基于RecurDyn的澳洲堅(jiān)果破殼裝置最低轉(zhuǎn)速的求解與驗(yàn)證*

潘睿，薛忠, 2，王槊，范建新，何鳳萍，韓樹全

(1. 中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所，廣東湛江，524091；2. 中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院南亞熱帶作物研究所，廣東湛江，524091； 3. 貴州省農(nóng)業(yè)科學(xué)院亞熱帶作物研究所，貴州興義，562400)

0 引言

澳洲堅(jiān)果果仁營養(yǎng)豐富[1-2]，與其他堅(jiān)果相比其果殼結(jié)構(gòu)致密堅(jiān)硬，機(jī)械破殼確保果殼破碎且不損傷果仁是澳洲堅(jiān)果加工技術(shù)的難點(diǎn)。近年來國內(nèi)外學(xué)者針對澳洲堅(jiān)果果殼的含水率、干燥特性、力學(xué)特性等已取得了較多的研究成果[3-9]。在澳洲堅(jiān)果破殼技術(shù)方面，薛忠等[10-12]利用材料試驗(yàn)機(jī)對其進(jìn)行殼果多因素壓縮、剪切試驗(yàn)并開展了破殼機(jī)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)；涂燦等[13]運(yùn)用有限元方法對澳洲堅(jiān)果的3個(gè)加載方向進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分析，分析出較佳的破殼力方向；Fleck[14]通過試驗(yàn)表明澳洲堅(jiān)果果徑尺寸對破殼力的影響較?。籘eh等[15]通過試驗(yàn)表明澳洲堅(jiān)果果殼開裂需要2 240±430 N的力。由于國內(nèi)澳洲堅(jiān)果破殼工藝研究相對落后，大部分破殼設(shè)備需對澳洲堅(jiān)果先分級再加工，目前主流加工方式一般為鋸殼、擠壓和剪切。鋸殼方式導(dǎo)致澳洲堅(jiān)果果殼高溫產(chǎn)生焦油等有害物質(zhì)的問題；擠壓破殼存在果殼開口率低、果仁整仁率低的缺點(diǎn)；剪切破殼目前主要集中在手動及半自動破殼機(jī)械，存在效率低的現(xiàn)象。為提高澳洲堅(jiān)果破殼效率，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)針對澳洲堅(jiān)果果殼特性研制了一種無需對殼果分級、可連續(xù)加工作業(yè)，利用沖擊和剪切破殼的全自動V型雙通道澳洲堅(jiān)果破殼裝置，因?qū)嶋H作業(yè)時(shí)澳洲堅(jiān)果果殼受力大小難以確定，因此應(yīng)用RecurDyn軟件對破殼關(guān)鍵部件進(jìn)行仿真試驗(yàn)求解當(dāng)滿足破殼標(biāo)準(zhǔn)時(shí)破殼裝置工作的最低轉(zhuǎn)速。

RecurDyn(Recursive Dynamic)軟件采用相對坐標(biāo)系運(yùn)動方程理論和完全遞歸算法求解存在復(fù)雜接觸的多體系統(tǒng)動力學(xué)問題，可對破殼過程進(jìn)行有限元模擬分析[16]。本文將基于RecurDyn軟件對團(tuán)隊(duì)研制的V型雙通道澳洲堅(jiān)果破殼裝置[17]進(jìn)行顯式動力學(xué)分析；通過分析破殼刀片對果殼施加的剪切力大小及應(yīng)力分布情況，求解破殼裝置最低工作轉(zhuǎn)速；通過樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果并得出刀盤軸轉(zhuǎn)速對破殼率的影響，為進(jìn)一步提高破殼裝置破殼率提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)備及方法

