凍藏條件對速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)的影響及預(yù)測模型構(gòu)建

雷萌萌，趙蒙姣，艾志錄，潘治利，黃忠民*

（1河南農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)院 國家速凍米面制品加工技術(shù)研發(fā)專業(yè)中心農(nóng)業(yè)農(nóng)村部大宗糧食加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河南省冷鏈?zhǔn)称饭こ碳夹g(shù)研究中心 鄭州 450002 2河南省食品科學(xué)技術(shù)學(xué)會(huì) 鄭州 450002）

速凍湯圓為傳統(tǒng)的速凍食品，其產(chǎn)量占速凍面米食品比例的20%以上，居該類食品的主導(dǎo)地位。速凍黑芝麻湯圓作為速凍湯圓中最經(jīng)典、最易發(fā)生質(zhì)量變化的高油脂代表性產(chǎn)品，口感軟糯，香滑可口，深受消費(fèi)者喜愛。湯圓皮料主要由糯米粉制成，在溫度恒定的貯存過程中品質(zhì)較穩(wěn)定，不易產(chǎn)生水分重結(jié)晶和粉團(tuán)失水問題，然而餡料中油脂類成分含量高，是影響湯圓品質(zhì)變化的主要因素，在凍藏過程中受凍藏時(shí)間和溫度的影響較大，溫度波動(dòng)會(huì)使產(chǎn)品失去初期優(yōu)良的品質(zhì)，縮短貨架期，甚至變質(zhì)不能食用[1]，在貯藏過程中品質(zhì)劣變問題最為嚴(yán)重。

速凍湯圓在凍藏期間因水分散失、冰晶生長、脂肪氧化等變化，而易造成產(chǎn)品品質(zhì)下降。潘治利等[2]利用核磁共振成像、快速黏度分析儀、掃描電子顯微鏡測定湯圓粉團(tuán)水分遷移、糊化特性、微觀結(jié)構(gòu)等指標(biāo)，結(jié)果顯示凍藏溫度對其品質(zhì)變化的影響較為明顯。食品的品質(zhì)變化不僅影響消費(fèi)者的感官體驗(yàn)，也關(guān)乎消費(fèi)者的安全和健康。人們對高質(zhì)量、高品質(zhì)、耐久存食品的需求，催生了對食品品質(zhì)損失模型的探究。Dalcanton 等[3]、Torrieri 等[4]研究了不同溫度貯藏條件下豬肉和意大利香腸的貨架期預(yù)測模型；吳行印等[5]探究了在不同貯藏溫度下小黃魚的品質(zhì)變化，運(yùn)用Arrhenius 方程建立貨架期預(yù)測模型，準(zhǔn)確率達(dá)90%以上。潘治利等[6]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合有效積溫預(yù)測速凍水餃變溫冷藏貨架期，解決了速凍食品在溫度波動(dòng)的貯藏過程中貨架期預(yù)測問題，準(zhǔn)確監(jiān)測其品質(zhì)變化趨勢。

目前，有關(guān)凍藏條件對以速凍黑芝麻湯圓為代表的高油脂餡料湯圓品質(zhì)損失率的影響，及其預(yù)測模型構(gòu)建鮮見研究報(bào)道。研究不同貯藏條件對速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)的影響，對選擇最優(yōu)貯藏條件，穩(wěn)定產(chǎn)品質(zhì)量，并快速有效、準(zhǔn)確預(yù)測品質(zhì)損失率顯得尤為重要。鑒于此，本文采用Pearson系數(shù)分析速凍黑芝麻湯圓的酸價(jià)、過氧化值、失水率、亮度L*值、質(zhì)構(gòu)特性及感官評價(jià)各指標(biāo)間的相關(guān)性，找出影響湯圓品質(zhì)損失率預(yù)測模型的關(guān)鍵因素，擬合關(guān)鍵因素指標(biāo)的化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型；再結(jié)合Arrhenius 方程建立湯圓品質(zhì)損失率預(yù)測模型，測定不同貯藏時(shí)間的速凍黑芝麻湯圓的品質(zhì)指標(biāo)，將所得貨架期實(shí)測值與預(yù)測模型進(jìn)行對比，得出適用于不同貯藏條件下速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)損失率的預(yù)測模型，為企業(yè)高油脂餡料湯圓的生產(chǎn)、貯藏、運(yùn)輸和銷售過程中的品質(zhì)監(jiān)控及品質(zhì)評價(jià)提供一定理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

