風(fēng)力機翼型表面凸臺的粗糙度效應(yīng)研究

耿海超，余海洋，羅大海

（上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093）

0 前言

在風(fēng)力機實際運行中，受周圍環(huán)境的影響，風(fēng)力機葉片表面將附著污垢、灰塵、昆蟲尸體等污染物。隨著時間的增長，葉片表面污染物增多，導(dǎo)致葉片表面粗糙度增加，降低了葉片的氣動性能，影響風(fēng)力機功率輸出[1]，[2]。葉片表面粗糙度是影響風(fēng)力機功率特性的重要因素之一，國內(nèi)外研究者對葉片表面粗糙的風(fēng)力機翼型的氣動性能進行了數(shù)值模擬與實驗研究。有研究表明，隨著翼型表面粗糙度增加，翼型升力下降、阻力增大，風(fēng)力機輸出功率降低[3]。Soltani M R通過研究發(fā)現(xiàn)，翼型的氣動性能對表面污染敏感，相比光滑翼型，粗糙翼型的失速攻角提前，最大升力系數(shù)降低了35%[4]。張駿通過數(shù)值模擬研究了風(fēng)力機葉片表面積灰和昆蟲尸體引起的粗糙度效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)前緣粗糙度嚴重影響了翼型的氣動性能，而在尾緣布置一定的粗糙度卻有積極的作用[5]。劉洪鵬采用XFOIL軟件研究了最大相對厚度、最大相對彎度及尾緣厚度對翼型前緣粗糙度敏感性的影響，研究發(fā)現(xiàn)，翼型的最大相對厚度對所有的敏感性指標均產(chǎn)生顯著性影響，而最大相對彎度和尾緣厚度僅對其中一些指標產(chǎn)生明顯的影響[6]。

以上研究主要是通過風(fēng)洞實驗分析粗糙度對翼型氣動性能的影響，較少采用數(shù)值模擬方法系統(tǒng)分析翼型表面的粗糙度效應(yīng)。在數(shù)值模擬方面，關(guān)于粗糙度的RANS模擬，大多基于等效顆粒粗糙度高度的概念，同時選用全湍流模型，較少考慮翼型表面的流動轉(zhuǎn)捩，數(shù)值模型的合理性也未得到充分驗證。本文采用CFD方法，在翼型表面布置矩形凸臺模擬粗糙度效應(yīng)，通過數(shù)值仿真和流場顯示分析粗糙度對風(fēng)力機翼型氣動特性的影響。

1 數(shù)值方法

本文基于ANSYSFluent軟件對風(fēng)力機翼型繞流流場進行二維定常不可壓RANS模擬。速度壓力耦合采用SIMPLE算法，壓力項和動量項空間離散采用二階迎風(fēng)格式，同時考慮翼型表面的流動轉(zhuǎn)捩。

1.1 γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型

γ-Reθt模型與SST k-ω湍流模型結(jié)合形成的四方程模型Transition SST已經(jīng)集成在ANSYS Fluent軟件之中。該轉(zhuǎn)捩模型由Menter F R[7]提出，由間歇因子γ和動量厚度雷諾數(shù)Reθt兩個輸運方程構(gòu)成，考慮了自然轉(zhuǎn)捩、旁路轉(zhuǎn)捩及分離誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩等多種轉(zhuǎn)捩機制，在低速翼型流動轉(zhuǎn)捩的預(yù)測方面可以給出準確的結(jié)果[8]。

γ的輸運方程為

式中：μ為動力粘度；μt為湍流粘性系數(shù)；S為應(yīng)變率；Ω為渦量；Flength為轉(zhuǎn)捩區(qū)長度；Fonset，F(xiàn)turb均為轉(zhuǎn)捩控制函數(shù)；Uj為流體沿xj方向的速度分量；ρ為來流密度；Ca1，Ca2，Ce1，Ce2和σγ均為轉(zhuǎn)捩模型常數(shù)；Pγ1，Eγ1，Pγ2和Eγ2均為轉(zhuǎn)捩源項。

Reθt的輸運方程為

1.2 幾何模型、計算網(wǎng)格及邊界條件

本文考慮的風(fēng)力機翼型為DU91-W2-250和NACA63-425（圖1），其常用于大型風(fēng)力機葉片中部，翼型最大厚度均為弦長的25%。

圖1 翼型幾何外形對比Fig.1 Airfoil geometry comparison

翼型弦長c為0.6 m，基于弦長的來流雷諾數(shù)Re為3×106。全局采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，計算域外邊界距翼型表面約為40c。進口為速度入口，出口為壓力出口邊界條件，來流湍流強度設(shè)為0.07%，湍流粘度比為10，γ為1。翼型表面為絕熱無滑移固壁，壁面附近第一層網(wǎng)格高度設(shè)為5×10-6m，保證y+≈1，近壁面法向網(wǎng)格增長比控制在1.1以內(nèi)，翼型附近網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 光滑DU91-W2-250翼型附近網(wǎng)格Fig.2 Grid near the DU91-W2-250 airfoil

