基于模糊層次分析的企業(yè)信貸信用風(fēng)險評估模型研究

潘乾威 姚舜禹 陳玄默

摘要：文章主要針對中小企業(yè)信貸問題的研究，利用了層次分析法、模糊綜合評價、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及多元回歸理論等理論或者方法，做了風(fēng)險模型、信貸政策等模型，綜合運用了 EXCEL、SPSS、MATLAB 等軟件編程求解得出了企業(yè)信貸風(fēng)險量化分析模型、銀行貸款策略優(yōu)化分配模型、疫情下的銀行貸款策略優(yōu)化分配模型等，結(jié)合實際給出相應(yīng)合理化建議。首先，要求解決有信貸記錄的企業(yè)數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括量綱處理、歸一化處理、異常數(shù)據(jù)處理，構(gòu)建信貸策略及額度分配策略的問題。其次，運用了層次分析法、模糊層次分析法及，構(gòu)建了模糊層次結(jié)構(gòu)模型，運用了 EXCEL、SPSS、MATLAB編程軟件求解得出企業(yè)信貸風(fēng)險量化分析模型、銀行貸款策略優(yōu)化分配模型。最后，還對模型進行了誤差分析，對模型的優(yōu)點和缺點進行了客觀分析，理論對存在的不足進行了改進，對模型中偏主觀因素的評價指標進行了靈敏度分析。

關(guān)鍵詞：層次分析法;模糊綜合評價;BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);多元回歸分析

一、引言

中小企業(yè)是我國經(jīng)濟中不可或缺的重要力量，它的發(fā)展受到眾多因素的制約，尤以融資約束為最。中小微企業(yè)規(guī)模相對較小，也缺少抵押資產(chǎn)，但中小企業(yè)信貸風(fēng)險高被認為是造成其融資難的關(guān)鍵原因，也是商業(yè)銀行信貸風(fēng)險管理的難點之一。銀行首先根據(jù)中小微企業(yè)的實力、信譽對其信貸風(fēng)險做出評估，然后依據(jù)信貸風(fēng)險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。針對無信貸記錄的企業(yè)數(shù)據(jù)進行量化，并給定了信貸總額的情況下，面對風(fēng)險較大的客戶，建立決策模型，對貸款進行合理分配。對突發(fā)因素影響，各種效益變動情況下，嚴格地把控信貸風(fēng)險，作出合理的調(diào)整決策方案。

二、模型建立與求解

信貸風(fēng)險是金融經(jīng)濟學(xué)中的一種常用詞匯，總體上劃分為市場性風(fēng)險和非市場性風(fēng)險兩類， 本文主要指市場性風(fēng)險，意指借貸銀行因為各種不確定因素造成的經(jīng)濟損失波動性，它是銀行在信貸業(yè)務(wù)中的主要風(fēng)險，具有不可避免性、隱蔽性以及宏觀可控性，為了更好的理解中小微企業(yè)的經(jīng)營狀況，進銷項發(fā)票信息為依據(jù)，繪制如圖1所示的關(guān)系。

銀行首先根據(jù)中小微企業(yè)的實力、信譽對其信貸風(fēng)險做出評估，然后依據(jù)信貸風(fēng)險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。一個企業(yè)能否按時償還借款與銀行貸款的年利率有著密切關(guān)系，假如利率提高，則借款企業(yè)需要支付的金額會上升，籌集的資本成本會呈現(xiàn)一定比例的增加，這些均會影響到企業(yè)最后還款的額度和期限。不同利率對于不同信譽企業(yè)的客戶流失程度，年利率的提高均會造成客戶的大量流失，因此合理的貸款利率是降低借貸風(fēng)險的必要手段之一。通過研究分析定性的得出，企業(yè)的發(fā)展穩(wěn)定程度、總利潤，企業(yè)規(guī)模以及企業(yè)的信用程度指標均是影響借貸風(fēng)險的重要因素，本文采取層次分析法對該四種因素關(guān)于借貸風(fēng)險進行定量化模型建立。采用和積法計算準則層指標相對與目標層的主觀權(quán)重值，通過特征向量和特征值的計算得到權(quán)值向量，計算后的結(jié)果需要進行檢驗來判定矩陣的好壞性：