速凍黑芝麻湯圓（玉湯圓經(jīng)典黑芝麻），鄭州思念食品股份有限公司（批號：20180618）。

石油醚、無水硫酸鈉、冰乙酸、三氯甲烷、異丙醇、無水乙醚、95%乙醇、碘化鉀、可溶性淀粉、酚酞、硫代硫酸鈉標(biāo)準(zhǔn)滴定水溶液、氫氧化鈉標(biāo)準(zhǔn)滴定水溶液均為分析純級。

1.2 儀器與設(shè)備

SHB-3 旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)器、N-1100 循環(huán)水式真空泵，鄭州長城科工貿(mào)有限公司；CR-400 全自動(dòng)色差計(jì)，日本康佳；DHG-9143BS-Ⅲ電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱，上海新苗醫(yī)療器械制造有限公司；140-SA 冰箱，星星集團(tuán)有限公司；HH-4 數(shù)顯超級恒溫水浴鍋，常州國華電器有限公司；AL204-IC 電子天平，梅特勒-托利多儀器（上海）有限公司；TAXA PLUS 質(zhì)構(gòu)儀，英國Stable Micro Systems；ZD32-41G GPRS 溫度變送器，杭州澤大儀器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 將新鮮下線包裝完好的速凍黑芝麻湯圓分別于3 個(gè)水平溫度（-5，-15，-25 ℃）條件下凍藏，采用GPRS 溫度變送器進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，分別于0，30，60，90，120 d 取樣測定。每次隨機(jī)取樣，測定速凍黑芝麻湯圓的酸價(jià)、過氧化值、失水率、亮度L*值、質(zhì)構(gòu)特性及感官評價(jià)；通過Pearson 相關(guān)性分析得到凍藏湯圓期間影響品質(zhì)變化的關(guān)鍵指標(biāo)，利用動(dòng)力學(xué)模型對關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，選擇適合速凍湯圓品質(zhì)損失率的動(dòng)力學(xué)模型。

1.3.2 酸價(jià)測定 參照《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品中酸價(jià)的測定》（GB/T 5009.229-2016）[7]，取速凍黑芝麻湯圓餡料進(jìn)行測定。

1.3.3 過氧化值測定 參照《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品中過氧化值的測定》（GB/T 5009.227-2016）[8]，取速凍黑芝麻湯圓餡料進(jìn)行測定。

1.3.4 失水率測定 稱量凍藏前單個(gè)湯圓的質(zhì)量，凍藏后再稱其質(zhì)量，每組試驗(yàn)重復(fù)6 次。

式中，m1——凍藏前質(zhì)量（g）；m2——凍藏后質(zhì)量（g）

1.3.5 亮度L*值測定 將湯圓置于100 ℃沸水中，煮制5 min 后瀝干湯圓表面水分，立即使用色差儀測定L*值，每組樣品平行6 次試驗(yàn)。

1.3.6 質(zhì)構(gòu)特性測定 取湯圓置于100 ℃沸水中煮制5 min 后于冷水中冷卻30 s，采用質(zhì)構(gòu)儀對湯圓的硬度、彈性、咀嚼性進(jìn)行測試。TPA 試驗(yàn)參數(shù)：采用P50 探頭，測前速率2 mm/s；測試速率1 mm/s；測后速率2 mm/s；壓縮比60%；測定時(shí)間間隔5 s[9]，每組樣品平行6 次試驗(yàn)。

1.3.7 感官評價(jià) 參照張國治[10]的方法，稍作修改。由10 位人員組成感官評定小組，對不同凍藏條件下湯圓煮制后的色澤、口感、耐煮性、湯汁渾濁程度分別打分。感官評價(jià)各指標(biāo)及評分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 湯圓感官評分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Sensory scoring criteria of Tang-yuan

