如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

常利平

摘要：小學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生積累基礎(chǔ)知識(shí)、思維習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵時(shí)期，想要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)和培養(yǎng)。作為從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十幾年的一線教師，著重在“說(shuō)”“做”“糾正”“變通”等方面培養(yǎng)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，為學(xué)生今后長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)之路鋪好基石。

關(guān)鍵詞：“說(shuō)”的能力 “做”的能力 “糾錯(cuò)”的能力 “變通”的能力

當(dāng)今社會(huì)發(fā)展越來(lái)越快，對(duì)人才的要求越來(lái)越高，各行各業(yè)都離不開開放性、創(chuàng)造性思維的運(yùn)用。思維能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要，思維能力的養(yǎng)成不是一朝一夕之功，而應(yīng)從小抓起，這就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育中重要的教學(xué)任務(wù)。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性和實(shí)用性很強(qiáng)的一門學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)從傳統(tǒng)的傳授知識(shí)向培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力中一個(gè)最重要的部分，直接影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。作為從教十幾年的一線教師，筆者根據(jù)自己十幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從“說(shuō)”“做”“糾錯(cuò)”“變通”這四大方面努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以培養(yǎng)符合社會(huì)需求的優(yōu)秀人才。

一、培養(yǎng)學(xué)生“說(shuō)”的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生思維能力，“數(shù)學(xué)靠刷題取得好成績(jī)”已成過(guò)去，一味多做題，做錯(cuò)后遇到類型相似題時(shí)仍不能做對(duì)，不如少做一點(diǎn)，遇到不會(huì)的訂正后，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出解題思路，說(shuō)出本道題中用到了哪些知識(shí)點(diǎn)，說(shuō)出自己做錯(cuò)的原因。只有讓學(xué)生“說(shuō)”清楚才能讓其理解更加深刻，像這樣吃透一道題，效果比做一百道題都強(qiáng)。

在課堂上盡可能多地讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”。教師多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，也可以故意犯一點(diǎn)小錯(cuò)誤，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，說(shuō)出教師錯(cuò)誤的原因，這樣既加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，又鍛煉了學(xué)生的口頭說(shuō)理訓(xùn)練。加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好方法，長(zhǎng)此以往學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。學(xué)生的思維能力提升了，數(shù)學(xué)成績(jī)一定差不了。對(duì)學(xué)生說(shuō)題的方式也是有要求的，不能只限于“能說(shuō)”還要“說(shuō)得好”。小學(xué)生的語(yǔ)言是在生活中未經(jīng)培訓(xùn)自然發(fā)展起來(lái)的，所以在上數(shù)學(xué)課時(shí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“聽”，別人在說(shuō)題時(shí)不要打斷，認(rèn)真聽，力爭(zhēng)聽懂別人的解題思路，并能準(zhǔn)確記錄下來(lái)，若有不懂或疑問(wèn)的地方能及時(shí)提出并解決?！奥牭枚睘椤罢f(shuō)得好”打下了基礎(chǔ)。說(shuō)題時(shí)要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，準(zhǔn)確無(wú)誤，口齒清楚，表達(dá)準(zhǔn)確，不拖泥帶水。

學(xué)生“說(shuō)”的能力也離不開教師的示范。日常教學(xué)時(shí)，教師表情要大方、自然，解題思路清晰，簡(jiǎn)潔明了，并盡量做到一題多解。長(zhǎng)此以往，在師生共同努力下，學(xué)生“說(shuō)”的能力會(huì)逐步提升。

二、培養(yǎng)學(xué)生“做”的能力

小學(xué)生年齡較小，具體形象思維占主導(dǎo)地位，這個(gè)年齡段處在形象思維向邏輯思維轉(zhuǎn)變的重要時(shí)期。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”這句話表明了“做”對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是尤為關(guān)鍵。

在課堂上抓住每一次讓學(xué)生動(dòng)手做的機(jī)會(huì)，“擺一擺、拼一拼、畫一畫”。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中學(xué)會(huì)了知識(shí)，愉悅了身心，鍛煉了“做”的能力，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

在課下，盡可能讓學(xué)生去自制一些教學(xué)用具，比如制作一個(gè)“活動(dòng)角”為學(xué)習(xí)“角的分類”做學(xué)前準(zhǔn)備;制作幾個(gè)正方體讓學(xué)習(xí)“觀察物體”變得形象直觀;到校園收集一些樹葉，并測(cè)量同一類型和不同類型樹葉長(zhǎng)與寬的尺寸，為學(xué)習(xí)“樹葉中的比”做好準(zhǔn)備。這一個(gè)個(gè)小小的學(xué)具的制作既滿足了學(xué)生的好奇心和動(dòng)手欲，也讓課堂知識(shí)化難為易，變抽象為具體，在這些“做”的過(guò)程中既提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又激發(fā)了學(xué)生的思維能力。

不論什么學(xué)習(xí)都不能蜻蜓點(diǎn)水、淺嘗輒止，而應(yīng)該更深層地研究、挖掘。所以，對(duì)學(xué)生“做”的能力也是有要求的，“做”不能停留在表面，不要只為操作而操作，動(dòng)手操作的目的是解決問(wèn)題，應(yīng)用于實(shí)際，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?！白觥笨此坪?jiǎn)單，實(shí)則不易，其實(shí)是一種思維向另一種思維轉(zhuǎn)化的過(guò)程。學(xué)生“做”的能力離不開教師準(zhǔn)確的示范與講解。學(xué)生在模仿中創(chuàng)造出新思維并能從具體操作中分析、比較，最終能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出結(jié)論。從“做”中抽象出數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)思維。

