連續(xù)性方程為

式中：YF為雙閥并聯(lián)加載液壓缸的位移，m；VtF為雙閥并聯(lián)加載液壓缸的總?cè)莘e，m3；βe為液壓油的等效體積彈性模數(shù)，Pa。

雙閥并聯(lián)加載系統(tǒng)作用力平衡方程為

式中：BCF為雙閥并聯(lián)加載液壓缸的粘性阻尼系數(shù)，N/（m/s）；mF為雙閥并聯(lián)加載液壓缸的質(zhì)量，kg；mL為葉片變槳距負(fù)載和加載缸等效質(zhì)量，kg。雙閥并聯(lián)加載液壓缸輸出力平衡方程為

雙閥并聯(lián)加載系統(tǒng)輸出壓力方程為

采用雙閥并聯(lián)控制，用流量伺服閥控制葉片變槳距負(fù)載YF，壓力伺服閥控制葉片變槳距負(fù)載Fg，可得到：

2.3 葉片變槳距負(fù)載加載系統(tǒng)強(qiáng)迫流量補(bǔ)償

為保證葉片變槳距負(fù)載加載系統(tǒng)的壓力伺服閥輸出的壓力不受產(chǎn)生的強(qiáng)迫流量擾動(dòng)，須要保證流量伺服閥的輸出流量為QD，如此，壓力伺服閥便工作在理想狀態(tài)。

由式（11）可得：

在葉片變槳距負(fù)載加載系統(tǒng)中，由于葉片變槳距負(fù)載可以等效為質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，在實(shí)際風(fēng)力機(jī)中，葉片變槳距負(fù)載的位置變化很小。從式（15）可以看出，YF是一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)，二階振蕩環(huán)節(jié)作為流量伺服閥輸入信號(hào)比較復(fù)雜，一般簡(jiǎn)化計(jì)算，簡(jiǎn)化計(jì)算得到的流量伺服閥的輸入信號(hào)為

從而得到雙閥并聯(lián)控制的系統(tǒng)方塊圖（圖3）。

圖3 雙閥并聯(lián)控制系統(tǒng)方塊圖Fig.3 Double valve parallel control system block diagram

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 壓力伺服閥控制仿真分析

在MATLAB的Simulink中搭建如圖2所示的壓力伺服閥控制的系統(tǒng)仿真模型。對(duì)葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)分別施加不同頻率和幅值的正弦信號(hào)，得到由強(qiáng)迫流量造成的多余力；對(duì)加載系統(tǒng)分別輸入不同頻率和幅值的正弦信號(hào)。比較產(chǎn)生的多余力，分析正弦信號(hào)的頻率對(duì)輸出的力信號(hào)的影響。

圖4為葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)施加頻率為5 Hz，幅值為±5 mm正弦信號(hào)，加載系統(tǒng)輸入頻率為5 Hz，幅值為±180 N正弦信號(hào)時(shí)的跟蹤曲線。

圖4 壓力伺服閥控制負(fù)載為5 Hz，加載信號(hào)為5 Hz的跟蹤響應(yīng)Fig.4 Pressure servo valve controls load 5 Hz，load signal 5 Hz tracking response

由圖4可知，輸出力幅值產(chǎn)生一定的衰減，相位有很大的滯后，不能實(shí)現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)跟蹤，這就是葉片變槳距負(fù)載主動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多余力造成的結(jié)果，需要補(bǔ)償措施。

圖5為葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)施加頻率為10 Hz，幅值為±5 mm正弦信號(hào)，加載系統(tǒng)輸入頻率為5 Hz，幅值為±180 N正弦信號(hào)的輸出曲線。圖6為葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)施加頻率為10 Hz，幅值為±5 mm正弦信號(hào)，加載系統(tǒng)輸入頻率為10 Hz，幅值為±180 N正弦信號(hào)的輸出曲線。

圖5 壓力伺服閥控制負(fù)載為10 Hz，加載信號(hào)為5 Hz的跟蹤響應(yīng)Fig.5 Pressure servo valve controls load 10 Hz，load signal 5 Hz tracking response

圖6 壓力伺服閥控制負(fù)載為10 Hz，加載信號(hào)為10 Hz的跟蹤響應(yīng)Fig.6 Pressure servo valve controls load 10 Hz，load signal 10 Hz tracking response

由圖5與圖6比較可知：隨著葉片變槳距負(fù)載運(yùn)動(dòng)頻率增大，輸出力曲線嚴(yán)重失真；隨著加載系統(tǒng)輸入信號(hào)頻率的增大，輸出力曲線嚴(yán)重失真。