1.3.8 速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)損失率預(yù)測模型預(yù)測方法 在3 個(gè)凍藏溫度（-5，-15，-25 ℃）水平下，測定湯圓各個(gè)品質(zhì)指標(biāo)值，通過Pearson 相關(guān)性分析得到凍藏期間影響黑芝麻湯圓品質(zhì)變化的關(guān)鍵指標(biāo)，利用動(dòng)力學(xué)模型【零級動(dòng)力學(xué)方程（2）、一級動(dòng)力學(xué)（3）】對關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，選擇適合湯圓品質(zhì)損失率的動(dòng)力學(xué)模型，得到反應(yīng)Arrhenius 方程。Arrhenius 方程反應(yīng)了反應(yīng)速率與溫度的關(guān)系，以預(yù)測速凍黑芝麻湯圓的貨架期。根據(jù)湯圓貨架期預(yù)測值及3T 理論[11]進(jìn)而計(jì)算得到速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)損失率。

式（2）、（3）中，A——貯藏第t 天時(shí)品質(zhì)指標(biāo)；A0——品質(zhì)指標(biāo)初始值；t——產(chǎn)品貯藏時(shí)間；k——品質(zhì)指標(biāo)的變化速率常數(shù)。

式（4）中，k——反應(yīng)速率常數(shù)；EA——反應(yīng)的活化能（J/mol）；T——絕對溫度（K）；k0——指前因子；R——?dú)怏w常數(shù)，8.314 J/（mol·K）。

結(jié)合零級、一級化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型和Arrhenius 方程，得到湯圓的貨架期預(yù)測模型見式（5）、（6）。

式（5）、（6）中，SL——預(yù)測貨架期（d）；N0——初始品質(zhì)值；N——實(shí)時(shí)品質(zhì)值；k0——指前因子，即活化能為0 時(shí)的反應(yīng)速率；EA——活化能（J/mol）；R——?dú)怏w常數(shù)，8.3144J/（mol·K）；T——絕對溫度（K）。

將新鮮下線的速凍黑芝麻湯圓的初始質(zhì)量設(shè)定為1，該貯存條件下預(yù)測的保質(zhì)期t 天，則每天的品質(zhì)損失率D=1/t×100%，即速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)損失率與累積損失率計(jì)算方法見式（7）、（8）：

式（7）、（8）中，Hi——品質(zhì)損失率（%）；SL——貯存條件下預(yù)測貨架期（d）；ti——經(jīng)歷時(shí)間（d）。

1.4 數(shù)據(jù)分析

利用Excel 和SPSS 軟件對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)結(jié)果采用“平均值±標(biāo)準(zhǔn)偏差”表示。

2 結(jié)果與分析

2.1 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間品質(zhì)變化情況

2.1.1 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間酸價(jià)變化情況凍藏溫度對速凍黑芝麻湯圓酸價(jià)的影響見圖1。由圖1可知，在不同凍藏溫度下，速凍黑芝麻湯圓餡料酸價(jià)隨時(shí)間的延長均呈上升趨勢。-5 ℃條件下酸價(jià)增長明顯，且與-15，-25 ℃條件下存在顯著性差異（P＜0.05）。在凍藏過程中溫度越高，酸價(jià)值升高速率越快，-5 ℃條件下凍藏120 d 的速凍黑芝麻湯圓酸價(jià)值達(dá)到（1.137±0.05）mg/g，而-25℃條件下酸價(jià)值僅達(dá)到（0.654±0.02）mg/g。由于速凍黑芝麻湯圓餡料中的油脂在相對較高溫度下游離脂肪酸含量增加，油脂氧化相對較快，造成酸價(jià)升高[12-13]，凍藏溫度越低，湯圓品質(zhì)損失越少。

圖1 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間酸價(jià)變化Fig.1 Changes in acid value of quick-frozen black sesame Tang-yuan during frozen storage