對于粗糙翼型，為了與實驗數(shù)據(jù)進行對比[9]，在上翼面5%弦長處設(shè)置矩形凸臺來模擬翼型表面粗糙度效應(yīng)（圖3）。

圖3 粗糙DU91-W2-250翼型凸臺附近網(wǎng)格Fig.3 Grid near the rough DU91-W2-250 airfoil boss

選用DU 91-W2-250翼型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，采用3種不同數(shù)目的網(wǎng)格來驗證網(wǎng)格無關(guān)性，網(wǎng)格數(shù)分別為3萬、6萬和12萬。網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.4 Grid independence verification

由圖4可知，當(dāng)計算所用網(wǎng)格量為6萬時，計算所得到的翼型升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD不再隨網(wǎng)格的增大而發(fā)生變化，說明此時計算結(jié)果與網(wǎng)格無關(guān)。因此后續(xù)計算所用網(wǎng)格翼型周向和法向的網(wǎng)格數(shù)為371×121，網(wǎng)格量為6萬。

1.3 計算方法驗證

圖5，6分別為NACA 63-425和DU 91-W2-250翼型的計算結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)對比。由圖5（a）可知，當(dāng)攻角α小于8°時，計算的CL和CD均與實驗數(shù)據(jù)吻合較好；在最大CL對應(yīng)的α附近以及失速以后，計算結(jié)果存在一定誤差。對于粗糙翼型，實驗中采用鋸齒形粗糙帶，布置在翼型上表面5%弦長處，粗糙帶長度為12 mm，高度為0.35 mm，為了使模擬結(jié)果盡可能和實驗值保持一致，在CFD模擬中選取的矩形凸臺的長度為12 mm，高度為1～3 mm。由圖5（b）可知：相較于過大或過小的矩形凸臺高度，當(dāng)凸臺高度為2 mm時，計算的CL和CD值總體上與粗糙翼型實驗數(shù)據(jù)更為接近；對比矩形凸臺高度和鋸齒形粗糙帶的高度，盡管兩者有較大差別，但大范圍攻角下的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)較為吻合，這也從側(cè)面說明了在翼型表面粗糙度效應(yīng)分析中用矩形凸臺代替鋸齒形粗糙帶的方案是可行的。

圖5 NACA63-425翼型升、阻力系數(shù)與實驗數(shù)據(jù)對比Fig.5 Comparison of NACA63-425 airfoil lift and drag coefficient with experimental data

圖6 DU91-W2-250翼型升、阻力系數(shù)與實驗數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison of DU91-W2-250 airfoil lift and drag coefficient with experimental data

圖7為不同α下DU91-W2-250光滑翼型表面壓力系數(shù)Cp分布曲線。由圖7可知，當(dāng)α為6.7°和9.2°時，Cp計算值和實驗值非常接近。

圖7 光滑翼型表面壓力系數(shù)分布Fig.7 Smooth airfoil surface pressure coefficient distribution

通過CL和CD的對比，以及翼型表面Cp分布的對比，總體上看來，本文的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，說明本文所采用的計算方法是合理的。此外，從粗糙翼型的計算結(jié)果可知：在較大的凸臺高度下，翼型的氣動性能相比于原始翼型有明顯的降低，NACA63-425翼型表現(xiàn)尤為顯著；在翼型表面布置合適高度的矩形凸臺，大體上可以等效于在翼型表面布置鋸齒形粗糙帶。

2 矩形凸臺的粗糙度效應(yīng)分析

2.1 不同凸臺高度對翼型氣動性能的影響

通過設(shè)置不同凸臺高度來反映粗糙度對翼型氣動性能的影響，凸臺長固定為12 mm，布置在翼型吸力面5%弦長位置。隨著凸臺高度的增加，可以認為翼型表面粗糙度是逐漸增大的。對于NACA63-425光滑翼型，CL和CD的計算值在α＞8°后與實驗存在一定偏差；對于DU91-W2-250光滑翼型，CL和CD的計算值在α＞10°后與實驗存在一定偏差。為了盡可能減小計算誤差的影響，在分析凸臺高度對翼型氣動性能影響時，對于NACA63-425和DU91-W2-250這兩種翼型，考慮的α分別為7°和9°。

圖8為不同凸臺高度對NACA63-425翼型和DU91-W2-250翼型CL和CD的影響曲線。

圖8 不同凸臺高度對翼型氣動性能的影響Fig.8 Influence of different boss heights on aerodynamic characteristics of airfoil

由圖8可知：隨著凸臺高度的增加，這兩種翼型的CL均逐漸降低，CD均逐漸增大；NACA63-425翼型和DU91-W2-250翼型對表面粗糙度的感受特性不同，當(dāng)凸臺高度較小（h＜0.8 mm）時，與光滑狀況（h=0）相比，DU翼型的CL和CD變化較小，而NACA翼型的CL隨凸臺高度的增加急劇降低；當(dāng)凸臺高度較大（h＞0.8 mm）時，粗糙翼型的氣動性能相比光滑狀況時明顯降低。

