行波效應(yīng)對大跨鋼桁拱橋地震易損性的影響

張永亮，劉聰聰，虞廬松，朱光增

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析的3 大內(nèi)容為地震危險(xiǎn)性分析、地震易損性分析和地震災(zāi)害損失估計(jì)，其中地震易損性分析是至關(guān)重要的一環(huán)［1］。地震易損性分析是一種基于概率的結(jié)構(gòu)抗震性能評估方法，與傳統(tǒng)的確定性方法相比，該方法可對結(jié)構(gòu)在其生命周期內(nèi)不同水平的地震動(dòng)下發(fā)生不同損傷的可能性進(jìn)行評估，且具有更全面的評價(jià)結(jié)果，尤其適用于構(gòu)件眾多、易損部位及其破壞模式無法直接判斷的高墩、大跨復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［2-3］分別對高速鐵路橋梁90 m 高圓形斜坡式空心墩與剛構(gòu)-連續(xù)梁橋中的93 m 矩形空心墩進(jìn)行了地震易損性分析。文獻(xiàn)［4］以3 跨無推力體系的中承式鋼管混凝土拱橋?yàn)榈湫蜆蛄簶颖?，評估了拱肋、支座、吊桿、系桿及基礎(chǔ)的地震易損性。文獻(xiàn)［5］以飛燕式鋼管混凝土拱橋?yàn)檠芯繉ο?，建立了近斷層地震?dòng)與非近斷層地震動(dòng)的易損曲線。文獻(xiàn)［6］對橫向減震體系的中承式大跨度鋼桁架拱橋的邊墩進(jìn)行了地震易損性分析。

外形優(yōu)美、跨越能力大的鋼桁拱橋是廣泛采用的一種大跨橋梁形式。大跨度鋼桁拱橋構(gòu)造復(fù)雜、構(gòu)件種類與數(shù)量眾多，因此地震反應(yīng)也非常復(fù)雜，主要體現(xiàn)在易損部位不明確、高階振型、多點(diǎn)激勵(lì)效應(yīng)以及拱圈動(dòng)力穩(wěn)定性等特殊問題上［7-9］。文獻(xiàn)［10］通過增量動(dòng)力分析（IDA）研究了1 座上承式鋼桁架拱橋在多維地震作用下的損傷演化過程。文獻(xiàn)［11-13］分別以主跨490 m 鐵路有推力鋼桁拱橋、南京大勝關(guān)長江大橋（108+192+2×336+192+108） m（連續(xù)鋼桁架拱）、新光大橋（177+428+177） m（飛雁式鋼箱桁架拱橋）為研究對象，得出了行波效應(yīng)對大跨鋼桁拱橋地震反應(yīng)影響顯著的結(jié)論。

從檢索到的文獻(xiàn)看，因地震易損性分析可從概率角度定量地描述地震動(dòng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)破壞程度之間的關(guān)系，已逐漸應(yīng)用于高墩、大跨復(fù)雜結(jié)構(gòu)的抗震性能評估，但對大跨有推力上承式鋼桁拱橋的抗震性能評估研究較少。

本文以某主跨為490 m 的大跨有推力上承式鋼桁拱橋?yàn)檠芯繉ο螅康匮芯啃胁ㄐ?yīng)對上承式鋼桁拱橋典型構(gòu)件的易損部位、損傷數(shù)量以及損傷程度的影響規(guī)律。

1 考慮行波效應(yīng)的有推力拱橋地震易損性分析方法

結(jié)構(gòu)地震易損性曲線可通過經(jīng)驗(yàn)法、試驗(yàn)法和理論分析法等得到。對于大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)，理論分析法往往是得到其地震易損性曲線的唯一可行方法。結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)地震動(dòng)作用下發(fā)生某一損傷狀態(tài)的超越概率可表示為

式中：D 為結(jié)構(gòu)地震需求；C 為結(jié)構(gòu)能力；IM為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，一般采用地震動(dòng)峰值加速度（PGA）或地震動(dòng)譜加速度。