2.1.2 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間過氧化值變化情況 不同凍藏條件下速凍黑芝麻湯圓過氧化值的變化如圖2所示。由圖2可知，在不同凍藏條件下，速凍黑芝麻湯圓餡料過氧化值隨時(shí)間的延長均呈上升趨勢，且不同凍藏溫度的過氧化值之間存在顯著性差異（P<0.05）。凍藏溫度越高，過氧化值升高速率越快，-5 ℃條件下凍藏120 d 的速凍黑芝麻湯圓過氧化值達(dá)到（0.03130±0.00030）g/100 g，而-25 ℃條件下過氧化值僅達(dá)到（0.01788±0.00001）g/100 g。較高的凍藏溫度降低了游離脂肪酸氧化的活化能，促進(jìn)了餡料中脂肪氧化[14]，而低溫可以有效抑制脂肪氧化，延長速凍黑芝麻湯圓的貨架期，減少湯圓的品質(zhì)損失。

圖2 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間過氧化值變化Fig.2 Changes in peroxide value of quick-frozen black sesame Tang-yuan during frozen storage

2.1.3 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間失水率變化情況不同凍藏條件下速凍黑芝麻湯圓失水率變化如圖3所示。由圖3可知，湯圓失水率隨凍藏時(shí)間的延長呈上升趨勢，不同凍藏條件失水率之間存在顯著性差異（P<0.05）。失水率主要表示湯圓在凍藏過程中的干耗損失情況，湯圓發(fā)生干耗損失主要是由于蛋白冷凍變性造成氫鍵、疏水鍵和離子鍵等鍵合力被破壞，蛋白質(zhì)立體構(gòu)象發(fā)生變化，從而導(dǎo)致水分在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)間隙做不定向運(yùn)動(dòng)，使得對水的束縛能力減弱，造成冷凍過程水分的散失[15]。在凍藏過程中溫度越高，湯圓失水速率越快，-5 ℃條件下凍藏120 d 的速凍黑芝麻湯圓失水率約為-25 ℃條件下的2.5 倍。主要是因?yàn)樗賰龊谥ヂ闇珗A表皮溫度通常略高于冷凍室溫度，由于存在溫度差，湯圓表皮的細(xì)小冰晶顆粒直接升華成氣體，造成湯圓失水[16]。-5 ℃相對-15，-25 ℃而言，對水分子束縛力較小，水分子移動(dòng)性強(qiáng)，有利于冰晶升華，湯圓的水分散失相對嚴(yán)重，品質(zhì)損失率升高。

圖3 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間失水率變化Fig.3 Changes in rate of water loss of quick-frozen black sesame Tang-yuan during frozen storage

2.1.4 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間亮度變化情況不同凍藏條件下速凍黑芝麻湯圓亮度L*值的變化如表2所示。由表2可知，湯圓亮度L*值隨凍藏時(shí)間延長呈下降趨勢。色澤是判斷糯米粉團(tuán)品質(zhì)優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo)，L*值代表表面亮度高低，L*值越大，糯米粉團(tuán)表面越偏白亮。湯圓亮度降低的原因可能是隨著凍藏時(shí)間的延長，湯圓內(nèi)部小冰晶蒸氣壓大于大冰晶蒸氣壓，在蒸氣壓的作用下，小的冰晶聚集成大的冰晶，對光線的折射、反射作用降低。同時(shí)冰晶體積增長導(dǎo)致淀粉之間空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)斷裂，對光線的反射造成阻礙，亮度降低[17]。

表2 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間亮度L＊ 值變化Table 2 Changes in brightness of quick-frozen black sesame Tang-yuan during frozen storage

