明亮壓縮態(tài)光場的操控及量子層析*

李慶回 姚文秀 李番 田龍2)? 王雅君2) 鄭耀輝2)

1) (山西大學(xué)光電研究所, 量子光學(xué)與光量子器件國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 太原 030006)

2) (山西大學(xué), 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心, 太原 030006)

連續(xù)變量量子態(tài)的制備與操控是進(jìn)行量子通信、量子密鑰分發(fā)以及量子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的重要基礎(chǔ).本文基于二階非線性過程, 利用周期極化磷酸氧鈦鉀晶體構(gòu)成的簡并光學(xué)參量放大腔, 在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了1064 nm波段明亮壓縮態(tài)光場的制備, 所制備的明亮壓縮態(tài)光場在泵浦光功率為310 mW、分析頻率為3 MHz處的壓縮度為—11.6 dB.當(dāng)注入50 mW泵浦光時, 實(shí)現(xiàn)了壓縮度為—6 dB, 純度為98.5%的壓縮態(tài)光場; 在此基礎(chǔ)上, 利用光電調(diào)制器進(jìn)行明亮壓縮態(tài)光場的線性光學(xué)操控, 并基于平衡零拍探測系統(tǒng)的直流信號準(zhǔn)確判斷壓縮態(tài)光場時域信號對應(yīng)的相位, 之后結(jié)合極大似然估計算法實(shí)現(xiàn)壓縮態(tài)的量子層析, 得到量子態(tài)的密度矩陣及相空間的Wigner函數(shù), 從而獲得量子態(tài)的光子數(shù)分布等全部信息.

1 引 言

連續(xù)變量壓縮態(tài)光場的概念最初是由Schr?dinger[1], Kennard[2]以及Darwin[3]在20世紀(jì)20年代提出, 但是直到1985年才在實(shí)驗(yàn)上成功制備[4].壓縮態(tài)光場具有在某一特定分量上突破量子噪聲極限的特性[5], 根據(jù)是否具有相干成分, 可以把壓縮態(tài)光場分為壓縮真空態(tài)光場和明亮壓縮態(tài)光場.在1981年, Caves[6]在理論上提出通過利用壓縮真空態(tài)光場填補(bǔ)激光干涉引力波測量儀的真空通道來提升引力波探測靈敏度的研究方案; 在2019年,歐洲的研究小組將—10 dB的壓縮真空態(tài)光場注入到激光干涉引力波探測器Virgo上, 最終實(shí)現(xiàn)了壓縮真空態(tài)光場增強(qiáng)引力波探測靈敏度3.2 dB的提升, 隨后利用此方案來操縱重量為42 kg的反射鏡上的量子反作用力, 并觀察到對應(yīng)的量子噪聲引起的位移頻率為30—70 Hz[7,8]; 此外, 壓縮真空態(tài)光場還被運(yùn)用到連續(xù)變量量子糾纏態(tài)光場制備[9]、量子離物傳態(tài)[10]、量子信息[11]以及量子增強(qiáng)光譜探測[12]等量子信息前沿科學(xué)的研究.然而, 由于明亮壓縮態(tài)光場所具有的相干成分要遠(yuǎn)比壓縮真空態(tài)光場大, 甚至可達(dá)百微瓦量級[13], 所以其在量子密鑰分發(fā)[14]、量子密集編碼[15]、量子雷達(dá)[16]以及量子傳感與追蹤[17]等方面有著重要應(yīng)用.