上式涉及3 個(gè)參數(shù)：需求、能力以及地震動(dòng)強(qiáng)度。其中，對于結(jié)構(gòu)的地震需求分析，目前應(yīng)用最廣泛也是最準(zhǔn)確的方法是非線性時(shí)程分析。考慮材料非線性的行波效應(yīng)計(jì)算方法主要有大質(zhì)量法（LMM）和位移輸入法（DM）。LMM 需釋放結(jié)構(gòu)支撐處的縱向線位移，但是對于有推力拱橋，釋放該約束后，將導(dǎo)致恒載作用效應(yīng)（包括自重及二期恒載）無法分析。所以DM 是實(shí)現(xiàn)考慮行波效應(yīng)的有推力拱橋地震易損性分析的有效方法，該方法可有效繼承恒載作用下的結(jié)構(gòu)初始應(yīng)力狀態(tài)。

1.1 基于位移輸入法的運(yùn)動(dòng)方程

文獻(xiàn)［14］論證了DM 在分析大跨結(jié)構(gòu)行波效應(yīng)的可行性及分析精度。結(jié)構(gòu)在行波效應(yīng)下的運(yùn)動(dòng)方程可由分塊矩陣表達(dá)為

式中：Mss，Mbb，Css，Cbb，Kss和Kbb分別為結(jié)構(gòu)非支撐節(jié)點(diǎn)與支撐節(jié)點(diǎn)的分塊質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣；Msb，Mbs，Csb，Cbs，Ksb和Kbs分別為非支撐節(jié)點(diǎn)與支撐節(jié)點(diǎn)的耦合質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣；和Ub分別為橋梁支撐節(jié)點(diǎn)的絕對加速度、絕對速度和絕對位移；和Us分別為橋梁非支撐節(jié)點(diǎn)的絕對加速度、絕對速度和絕對位移；Fb為地震引起的外荷載矩陣。

將式（2）第1行展開得到方程為

公路橋梁不僅是在普通的道路上建筑，有些還要在惡劣的環(huán)境下施工，很多的施工過程中會(huì)遇到急速的河流、峽谷以及山川等艱難的環(huán)境，這些環(huán)境的影響也使施工更具難度。

若采用集中質(zhì)量矩陣時(shí)，Msb為零矩陣；另外一般情況下阻尼矩陣Csb很難確定，因此阻尼力-Csb常常被忽略，式（3）可改寫為DM 的最終表達(dá)式為

1.2 基于IDA的地震易損性曲線計(jì)算

理論地震易損性曲線假設(shè)結(jié)構(gòu)的地震需求和能力均服從對數(shù)正態(tài)分布［15］。地震需求可通過IDA獲得，然后將地震需求除以各級損傷狀態(tài)特征值計(jì)算能力需求比，最后通過曲線擬合法對能力需求比進(jìn)行曲線擬合，具體分析過程如下。

（1）根據(jù)場地特征選擇多條強(qiáng)地震動(dòng)記錄（通常不少于15條），確定地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，本文選取PGA。

（2）采用1 組調(diào)幅系數(shù)調(diào)整地震動(dòng)的PGA，使每條地震動(dòng)的PGA從0.1g（g為重力加速度）變化到1.0g（或＞1.0g），增量一般取0.1g。

（3）對結(jié)構(gòu)進(jìn)行系列非線性時(shí)程反應(yīng)分析，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征計(jì)算相應(yīng)的地震需求反應(yīng)。

（4）確定構(gòu)件的損傷指標(biāo)及損傷狀態(tài)特征值，計(jì)算地震需求與各級損傷狀態(tài)特征值的比值，將其與相應(yīng)的地震強(qiáng)度繪在對數(shù)坐標(biāo)系中，得到結(jié)構(gòu)IDA曲線。

（5）利用上述IDA 曲線，得到回歸均值λ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)地震作用下發(fā)生某一損傷狀態(tài)的超越概率Pf值。以IM為橫軸，Pf為縱軸，即可繪制構(gòu)件易損性曲線。具體公式如下。

式中：a，b，c 為二次多項(xiàng)式回歸參數(shù)；Sr為各離散點(diǎn)對于回歸曲線的殘差平方和；n 為離散點(diǎn)個(gè)數(shù)；Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。