1.1 澳洲堅(jiān)果破殼裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與工作原理

為提高澳洲堅(jiān)果破殼作業(yè)質(zhì)量，設(shè)計(jì)如圖1所示的澳洲堅(jiān)果破殼裝置，主要由刀盤、左右破殼腔、刀盤軸、動刀刀片、定刀刀片、刀具固定楔塊等組成。左右破殼腔通過螺栓固定于弧形背板，緊固在刀盤軸上的刀盤隨刀盤軸轉(zhuǎn)動而旋轉(zhuǎn)，為防止?jié)L動軸承松動在刀盤軸右側(cè)安裝止動螺母。

圖1 破殼裝置Fig. 1 Shell breaking device1.軸承座 2.側(cè)面板 3.破殼腔 4.刀盤 5.刀盤軸6.弧形背板 7.定刀刀片 8.定刀楔塊 9.動刀刀片 10.止動螺母

定刀刀片、動刀刀片均為厚約2.4 mm的等腰梯形棱柱，刀片材質(zhì)為鎢系高速鋼，熱處理后其硬度需達(dá)到HRC62-65。定刀刀片通過刀具固定楔塊緊固在破殼腔刀槽，當(dāng)澳洲堅(jiān)果運(yùn)動至其位置時(shí)對其果殼施加剪切力和沖擊力。破殼裝置中左右兩側(cè)破殼腔被刀盤均分為兩部分形成雙通道，刀盤左右兩側(cè)設(shè)計(jì)了以45°均布的動刀刀槽，分別緊固8組動刀刀片及固定楔塊，強(qiáng)制破殼腔內(nèi)的澳洲堅(jiān)果作圓周運(yùn)動，為滿足刀盤工作動平衡在其側(cè)壁設(shè)計(jì)了凹陷圓孔，如圖2所示。

圖2 刀盤結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of cutter head structure1.動刀刀片 2.動刀楔塊 3.刀盤

破殼腔結(jié)構(gòu)如圖3所示。左右破殼腔用于容納喂入的澳洲堅(jiān)果，破殼腔上半部分的凹槽可防止喂入口堵塞，下半部分的方槽用于固定定刀刀片，可根據(jù)需要改變刀片伸出高度。

圖3 破殼腔結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the shell cavity structure1.定刀楔塊 2.定刀刀片 3.破殼室 4.軸承座

破殼作業(yè)時(shí)電機(jī)驅(qū)動刀盤軸旋轉(zhuǎn)，澳洲堅(jiān)果由導(dǎo)料滑軌分別滑入左右破殼腔，動刀強(qiáng)制澳洲堅(jiān)果運(yùn)動與定刀相遇形成沖擊破殼作用并由V型間隙產(chǎn)生剪切、擠壓作用，果殼破碎后的混合物由動刀排出破殼室，達(dá)到破殼取仁的目的。與傳統(tǒng)澳洲堅(jiān)果破殼機(jī)相比，該破殼裝置破殼腔內(nèi)壁設(shè)計(jì)有光滑凹面防止澳洲堅(jiān)果堵塞；兩組定刀刀片分別通過刀具固定楔塊緊固在左右破殼腔刀槽中，與動刀刀片形成了無漏、防堵塞、夾角為30°的V型間隙，保證澳洲堅(jiān)果喂入和破殼作業(yè)的順暢進(jìn)行，如圖4所示。

圖4 破殼裝置V型間隙示意圖Fig. 4 Schematic diagram of V-shaped gap ofshell breaking device

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 澳洲堅(jiān)果主要破殼參數(shù)確定

當(dāng)澳洲堅(jiān)果含水率較高時(shí)，果殼內(nèi)部殼仁粘結(jié)成一體，食用效果不佳且破殼作業(yè)易將果仁切碎，因此破殼加工前將堅(jiān)果烘干至一定含水率使其殼仁分離后破殼效果更好。果殼截面模型如圖5所示，果殼受力情況主要受果殼破碎極限、刀具對果殼破碎的最小剪切力、果殼厚度等物理力學(xué)特性影響。

