基于不完全歸納法的小學(xué)數(shù)學(xué)游戲課堂的構(gòu)建

葉小聰

(廣州市增城區(qū)中新鎮(zhèn)第二小學(xué) 廣東廣州 511365)

不完全歸納法是推理中的一種方式，指我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)事物中的某些因素之間具有關(guān)聯(lián)性，以此為根據(jù)推理出這些事物中存在的某種規(guī)律。不完全歸納法的運(yùn)用需要一定的參考數(shù)據(jù)支持，這些數(shù)據(jù)之間未必都存在這樣的規(guī)律。簡(jiǎn)單來(lái)講，就好比我們要從2、4、7、11……這幾個(gè)數(shù)字之間找到規(guī)律一樣，不完全歸納法就是一個(gè)從部分到整體、從特殊到一般的推理歸納過(guò)程。而游戲則是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中最常用的一種教學(xué)手法，對(duì)激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和緩解緊張的氛圍有著顯著作用。

一、不完全歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

不完全歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)素材和問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、計(jì)算與推理的過(guò)程提供了支持，讓學(xué)生在課堂上擁有了充足的自主學(xué)習(xí)與探究的時(shí)間，可以充分發(fā)揮自己的綜合學(xué)習(xí)能力來(lái)獨(dú)立完成對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和整理，這對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力非常有幫助，同時(shí)也能大大調(diào)動(dòng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率不斷攀升[1]。

（二）完善學(xué)生的邏輯思維能力

小學(xué)生通過(guò)運(yùn)用不完全歸納法來(lái)對(duì)一般性規(guī)律中的特例進(jìn)行分析和推理，在不斷的實(shí)驗(yàn)猜測(cè)過(guò)程中對(duì)這些特例進(jìn)行充分的、合理的、正確的解釋?zhuān)@個(gè)過(guò)程其實(shí)就是在一般性規(guī)律思考之外的思維拓展，開(kāi)發(fā)小學(xué)生的抽象邏輯思維能力，使其形成從不同角度對(duì)事物進(jìn)行分析思考的能力，充分完善小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的邏輯思維能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提高。

（三）尊重學(xué)生的教學(xué)主體地位

新課改的教學(xué)政策中反復(fù)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在教學(xué)中擁有主體地位這一觀點(diǎn)，也要求教師將“以生為本”的理念貫徹到日常教學(xué)中。而不完全歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，既給學(xué)生提供了充足的自主學(xué)習(xí)與思考的空間，又讓學(xué)生有足夠的機(jī)會(huì)來(lái)運(yùn)用自己的思維能力和歸納整理能力來(lái)解決問(wèn)題，真正做到了尊重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，完成了教師與學(xué)生之間的教學(xué)角色轉(zhuǎn)變。

二、目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的種種問(wèn)題

（一）學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)積極性

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生缺乏在課堂上的自主學(xué)習(xí)積極性，很多時(shí)候還是依賴(lài)于教師的教學(xué)引導(dǎo)，在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中也沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)計(jì)劃，自主學(xué)習(xí)效率一直不高，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性也就隨之下降，想要解決這個(gè)問(wèn)題還需要教師制定針對(duì)性的教學(xué)方案。

（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)主導(dǎo)性不夠強(qiáng)

雖然新課改的教學(xué)政策一直強(qiáng)調(diào)“以生為本”的教育理念，主張將學(xué)生與教師的教學(xué)角色進(jìn)行轉(zhuǎn)變，但在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，仍然是教師占據(jù)著主導(dǎo)地位。很多教師反饋，學(xué)生根本就不懂得如何成為課堂的主人，也不知道怎么樣沿著自己的思緒進(jìn)行深入的思考與探究學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生主導(dǎo)地位的體現(xiàn)還需要不斷地優(yōu)化和改良。

（三）對(duì)不完全歸納法不夠重視

不完全歸納法對(duì)小學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有著顯著幫助，但是目前認(rèn)可不完全歸納法的教師非常少，課堂上對(duì)不完全歸納法的教學(xué)也是一帶而過(guò)，一般性規(guī)律的教育仍然是教學(xué)重點(diǎn)，長(zhǎng)此以往，對(duì)學(xué)生抽象邏輯思維的開(kāi)發(fā)完善十分不利。

三、基于不完全歸納法的小學(xué)數(shù)學(xué)游戲課堂

（一）通過(guò)充分的舉例說(shuō)明來(lái)讓學(xué)生接受不完全歸納法

不完全歸納法看似非常復(fù)雜難懂，其實(shí)就是在傳統(tǒng)的一般性規(guī)律中存在一些特殊的規(guī)律，為了讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到不完全歸納法與一般性規(guī)律相比較而得出的這一點(diǎn)“特殊性”，教師就需要為學(xué)生準(zhǔn)備充足的數(shù)學(xué)案例，用豐富的教學(xué)素材來(lái)保證學(xué)生可以認(rèn)識(shí)、了解并接受不完全歸納法，為學(xué)生之后運(yùn)用不完全歸納法進(jìn)行數(shù)學(xué)思考而奠定良好的基礎(chǔ)[2]。