對于壓縮態(tài)光場的制備, 基于二階非線性相互作用進(jìn)行參量下轉(zhuǎn)換過程[18-20]以及基于三階非線性相互作用的四波混頻過程[21]是目前通用的制備壓縮態(tài)光場的方法.通常在原子系綜中利用四波混頻過程產(chǎn)生連續(xù)變量壓縮態(tài)或者糾纏態(tài)光場, 其波長與原子吸收譜線對應(yīng), 可以很好地應(yīng)用在軌道角動量操控[22]以及量子存儲操控等領(lǐng)域.然而, 利用腔增強(qiáng)非線性相互作用進(jìn)行參量下轉(zhuǎn)換過程是最有效的壓縮態(tài)光場制備方案.基于此方法制備高壓縮度壓縮態(tài)光場的關(guān)鍵是減小壓縮光產(chǎn)生、傳輸、探測過程中的損耗的相位噪聲.隨著損耗的不斷減小和相位鎖定技術(shù)的不斷改進(jìn), 壓縮度逐漸提高[13,19,23], 最終達(dá)到—15 dB[24].半整塊腔型作為目前最有效的光學(xué)參量下轉(zhuǎn)換腔型之一, 具有損耗小、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn), 是實(shí)現(xiàn)高壓縮度1064 nm壓縮態(tài)光源的常用腔型[15].當(dāng)同頻種子光注入腔中,參與參量下轉(zhuǎn)換過程, 最終將產(chǎn)生具有一定相干成分的明亮壓縮態(tài)光場; 同時, 光學(xué)參量振蕩腔反射的種子光通過隔離器反射后可以用于鎖定光學(xué)參量振蕩腔的腔長以及種子光和泵浦光之間的相對相位; 此外, 明亮壓縮態(tài)光場可以和本地振蕩光場進(jìn)行干涉耦合, 方便實(shí)現(xiàn)正交分量探測[25,26]; 在沒有同頻種子光注入時則需要制備移頻輔助光進(jìn)行上述鎖定與探測[26], 這也是制備壓縮真空態(tài)光場和明亮壓縮態(tài)光場最大的區(qū)別, 所以明亮壓縮態(tài)光場在制備、探測以及應(yīng)用方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢.

對于壓縮態(tài)光場的探測, 傳統(tǒng)方法是通過頻譜分析儀進(jìn)行噪聲方差的測量, 利用頻譜分析儀的濾波和噪聲分析等過程將時域信號轉(zhuǎn)化為頻域信號,得到特定頻率或者一定頻率帶寬內(nèi)的噪聲特性.然而頻譜分析無法獲取量子態(tài)密度矩陣、光子數(shù)分布、平均光子數(shù)以及相空間Wigner函數(shù)等量子態(tài)的重要信息.量子層析技術(shù)是通過采集平衡零拍探測系統(tǒng)(BHD)輸出的時域信號, 計算出量子態(tài)邊緣概率分布函數(shù), 進(jìn)而得到量子態(tài)密度矩陣及相空間Wigner函數(shù), 從而獲取量子態(tài)的全部信息[27,28].目前常用的量子層析技術(shù)有兩種, 分別為逆Radon變換算法[29,30]和極大似然估計算法[31,32].逆Radon變換算法的理論提出時間較早, 但不能排除探測系統(tǒng)量子效率低的影響; 極大似然估計算法通過多次迭代, 避免了上述問題, 最終得到與待測量子態(tài)最為接近的密度矩陣, 所得到的結(jié)果也更符合物理實(shí)際.此外, 這兩種算法都需要首先測量被測量子態(tài)與本地振蕩光場在相對相位為0—2π之間的時域噪聲分布數(shù)據(jù), 進(jìn)而才能得到不同相位下的邊緣概率分布函數(shù).在目前一些壓縮真空態(tài)光場的量子層析實(shí)驗(yàn)中[33,34], 由于無相干成分, 故無法獲取相應(yīng)時域信號所對應(yīng)的相位, 而是人為地給采集的時域信號均勻指定相位, 之后進(jìn)行量子層析, 這種方法對于壓電陶瓷掃描的均勻性要求很高, 存在一定的人為不確定性.

本文采用半整塊腔型結(jié)構(gòu), 利用周期極化磷酸氧鈦鉀(PPKTP)晶體作為非線性介質(zhì), 通過腔增強(qiáng)參量下轉(zhuǎn)換過程, 在同頻種子光注入情況下, 鎖定光學(xué)參量放大腔以及泵浦光與種子光之間的相對相位, 在泵浦光功率為310 mW時, 實(shí)驗(yàn)制備了—11.6 dB的明亮壓縮態(tài)光場; 當(dāng)泵浦光功率為50 mW時, 所制備壓縮態(tài)光場的純度為98.5%且壓縮度為—6 dB, 此時利用光電位相調(diào)制器進(jìn)行線性光學(xué)平移操控, 模擬操控相位信息, 進(jìn)而利用高增益BHD測量操控前后量子態(tài)的時域信號, 通過BHD的直流信號精確獲取時域信號對應(yīng)的相位,最后利用極大似然估計算法實(shí)現(xiàn)所測量明亮壓縮態(tài)光場的量子層析, 得到明亮壓縮態(tài)光場的密度矩陣及相空間的Wigner函數(shù)并獲得量子態(tài)的光子數(shù)分布等全部信息.