三、培養(yǎng)學(xué)生“糾錯(cuò)”的能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生在做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型五花八門，例如簡(jiǎn)單的計(jì)算錯(cuò)誤，由于粗心造成的審題不清等低級(jí)錯(cuò)誤，還有因?yàn)槠綍r(shí)不好的做題習(xí)慣和思維定式造成的高級(jí)錯(cuò)誤。不論哪種原因的錯(cuò)誤，都是教師在教學(xué)中應(yīng)注意糾正和培養(yǎng)良好習(xí)慣的重要環(huán)節(jié)。

平時(shí)上課時(shí)我都讓學(xué)生只要出現(xiàn)錯(cuò)題，尤其是由于高級(jí)錯(cuò)誤出現(xiàn)的錯(cuò)題都及時(shí)地記錄下來(lái)，形成“錯(cuò)題本”。謄抄錯(cuò)題并分析錯(cuò)誤的原因，并用不同顏色的筆在旁邊標(biāo)出來(lái)。只有掌握了錯(cuò)題的類型，才能養(yǎng)成正確的習(xí)慣性思維。不僅要用錯(cuò)題本及時(shí)記錄，還要經(jīng)常性整理和歸類，將同一類型錯(cuò)誤歸于一類。讓學(xué)生經(jīng)常將錯(cuò)題本上的錯(cuò)題拿出來(lái)重做一遍，又做錯(cuò)的重點(diǎn)標(biāo)記，隔一段時(shí)間再做一遍，直到做對(duì)為止。

“糾錯(cuò)”能力不僅僅是單純的改題，而是要對(duì)該題涉及的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行系統(tǒng)的歸納。糾錯(cuò)首先要“正視錯(cuò)誤”，正確對(duì)待錯(cuò)誤，明確錯(cuò)誤的原因，從錯(cuò)中學(xué)會(huì)利用“錯(cuò)誤”提高學(xué)生審題能力，從而達(dá)到“自主糾錯(cuò)”，獨(dú)立尋找并發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，養(yǎng)成自我檢查的習(xí)慣。糾錯(cuò)過(guò)程其實(shí)是從“自我否定”到“自我反省”的過(guò)程。

總之，“錯(cuò)誤是成功之母”，“糾錯(cuò)是通向數(shù)學(xué)殿堂的道路”，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成堅(jiān)持糾錯(cuò)的習(xí)慣，認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，形成正確、高效的數(shù)學(xué)思維。

四、培養(yǎng)學(xué)生變通能力

變通能力的培養(yǎng)對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維至關(guān)重要，變通能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。掌握變通能力就握住了解題方法，解題方法遠(yuǎn)比做過(guò)多的練習(xí)重要。

很多學(xué)生，尤其是小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程只“知其然”卻不知其“所以然”，究其原因，學(xué)生只是單純掌握了理論上的知識(shí)，沒(méi)有靈活地運(yùn)用到其他類似的題目中去，這時(shí)就需要我們教師改變這一現(xiàn)象，讓學(xué)生參與到課堂中主動(dòng)地去探究，主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能獨(dú)立解決的，教師絕不示范，學(xué)生能自己思考的，我們絕不提示。例如在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“樹葉中的比”這一課時(shí)放手讓學(xué)生去操作，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式測(cè)量出十片同一種類樹葉長(zhǎng)和寬的尺寸，算出長(zhǎng)和寬的比值，讓他們自己比較比值的大小得出結(jié)論：同一類型樹葉長(zhǎng)和寬的比值都比較接近。通過(guò)比較柳葉和桃樹葉長(zhǎng)和寬的比值，學(xué)生又可以得出結(jié)論。樹葉長(zhǎng)和寬的比值越大，樹葉越狹長(zhǎng)。整個(gè)過(guò)程中教師只需從旁引導(dǎo)即可。培養(yǎng)學(xué)生的變通能力還可以從一題多變中去尋找方法，改變例題中的條件或結(jié)論讓學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練。久而久之，學(xué)生的思維得到提升。

現(xiàn)在社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越大，社會(huì)對(duì)教育的要求也越來(lái)越高，不斷提高自身的能力將是今后學(xué)習(xí)和走入社會(huì)后的砝碼。古詩(shī)句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”也可以當(dāng)成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的概括，要求學(xué)生不能拘泥于一個(gè)角度，單一模式下學(xué)習(xí)，而是需要跳出局限、打破常規(guī)，多角度去觀察、去思考問(wèn)題。打開思路，思路越寬廣，變通能力越強(qiáng)，學(xué)生的發(fā)散思維越好。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉思維能力，思維能力提高了，又對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用，可見數(shù)學(xué)與思維相互促進(jìn)，密不可分。因而一線教育工作者在日常教學(xué)中要從“說(shuō)”“做”“糾錯(cuò)”“變通”等方面加強(qiáng)學(xué)生思維的訓(xùn)練，這樣既促進(jìn)了數(shù)學(xué)的教學(xué)，又提高了學(xué)生的全面素質(zhì)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。