例如，在進(jìn)行“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課的教學(xué)時(shí)，教師首先利用課本中“做一做”環(huán)節(jié)的素材對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一般性規(guī)律的引導(dǎo)。

紅色部分所占的比例就代表了小數(shù)的實(shí)際大小，每一豎條代表0.1，一整張紙代表數(shù)字1，按照這樣的規(guī)律可以輕易地整理出每張圖片所代表的數(shù)字。

學(xué)生按照一般性規(guī)律對(duì)這兩張圖進(jìn)行觀察，最后得出結(jié)論，小數(shù)點(diǎn)最后一位的0就算是去掉也不會(huì)對(duì)小數(shù)的大小產(chǎn)生影響。

此時(shí)教師提問(wèn)，去掉“0.08”這個(gè)數(shù)字中小數(shù)點(diǎn)后一位的0，會(huì)不會(huì)對(duì)小數(shù)的大小產(chǎn)生影響呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題一般性規(guī)律就起不到幫助了。于是教師用更貼切的例子來(lái)幫助學(xué)生理解這個(gè)問(wèn)題。我們知道1米=100厘米，而1厘米=10分米，1分米=10毫米。所以0.1厘米就等于1分米，0.01厘米就等于1毫米。本來(lái)0.08厘米是8毫米，可如果我們拿掉8前面的0，那么0.8厘米不就成了8分米嗎？由此可以得知，當(dāng)小數(shù)點(diǎn)后最后一位是1～9的自然數(shù)時(shí)，前面無(wú)論有多少個(gè)0都不能隨意拿掉，否則就會(huì)對(duì)小數(shù)的實(shí)際大小產(chǎn)生影響。通過(guò)這樣的例子讓學(xué)生反復(fù)進(jìn)行思考、歸納和推理，學(xué)生逐漸接受了不完全歸納法的運(yùn)用。

（二）用不同類(lèi)型素材來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納整理能力

不完全歸納法的特點(diǎn)在于“特殊性”，學(xué)生在運(yùn)用不完全歸納法的過(guò)程中，也會(huì)遇到非常多不同類(lèi)型的素材，學(xué)生選擇的思考方式和得出的結(jié)論也不會(huì)一模一樣。教師要帶領(lǐng)學(xué)生盡可能用更多種思路和方法來(lái)運(yùn)用不完全歸納法，最終發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

例如：在“長(zhǎng)方形和正方形”這一課中，教師請(qǐng)學(xué)生每人繪制一個(gè)長(zhǎng)方形，只要紙上畫(huà)的下并且邊長(zhǎng)為整數(shù)即可。在繪制完成后嘗試計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無(wú)論自己畫(huà)的長(zhǎng)方形多大又或者多小，計(jì)算周長(zhǎng)的方式始終只有四種，即“兩條邊長(zhǎng)與兩條寬長(zhǎng)相加”“長(zhǎng)度×2+寬度×2”“一條邊長(zhǎng)+一條寬長(zhǎng)+一條邊長(zhǎng)+一條寬長(zhǎng)”“（長(zhǎng)度+寬度）×2”。但這四種計(jì)算方式又各有不同，比如第一種和第三種的計(jì)算方式是一樣的，第二種和第四種是計(jì)算思路一致但計(jì)算方式不同。給學(xué)生提供自己推理、思考和歸納的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力[3]。

（三）在反復(fù)練習(xí)中保證學(xué)生能熟練應(yīng)用不完全歸納法

不完全歸納法與一般性規(guī)律在數(shù)學(xué)應(yīng)用中還是有很大區(qū)別的，一般性規(guī)律掌握之后就能應(yīng)對(duì)同樣類(lèi)型的問(wèn)題，但不完全歸納法在應(yīng)用過(guò)程中的變化還有很多。

例如，學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生首先運(yùn)用一般性規(guī)律思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)字最后一位是2的數(shù)字都是2的倍數(shù)，最后一位是5的數(shù)字都是5的倍數(shù)，于是理所應(yīng)當(dāng)?shù)匾詾樽约喊l(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的規(guī)律。為了糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，教師請(qǐng)學(xué)生來(lái)找一找數(shù)字3的倍數(shù)都有哪些特點(diǎn)，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己之前總結(jié)的規(guī)律不能套用到數(shù)字3上，認(rèn)識(shí)到一般性規(guī)律給自己帶來(lái)了思維固化，從而對(duì)不完全歸納法的作用有了新的認(rèn)識(shí)。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，不完全歸納法在新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著重要作用，讓能夠鍛煉、提升學(xué)生的歸納推理整理能力，為之后長(zhǎng)久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。將不完全歸納法與游戲教學(xué)充分結(jié)合，能讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得靈動(dòng)活潑起來(lái)，可充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。整個(gè)教學(xué)模式能使學(xué)生的推理能力和抽象邏輯思維能力得到全面培養(yǎng)，這種綜合學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成可以大大減緩學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)條件和難題時(shí)的計(jì)算難度。因此，不完全歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用非常有必要。