2 基于極大似然估計算法的量子層析

極大似然估計算法是目前被廣泛應(yīng)用的量子層析技術(shù)之一[31,32], 其經(jīng)過迭代算法尋找與所測量量子態(tài)最匹配的密度矩陣, 量子層析結(jié)果更為精確.目前已經(jīng)利用這種方法實(shí)現(xiàn)了壓縮態(tài)[35,36]、單光子Fock態(tài)[37]、光學(xué)熱態(tài)[38]、雙光子Fock態(tài)[39]等多種量子態(tài)的層析.下面詳細(xì)介紹極大似然估計算法的過程, 首先考慮一個待測量量子態(tài) | φ〉 , 其在本地振蕩光相對相位為 θi時, BHD測量結(jié)果為xi出現(xiàn)的頻率為 fi, 可記錄為 ( θi,xi,fi) , 若總測量點(diǎn)數(shù)為N, 則測量結(jié)果中出現(xiàn) xi的次數(shù)為 ni=N·fi.定義量子態(tài) | φ〉 的密度矩陣ρ的似然度 L (ρ) 為

其中, n和m均為光子數(shù).

由于平衡零拍探測結(jié)果為連續(xù)變量, 導(dǎo)致上述計算十分龐大, 因此需要進(jìn)行一定的限制和近似,即把上述連續(xù)的相對相位θ等分成5000份, 使得fi的值只為0或1.此外, 引入一個迭代算符:

假 設(shè) 系 統(tǒng) 的 初 始 密 度 矩 陣 為 ρ(0)=N[?1] , 其中N是歸一化因子, 然后將迭代算符左乘/右乘密度矩陣, 再進(jìn)行歸一化.經(jīng)過多次反復(fù)的迭代后得到最接近真實(shí)系統(tǒng)的密度矩陣, 且迭代的次數(shù)越多, 得到的密度矩陣越接近真實(shí)的密度矩陣:

此時, BHD測量結(jié)果為 xi出現(xiàn)的頻率 fi與BHD探測結(jié)果的邊緣分布 P (θi,xi) 成 正比, 即 fi∝P(θi,xi) ,且最終導(dǎo)致因此任何算符再進(jìn)行迭代均保持不變, 即所以在進(jìn)行量子態(tài)Wigner函數(shù)重構(gòu)時, 所需的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須對應(yīng)正確的相位, 才能保證基于極大似然估計算法的量子層析過程的正確性.

3 實(shí)驗(yàn)裝置及過程

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖1所示, 采用自主研發(fā)的1064 nm全固態(tài)連續(xù)單頻激光器作為實(shí)驗(yàn)光源, 其輸出功率可達(dá)2.5 W.主激光首先通過一個隔離器(FI1), 防止從下游光路返回的激光影響激光器工作, 之后經(jīng)過光電調(diào)制器(EOM1)調(diào)制后入射到第一個模式清潔器(MC1)中進(jìn)行光學(xué)濾噪以及偏振過濾.EOM1的調(diào)制頻率為52.6 MHz, 用于鎖定MC1.大部分MC1輸出的1064 nm激光注入到倍頻腔(SHG)中, 經(jīng)過非線性轉(zhuǎn)化制備532 nm激光[40,41], 之后通過FI2以及532 nm MC后作為光學(xué)參量放大腔(OPA)的泵浦光; 其余1064 nm激光分為兩路, 一路經(jīng)過EOM2以及EOM3后作為種子光入射到OPA中, 其中EOM2的調(diào)制頻率為32.6 MHz, OPA反射的激光通過FI3反射后入射到共振型探測器(PD2)進(jìn)行OPA腔長及種子光和泵浦光相對相位的鎖定; EOM3的調(diào)制頻率為3 MHz, 用于進(jìn)行壓縮態(tài)光場線性平移操控.另一路1064 nm激光再次經(jīng)過MC2進(jìn)行進(jìn)一步降噪及空間模式優(yōu)化, 之后作為本地振蕩光場.由于有種子光注入, 所以O(shè)PA制備的壓縮態(tài)光場為明亮壓縮態(tài)光場, 之后與本地振蕩光在50∶50分束鏡上干涉, 干涉效率為99.8%, 之后通過自主研發(fā)的BHD[42,43]進(jìn)行明亮壓縮態(tài)光場的量子噪聲探測.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖(SHG, 倍頻腔; OPA, 光學(xué)參量放大腔; EOM, 光電調(diào)制器; MC, 模式清潔器; DBS, 雙色鏡; FI, 隔離器; PZT,壓電驅(qū)動器; PD, 光電探測器; BHD, 平衡零拍探測器; SA, 頻譜分析儀; LPF, 低通濾波器; HPF, 高通濾波器)Fig.1.Experimental setup.SHG, second harmonic generation; OPA, optical parameter amplifier; EOM, electric-optic modular; MC,mode cleaner; DBS, dichroic beam splitter; FI, Faraday isolator; PZT, piezoe-lectric transducer; PD, photodetector; BHD, balance homodyne detector; SA, spectrum analyzer; LPF, low-pass filter; HPF, high-pass filter.

