班輪聯(lián)盟下艙位租賃與分配隨機(jī)規(guī)劃模型

吳楠 肖青

摘 要：為增加集裝箱班輪公司收益、提升艙位利用率，針對聯(lián)盟內(nèi)外企業(yè)的集裝箱租賃業(yè)務(wù)，考慮航線需求不確定性、聯(lián)盟重視度，建立艙位租賃與分配隨機(jī)規(guī)劃模型。運(yùn)用機(jī)會約束法將隨機(jī)模型轉(zhuǎn)化為確定性模型進(jìn)行求解。算例結(jié)果表明，艙位租賃能提高班輪公司收益，聯(lián)盟重視度會影響艙位分配決策，臨界值下班輪公司收益和聯(lián)盟穩(wěn)定能夠達(dá)到平衡。

關(guān)鍵詞：艙位分配;艙位租賃;隨機(jī)規(guī)劃;聯(lián)盟重視度

中圖分類號：U695.22? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）06-0018-03

由于航運(yùn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)低迷以及貨物運(yùn)輸需求的下降和不確定性，集裝箱班輪公司難以創(chuàng)造可觀的收益，甚至產(chǎn)生虧損現(xiàn)象。班輪公司通過優(yōu)化艙位分配來降低營運(yùn)成本、增加收益。面對惡劣的市場競爭環(huán)境，集裝箱班輪公司也開始謀求合作，逐漸形成班輪聯(lián)盟，艙位租賃即是聯(lián)盟企業(yè)間常見的合作形式。

艙位分配問題由來已久，國內(nèi)外學(xué)者對此已有較為豐富的研究成果。Lu[1]等以滿足季節(jié)性波動運(yùn)輸需求為優(yōu)化目標(biāo)，分析了影響艙位分配的因素。Feng[2]等針對亞洲地區(qū)港口密集的特點，在裝貨港貨運(yùn)量一定的情況下，考慮空箱調(diào)運(yùn)成本，對現(xiàn)有艙位分配模型進(jìn)行優(yōu)化。楊華龍[3]等基于收益管理的思想，先將航運(yùn)市場細(xì)分為普通客戶市場和長期合同客戶市場，計算應(yīng)為普通客戶預(yù)留的艙位數(shù)量，再對合同貨進(jìn)行艙位分配優(yōu)化。

隨著航運(yùn)聯(lián)盟的發(fā)展，張倩[4]等在需求不確定的情況下，針對班輪聯(lián)盟中的艙位互租策略，構(gòu)建魯棒優(yōu)化模型，優(yōu)化艙位互租量以及每個航段之間的艙位數(shù)，并設(shè)計基于Benders分解的求解算法。謝凱旋[5]等設(shè)立空箱平衡約束，構(gòu)建考慮空箱調(diào)運(yùn)的海運(yùn)集裝箱艙位互租與分配模型。陳繼紅[6]等基于班輪聯(lián)盟企業(yè)間的艙位租賃合作方式，優(yōu)化艙位分配。

以上對航運(yùn)聯(lián)盟背景下艙位分配問題的研究，未考慮到聯(lián)盟外其他班輪公司租艙需求對聯(lián)盟內(nèi)班輪公司的收益和決策的影響。因此，本文引入聯(lián)盟伙伴租艙需求滿足率表示對聯(lián)盟的重視程度，研究聯(lián)盟重視度影響下班輪公司的艙位分配和租賃優(yōu)化問題。

1問題描述

集裝箱艙位分配問題是指如何分配班輪公司在眾多航線起訖港口對間的艙位數(shù)量，從而達(dá)到運(yùn)輸收益最大化。艙位租賃是指班輪公司在不增加運(yùn)力投入的情況下，在一條或多條航線上向貨船經(jīng)營人租入艙位從而運(yùn)營相關(guān)航線，并定期支付艙位租賃費的行為。而作為艙位出租方，既可獲得租金收入，又能有效解決需求下降導(dǎo)致的運(yùn)力剩余問題。

班輪聯(lián)盟間通過簽訂租艙協(xié)議規(guī)定基本租艙量，租金一般低于市場均價，超用艙位需按協(xié)議規(guī)定的價格支付額外艙位費;聯(lián)盟外其他班輪公司可臨時租艙，但租金較高。

2 模型建立

2.1假設(shè)條件

在艙位租賃模式下，同時考慮聯(lián)盟伙伴和聯(lián)盟外其他班輪公司的租艙需求，考慮海運(yùn)貨物需求的隨機(jī)性，從班輪公司的角度出發(fā)，通過優(yōu)化其艙位出租量和各港口對間的艙位分配量，使公司收益最大化。為方便模型建立，作出如下假設(shè)：