圖5 澳洲堅(jiān)果建模截面Fig. 5 Macadamia nut modeling cross section

當(dāng)動刀帶動澳洲堅(jiān)果運(yùn)動與定刀形成V型間隙時(shí)，澳洲堅(jiān)果受到的剪切力分析示意圖如圖6所示。

圖6 澳洲堅(jiān)果受到的剪切力Fig. 6 Shear forces on macadamia nut1.動刀刀片 2.澳洲堅(jiān)果 3.定刀刀片

刀片形成V型間隙時(shí)分別在澳洲堅(jiān)果兩點(diǎn)產(chǎn)生剪切力F、F′，兩受力點(diǎn)與球心間力臂長度分別為r1、r2，當(dāng)r1=r2時(shí)，F(xiàn)、F′大小相等，形成力偶矩M，刀片對堅(jiān)果產(chǎn)生的扭矩T與力偶矩M大小相等，由于刀片伸出部分高度ρ約4.5 mm，求得r1、r2之和約為15 mm。

根據(jù)澳洲堅(jiān)果受到的扭矩和極慣性矩的關(guān)系，最低破殼剪切力的計(jì)算如式(1)。

(1)

式中：τP——堅(jiān)果受到的切應(yīng)力，MPa；

ρ——刀具最外側(cè)伸出端高度，mm；

[σ]——堅(jiān)果的破碎極限，MPa；

IP——堅(jiān)果的極慣性矩，mm4；

α——堅(jiān)果果殼內(nèi)外徑之比；

d——果殼內(nèi)徑，mm；

D——果殼外徑，mm。

根據(jù)式(1)，澳洲堅(jiān)果破碎的最小剪切力

(2)

由于澳洲堅(jiān)果果殼為脆性材料，因此該模型滿足Tresca[18]屈服準(zhǔn)則。

σ1-σ3≤[σ]

(3)

式中：σ1——材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的最大主應(yīng)力；

σ3——材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的最小主應(yīng)力；

σ1-σ3——當(dāng)量應(yīng)力。

澳洲堅(jiān)果直徑一般為24～26 mm，因此選用25 mm 直徑澳洲堅(jiān)果為研究對象，進(jìn)行20組剪切破碎試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明其最大破碎極限[σ]約為2.7 MPa；參考文獻(xiàn)[19]可知，澳洲堅(jiān)果果殼頂部厚度約為4.03～4.36 mm，中底部殼厚為2.22～2.48 mm，即α約為0.715～0.74，取中間值0.727 5；π取3.14，求得最小破殼剪切力1 103.73 N。澳洲堅(jiān)果模型的主要參數(shù)取值如表1所示。由于果殼不同位置厚度不均，存在各向異性，因此果殼不同位置彈性模量大小不一。由于破殼過程中刀片對果殼切口位置隨機(jī)，不同方向所需破殼力不同，為方便計(jì)算，假定果殼各方向彈性模量各向同性，取最大值約68.63 MPa，即仿真試驗(yàn)中各方向果殼所受剪切力大小一致。

表1 澳洲堅(jiān)果的材料參數(shù)Tab. 1 Macadamia nut material parameters

1.2.2 有限元分析

1) 破殼裝置的有限元模型。RecurDyn軟件中包含建模功能，但是對復(fù)雜實(shí)體模型建模相對困難，一般借助Cad軟件實(shí)現(xiàn)建模。破殼裝置結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，因此在Creo軟件中創(chuàng)建破殼裝置三維實(shí)體模型，將文件保存為x_t格式文件并導(dǎo)入RecurDyn軟件中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分。本研究將模型簡化處理，采用自由網(wǎng)格劃分網(wǎng)絡(luò)，澳洲堅(jiān)果及刀片的網(wǎng)格大小分別為3 mm、2.5 mm，其網(wǎng)格數(shù)量分別為1 927和571，如圖7所示。