2 非線性有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型及參數(shù)選取

2.1 研究對象

以圖1 所示計(jì)算跨度為490 m 的某大跨度上承式鐵路鋼桁拱橋?yàn)檠芯繉ο蟆Ｔ摌驗(yàn)橛型屏Y(jié)構(gòu)體系，拱肋內(nèi)傾3.65°形成提籃拱。主拱圈由4 片桁拱組成，每2片組成1肋，2片桁拱間距3.4 m，并通過橫桿連成整體。拱圈上設(shè)置13 個(gè)立柱，拱上立柱由剛架墩，柱頂橫梁、立柱及其柱間橫梁組成。拱上立柱及拱肋弦桿均采用帶肋鋼箱截面，上、下弦桿采用高、寬均為2.0 m 的變厚度帶肋鋼箱截面。上部梁體為鋼箱梁，每側(cè)相鄰2 個(gè)鋼箱通過正交異性鋼橋面板、橫梁和橫肋形成分離式雙主鋼箱梁結(jié)構(gòu)形式。從左到右按1#-7#對拱上立柱進(jìn)行編號，其中5#-7#拱上立柱設(shè)中間立柱。交界墩采用C35 混凝土；拱肋弦桿、腹桿采用Q370qE 鋼材；其余構(gòu)件采用Q345qE 鋼材或Q345qD 鋼材。橋址區(qū)工程場地類別為Ⅱ類，罕遇地震動(dòng)峰值加速度為0.5g （2 475 a 一遇），場地特征周期為0.45 s。

圖1 鋼桁拱橋（單位：m）

2.2 非線性有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型

圖2 有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型

2.3 參數(shù)選取

2.3.1 強(qiáng)震記錄

為充分考慮實(shí)際地震動(dòng)的隨機(jī)性，以規(guī)范［16］規(guī)定的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，從美國太平洋地震工程研究中心（PEER）數(shù)據(jù)庫中選取15條地震記錄組（包括15 條水平地震記錄及相應(yīng)的15 條垂向地震記錄），每條地震記錄組均包括加速度、速度及位移時(shí)程。采用縱向+垂向組合的雙向地震動(dòng)激勵(lì)模式，垂向與縱向地震動(dòng)峰值加速度的比值范圍為0.47～1.19，均值為0.79。實(shí)際地震記錄的平均反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的對比如圖3 所示，將加速度時(shí)程對應(yīng)的位移時(shí)程作為地震動(dòng)輸入。

圖3 實(shí)際地震記錄的平均反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

2.3.2 最不利視波速

視波速是行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響的重要參數(shù)。文獻(xiàn)［11］以本橋?yàn)檠芯繉ο?，討論? 種視波速對該橋地震反應(yīng)的影響規(guī)律，結(jié)果表明當(dāng)視波速為700～1 000 m·s-1時(shí)對結(jié)構(gòu)最不利。為了便于考察行波效應(yīng)對鋼桁拱橋地震易損性的影響規(guī)律，本文也進(jìn)行了一致激勵(lì)下的地震易損性分析?？紤]到計(jì)算量較大，后續(xù)計(jì)算時(shí)視波速直接取其最不利值1 000 m·s-1。一致激勵(lì)與行波激勵(lì)下，15條地震記錄的縱向及垂向地震動(dòng)峰值加速度進(jìn)行雙向同比例調(diào)幅，縱向地震動(dòng)峰值加速度在0.1g～1.0g變化，增量0.1g，共計(jì)300個(gè)分析工況。

2.3.3 構(gòu)件損傷評價(jià)指標(biāo)及各級損傷狀態(tài)特征值

位移、曲率及應(yīng)變是常用的損傷評價(jià)指標(biāo)，但對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜受高階振型影響顯著的大跨鋼桁拱橋，一般只能采用反映構(gòu)件局部損傷的應(yīng)變作為其評價(jià)指標(biāo)，文獻(xiàn)［10，17］均采用最大應(yīng)變作為鋼管的損傷評價(jià)指標(biāo)。下文采用文獻(xiàn)［17］的研究成果，將構(gòu)件損傷狀態(tài)劃分為3種，各級損傷狀態(tài)特征值為：輕微損傷，εy＜ε ≤2εy；中等損傷，2εy＜ε ≤8.4εy；嚴(yán)重?fù)p傷，ε ＞8.4εy；其中，? 為地震激勵(lì)引起的構(gòu)件某一截面纖維點(diǎn)的最大應(yīng)變，εy為鋼材的屈服應(yīng)變。

