學(xué)科育人：數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)追求

范立軍

摘要：學(xué)科育人是學(xué)科教學(xué)的根本價值，所以挖掘?qū)W科的育人功能、凸顯學(xué)科育人的價值是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點。但在日常教學(xué)中，各種育人素材和育人機(jī)會旁落的現(xiàn)象屢見不鮮?；诖?，本文從數(shù)學(xué)學(xué)科育人的現(xiàn)狀入手，從學(xué)生、數(shù)學(xué)和教學(xué)三個維度闡述了數(shù)學(xué)學(xué)科育人的意義，最后從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思想這四個方面著手，提出了學(xué)科育人的實踐策略。

關(guān)鍵詞：學(xué)科育人 ? 數(shù)學(xué)教學(xué) ? 策略

“育人”是教育的根本使命，也是教師的根本職責(zé)。學(xué)科教學(xué)是育人的主陣地，從“中國學(xué)生發(fā)展核心素培養(yǎng)”的發(fā)布到“學(xué)科核心素養(yǎng)”的凝練，都昭示著每個學(xué)科的教師都應(yīng)該把立德樹人作為教育工作的重點，并落實于日常教學(xué)中。作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，絕不應(yīng)該僅僅是傳遞知識的載體，更應(yīng)該以其獨特的學(xué)科特點，擔(dān)負(fù)起學(xué)科育人的使命，并由此審視當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，才能固本清源，守正致遠(yuǎn)。

一、學(xué)科育人的失落——數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實折射

長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系和高度的理性精神，所以教師一直以傳授知識為主要目標(biāo)，甚至異化為培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。但是這種忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科完整性體驗的做法，必然不能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情懷，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)失去了教育的價值和育人的本質(zhì)。

1.漠視數(shù)學(xué)內(nèi)容的育人內(nèi)涵

數(shù)學(xué)教材從未讓育人的材料缺席，不僅在“你知道嗎？”環(huán)節(jié)中拓展介紹了一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，還在整個教材編排過程中，處處滲透著育人的素材。如在《年月日》中，通過一些特殊日子對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育;在《圓的面積》中，對學(xué)生滲透“近似與精確”“有限與無限”“量變與質(zhì)量”等辯證唯物主義思想;在《神奇的莫比烏斯帶》中，讓學(xué)生感悟“事實勝于雄辯”的道理……

然而，在很多教師心中，育人是思政教師、班主任的任務(wù)，與數(shù)學(xué)課關(guān)系不大。在強(qiáng)調(diào)掌握知識和技能培養(yǎng)的片面理解下，他們對教材中蘊含的育人因子視而不見，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)本質(zhì)的追求。

2.忽視數(shù)學(xué)課堂的學(xué)生立場

在執(zhí)教“平行和垂直”時，教師創(chuàng)設(shè)了一個這樣的活動：“兩支鉛筆掉在地上，可能會出現(xiàn)什么樣的圖形？”讓每個學(xué)生動手操作一下，并把典型的圖形畫在紙上，可是到了展示的環(huán)節(jié)，教師預(yù)想的“垂直與平行”沒有出現(xiàn)。

為什么會這樣呢？根源在于教師的一廂情愿。對于小學(xué)生而言，他們很較真，看到什么就畫什么，而扔鉛筆的活動未必會出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的平行和垂直現(xiàn)象，教師用成人的思維代替了學(xué)生的思維，使教學(xué)成了一件與學(xué)生無關(guān)的事情。

3.輕視數(shù)學(xué)教學(xué)的過程價值

在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，教師鼓勵學(xué)生采用各種方法求出三角形的內(nèi)角和。很多學(xué)生通過量角器量出各個角的度數(shù)，并把它們加起來得出答案。但由于學(xué)生在測量過程中使用的工具、方法等存在誤差，導(dǎo)致各個小組測量的三角形內(nèi)角和在175度～185度之間，并非是精確的180度。

其實，學(xué)生用測量的方法不能準(zhǔn)確得到三角形內(nèi)角和是180度，這是一種很正常的情況，而這種情況正好是對學(xué)生進(jìn)行育人引導(dǎo)的契機(jī)。如果教師利用這一機(jī)會告訴學(xué)生數(shù)學(xué)研究講究嚴(yán)謹(jǐn)，用測量的方法確實會產(chǎn)生很多誤差，所以選擇更科學(xué)、更嚴(yán)密的論證方法勢在必行，那么方法的引導(dǎo)就水到渠成，數(shù)學(xué)的理性精神也隨之產(chǎn)生。

二、學(xué)科育人的意義——數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在訴求

由于自身的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)成為人們口中的“思維的體操”。不僅如此，數(shù)學(xué)還是一種理性的精神。因此，無論從學(xué)科本身、學(xué)生的需求，還是從教學(xué)的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)都體現(xiàn)著育人是教學(xué)活動的根本出發(fā)點、本質(zhì)所在的性質(zhì)。