(a) 澳洲堅(jiān)果

(b) 刀片圖7 澳洲堅(jiān)果及刀片簡化模型Fig. 7 Simplified model of macadamia nut and blade

2) 仿真模型參數(shù)設(shè)定。破殼裝置尺寸較復(fù)雜，根據(jù)RecurDyn軟件計(jì)算特點(diǎn)，對仿真模型參數(shù)設(shè)定如下：(1)破殼裝置及澳洲堅(jiān)果模型的三維實(shí)體單元定義為Solid4_1，定義破殼裝置模型材料為塑性材料模型Plastic/Isotropic，材料彈性模量為2.1×105MPa，密度為8.7×10-3g/mm3，泊松比為0.3。(2)在破殼過程中，澳洲堅(jiān)果由導(dǎo)料滑軌滑落，自由落體至破殼腔內(nèi)，因此破殼裝置與澳洲堅(jiān)果無初始接觸，應(yīng)將二者盡可能靠近以減少澳洲堅(jiān)果進(jìn)入破殼腔前的空余計(jì)算時(shí)間。(3)定義破殼裝置模型的初始速度：刀盤軸繞Z軸(刀盤軸方向)的旋轉(zhuǎn)速度為100～500 r/min，以便反映在不同轉(zhuǎn)速下澳洲堅(jiān)果模型受到的應(yīng)力應(yīng)變。

3) 破殼過程仿真。隨著刀盤軸轉(zhuǎn)動，澳洲堅(jiān)果在刀片的錯(cuò)位剪切作用下，果殼與刀片接觸點(diǎn)處最先開始變形；隨著刀盤軸繼續(xù)轉(zhuǎn)動，刀盤內(nèi)側(cè)面擠壓澳洲堅(jiān)果，果殼變形逐漸增大并斷裂，在刀盤內(nèi)側(cè)面擠壓和刀片剪切的雙重作用下迅速破壞。定刀、動刀對澳洲堅(jiān)果剪切破殼的局部放大圖如圖8所示，可清晰顯示果殼變形趨勢。

(a) 0.086 25 s

(b) 0.087 75 s

(c) 0.089 25 s

(d) 0.090 75 s圖8 破殼過程局部圖Fig. 8 Partially enlarged group picture of theshell breaking process

2 結(jié)果與討論

刀盤軸轉(zhuǎn)速將決定澳洲堅(jiān)果在破殼腔中是否完全破碎，同時(shí)決定刀具是否發(fā)生彎曲變形等情況，進(jìn)而影響破殼作業(yè)。根據(jù)該裝置設(shè)計(jì)的實(shí)際情況，設(shè)定刀盤軸初始轉(zhuǎn)速為100 r/min，每組試驗(yàn)轉(zhuǎn)速增加10 r/min，共進(jìn)行41組仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

根據(jù)動量定理

F·Δt=m·Δv

(4)

式中：F——澳洲堅(jiān)果所受剪切力；

Δt——果殼與刀片作用時(shí)間；

m——堅(jiān)果質(zhì)量；

Δv——堅(jiān)果在破殼裝置中的速度變化。

圖9 仿真試驗(yàn)中不同轉(zhuǎn)速下果殼所受剪切力Fig. 9 Shear force on the husk at different speeds in thesimulation experiment

分析圖9數(shù)據(jù)可知，由動刀強(qiáng)制進(jìn)行圓周運(yùn)動的澳洲堅(jiān)果的線速度隨刀盤軸轉(zhuǎn)速增加而增大，因此刀盤軸轉(zhuǎn)速越大，即Δv越大；Δt作為果殼與刀片的作用時(shí)間數(shù)值極小，可忽略不計(jì)。因此，當(dāng)澳洲堅(jiān)果質(zhì)量一定時(shí)，其果殼所受剪切力隨刀盤軸轉(zhuǎn)速增加而增大。

由式(2)計(jì)算得的最小破殼剪切力1 103.73 N，當(dāng)?shù)侗P轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)，刀具對澳洲堅(jiān)果產(chǎn)生的剪切力首次高于1 103.73 N，此時(shí)果殼受到剪切力為1 107.21 N。

