米脂縣馬湖峪溝劃界洪水水面線推算

曹逸希

(陜西省水務集團水生態(tài)綜合開發(fā)有限公司，陜西 西安 710000)

1 流域概況

1.1 自然地理概況

馬湖峪溝屬無定河流域，位于無定河中游，為無定河左岸一級支流，流域區(qū)內(nèi)溝壑縱橫、梁峁起伏、支離破碎，屬于黃土丘陵溝壑區(qū)。

1.2 河流水系

馬湖峪溝發(fā)源于米脂縣龍鎮(zhèn)上游，經(jīng)龍峁、曹山、哈流嘴等14個村匯入無定河，流域面積371 km2，主河道長41.7 km，河道平均比降1/100。平均流量0.35 m3/s，年徑流總量0.191億m3。

1.3 氣候、氣象

馬湖峪溝流域地處內(nèi)陸，屬溫帶、半干旱帶大陸性季風氣候，氣候特點是：春季干旱多風，夏季炎熱干燥，秋季涼爽短促，冬季干冷漫長。根據(jù)米脂縣氣象站資料統(tǒng)計分析，多年平均氣溫8.8℃，溫度最冷月多在1月份，平均最低氣溫-8.6℃，溫度最高多在7月份，多年平均最高氣溫23.5℃，極端最高氣溫38.2℃(1961年6月13日)，極端最低氣溫-24.8℃(1971年1月22日)；多年平均降雨量451.6 mm，80%保證率降雨量354 mm，降雨主要集中在7月～9月，占全年降水量的64%，多年平均相對濕度63%；年日照時數(shù)2761 h，日照百分率位62%，年總輻射量138.2 C/cm2；多年平均風速2.1 m/s，全年最大風速位14 m/s，風向位NW；平均早霜始于10月3日，晚霜終于4月25日，無霜期162天，最大凍土深104 cm。

2 基本資料

2.1 水文資料

流域下游設有馬湖峪水文站。馬湖峪水文站于1961年8月由黃河水利委員會建成，至今已有1962年～2018年57年實測洪水資料。在這些資料中最大洪水是1970年發(fā)生的，實測洪峰流量1840 m3/s。該水文站斷面處由3場歷史調(diào)查洪水資料：1932年洪水為該河自1879年以來第一場大洪水，洪峰流量為5280 m3/s，歷史洪水考證期時間從1879年算起，考證期為141年；1942年洪峰流量為1230 m3/s，為一般洪水；1954年洪峰流量為899 m3/s，為一般洪水。目前收集到的馬湖峪水文站實測資料系列相對較長，具有可靠性、一致性和代表性，可作為本次設計洪水的基本資料。馬湖峪水文站所在河流位置見圖1。

圖1 馬湖峪溝水系圖

2.2 相關工程資料

劃界河段共有17座跨河橋梁(含漫水橋一座)，本次劃界對劃界范圍內(nèi)各橋梁的形式墩臺設置均進行了現(xiàn)場調(diào)查測量。本次劃界還收集到了《陜西省中小河流治理項目米脂縣馬湖峪溝防洪工程初步設計報告》(榆林市水利水電勘測設計院，2011年7月)等已批復的水利工程設計資料。

3 水面線推算

3.1 計算斷面劃分

本次根據(jù)河段水力要素、河道特性及河床組成變化等情況，在項目區(qū)共施測了114個斷面，斷面間距35 m～200 m，多數(shù)間距為200 m，只是有橋梁處在橋梁上下游均布設有斷面，自上而下斷面分別為DM1～DM114。

3.2 起始斷面選擇

依據(jù)《河湖和水利工程管理范圍及保護范圍劃界技術指南》(陜西省水利廳2020年11月》及各計算河段水流控制條件[1]，選擇DM114、DM84、DM60、DM29為各計算河段的起始斷面。DM29斷面情況如圖2。

圖2 DM29斷面大斷面圖

3.3 起始斷面水位推求

(1)采用曼寧公式分別計算初始DM29、DM60、DM84、DM114斷面的設計洪水位。

曼寧公式計算原理：明渠水力計算廣泛采用的謝才公式形式如下：

式中：C為謝才系數(shù)，量綱為m0.5/s，由經(jīng)驗公式來計算，而工程上常用曼寧公式來計算，曼寧公式形式如下：

將以上兩式合并，即為工程設計中明渠、天然河道水力計算常采用的“曼寧公式”：

式中：Q為流量，m3/s；A為過水斷面面積，m2；J為水面比降；n為糙率；R為水力半徑，m；χ為濕周長，m。

具體計算方法是：根據(jù)前面分析成果，計算不同水位級H的相應過水面積A并點繪H～A關系圖；假定水位H，用H～A關系圖推求過水面積A，用河道橫斷面圖推求水面寬B，計算其水力半徑R，采用曼寧公式計算各級水位的相應流量Q，點繪水位～流量關系曲線圖，在水位～流量關系曲線圖上查取設計洪峰流量Q的相應水位即為DM29、DM60、DM84、DM114斷面的設計洪水位H。見圖3。

圖3 DM29斷面水位流量關系曲線

(2)采用堰流計算公式計算漫水橋初始斷面的設計洪水位，其公式為：

Q=cmεσsB(2g)1/2H3/2

式中：Q為流量，m3/s；B為過水斷面凈寬，m；H0為堰上總水頭；m為自由溢流的流量系數(shù)，查水力計算手冊，取流量系數(shù)m=0.385；σ為淹沒系數(shù)，σ=1.0；ε為側(cè)收縮系數(shù)，ε=1-0.2[ζk+(n-1)ζ0]H0/B；式中：ζk和ζ0分別為邊墩和閘墩的形狀系數(shù)。