2.1.5 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間質(zhì)構(gòu)特性變化情況 不同凍藏條件下速凍黑芝麻湯圓質(zhì)構(gòu)特性變化如表3所示。由表3可知，隨凍藏時(shí)間延長湯圓硬度呈增大趨勢，彈性呈減小趨勢，咀嚼性呈增大趨勢；凍藏溫度越高，湯圓硬度、咀嚼性升高越多。凍藏120 d 后湯圓的硬度、彈性與咀嚼性，與新鮮湯圓均存在顯著性差異（P＜0.05）。硬度主要表示使食品產(chǎn)生形變所需要的力的大小，是食品保持內(nèi)部定型所需的力。隨凍藏時(shí)間延長，硬度不斷增加，可能是由于速凍黑芝麻湯圓水分蒸發(fā)，產(chǎn)品組織結(jié)構(gòu)變密[18]，且速凍黑芝麻湯圓在煮食過程中，表面淀粉糊化，阻止水分向組織內(nèi)部滲入，內(nèi)部淀粉、蛋白水合作用降低，導(dǎo)致硬度增加，也可能是由于貯藏期間大量冰晶生成[19]，淀粉顆粒遭到破壞，蛋白質(zhì)與淀粉分離，蛋白質(zhì)析出，導(dǎo)致硬度增加[20]。彈性表示物體在外力作用下發(fā)生形變，撤去外力后恢復(fù)原來狀態(tài)的能力。速凍黑芝麻湯圓彈性較高時(shí)，筋度較好，有嚼勁，一般硬度和彈性呈反比[21]。咀嚼性是指將食物咀嚼到可以吞咽的程度時(shí)，所做功的大小。隨凍藏時(shí)間延長，咀嚼性變大，可能是由于速凍黑芝麻湯圓在凍藏過程中，水分由內(nèi)向外的遷移，促進(jìn)冰晶生長，湯圓粉團(tuán)淀粉顆粒破碎，損傷淀粉鑲嵌空隙，使得組織緊密，抑制蒸煮時(shí)水分進(jìn)入以及熱量的傳遞，造成糯米淀粉不能充分糊化，致使速凍黑芝麻湯圓硬度、咀嚼性增強(qiáng)[22]，因此凍藏溫度越高，水分的遷移速率越快。這與Benito 等[23]研究得到硬度與咀嚼性呈極顯著正相關(guān)結(jié)果相一致。

表3 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間質(zhì)構(gòu)特性變化Table 3 Changes in texture of quick-frozen black sesame Tang-yuan during frozen storage

2.1.6 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間感官評分變化情況 不同凍藏條件下速凍黑芝麻湯圓感官評分變化如圖4所示。凍藏30 d 時(shí)，-5，-15，-25 ℃的總體感官評分無顯著性差異，說明在較短時(shí)間內(nèi)湯圓的品質(zhì)變化不明顯。然而凍藏60，90，120 d 的湯圓在-5，-15，-25 ℃溫度下的色澤、口感、耐煮性及湯汁渾濁率差異顯著（P<0.05）。食品貨架期由感官評價(jià)產(chǎn)品是否可以接受決定，該方法可以精確地估計(jì)食品的感官貨架期[24]。新鮮的湯圓煮后顏色光亮、透明，表面光潔，口感柔軟，有咬勁，餡料流湯性好，湯汁清晰。隨凍藏時(shí)間延長，湯圓色澤變得暗淡，有色斑出現(xiàn)，表面出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，口感僵硬，沾牙，餡料流湯性變差，湯汁渾濁，沉淀物變多。在凍藏過程中溫度越高，感官評分下降速率越快，-5 ℃條件下凍藏120 d 的速凍黑芝麻湯圓感官分值為5.2±0.2，而-25 ℃條件下感官分值為7.0±0.3。因此，降低凍藏溫度可以顯著提高湯圓的感官品質(zhì)，延緩其感官品質(zhì)下降速度。

圖4 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間感官評價(jià)變化Fig.4 Changes in sensory evaluation of quick-frozen black sesame Tang-yuan during frozen storage

2.2 速凍黑芝麻湯圓的品質(zhì)損失率預(yù)測模型

2.2.1 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間品質(zhì)變化指標(biāo)與感官評分之間的相關(guān)性 速凍黑芝麻湯圓貯藏期間，各品質(zhì)指標(biāo)與感官評分之間的相關(guān)性見表4，皮爾遜相關(guān)系數(shù)越大，證明該指標(biāo)與感官評分之間的相關(guān)性越大[25]。由表4可知，不同貯藏條件下速凍黑芝麻湯圓的感官評分與理化指標(biāo)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)均大于0.9，說明其相關(guān)性較好。不同貯藏條件下速凍黑芝麻湯圓的酸價(jià)與感官評分之間的相關(guān)性具有極負(fù)顯著關(guān)系（P＜0.01），皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為-5 ℃：-0.961；-15 ℃：-0.993；-25 ℃：-0.994，其平均相關(guān)性系數(shù)均大于過氧化值、亮度、失水率等其它指標(biāo)系數(shù)，因此，選取酸價(jià)作為速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)變化及品質(zhì)損失率預(yù)測模型的關(guān)鍵因素。