3 行波效應(yīng)對構(gòu)件易損部位的影響

易損性分析時(shí)地震動(dòng)峰值加速度的最大值取1.0g，考慮因素如下：對于大跨徑拱橋，歐洲規(guī)范［18］指出在恒載和設(shè)計(jì)地震作用下，拱橋的軸壓比較高，塑性鉸區(qū)的延性設(shè)計(jì)可能不可靠，應(yīng)盡量保持彈性。本橋在罕遇地震動(dòng)峰值加速度0.5g 作用下，結(jié)構(gòu)各桿件基本處于彈性狀態(tài)。為了研究結(jié)構(gòu)的損傷歷程及損傷狀態(tài)，后續(xù)分析時(shí)地震動(dòng)峰值加速度的最大值取為1.0g。

大量的地震記錄表明，不僅不同場地上的地震波差別很大，就是在同一場地上且震級、震中距相近，但非同一次地震的地震波也不相同，準(zhǔn)確預(yù)測某個(gè)場地未來的地震過程，目前還無法實(shí)現(xiàn)。盡管時(shí)程反應(yīng)分析法是一種比較準(zhǔn)確的動(dòng)力分析方法，但是其準(zhǔn)確性僅是針對某一條確定的地震波而言的。對于不同的地震波，結(jié)構(gòu)反應(yīng)的差別很大。因此對時(shí)程反應(yīng)分析法進(jìn)行多波統(tǒng)計(jì)分析意義重大。對大跨鋼桁拱橋輸入15 條強(qiáng)震記錄，且均將其調(diào)幅至1.0g，同時(shí)進(jìn)行一致激勵(lì)與行波效應(yīng)激勵(lì)分析。因不同地震動(dòng)及不同的激勵(lì)方式引起構(gòu)件的損傷數(shù)量和位置均不相同，為了剔除每條地震動(dòng)引起結(jié)構(gòu)損傷構(gòu)件的個(gè)性表現(xiàn)，定義在同一激勵(lì)模式下，15 條地震記錄中均發(fā)生損傷的構(gòu)件稱之為易損構(gòu)件（即共同損傷構(gòu)件）。一致、行波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)易損構(gòu)件的位置和數(shù)量如圖4—圖6 所示，圖中彩色加粗區(qū)域?yàn)橐讚p構(gòu)件。

圖4 一致、行波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)易損構(gòu)件分布

圖5 內(nèi)外側(cè)易損構(gòu)件數(shù)量對比圖

圖6 不同構(gòu)件易損構(gòu)件數(shù)量對比圖

由圖4—圖6可以得到如下結(jié)果。

（1）拱頂區(qū)域與拱上立柱相交處的上弦桿為易損構(gòu)件，而與之對應(yīng)的下弦桿不是易損構(gòu)件。與一致激勵(lì)相比，行波激勵(lì)下拱肋上弦桿的易損部位增加，在拱肋L/4和3L/4（L為梁的跨度）附近區(qū)域的上弦桿也變?yōu)橐讚p構(gòu)件。

（2）行波激勵(lì)下拱肋上弦桿的易損構(gòu)件數(shù)量顯著增加，且內(nèi)側(cè)桁架上弦桿的易損構(gòu)件數(shù)量明顯大于外側(cè)的。上弦桿易損構(gòu)件在行波、一致激勵(lì)下分別為22 和10 個(gè)。行波激勵(lì)下內(nèi)、外側(cè)弦桿易損構(gòu)件分別為13和9個(gè)，而一致激勵(lì)下僅為8和2個(gè)。