漫水橋堰流計算各級水位，插補出設計流量相應的洪水位。見圖4。

圖4 漫水橋斷面水位流量關系曲線

3.4 河道糙率選取

根據(jù)馬湖峪河實測河道斷面情況，依據(jù)項目河段河床質(zhì)組成、河段特征，通過查表初選糙率，以及參考《陜西省中小河流治理項目米脂縣馬湖峪溝防洪工程初步設計報告》(榆林市水利水電勘測設計院，2011年7月)中關于糙率的取值，本次劃界河段糙率取0.035。

3.5 設計洪水水面線推求

(1)計算方法

馬湖峪溝劃界河段河道情況比較復雜，對于自然河道采用能量方程式推求水面線[2]，對于漫橋采用堰流計算水面線。按照《河湖和水利工程管理范圍及保護范圍劃界技術指南(試行)》(2020.11)，劃界河段鄉(xiāng)村段采用10 a一遇、城鎮(zhèn)段采用20 a一遇設計洪水位。

采用能量守恒方程計算水面線，分段推求設計洪水位。各起始斷面分別為DM114、DM84、DM60、DM29按曼寧公式計算出設計洪水位，漫水橋按堰流公式計算漫水橋設計洪水位，然后分別以下游斷面DM114為初始斷面向上游推算至DM85斷面、以DM84斷面為初始斷面向上游推至DM71斷面，以漫水橋為起始斷面推至DM61斷面、以DM60為初始斷面向上游推算至DM30斷面、以DM29為初始斷面向上游推算至DM1斷面。其公式為：

按上式由下游向上游逐段進行設計洪水位推算，即可推求出各斷面的洪水位。

(2)水面線推求成果

按以上原理和方法計算20年、10年一遇洪水水面線成果見表1，水面線圖示見圖4。

表1 馬湖峪溝劃界河段20 a一遇洪水(部分)水面線表(不考慮橋梁壅水)

(3)橋梁壅水計算

項目河段共有17座跨河橋梁(含漫水橋一座)，分析橋梁壅水對相關斷面的影響，計算壅水高度和壅水影響長度。

由于河道內(nèi)的橋墩占據(jù)了部分行洪斷面使過水面積減小，同時增加了水流阻力，造成橋位上游一定范圍內(nèi)水位壅高，行洪能力降低。項目河段橋河道范圍內(nèi)設計洪水情況下，橋位斷面過水面積和水面寬度變化見表2、表3。

最大壅水高度：依據(jù)《鐵路工程設計技術手冊-橋涵水文》中的有關規(guī)定和如下經(jīng)驗公式進行計算：

ΔZ=η(vm2-v02)

式中：ΔZ為壅水曲線最大壅高，m；η為系數(shù)，根據(jù)河道類型和河灘過水能力而定；vm為建橋后，通過設計流量時的橋下斷面平均流速，m/s；v0為通過設計流量時橋位斷面天然水流全河床斷面平均流速，m/s。

馬湖峪河系山區(qū)丘陵性河流，洪水一般都能局限在現(xiàn)有的主河槽內(nèi)，局部河段出現(xiàn)漫灘現(xiàn)象，但總的來講河灘很小。根據(jù)《鐵路工程設計技術手冊-橋涵水文》中的有關規(guī)定，阻水面積占洪水面積比例小于10%時，η=0.05，比例在10%～30%時，η=0.07，比例大于30%時，η=0.10。

橋下平均流速vm計算公式：

式中：Vm為為橋下斷面河槽的平均流速，m/s；Q為河道流量，m3/s；A天然為建橋前河道洪水面積，m2；A阻水為橋墩垂直投影面積，m2。

壅水長度計算：

式中：L為壅水曲線長度，m；ΔZ為最大壅水高度，m；J為河床比降(以小數(shù)記)。

根據(jù)無橋情況下，所推算的設計洪水水面線的水力參數(shù)，結(jié)合以上選定參數(shù)，代入壅水計算公式，求得各橋梁的最大壅水高度見表2、表3。

表2 馬湖峪溝橋梁影響20 a一遇設計洪水過水面積、寬度變化表

表3 馬湖峪溝橋梁影響10 a一遇設計洪水過水面積、寬度變化表

設計洪水位加以壅水高度即為該河段處橋梁影響后的洪水位，由于各橋壅水長度不等，在壅水長度范圍內(nèi)按洪水位比降計算到影響斷面，對影響斷面設計洪水位加壅水高度即為該段受橋梁影響后的洪水位。計算結(jié)果見表4、表5，圖5。

續(xù)表2

表4 20 a一遇橋梁影響河段壅水計算成果表

續(xù)表4

表5 馬湖峪溝劃界河段20 a一遇洪水(部分)水面線表(考慮橋梁壅水)

圖5 馬湖峪溝劃界河段設計洪水水面線圖

3.6 水面線成果合理性分析

用本次計算馬湖峪河段、丁家溝河段、張家灣河段10年一遇水面線成果與《陜西省中小河流治理項目米脂縣馬湖峪溝防洪工程初步設計報告》該段10 a一遇水面線成果進行對照，因高程系統(tǒng)不一致，水位不具可比性，但采用糙率、比降等參數(shù)一致，計算河段水面寬、過流面積、水深、平均流速等成果均一致，因此本次計算水面線成果比較合理。

4 結(jié)語

馬湖峪河段選取河床糙率0.035、采用能量守恒方程計算水面線，河段水面寬、過流面積、水深、平均流速等成果均一致，馬湖峪溝劃界河段設計洪水水面線成果為可靠成果。