（1）僅考慮20英尺普通集裝箱;

（2）不考慮營運(yùn)成本，文中所涉及收益均為邊際收益;

（3）線路正常運(yùn)營，不存在港口疏漏問題;

（4）聯(lián)盟內(nèi)所有合作伙伴作一個對象處理，

（5）聯(lián)盟外其他所有企業(yè)作一個對象處理;

（6）聯(lián)盟重視度可簡單量化為班輪公司對聯(lián)盟伙伴的租艙需求滿足率。

2.2符號及參數(shù)說明

2.3模型建立

3 模型求解

根據(jù)上述步驟，可將模型中包含隨機(jī)變量的約束轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的等價約束。

4 算例分析

4.1算例描述

甲公司經(jīng)營一條航線共覆蓋5個港口，航線結(jié)構(gòu)如圖1所示。甲公司在該航線上的艙位數(shù)為2000TEU，能夠出租的艙位數(shù)最多為500TEU。假設(shè)甲公司的運(yùn)輸需求服從正態(tài)分布，其中為需求均值，為需求標(biāo)準(zhǔn)差，需求數(shù)據(jù)見表1。乙公司為聯(lián)盟伙伴，租入艙位單價為120$，租艙需求服從正態(tài)分布，最低需求為50TEU。丙公司非聯(lián)盟伙伴，租入艙位單價為140$，租艙需求服從正態(tài)分布。

4.2算例結(jié)果及分析

置信度都取95%，利用Gurobi求解得到在不同的聯(lián)盟重視度影響下，艙位出租結(jié)果如表2所示。隨著對聯(lián)盟重視程度的增加，甲公司會減少租給乙公司的艙位數(shù)量，甚至減少自身貨物承運(yùn)量為乙公司提供盡可能多的艙位，這體現(xiàn)在運(yùn)費收益的降低。對聯(lián)盟的重視有利于維護(hù)聯(lián)盟企業(yè)間的友好合作，及聯(lián)盟的穩(wěn)定性，穩(wěn)定的航運(yùn)聯(lián)盟能夠帶來巨大的隱性收益和長期穩(wěn)定收益。但如表2中所示，當(dāng)聯(lián)盟重視度高于一定值，租出艙位數(shù)量過多，影響可用運(yùn)力，造成自身客戶需求滿足率減少，同時影響利潤，此時則不再適宜過度關(guān)注聯(lián)盟需求。

取k=50%時的艙位分配結(jié)果如表3所示，此時租金收益達(dá)到最低，運(yùn)費收益即將減少，表示這是甲公司在保證自身運(yùn)輸需求的前提下最適宜的聯(lián)盟重視度取值，采用此時的艙位分配結(jié)果，一方面得到較高的運(yùn)費;另一方面，有利于維護(hù)聯(lián)盟穩(wěn)定性，保障長期的穩(wěn)定收益。

若不實行艙位租賃策略，面對需求的隨機(jī)性，可能會造成船舶部分艙位空載。在模型中去掉相關(guān)的艙位出租變量和約束，得到班輪公司收益為538997$，收益減少3248$。若不考慮與聯(lián)盟外班輪公司的臨時租艙行為，班輪公司收益為539981$，收益減少2264$。故而艙位租賃能為班輪公司帶來更高的收益，考慮非聯(lián)盟伙伴的臨時合作，也能為班輪公司帶來額外租金收入。

5 總結(jié)

本文基于航線運(yùn)輸需求的隨機(jī)性，同時考慮班輪聯(lián)盟和聯(lián)盟外企業(yè)的租艙行為，建立艙位分配與租賃隨機(jī)規(guī)劃模型。在算例中證明了艙位租賃行為能提高班輪公司的總收益，接納聯(lián)盟外其他企業(yè)的臨時合作，也能為班輪公司創(chuàng)造額外收入。模型中引入聯(lián)盟重視度對艙位分配決策的影響，為班輪公司平衡即期收入和長期收益提供數(shù)據(jù)支撐。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 楊華龍，劉迪，夏秋.集裝箱班輪多港掛靠循環(huán)航次艙位分配[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，31（06）： 1248-1251.

[4] 張倩，楊華龍.班輪聯(lián)盟下艙位互租魯棒優(yōu)化模型[J].大連海事大學(xué)學(xué)報，2016，42（03）：84-88+94.

[5] 謝凱旋，韓曉龍.空箱調(diào)運(yùn)下的海運(yùn)集裝箱艙位互租與分配模型[J].廣西大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，43（03）：1126-1133.

[6]陳繼紅，楊晨，真虹，等.基于隨機(jī)機(jī)會約束規(guī)劃的班輪聯(lián)盟艙位租賃最優(yōu)分配[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2018，18（01）：207-214.