1.學(xué)生：數(shù)學(xué)學(xué)科育人是生命成長的需要

學(xué)生是在成長中的人，需要來自各方面的“營養(yǎng)”。對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師需要培養(yǎng)學(xué)生計算的能力、解決問題的能力、空間想象的能力等，還要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作、學(xué)會分享，而這些才是學(xué)生生命成長的重要營養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)學(xué)科育人是學(xué)科價值的體現(xiàn)

作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)除了教給學(xué)生適應(yīng)今后生活所必需的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能之外，還傳遞了嚴(yán)密的邏輯思維和理性精神，以及堅韌不拔的求真品質(zhì)、孜孜不倦的向善情懷和矢志不渝的尚美意識。而這些才是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)，是學(xué)生在社會中安身立命的關(guān)鍵能力和必備品格。

3.教學(xué)：數(shù)學(xué)學(xué)科育人是教育內(nèi)涵的豐富

教學(xué)是師生雙方一段共同的生命旅程，任何教學(xué)都是一種教育，也都是價值教育，教學(xué)失去教育、失去價值教育都不是真正的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)會因為有育人價值的存在，而熠熠生輝。

三、學(xué)科育人的策略——數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐重構(gòu)

教育的根本目的是促進(jìn)學(xué)生全面、健康地發(fā)展，而每門學(xué)科都應(yīng)該有獨特的育人途徑。從這個意義上來說，數(shù)學(xué)教師每天開展的教學(xué)活動都是在育人。于是，教師要思考教學(xué)內(nèi)容、活動設(shè)計、評價方式等在蘊含知識的同時，是否承載著思想方法，滲透著情感態(tài)度價值觀的熏陶，從而真正實現(xiàn)教書育人的使命。

1.知識育人：回歸數(shù)學(xué)學(xué)科育人的最初樣態(tài)

傳授學(xué)科知識是學(xué)科教學(xué)的基本要求。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。而教材作為數(shù)學(xué)知識載體，是貫徹執(zhí)行國家教育理念和課程目標(biāo)的重要承載，也是教師推動數(shù)學(xué)教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，落實育人目標(biāo)的重要陣地。

（1）利用教材顯性的育人資源

教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些人文的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和欲望。這些內(nèi)容不僅可以擴(kuò)大學(xué)生的知識面，產(chǎn)生探究知識欲望，還可以對學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的形成起到潛移默化的作用。

（2）挖掘知識隱藏的育人價值

現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材各領(lǐng)域蘊含著濃厚的育人價值，如“數(shù)與代數(shù)”的育人價值體現(xiàn)在讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)、符號是刻畫數(shù)量關(guān)系的重要語言;方程、等式是刻畫數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;數(shù)的擴(kuò)充和關(guān)系認(rèn)識的增加，其實就是人類發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的一個縮影。“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域知識的育人價值不僅能夠讓學(xué)生認(rèn)識、學(xué)會制作和應(yīng)用統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，還能讓學(xué)生在數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理的過程中，認(rèn)識在現(xiàn)實生活中統(tǒng)計特有的作用和意義，提升學(xué)生搜集、分析、處理數(shù)據(jù)的能力和水平?！皥D形與幾何”領(lǐng)域的育人價值在于，引導(dǎo)學(xué)生把握平面圖形的特征和平面圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，真正掌握其中蘊含的轉(zhuǎn)化思想。這樣一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，增強(qiáng)了對知識內(nèi)部聯(lián)系的認(rèn)知與開發(fā)，豐富了學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)知識并不是冰冷、生硬的代名詞，每一個知識背后都蘊藏著前人不斷探索的歷程，前仆后繼追求真理、真知的足跡，以及在這一領(lǐng)域繼續(xù)進(jìn)行的深度探究和發(fā)現(xiàn)，這些才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識應(yīng)該有的樣子。

2.技能育人：根植數(shù)學(xué)學(xué)科育人的學(xué)科本質(zhì)

數(shù)學(xué)的基本技能是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過訓(xùn)練而形成一種動作和心智的活動方式?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。” 也就是說，數(shù)學(xué)基本技能的教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生理解掌握，而這應(yīng)該建立在理解操作程序、步驟，以及必要的訓(xùn)練和重復(fù)的基礎(chǔ)之上。

（1）在技能掌握過程中探索育人功能

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生要學(xué)習(xí)很多技能，如與測量有關(guān)的尺、量角器的運用;與計算有關(guān)的進(jìn)位加、退位減、豎式除的方法;與操作有關(guān)的圓規(guī)、三角尺的使用等，都是學(xué)生自主探索、動手實踐的基本題材。但如果教師采取“多快好省”的灌輸方式，并輔以大量的訓(xùn)練，就浪費了這些素材的育人價值。如在教學(xué)“角的度量”一課時，教師可以還原知識的創(chuàng)造過程，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識與經(jīng)驗設(shè)計角的度量工具，經(jīng)歷和實現(xiàn)工具發(fā)明的再創(chuàng)造。如此一來，如何正確地度量角就成了水到渠成的事情。