（3）行波、一致激勵(lì)下立柱的易損構(gòu)件均為拱頂短立柱，且內(nèi)側(cè)立柱的易損構(gòu)件數(shù)量明顯大于外側(cè)的，但行波效應(yīng)對立柱易損構(gòu)件的影響沒有拱肋上弦桿明顯。行波、一致激勵(lì)下立柱易損構(gòu)件的數(shù)量分別為14 個(gè)（內(nèi)側(cè)10 個(gè)、外側(cè)4 個(gè)）和12 個(gè)（內(nèi)側(cè)8個(gè)、外側(cè)4個(gè)）。

4 行波效應(yīng)對易損構(gòu)件損傷超越概率的影響

取易損構(gòu)件數(shù)量較多、具有代表性的拱頂區(qū)域內(nèi)側(cè)立柱及拱肋上弦桿為研究對象，立柱及上弦桿的編號分別為C1-C4，U1-U4，如圖4（a）所示。行波及一致激勵(lì)下，累計(jì)完成300 個(gè)分析工況，根據(jù)各易損構(gòu)件的滯回曲線提取2 400 個(gè)最大應(yīng)變數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)除以各級損傷狀態(tài)特征值，擬合成結(jié)構(gòu)地震需求比對數(shù)IDA 曲線，進(jìn)而得到構(gòu)件易損性曲線。將輕微、中等、嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率依次記為Pf1，Pf2和Pf3。為了更直觀的體現(xiàn)行波效應(yīng)對易損構(gòu)件損傷超越概率的影響，繪制2 種激勵(lì)方式下的損傷超越概率差值曲線ΔPfi（i=1，2，3）。ΔPfi定義為：對同一構(gòu)件，行波激勵(lì)下的Pfi值減去一致激勵(lì)下的Pfi值。將輕微、中等、嚴(yán)重?fù)p傷的損傷超越概率差值依次記為ΔPf1，ΔPf2和ΔPf3。

4.1 行波效應(yīng)對拱上立柱易損構(gòu)件的影響

拱上立柱易損構(gòu)件的易損性曲線及損傷超越概率差值曲線如圖7—圖12所示。

圖7 立柱輕微損傷易損性曲線

圖8 立柱輕微損傷差值曲線

圖9 立柱中等損傷易損性曲線

圖10 立柱中等損傷差值曲線

圖11 立柱嚴(yán)重?fù)p傷易損性曲線

圖12 立柱嚴(yán)重?fù)p傷差值曲線

由圖7—圖12可以得到如下結(jié)果。

（1）立柱輕微損傷超越概率差值曲線有正有負(fù)，但中等、嚴(yán)重?fù)p傷超越概率差值曲線絕大多數(shù)為負(fù)值。從總體上看，考慮行波效應(yīng)的影響后，將顯著減小拱上立柱的損傷超越概率，即行波效應(yīng)對拱上立柱的受力有利。

（2）行波激勵(lì)對C2 立柱的損傷超越概率影響最顯著。在罕遇地震（0.5g）行波激勵(lì)下Pf1，Pf2分別為17%和0，而對應(yīng)的一致激勵(lì)下分別為79%和31%，各減小了62%和31%。

（3）在PGA 為1.0g 的一致地震激勵(lì)下，C1，C2 立柱的Pf3最大，分別為8%和49%，但在行波激勵(lì)下以上立柱均未出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷，表明在強(qiáng)地震動(dòng)作用（PGA 為0.5g～1.0g）下，拱上立柱可能處于輕微、中等及嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)。因拱上立柱為次要構(gòu)件，強(qiáng)地震作用下允許其進(jìn)入一定的損傷狀態(tài)，利用其滯回耗能減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，這是符合大跨度拱橋概念設(shè)計(jì)的。

（4）隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，拱上立柱ΔPf1，ΔPf2曲線均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，也即當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度增大至一定量值后，易損構(gòu)件的損傷超越概率受地震動(dòng)激勵(lì)方式的影響減弱。每條曲線均存在地震動(dòng)強(qiáng)度影響敏感區(qū)域，輕微、中等損傷的影響敏感區(qū)域分別為0.4g～0.8g和0.6g～0.9g。