表4 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間品質(zhì)變化指標(biāo)與感官評分之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)表Table 4 Changes of Pearson correlation coefficient between quality indexes and sensory score of quick-frozen black sesame Tang-yuan during frozen storage

2.2.2 品質(zhì)變化動(dòng)力學(xué)分析 食品在加工和凍藏過程中，大多數(shù)食品的品質(zhì)變化都符合零級或一級動(dòng)力學(xué)反應(yīng)模式[26]。根據(jù)速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)變化參數(shù)，采用SPSS 22.0 對其進(jìn)行線性擬合，得到零級和一級速率常數(shù)及其決定系數(shù)，具體見表5，其中R2越大表明總體線性關(guān)系越好。由表5可知，不同凍藏條件下零級、一級回歸方程的決定系數(shù)均大于0.9，酸價(jià)的一級動(dòng)力學(xué)回歸的相關(guān)系數(shù)∑R2均比零級動(dòng)力學(xué)大，說明較零級動(dòng)力學(xué)來說，一級動(dòng)力學(xué)有更高的擬合精度。綜合分析，不同凍藏條件下湯圓的酸價(jià)指標(biāo)變化規(guī)律符合一級化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型。

表5 速凍黑芝麻湯圓不同凍藏條件下期間品質(zhì)變化的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)Table 5 Changes of quality and the parameters of dynamic model of quick-frozen black sesame Tang-yuan at different frozen storage conditions

2.2.3 速凍黑芝麻湯圓凍藏期間品質(zhì)損失率預(yù)測模型建立 由皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果可知，酸價(jià)與速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)相關(guān)性最大，將酸價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)SPSS 22.0 軟件線性回歸處理，得到不同溫度下酸價(jià)指標(biāo)的回歸方程與變化速率常數(shù)k，以lnk 與1/T（×1000）作圖得到的線性回歸方程為y=-5004.4x+13.45，R2=0.9619，由線性方程計(jì)算得到酸價(jià)對應(yīng)的活化能EA為41 606.58 kJ/mol，指前因子k0為693 842.31。不同凍藏條件下黑芝麻湯圓的酸價(jià)的Arrhenius 方程曲線的R2值均大于0.96，說明線性方程的擬合度達(dá)到顯著水平。通過計(jì)算以及方程（6）得到黑芝麻湯圓的酸價(jià)的貨架期預(yù)測模型。據(jù)上述所得到的酸價(jià)貨架期預(yù)測方程，當(dāng)確定了貯藏溫度、初始值及終點(diǎn)值，即可對某一溫度條件下黑芝麻湯圓的貨架期進(jìn)行預(yù)測，通過3T 理論，利用方程（7）、（8）計(jì)算某一貯藏條件下黑芝麻湯圓的品質(zhì)損失率或累計(jì)品質(zhì)損失率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對品質(zhì)變化的監(jiān)控。

2.3 速凍黑芝麻湯圓品質(zhì)損失率預(yù)測模型驗(yàn)證

Cardelli 等[27]認(rèn)為貨架期就是產(chǎn)品在給定的凍藏條件下所經(jīng)歷的直到顧客不能接受的時(shí)間，而顧客的接受性一般通過“消費(fèi)者測試”來確定，即感官評價(jià)。所以將食品品質(zhì)變化指標(biāo)與感官評價(jià)結(jié)合起來才能確定產(chǎn)品品質(zhì)損失終點(diǎn)，品質(zhì)指標(biāo)指數(shù)超標(biāo)后均不能繼續(xù)提供給消費(fèi)者，因此要利用感官指標(biāo)確定湯圓品質(zhì)損失終點(diǎn)。由圖4可知，當(dāng)不同凍藏條件下湯圓的感官評價(jià)低于6 分時(shí)，基本已經(jīng)失去食用價(jià)值。因此，本研究規(guī)定，當(dāng)感官評分低于6 分時(shí)，貨架期壽命達(dá)到終點(diǎn)。

