新高考數(shù)學(xué)新題型的試卷質(zhì)量探討

馬海琳

摘要：新高考實(shí)行不分文理的改革模式，這就使得數(shù)學(xué)學(xué)科的考試定位、內(nèi)容形式以及考生的范圍、考生的水平都有了一定的變化。對(duì)新高考的數(shù)學(xué)試卷的考試題型、試卷結(jié)構(gòu)、難度設(shè)置進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)，就能夠?qū)Ω呖紨?shù)學(xué)試題的出題方向和出題策略提供一定的建議，同時(shí)對(duì)于高中的數(shù)學(xué)教師而言，也有利于他們對(duì)自己的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，進(jìn)而提升自己的教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，使學(xué)生在面對(duì)新的高考形勢(shì)下，能夠提前做好準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：新高考;高考數(shù)學(xué);試卷質(zhì)量;新題型

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）12-095

高考作為我國(guó)重要的人才選拔方式，高考試卷的試題設(shè)置關(guān)系到萬(wàn)千考生的前途命運(yùn)，高考試題是眾多的專(zhuān)家、學(xué)者以及一線教師在經(jīng)過(guò)多方研討、綜合調(diào)研下的集體智慧的結(jié)晶[1]。因此，對(duì)于高中教師而言，研究高考試題是必要且重要的，通過(guò)對(duì)高考試題的研究，教師能從中發(fā)現(xiàn)高考數(shù)學(xué)的考查方向、整體動(dòng)向，這能對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作提供良好的指導(dǎo)和改進(jìn)，因此對(duì)高考試題的研究和分析是十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容。

一、新高考的背景與基本情況概述

《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》作為高考改革的指導(dǎo)性文件，指出了高考改革的具體方向，隨后在2014年的《國(guó)務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱《實(shí)施意見(jiàn)》）中又進(jìn)一步的將高考改革的內(nèi)容明確下來(lái)，并且組織相應(yīng)的試點(diǎn)工作[2]。在新高考的科目設(shè)置中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)科目不變、分值不變，且不分文理，同時(shí)外語(yǔ)科目提供兩次考試機(jī)會(huì)。就新高考的數(shù)學(xué)試卷而言，不分文理是一個(gè)重大的變化，這使得數(shù)學(xué)試卷所面向的考生范圍和水平都有了很大的不同。于是高考數(shù)學(xué)所面對(duì)的功能定位和區(qū)分定位就有了很大的變化?！秾?shí)施意見(jiàn)》中有關(guān)于新高考考查目的有明確敘述：“依據(jù)高校人才選拔要求和國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)設(shè)計(jì)命題，增強(qiáng)基礎(chǔ)性、綜合性，著重考查學(xué)生獨(dú)立思考和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力[3]”。在2013年教育部考試中心制定的高考評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，確定了“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”是高考的核心功能，而在高考的考查內(nèi)容上則要求“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”，最后在高考試卷的題目設(shè)置中要體現(xiàn)“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”[4]。在高考數(shù)學(xué)的出題工作中，要以高考的核心功能為基礎(chǔ)，以“一核四層四翼”的高考體系框架為指導(dǎo)，對(duì)國(guó)內(nèi)外的人才培養(yǎng)和選拔進(jìn)行梳理和總結(jié)，依據(jù)新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，構(gòu)建高考數(shù)學(xué)學(xué)科化的評(píng)價(jià)內(nèi)容框架和指標(biāo)體系。

二、新高考新題型數(shù)學(xué)試卷的分析與評(píng)價(jià)

1.從數(shù)學(xué)試卷的題型設(shè)置而言

新高考數(shù)學(xué)試卷中的題型分別為單選題、多選題、填空題以及解答題，較之之前的高考數(shù)學(xué)試卷，多選題是其中一個(gè)新加入的題型，多選題的設(shè)置會(huì)使得學(xué)生的得分率有所提升。因?yàn)槎噙x題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。這樣的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相較于單選題而言，顯然是大大提升了考生的得分率，與同等選項(xiàng)總數(shù)（4個(gè)選項(xiàng)）的單選題相比，多選題中所設(shè)置的正確選項(xiàng)的數(shù)目越多，該考生的得分率就越高。另外，在文理不分科的背景之下，多選題的多級(jí)得分模式的設(shè)置也有利于提升試卷的區(qū)分度，既能夠保證低水平考生的得分，又能夠?qū)⒏吣芰Φ目忌鷧^(qū)分出來(lái)。例如在2020年新高考山東卷的第11題中：