圖9，10分別為NACA63-425翼型和DU91-W2-250翼型在不同凸臺高度下的繞流流線。

圖9 不同凸臺高度下NACA 63-425翼型繞流流線圖（α=7°）Fig.9 Surface flow lines of NACA 63-425 airfoil around different heights（α=7°）

由圖9可知，當(dāng)凸臺高度較小時（h=0.7 mm），NACA63-425翼型吸力面尾緣出現(xiàn)小的分離區(qū)，隨著凸臺高度的增加（h=0.8 mm），吸力面尾緣的分離區(qū)迅速擴大，引起CL的陡降，這也說明了NACA翼型的氣動性能對粗糙度變化的感受特性是較為敏感的。由圖10可知，對于DU91-W2-250翼型，當(dāng)h從0.7 mm增大到0.8 mm時，吸力面尾緣的分離區(qū)范圍略微增加，變化并不明顯。

圖10 不同凸臺高度下DU91-W2-250翼型繞流流線圖（α=9°）Fig.10 Surface flow lines of DU91-W2-250 airfoil around different heights（α=9°）

圖11為DU91-W2-250翼型在不同凸臺高度下的翼型表面轉(zhuǎn)捩位置圖。

由圖11可知，凸臺高度增加后，翼型壓力面和吸力面的轉(zhuǎn)捩位置沒有明顯變化，這也驗證了當(dāng)粗糙度較小時，DU翼型的CL和CD對粗糙度變化不敏感。

圖11 不同凸臺高度的DU91-W2-250翼型表面的流動轉(zhuǎn)捩位置（α=9°）Fig.11 Flow transition location on smooth airfoil and rough airfoil surface（α=9°）

對于這兩種翼型，在較大的h（2 mm）下，由于上表面凸臺對來流氣流的阻滯作用，粗糙翼型吸力面附近的氣流總體動能減小，抵抗逆壓梯度的能力減弱，從而在翼型吸力面尾緣出現(xiàn)大范圍的流動分離。隨著h的增加，分離區(qū)范圍將逐漸變大，同時翼型的氣動性能將進一步惡化。

通過顯示全流場的間歇因子分布，得到了光滑翼型和粗糙翼型表面流動轉(zhuǎn)捩位置的對比（圖12）。由圖12可知：在翼型上表面5%弦長位置處布置矩形凸臺后，壓力面轉(zhuǎn)捩位置幾乎不變，吸力面轉(zhuǎn)捩位置大大提前；在較小的α下，光滑翼型吸力面轉(zhuǎn)捩位置較靠后，粗糙翼型吸力面轉(zhuǎn)捩位置位于矩形凸臺上游，在翼型表面布置矩形凸臺可以有效促進邊界層內(nèi)的流動由層流向湍流發(fā)生轉(zhuǎn)變，從而減少最大CL。

圖12 光滑翼型和粗糙翼型表面的流動轉(zhuǎn)捩位置Fig.12 Flow transition location on smooth airfoil and rough airfoil surface

2.2 不同凸臺位置對翼型氣動性能的影響

圖13為不同凸臺位置時，粗糙翼型的CL和CD變化曲線。其中，h固定為2 mm，凸臺前端布置在翼型吸力面1%～30%弦長位置。

圖13 粗糙翼型升、阻力系數(shù)隨凸臺位置的變化Fig.13 Rough airfoil lift and drag coefficient change with the position of the boss

由圖13可知：對于DU91-W2-250粗糙翼型，隨著凸臺向尾緣移動，翼型的CL逐漸提升，CD逐漸降低，氣動性能逐步接近原始翼型；當(dāng)凸臺放置在30%弦長位置處時，翼型的CL和CD與原始翼型幾乎相等，表明此時表面粗糙度對翼型氣動性能幾乎沒有影響；對于NACA63-425翼型，當(dāng)凸臺布置在7%弦長處時，翼型的升力最小，阻力最大，這表明該處為翼型吸力面粗糙度最為敏感的位置；即使凸臺位置非常靠后，粗糙翼型的CL和CD仍然不能恢復(fù)到光滑工況。

3 結(jié)論

①在風(fēng)力機翼型表面布置矩形凸臺可以有效地模擬翼型表面的粗糙度效應(yīng)，但凸臺的高度與實際鋸齒形粗糙帶的高度存在一定差別。

②在較小的凸臺高度下，NACA63-425翼型的氣動性能對粗糙度變化較敏感，增加表面粗糙度會迅速惡化翼型的氣動性能，而DU91-W2-250翼型具有相對較好的粗糙度不敏感特性。在較大的凸臺高度下，兩種翼型的氣動性能均隨前緣粗糙度的增加而降低。

③不同翼型的粗糙度敏感位置和范圍并不一致。DU91-W2-250翼型粗糙度最為敏感位置發(fā)生在翼型的最前緣，而NACA63-425翼型粗糙度最為敏感位置發(fā)生在距翼型前緣7%弦長處。在一定的粗糙度高度下，當(dāng)吸力面粗糙度位置較為靠后時，表面粗糙度對DU91-W2-250翼型氣動性能的影響可以忽略，而對NACA63-425翼型仍然有較大的影響。