實(shí)驗(yàn)中采用標(biāo)準(zhǔn)PDH穩(wěn)頻技術(shù)進(jìn)行鎖定, 所使用的光電調(diào)制器均為自主研發(fā)的低剩余振幅調(diào)制器[44], 其采用諧振電路設(shè)計, 可以在較低的調(diào)制驅(qū)動下得到較高的調(diào)制深度, 且具有極低水平的剩余振幅調(diào)制; 結(jié)合自主研發(fā)的共振型光電探測器[45]進(jìn)行微弱調(diào)制信號提取與解調(diào), 并用于實(shí)驗(yàn)中各種腔長以及相位的鎖定.

低損耗的OPA是制備高壓縮度壓縮態(tài)光場中的關(guān)鍵器件, 實(shí)驗(yàn)中采用的OPA是一個半整塊腔,由PZT驅(qū)動的凹面鏡和尺寸為1 mm × 2 mm ×10 mm的PPKTP晶體組成.晶體前端面為曲率半徑為12 mm的凸面, 對基波具有高反射率(HR),對于泵浦場具有高透射率, 用作腔端鏡.晶體的后端面為平面, 鍍膜為基波和泵浦場的減反膜(AR).曲率半徑為30 mm的凹面鏡作為輸出耦合鏡, 且對532 nm激光高反, 對1064 nm激光的透過率為18%.晶體鍍有減反膜的一面和輸出耦合鏡之間距離為27 mm, 即總腔長為37 mm.

BHD輸出的信號分為直流信號和交流信號,由于制備的明亮壓縮態(tài)光場具有一定的相干振幅,所以當(dāng)掃描本地振蕩光與壓縮光之間的相對相位時, BHD輸出的直流信號為較強(qiáng)的干涉信號, 可以用于測量明亮壓縮態(tài)光場量子噪聲對應(yīng)的相位信息; BHD輸出的交流信號包含壓縮態(tài)的量子噪聲信息, 傳統(tǒng)測量方式是通過通用設(shè)備-頻譜分析儀獲取特定頻率或者一定帶寬的噪聲譜信號, 然而這種測量方式無法獲取量子態(tài)密度矩陣以及Wigner函數(shù)等概率分布, 量子層析技術(shù)可以很好地解決這些問題, 將平衡零拍探測器的交流信號先和特定分析頻率的信號進(jìn)行混頻, 之后經(jīng)過低通濾波以及高通濾波, 之后經(jīng)過低噪前置放大器進(jìn)行放大, 最后通過高性能示波器進(jìn)行直流信號和量子噪聲交流信號同時采集.值得注意的是, 在利用光電位相調(diào)制器進(jìn)行線性平移操控時, 所需的驅(qū)動信號和獲取時域量子噪聲信號所需的解調(diào)信號來自同一個信號源, 且需要讓兩個驅(qū)動信號為同頻率同相位, 這樣才能正確提取時域量子噪聲信號[5].

4 實(shí)驗(yàn)測量與結(jié)果分析

首先在不施加線性平移操控時, 利用頻譜分析儀測量了明亮壓縮態(tài)光場的壓縮度, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示.當(dāng)OPA泵浦光功率為310 mW時, 在分析頻率為3 MHz處, 明亮壓縮態(tài)光場的壓縮度為—11.6 dB, 反壓縮為23 dB.