由表6可見，試驗(yàn)分別選取-5，-15，-25 ℃條件下貯藏，利用建立的品質(zhì)損失率模型計(jì)算出貨架期預(yù)測值與貨架期實(shí)測值相對誤差均小于10%，可以有效預(yù)測速凍黑芝麻湯圓在不同貯藏條件下的品質(zhì)損失率。-5 ℃模型預(yù)測速凍黑芝麻湯圓平均每天品質(zhì)損失率為1.1%，-15 ℃模型預(yù)測速凍黑芝麻湯圓平均每天品質(zhì)損失率為0.7%，-25 ℃模型預(yù)測速凍黑芝麻湯圓平均每天品質(zhì)損失率為0.3%。模型預(yù)測可以更好地預(yù)測和控制速凍黑芝麻湯圓在凍藏期間的品質(zhì)損失，為品質(zhì)預(yù)測提供現(xiàn)實(shí)參考；商家可通過降低銷售環(huán)境溫度等途徑來延長貨架壽命，增加銷售收益；同時(shí)也可縮短流通時(shí)間，降低湯圓品質(zhì)損失率。

表6 不同凍藏條件下酸價(jià)貨架期及品質(zhì)損失預(yù)測值Table 6 Shelf-life and quality loss rate prediction of acid value at different frozen storage conditions

3 結(jié)論

不同凍藏條件下，速凍黑芝麻湯圓餡料酸價(jià)、過氧化值、失水率均隨貯藏時(shí)間延長均呈上升趨勢；表面亮度L*值呈下降趨勢；湯圓硬度呈增大趨勢；彈性呈減小趨勢，咀嚼性呈增大趨勢；湯圓色澤變得暗淡，有色斑出現(xiàn)，表面出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，口感僵硬，沾牙，餡料流湯性變差，湯汁渾濁，沉淀物變多。在凍藏過程中溫度越高，酸價(jià)、過氧化值、失水率升高速率越快，湯圓硬度、咀嚼性增強(qiáng)越多，感官分值下降速率越快。低溫貯藏可以有效抑制脂肪氧化，減少湯圓失水率并保持表面亮度，減少湯圓的色澤損失，延緩品質(zhì)損失率下降速度，延長速凍黑芝麻湯圓的貨架期。

不同凍藏條件下湯圓的酸價(jià)指標(biāo)與感官評分之間的皮爾遜相關(guān)性具有極負(fù)顯著關(guān)系（P＜0.01），酸價(jià)的平均皮爾遜相關(guān)系數(shù)均大于其它指標(biāo)系數(shù)，選取酸價(jià)作為湯圓品質(zhì)變化及品質(zhì)損失率預(yù)測模型的關(guān)鍵因素。線性擬合得到酸價(jià)指標(biāo)一級動(dòng)力學(xué)回歸的相關(guān)系數(shù)∑R2均比零級動(dòng)力學(xué)大，選取一級化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型。湯圓酸價(jià)的Arrhenius 線性方程計(jì)算，得到對應(yīng)活化能EA為41 606.58 kJ/mol，指前因子k0為69 3842.3。通過計(jì)算得到湯圓的酸價(jià)的品質(zhì)損失率預(yù)測模型為式（12）。式中，N——實(shí)時(shí)品質(zhì)值；N0——初始品質(zhì)值；R——?dú)怏w常數(shù)，8.3144 J/（mol·K）；T——絕對溫度（K）；Hi——每天的品質(zhì)損失。選取-5，-15，-25 ℃凍藏條件，利用建立的品質(zhì)損失率模型計(jì)算出貨架期預(yù)測值與貨架期實(shí)測值相對誤差均小于10%，最終計(jì)算得到-5 ℃模型預(yù)測速凍黑芝麻湯圓平均每天品質(zhì)損失率為1.1%，-15 ℃模型預(yù)測速凍黑芝麻湯圓平均每天品質(zhì)損失率為0.7%，-25 ℃模型預(yù)測速凍黑芝麻湯圓平均每天品質(zhì)損失率為0.3%，可以有效預(yù)測速凍黑芝麻湯圓在不同貯藏條件下的品質(zhì)損失率。