隨著葉片變槳距負(fù)載運(yùn)動(dòng)頻率的增大，加載系統(tǒng)輸入信號(hào)頻率和幅值的增大，輸出力信號(hào)明顯跟蹤不上輸入信號(hào)，嚴(yán)重失真。隨著加載系統(tǒng)輸入頻率的增大，由葉片變槳距負(fù)載主動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多余力增大，嚴(yán)重影響加載系統(tǒng)的跟蹤性能和其他動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，因此，須要采用相應(yīng)的補(bǔ)償措施和控制策略來(lái)消除產(chǎn)生的多余力。

3.2 壓力伺服閥-流量伺服閥雙閥并聯(lián)控制仿真分析

根據(jù)圖3所示雙閥并聯(lián)控制系統(tǒng)方塊圖，對(duì)葉片變槳距負(fù)載和加載系統(tǒng)輸入信號(hào)分別施加不同頻率和幅值，與單閥控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果相比較，分析加載系統(tǒng)輸出力的跟蹤情況。

圖7為葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)施加頻率為5Hz，幅值為5mm正弦信號(hào)，加載系統(tǒng)輸入頻率為5 Hz，幅值為180 N正弦信號(hào)的輸入和輸出對(duì)比曲線，以及產(chǎn)生的多余力曲線圖。比較圖7與圖4可知，雙閥并聯(lián)控制輸出曲線很好地跟蹤了輸入信號(hào)，在幅值上和相位上都得到很大的改善。

圖7 葉片變槳距負(fù)載為5 Hz，加載系統(tǒng)輸入為5 Hz的跟蹤響應(yīng)Fig.7 Blade variable pitch load 5 Hz，loading system 5 Hz tracking response

圖8為葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)施加頻率為10 Hz，幅值為±5 mm正弦信號(hào)，加載系統(tǒng)輸入頻率為5 Hz，幅值為180 N正弦信號(hào)的輸入和輸出對(duì)比曲線，以及產(chǎn)生的多余力曲線。

圖9為葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)施加頻率為10 Hz，幅值為±5 mm正弦信號(hào)，加載系統(tǒng)輸入頻率為10 Hz，幅值為±180 N正弦信號(hào)的輸入和輸出對(duì)比曲線，以及產(chǎn)生的多余力曲線。

圖9 葉片變槳距負(fù)載為10 Hz，加載系統(tǒng)輸入為10 Hz的跟蹤響應(yīng)Fig.9 Blade variable pitch load 10 Hz，loading system 10 Hz tracking response

由圖8，9可知：隨著施加在葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)的頻率和加載系統(tǒng)輸入信號(hào)頻率的增大，加載系統(tǒng)輸出力對(duì)輸入信號(hào)的跟蹤性能明顯下降，在加載頻率增大到10 Hz時(shí)，產(chǎn)生的多余力小于給定輸入的10%；葉片變槳距負(fù)載的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)加載系統(tǒng)產(chǎn)生的多余力，隨著施加在葉片變槳距負(fù)載位置系統(tǒng)的頻率和加載系統(tǒng)輸入信號(hào)的頻率增大而增大。

圖8 葉片變槳距負(fù)載為10 Hz，加載系統(tǒng)輸入為5 Hz的跟蹤響應(yīng)Fig.8 Blade variable pitch load 10 Hz，loading system 5 Hz tracking response

從仿真結(jié)果得到雙閥并聯(lián)控制系統(tǒng)對(duì)多余力的消除有明顯的作用，提高了輸出力的跟蹤性能，但是雙閥并聯(lián)系統(tǒng)只是減小部分多余力，對(duì)流量閥的控制也不夠精確，而整個(gè)系統(tǒng)的各種非線性因素均會(huì)影響系統(tǒng)產(chǎn)生的多余力，因此，僅從硬件結(jié)構(gòu)補(bǔ)償只能消除部分多余力，必須采用其他措施消除多余力。

4 結(jié)論

①通過(guò)對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，找出了產(chǎn)生多余力的原因和影響因素，深入地研究了多余力產(chǎn)生的機(jī)理。將壓力伺服閥和流量伺服閥雙閥并聯(lián)在硬件結(jié)構(gòu)上，用流量伺服閥補(bǔ)償了由于變槳距位置系統(tǒng)擾動(dòng)產(chǎn)生的強(qiáng)迫流量，抑制了多余力的產(chǎn)生。

②通過(guò)MATLAB仿真，在加載頻率增大到10 Hz時(shí)，產(chǎn)生的多余力小于給定輸入的10%，多余力的抑制效果明顯，滿足動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)所要求的性能指標(biāo)。

③運(yùn)用流量伺服閥理論上補(bǔ)償了葉片變槳距負(fù)載主動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的強(qiáng)迫流量，但是流量伺服閥和壓力伺服閥輸出流量須要合理匹配。雖然通過(guò)硬件補(bǔ)償了產(chǎn)生的強(qiáng)迫流量，但增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本。