圖2 壓縮和反壓縮隨泵浦功率的變化趨勢圖, 分析頻率為3 MHz, 分辨率帶寬(RBW)為300 kHz, 視頻帶寬(VBW)200 Hz.所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)均包括探測器的電子學(xué)噪聲的影響,為直接測量結(jié)果Fig.2.Pump power dependence of anti-squeezed and squeezed quadrature variances.These measurements are recorded at a Fourier frequency of 3 MHz, with a resolution bandwidth (RBW) of 300 kHz and a video bandwidth(VBW) of 200 Hz.The data still include electronic noise,and represent direct observations.

利用索雷博功率計(Thorlabs S130 C)對每個泵浦光功率點(diǎn)進(jìn)行10次測量, 并取平均值作為泵浦光功率, 但由于功率計存在 ± 3%的測量不確定度, 故圖2中泵浦光功率越高, 測量誤差越大, 橫坐標(biāo)誤差棒相應(yīng)變大; 此外, 隨著泵浦光功率增加,反壓縮分量量子噪聲方差急劇增加以及晶體非線性損耗增加, 致使鎖定并測量反壓縮分量時, 相位抖動要比測量壓縮分量時要大, 導(dǎo)致反壓縮分量誤差棒大于壓縮分量誤差棒.

然而, 在泵浦光功率較大時, 雖然所制備壓縮態(tài)的壓縮度較大, 但此時反壓縮分量噪聲也較大,其量子態(tài)純度較低, 這樣的量子態(tài)無法實(shí)現(xiàn)貓態(tài)、混合量子糾纏態(tài)以及幺正變換.所以本文選取泵浦光功率為50 mW進(jìn)行明亮壓縮態(tài)光場的線性操控以及量子層析, 此時壓縮度為—6 dB, 反壓縮為6.13 dB, 純度為98.5%.

緊接著利用示波器同時采集平衡零拍探測器輸出的直流信號(圖3(a)和圖3(c)中黑色曲線)和解調(diào)出來的正交分量量子噪聲分布交流信號(圖3(a)和圖3(c)中藍(lán)色數(shù)據(jù)點(diǎn)), 值得注意的是圖3(a)和圖3(c)中藍(lán)色數(shù)據(jù)點(diǎn)已經(jīng)以量子噪聲極限時域信號進(jìn)行了歸一化處理.通過在EOM3上施加頻率為3 MHz的正弦信號, 其調(diào)制深度遠(yuǎn)小于1, 進(jìn)行壓縮態(tài)光場線性平移操控, 由于是相位調(diào)制, 所以在相空間中是相位分量上的平移.此時,需要調(diào)節(jié)同頻解調(diào)信號的相位使得相對相位為零,之后通過示波器同時進(jìn)行直流信號和量子噪聲交流信號采集, 從而得到進(jìn)行線性平移操控后明亮壓縮態(tài)光場的量子噪聲信號, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3(c)所示.

圖3 (a), (b)未進(jìn)行線性操控的明亮壓縮態(tài)噪聲時域測量結(jié)果及量子層析后對應(yīng)的密度矩陣; (c), (d)進(jìn)行線性操控后的明亮壓縮態(tài)噪聲時域測量結(jié)果及量子層析后對應(yīng)的密度矩陣Fig.3.(a), (b) Time domain signal and corresponding density matrix of bright squeezed state before linearly manipulating, respectively; (c), (d) time domain signal and corresponding density matrix of linearly manipulated bright squeezed state, respectively.

從圖3(a)和圖3(c)可以看出, 平衡零拍探測器直流信號實(shí)際是明亮壓縮態(tài)光場與本地振蕩光場之間的干涉信號, 干涉信號最大值或最小值對應(yīng)壓縮光和本地振蕩光相對相位為0以及π的情況,同時對應(yīng)量子態(tài)正交振幅分量的量子噪聲; 干涉信號曲線值為0, 則對應(yīng)壓縮光和本地振蕩光相對相位為π/2以及3π/2的情況, 同時對應(yīng)量子態(tài)正交位相分量的量子噪聲.此外, 從圖3可知, 由于壓電陶瓷伸縮量不均勻會導(dǎo)致掃描相位不均勻, 也就是說采集的量子噪聲時域信號對應(yīng)的相位關(guān)系不是均勻的, 如果采取均勻分配相位進(jìn)行量子層析必將引入一定的人為誤差; 然而, 通過采用直流信號幅值反推出相位信息則可以避免這一誤差, 使得測量結(jié)果更具普適性和準(zhǔn)確性.