定刀、動刀的應(yīng)力、應(yīng)變、變形量云圖如圖10、圖11所示。由圖分析可知，刀盤軸轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)定刀受最大應(yīng)力為46.9 MPa，應(yīng)變?yōu)?.94×10-4，變形位移量為9.19×10-4mm；動刀受最大應(yīng)力為53.4 MPa，應(yīng)變?yōu)?.21×10-4，變形位移量為1.05×10-3mm。刀片材料為W18Cr4V，其抗彎強(qiáng)度一般大于300 MPa，遠(yuǎn)大于所受最大應(yīng)力。定刀、動刀的應(yīng)力、應(yīng)變最大處均位于與果殼發(fā)生剪切作用的刀刃處，應(yīng)力、應(yīng)變最大處到固定刀槽槽口的受力及變形過渡性較好且未發(fā)生明顯突變，說明刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，刀片受力變形較小且未發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。澳洲堅(jiān)果的應(yīng)力、應(yīng)變和變形云圖如圖12所示。根據(jù)圖12分析得出，刀盤軸轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)果殼受最大應(yīng)力為16.1 MPa，應(yīng)變?yōu)?.203，大于果殼強(qiáng)度極限，能夠滿足破殼需求。澳洲堅(jiān)果在兩側(cè)刀具剪切點(diǎn)處變形最大，向外變形逐漸變小，裂紋有明顯走向。

(a) 應(yīng)力云圖

(b) 應(yīng)變云圖

(c) 變形云圖圖10 刀盤軸轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)定刀的應(yīng)力、應(yīng)變和變形云圖Fig. 10 Stress, strain and deformation clouddiagram of the fixed knife at 250 r/min

(a) 應(yīng)力云圖

(b) 應(yīng)變云圖

(c) 變形云圖圖11 刀盤軸轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)動刀的應(yīng)力、應(yīng)變和變形云圖Fig. 11 Stress, strain and deformation clouddiagram of the moving knife at 250 r/min

(a) 應(yīng)力云圖

(b) 應(yīng)變云圖

(c) 變形云圖圖12 刀盤轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)澳洲堅(jiān)果的應(yīng)力、應(yīng)變和變形云圖Fig. 12 Stress, strain and deformation clouddiagram of macadamia nut at 250 r/min

通過以上分析可知：定刀、動刀應(yīng)力最大處應(yīng)變也最大，在刀具固定楔塊的作用下最大應(yīng)力應(yīng)變處的變形量較小，說明該結(jié)構(gòu)中刀具扭轉(zhuǎn)變形和斷裂的可能性較小。刀片對澳洲堅(jiān)果產(chǎn)生的剪切力及澳洲堅(jiān)果受到的最大應(yīng)力、應(yīng)變隨刀盤轉(zhuǎn)速提高而增大。當(dāng)?shù)侗P軸轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)，刀具對澳洲堅(jiān)果產(chǎn)生的最大應(yīng)力大于果殼的強(qiáng)度極限，澳洲堅(jiān)果受到的剪切力為1 107.21 N，大于最小破殼剪切力1 103.73 N，因此該破殼裝置有效破殼的最低轉(zhuǎn)速為250 r/min。

3 樣機(jī)試驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證澳洲堅(jiān)果破殼裝置最低工作轉(zhuǎn)速仿真試驗(yàn)結(jié)果與樣機(jī)試驗(yàn)的差異以及研究不同刀盤轉(zhuǎn)速對澳洲堅(jiān)果破殼率的影響，試制樣機(jī)并進(jìn)行試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)設(shè)備及材料

選用經(jīng)干燥含水率為2%～5%的澳洲堅(jiān)果作為試驗(yàn)材料。試制澳洲堅(jiān)果破殼裝置樣機(jī)如圖13所示。試驗(yàn)用工具包括游標(biāo)卡尺、電子秤、秒表等。

圖13 澳洲堅(jiān)果破殼樣機(jī)Fig. 13 Macadamia nut shelling device prototype

3.2 試驗(yàn)方案及評價(jià)指標(biāo)