4.2 行波效應(yīng)對拱肋上弦桿易損構(gòu)件的影響

2 種激勵(lì)模式下拱肋上弦桿均未出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷，以下僅給出易損構(gòu)件的輕微及中等損傷時(shí)的易損性曲線及概率差值曲線，如圖13—圖16所示。

圖13 上弦桿輕微損傷易損性曲線

圖14 上弦桿輕微損傷差值曲線

圖15 上弦桿中等損傷易損性曲線

圖16 上弦桿中等損傷差值曲線

由圖13—圖16可以得到如下結(jié)果。

（1）行波效應(yīng)對U1-U4 弦桿處于輕微損傷狀態(tài)時(shí)的超越概率影響明顯。U1-U4 弦桿的ΔPf1絕大多數(shù)為正值，說明行波效應(yīng)將增加拱肋上弦桿Pf1值，一致激勵(lì)模式可能會(huì)低估拱肋上弦桿易損構(gòu)件輕微損傷超越概率。

（2）行波效應(yīng)對U1-U4 弦桿處于中等損傷狀態(tài)超越概率影響顯著。一致激勵(lì)下即使PGA 為1.0g時(shí)U1-U3弦桿也未出現(xiàn)中等損傷，但在對應(yīng)的行波激勵(lì)下，以上構(gòu)件均出現(xiàn)了較大概率的中等損傷。表明在該狀態(tài)下，若僅采用一致激勵(lì)模式評估拱肋弦桿的易損性可能會(huì)嚴(yán)重低估拱肋上弦桿易損構(gòu)件中等損傷超越概率。當(dāng)PGA 為1.0g 時(shí)，一致激勵(lì)下U4 弦桿Pf2最大，約為15%，U1-U3 弦桿Pf2接近0。但行波激勵(lì)下U1-U4 弦桿Pf2分別為80%，17%，27%和45%。

（3）在罕遇地震（0.5g）作用下，U1和U4弦桿對于行波激勵(lì)的輕微損傷超越概率分別為73%和47%，對應(yīng)一致激勵(lì)下分別為20%和37%，中等損傷超越概率分別為3%和0，對應(yīng)的一致激勵(lì)均為0。罕遇地震下拱肋弦桿基本保持在彈性或處于輕微損傷狀態(tài)，表明本橋拱肋設(shè)計(jì)是符合大跨度拱橋的抗震設(shè)計(jì)理念。

5 結(jié) 論

（1）2 種激勵(lì)模式下拱頂區(qū)域與拱上立柱相交處的上弦桿均為易損構(gòu)件。與一致激勵(lì)相比，行波激勵(lì)下拱肋上弦桿易損構(gòu)件總數(shù)量由10 個(gè)增加至22 個(gè)，內(nèi)、外側(cè)上弦桿數(shù)量分別由8 和2 個(gè)增加至13 和9 個(gè)。行波激勵(lì)下拱肋上弦桿的易損部位增加，在拱肋1/4 和3/4 附近區(qū)域的上弦桿也變?yōu)橐讚p構(gòu)件。

（2）2 種激勵(lì)模式下立柱的易損構(gòu)件均為拱頂短立柱，且內(nèi)側(cè)立柱的易損構(gòu)件數(shù)量明顯多于外側(cè)的。

（3）從總體上看，考慮行波效應(yīng)將減小拱上立柱的損傷超越概率。

（4）行波效應(yīng)對拱頂區(qū)域上弦桿易損構(gòu)件的中等損傷超越概率影響顯著，一致激勵(lì)可能會(huì)明顯低估其超越概率值。一致激勵(lì)下即使PGA 為1.0g 時(shí)U1-U3 弦桿也未出現(xiàn)中等損傷，但在對應(yīng)的行波激勵(lì)下以上構(gòu)件均出現(xiàn)了較大概率的中等損傷。建議對大跨度鋼桁拱橋地震易損性分析時(shí)應(yīng)合理考慮行波效應(yīng)的影響。

（5）罕遇地震下拱肋弦桿基本處于彈性或輕微損傷狀態(tài)，拱上立柱處于輕微或中等損傷狀態(tài)，表明本橋設(shè)計(jì)符合大跨度拱橋的概念設(shè)計(jì)。