緊接著選取出時域信號在一個完整周期(0—2π)的數(shù)據(jù), 并擬合出直流干涉信號對應(yīng)的函數(shù)以及通過反三角函數(shù)就可以算出量子噪聲信號對應(yīng)的相位.之后, 通過極大似然估計算法得到對應(yīng)時域數(shù)據(jù)的密度矩陣, 圖3(b)和圖3(d)分別為計算線性平移操控前后通過時域數(shù)據(jù)得到的密度矩陣的實(shí)部圖.在理論上, 由參量下轉(zhuǎn)化過程制備的壓縮態(tài)光場為偶光子數(shù)態(tài), 然而, 實(shí)際實(shí)驗(yàn)中由于系統(tǒng)損耗和不完美的探測器量子效率等因素會導(dǎo)致奇光子數(shù)態(tài)的出現(xiàn)[46].密度矩陣的對角元代表Fock態(tài)下光子數(shù)分布概率, 線性操控光學(xué)前后明亮壓縮態(tài)光場在3 MHz分析邊帶的光子數(shù)分布概率如圖4(a)和圖4(b)所示.

圖4 明亮壓縮態(tài)光場在3 MHz分析邊帶的光子數(shù)分布概率 (a)線性操控光學(xué)前; (b)線性操控光學(xué)后Fig.4.Photon number distribution of the bright squeezed state at 3 MHz: (a) Before linearly manipulating optics; (b) after linearly manipulating optics.

Wigner 函數(shù)是量子態(tài)在相空間的一種準(zhǔn)概率分布函數(shù), 其與量子態(tài)密度矩陣的關(guān)系可表示為

圖5 (a), (c)從極大似然估計重構(gòu)得到的無調(diào)制時的明亮壓縮態(tài)Wigner函數(shù)和等高線圖; (b), (d)從極大似然估計重構(gòu)得到的光電相位調(diào)制器操控后的明亮壓縮態(tài)Wigner 函數(shù)和等高線圖; (e), (f)利用均勻相位分配法重構(gòu)得到的無操控時以及操控后的明亮壓縮態(tài)Wigner函數(shù)的等高線圖Fig.5.(a), (c) Wigner function and the contour plot of the bright squeezed state obtained by maximum likelihood estimation without linearly manipulating optics, respectively; (b), (d) Wigner function and the contour plot of the squeezed state obtained by maximum likelihood estimation with linearly manipulating optics, respectively; (e), (f) Wigner functions of the bright squeezed state obtained by the method of artificially homogeneous phase distribution without or with linearly manipulating optics, respectively.

5 結(jié) 論

利用PPKTP晶體作為非線性晶體, 采用半整塊腔型設(shè)計, 通過腔增強(qiáng)參量下轉(zhuǎn)換過程制備明亮壓縮態(tài)光場.在有種子光注入?yún)⒘空袷幥粫r, 通過自主研發(fā)的全套鎖定環(huán)路進(jìn)行參量振蕩腔腔長以及種子光與泵浦光之間相對相位的鎖定, 在泵浦光功率為310 mW時, 實(shí)驗(yàn)制備了—11.6 dB的明亮壓縮態(tài)光場; 之后選擇泵浦光功率為50 mW, 所制備的壓縮態(tài)純度較高, 并利用光電相位調(diào)制器進(jìn)行壓縮態(tài)光場操控, 實(shí)現(xiàn)相空間中壓縮態(tài)光場的平移操控, 進(jìn)而模擬調(diào)制相位信息.通過采集平衡零拍探測系統(tǒng)的直流信號精確獲取時域噪聲信號對應(yīng)的相位, 消除本地振蕩光掃描不均勻引入的人為誤差因素, 進(jìn)而利用極大似然估計算法實(shí)現(xiàn)所測量明亮壓縮態(tài)光場量子層析, 得到明亮壓縮態(tài)光場的密度矩陣及相空間的Wigner函數(shù)并獲得量子態(tài)的光子數(shù)分布等全部信息.