（2）在技能訓(xùn)練的過程中夯實育人功能

技能的形成不是一朝一夕的，往往需要經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，小學(xué)生也是如此。但是，訓(xùn)練必須講究方法。教師采用加大訓(xùn)練量，甚至采用錯一罰十的懲罰措施，常常會出現(xiàn)事與愿違、事倍功半的問題。因此，教師要堅持循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生制訂符合自身特點的訓(xùn)練目標(biāo)，拾級而上，體會到成功的喜悅。

3.活動育人：突出數(shù)學(xué)學(xué)科育人的學(xué)生立場

意大利著名教育家蒙臺梭利曾經(jīng)說過：“兒童對活動的需要幾乎比對食物的需要更為強(qiáng)烈……對于一個可能使出全部精力的活動，他將感到一種本能的沖動，因為這正是他的能力得以完善的道路?！边@段話在一定程度上揭示了活動是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本途徑，也是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要途徑。

（1）在活動設(shè)計中體現(xiàn)育人導(dǎo)向

俗話說：“沒有規(guī)矩，不成方圓?！比魏我豁椈顒佣急仨氁幸?guī)則的約束，才能保證活動的順利進(jìn)行，數(shù)學(xué)活動也不例外。如實施小組合作學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)事先規(guī)定必須要遵循“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則，讓每個學(xué)生都能參與活動。在每次開展小組學(xué)習(xí)時，教師要讓每個成員展現(xiàn)自己的才能，發(fā)揮自己的作用，并且在匯報時以小組代言者的身份進(jìn)行匯報。又如在開展自主學(xué)習(xí)時，教師必須引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、探究的過程，再互相交流。久而久之，這就變成了一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化，學(xué)生的規(guī)則意識和學(xué)習(xí)能力自然也得到了培養(yǎng)。

（2）在活動過程中體現(xiàn)育人功能

在數(shù)學(xué)活動過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的個體差異，無論在活動的目標(biāo)確定、內(nèi)容安排、組織形式上，還是在最后的水平評價等方面，都要給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)目臻g，才能使每個學(xué)生在經(jīng)歷有效數(shù)學(xué)活動之后獲得新的發(fā)展。如在教學(xué)“按比分配”時，筆者呈現(xiàn)了這樣一個問題情境：“用300元錢購買禮品和布置教室以慶祝兒童節(jié)，你打算怎樣分配？”然后，筆者放手讓學(xué)生自己解決，并說明分配的理由。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平提出了多種解決方法，再通過展示討論，最終得出了按比分配解決問題的方法。

4.思想育人：彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人的現(xiàn)實意義

日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“學(xué)生在學(xué)校接受的知識，通常在出校門后不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、思想、方法卻能隨時隨地地發(fā)揮作用，使他們終身受益?！蔽覀儚闹锌梢钥闯?，真正的數(shù)學(xué)教學(xué)必然是在學(xué)生獲得知識、感悟思想的同時，伴隨著育人價值而產(chǎn)生，給予學(xué)生看待世界與改造世界的素質(zhì)。

（1）在數(shù)學(xué)思想感悟的過程中體現(xiàn)育人價值

數(shù)學(xué)思想的形成是一個從模糊到清晰、從大概到具體的過程，是學(xué)生通過不斷重復(fù)、不斷深入思考，逐步感悟的過程。如分類思想貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從最初對實物的分類到后來對數(shù)、形等數(shù)學(xué)對象的分類。在這個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會遵循“先設(shè)定分類標(biāo)準(zhǔn)，再按照不重復(fù)、不遺漏的要求”的原則。不同的知識內(nèi)容體現(xiàn)出了相同的數(shù)學(xué)思想，無疑會對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生啟示。

（2）在數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的過程中體現(xiàn)育人價值

任何知識只有在解決問題的過程中才能顯示巨大的生命力，數(shù)學(xué)思想也不例外。當(dāng)學(xué)生以開放的視野來觀察數(shù)學(xué)思想是如何改變?nèi)藗兩畹?，自然會產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如當(dāng)學(xué)生看到一直被人們詬病的“進(jìn)出水管問題”可以解決類似“汽車站需要多少時間才能把乘客運完”這樣的現(xiàn)實問題，其中蘊含的是數(shù)學(xué)模型思想。這些數(shù)學(xué)思想在現(xiàn)實中的應(yīng)用，會讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)的魅力和知識的力量，并對學(xué)生的人生觀和價值觀產(chǎn)生影響。

教書是一種途徑，育人才是最終的目的。當(dāng)教育者都在思考“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”這一根本問題時，學(xué)科育人更體現(xiàn)出了它的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該通過數(shù)學(xué)的知識、數(shù)學(xué)的技能、數(shù)學(xué)的活動和數(shù)學(xué)的思想達(dá)到育人的目的，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生命成長的雙向轉(zhuǎn)化和雙向建構(gòu)。

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（作者單位：浙江省紹興市上虞區(qū)百官小學(xué)）