例1（2020年新高考山東卷的第11題）：已知a>0，b>0，且a+b=1，則（ ）

A.a2+b2≥12???? B.2a-b>12C.log2a+log2b≥-2 ??D.a+b≤2

在這道題中正確的選項(xiàng)為ABD，這道題的整體難度和正確選項(xiàng)數(shù)量上的設(shè)置而言，都是比較符合高考的要求的，一方面選項(xiàng)中的A、D選項(xiàng)是比較簡(jiǎn)單的，考生要得3分還是比較容易的，但是想得5分，正確判斷B、C選項(xiàng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求。

另外一個(gè)新增加的題型就是解答題中的多個(gè)條件選一個(gè)條件作答的問(wèn)題。題目會(huì)設(shè)置多個(gè)條件，學(xué)生從中任選一個(gè)補(bǔ)充在題干中進(jìn)行解答。例如2020年新高考山東卷的第17題：

例2（2020年新高考山東卷的第17題）：在①ac=3，②csinA=3，③3=3b

這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的三角形存在，求c的值;若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由。

問(wèn)題：是否存在△ABC，它的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sinA=3sinB，C=π6，?? ？注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。

這道題作為第一個(gè)解答題，難度并不是很大。題目中給出的三個(gè)選項(xiàng)，學(xué)生從任一個(gè)選項(xiàng)入手都可以進(jìn)行解答，只是每個(gè)選項(xiàng)條件考查的知識(shí)點(diǎn)不同。學(xué)生需要迅速?gòu)娜齻€(gè)條件中選出自己最擅長(zhǎng)最有把握的一個(gè)進(jìn)行解答，這對(duì)學(xué)生三角函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和整體解題思路提出了更高的要求。

2.從文、理考生的答題策略而言

文、理考生在對(duì)知識(shí)的掌握情況以及不同的題型上都有各自不同的答題策略。例如，對(duì)于理科考生而言，他們往往會(huì)在一些難度較高、分值較大的考題上付出更多的時(shí)間，理科的考生多數(shù)采取的是得分策略。而對(duì)文科考生而言，他們往往會(huì)更傾向于分值較低，考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的試題上使用較多時(shí)間。因此，多項(xiàng)選擇題和多個(gè)條件選一個(gè)條件作答的解答題這兩個(gè)新的題型，從試卷整體上來(lái)說(shuō)，使大多數(shù)學(xué)生更容易得到分?jǐn)?shù)。

3.從試題的應(yīng)用性與技巧性而言

試卷的難度要符合學(xué)生的平均水平，同時(shí)在試卷中的應(yīng)用型與技巧型的題目設(shè)置中，文、理科學(xué)生也有不同的觀點(diǎn)，對(duì)理科考生而言，增加技巧性的試題數(shù)量能夠使得試卷的區(qū)分度加大，故此，理科學(xué)生往往更加偏向技巧性的試題。而對(duì)文科考生而言，技巧性的試題往往對(duì)他們而言具有很大的不確定性。因此，在數(shù)學(xué)試卷的質(zhì)量評(píng)價(jià)中，技巧性題目、應(yīng)用型題目的設(shè)置也是其中的一個(gè)重要的影響因素。