為測定不同轉(zhuǎn)速下破殼裝置樣機(jī)的破殼率，試驗(yàn)設(shè)定刀盤軸初始轉(zhuǎn)速為100 r/min，每組試驗(yàn)轉(zhuǎn)速遞增10 r/min，最高轉(zhuǎn)速為500 r/min。每組試驗(yàn)選用澳洲堅(jiān)果200個(gè)，測定試驗(yàn)后破殼效果滿足要求的堅(jiān)果個(gè)數(shù)，共進(jìn)行5次試驗(yàn)并對其結(jié)果取平均值。根據(jù)以下計(jì)算方法求出相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

破殼率指破殼試驗(yàn)后果殼破碎露出果仁的堅(jiān)果個(gè)數(shù)占每次試驗(yàn)堅(jiān)果總個(gè)數(shù)的百分率。

(5)

式中：S——破殼率/%；

h——滿足要求的破殼堅(jiān)果個(gè)數(shù)；

H——喂入堅(jiān)果的總個(gè)數(shù)。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果測定的破殼率越高則表明破殼裝置對澳洲堅(jiān)果破殼效果越好。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

破殼試驗(yàn)過程如圖14所示，不同轉(zhuǎn)速下破殼裝置樣機(jī)的破殼率結(jié)果如圖15所示。

分析數(shù)據(jù)得知當(dāng)?shù)侗P軸最低轉(zhuǎn)速為100 r/min、最高轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)，破殼裝置樣機(jī)的破殼率處于66.7%～96.74%，破殼率隨刀盤軸轉(zhuǎn)速提高而增長。當(dāng)?shù)侗P軸轉(zhuǎn)速低于250 r/min時(shí)，部分堅(jiān)果出現(xiàn)從V型間隙漏出未破殼的現(xiàn)象，導(dǎo)致破殼率較低；當(dāng)?shù)侗P軸轉(zhuǎn)速為250 r/min或更高時(shí)，堅(jiān)果漏出現(xiàn)象明顯減少，破殼率高于90%。隨著刀盤軸轉(zhuǎn)速提高，破殼率處上升趨勢且趨于平緩，因此破殼裝置滿足破殼需求的最低工作轉(zhuǎn)速為250 r/min，刀盤軸轉(zhuǎn)速為250～500 r/min時(shí)破殼裝置破殼率為92.6%～96.74%。

圖14 破殼裝置樣機(jī)破殼試驗(yàn)Fig. 14 Shell breaking test of the shell breaking device prototype

圖15 破殼裝置破殼率Fig. 15 Shell breaking rate determined by shell breaking test

4 結(jié)論

本文利用RecurDyn軟件對澳洲堅(jiān)果破殼裝置破殼過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，通過樣機(jī)試驗(yàn)得到以下結(jié)論。

1) 通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證該破殼裝置中刀片扭轉(zhuǎn)變形和斷裂的可能性較小。刀片對澳洲堅(jiān)果產(chǎn)生的剪切力隨刀盤軸轉(zhuǎn)速提高而增大，刀盤軸最低轉(zhuǎn)速為250 r/min 時(shí)可滿足破殼需求。

2) 試制澳洲堅(jiān)果破殼裝置，以刀盤軸轉(zhuǎn)速為100～500 r/min進(jìn)行破殼試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明破殼率隨刀盤軸轉(zhuǎn)速提高而增長，樣機(jī)破殼率為65.7%～96.74%。當(dāng)工作轉(zhuǎn)速低于250 r/min時(shí)，部分堅(jiān)果從V型間隙漏出；當(dāng)?shù)侗P軸轉(zhuǎn)速為250 r/min或更高時(shí)，堅(jiān)果漏出現(xiàn)象明顯減少，破殼率高于90%。因此確定破殼裝置滿足破殼效果的最低工作轉(zhuǎn)速為250 r/min。工作轉(zhuǎn)速為250～500 r/min時(shí)破殼裝置破殼率為92.6%～96.74%。