三、對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的啟示

1.基礎(chǔ)知識(shí)與整體意識(shí)并重，技能訓(xùn)練與思維訓(xùn)練并行

高考作為一項(xiàng)區(qū)分選拔性考試，在題型設(shè)置以及知識(shí)考查上都是有著嚴(yán)格的規(guī)范性。在數(shù)學(xué)學(xué)科的考查中，注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況進(jìn)行考查，要求全面，但并不刻意追求具體知識(shí)的百分比。在考查過(guò)程中，對(duì)于一些支撐學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，不僅會(huì)保證一定的考查率而且考查內(nèi)容往往也比較深入。引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)起符合其年齡特征和身心狀況的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。一些基礎(chǔ)的公理、定理、公式等仍然需要學(xué)生深度記憶和理解，并能夠熟練掌握。隨著高考制度的不斷改革完善，高考試題越來(lái)越注重對(duì)學(xué)生能力的考查，正所謂“地基不牢，地動(dòng)山搖”，基礎(chǔ)知識(shí)和理論的掌握對(duì)學(xué)生的成績(jī)提升至關(guān)重要，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和理論，為學(xué)生的能力培養(yǎng)助力，只有扎實(shí)掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和理論，才能進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體意識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是指將數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的概括和抽象，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想得以形成，數(shù)學(xué)方法得以被歸納出來(lái)。對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的考查，是考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力的必經(jīng)之路。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)可以體現(xiàn)為在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想等，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有待定系數(shù)法、配方法、換元法等等。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想則包括數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)與整合思想、劃歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、特殊與一般、有限與無(wú)限，偶然與必然思想[3]，這些思想有效地指導(dǎo)人們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)找尋解決之道?？傮w而言，在高考改革發(fā)展的大趨勢(shì)下，越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，教師在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，在平常的練習(xí)中進(jìn)行有意識(shí)地訓(xùn)練，從而適應(yīng)高考的變化。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的提升并不是僅僅針對(duì)考生的高考而言的，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)能夠伴隨學(xué)生的整個(gè)人生，對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展和能力的提升具有重要的作用，因此，高中的數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)工作時(shí)，必須提升對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)培養(yǎng)的意識(shí)。

四、新高考模式下對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的建議

1.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的習(xí)慣

教師在進(jìn)行教學(xué)工作時(shí)，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，將學(xué)生作為課堂活動(dòng)的主體，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中可以通過(guò)適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的思考。例如，在進(jìn)行解析幾何相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以通過(guò)對(duì)學(xué)生課堂的提問(wèn)以促使學(xué)生更好地進(jìn)入狀態(tài)，然后借問(wèn)題作為話題，引入所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要注意教學(xué)內(nèi)容的由淺入深、層層遞進(jìn)，這樣的難度設(shè)置不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保持。正所謂“學(xué)起于思，思源于疑”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出質(zhì)疑想象的課堂情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，對(duì)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展、實(shí)踐能力、探索能力等的發(fā)展都具有重要意義。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行探索、猜測(cè)，并通過(guò)論證來(lái)證明自己結(jié)論的正確性。開(kāi)放性問(wèn)題對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、開(kāi)放性、思辨性的思維方式具有重要意義。學(xué)生面對(duì)開(kāi)放性、創(chuàng)新性的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生在自身的知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上對(duì)題目所涉及的內(nèi)容作出分析論證，同時(shí)進(jìn)行廣泛聯(lián)系，提出自己的見(jiàn)解和判斷，從而使得問(wèn)題得到創(chuàng)造性的解決。讓學(xué)生在探索問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，進(jìn)而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情得以提高。同時(shí)開(kāi)放性的問(wèn)題設(shè)置使得學(xué)生的思維空間得以擴(kuò)大，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)的求知欲和進(jìn)取精神。

3.培養(yǎng)優(yōu)等生的探索意識(shí)

新題型的增加，讓大多數(shù)學(xué)生更容易得分，但是想得高分甚至滿分還是有難度的。所以在優(yōu)等生培養(yǎng)方面，教師應(yīng)該在抓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算能力的基礎(chǔ)上，開(kāi)拓學(xué)生視野，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，建立數(shù)學(xué)模型，全面提高數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。使學(xué)生在遇到新的問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，更加全面地思考問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。

綜上所述，新高考新題型的數(shù)學(xué)試卷是貫徹落實(shí)高考內(nèi)容改革的指導(dǎo)思想，將高考的評(píng)價(jià)體系作為教師教學(xué)主要的依據(jù)，注重對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，將考生有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的區(qū)分，此舉得到了中學(xué)教師與學(xué)生的認(rèn)可。對(duì)數(shù)學(xué)新高考新題型的出題質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，有利于高考數(shù)學(xué)學(xué)科的改革與發(fā)展，使其在理論與實(shí)踐上進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而為數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的改革進(jìn)一步深入，打下良好的基礎(chǔ)。

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（作者單位：深圳市福田中學(xué)，廣東 深圳 518000）