1. 計算比較矩陣的特征值和特征向量。

由特征方程WA-λI=0，利用Matlab 軟件求解出矩陣的最大特征值λmax= 4.2064，對應(yīng)的特征向量為

W0=（0.0765 0.5430 0.2445 0.1360）

該特征向量即為準則層對目標層的權(quán)重。

2. 一致性檢驗

由于矩陣 A 的階數(shù)為 4 階，則查詢資料得到其隨機一致性指標為 RI=0.89，計算

CI=（λmax-4）/（4-1）=0.0682

因此，一致性比例指標為 CR=CI/RI=0.0757，遠小于0.1，可知準則層對于目標層的矩陣是滿足一致性的，即比較矩陣的構(gòu)造是合理可行的。

層次分析法（AHP）能將人的主觀判斷過程數(shù)學(xué)化、思維化，使決策依據(jù)易于被人接受，因此，更能適合復(fù)雜的社會科學(xué)領(lǐng)域的情況，其思維一致性很難保證。檢驗判斷矩陣是否一致非常困難。在這種情況下，本著對信貸風(fēng)險影響因素的客觀評價，采用模糊綜合評價與層次分析法相結(jié)合來達到降維的目的。模糊綜合評價是基于模糊數(shù)學(xué)的一種定量分析方法，將需要研究的模糊對象及反映模糊對象的模糊概率定義為一個模糊集合，建立適當?shù)碾`屬函數(shù)，通過模糊集合論進行有目的的運算和變換。模糊綜合評價法可以科學(xué)有效全面的對研究對象進行總結(jié)評價，揭示出其優(yōu)缺點，從而有針對的進行意見或者行動反饋。其基本步驟如下：

第一，將研究對象定義為多種因素組合影響的模糊集合，確定被研究對象的因素集C=（c1，c2，…cn） 和評價集 V=（v1，v2，…，vn）。因素集合為各個評價指標的組合，評價集合中的元素一般可以分為優(yōu)、良、中、差和劣五個等級。

第二，計算從因素集中某個因素對被評價對象等級的隸屬度，建立模糊關(guān)系矩陣 R。

第三，利用層次分析法得到各個階層之間的權(quán)向量W。

第四，采用加權(quán)平均法將權(quán)向量與模糊關(guān)系矩陣進行乘積，得到被研究對象的模糊綜合評價結(jié)果向量 S=W*R。

本文采用評分的方式衡量各個指標的等級，確定0.8～1之間的系數(shù)得分基礎(chǔ)為90， 0.6～0.8之間的得分為70，0.4～0.6之間的得分為50，0～到0.4之間的得分為 30。以方案層對于目標層的綜合權(quán)重為基準，可知它們的得分約為 55、28、14、8，構(gòu)造得分矩陣 R■■=[55，28，14，8]T，則可以計算出綜合評價總得分：

各個指標單獨的分數(shù)計算結(jié)果見表1。

企業(yè)實力、企業(yè)規(guī)模、企業(yè)穩(wěn)定性、企業(yè)信譽等級 4 種指標因素對于借貸風(fēng)險的權(quán)值大小計算為：

分析計算數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：A2的權(quán)重最大，表明該因素對于借貸風(fēng)險的影響最大，其次分別為A3和A4，而A1相比其他三種因素影響較小，因此關(guān)于借貸風(fēng)險的計算公式可以近似表達為（負號僅表示為取值相反）：

F=-0.085 A1-0.517 A2-0.250 A3-0.148 A4

由于待評價指標的公司數(shù)目較多，因此不方便對各個公司的數(shù)據(jù)進行逐一數(shù)據(jù)處理，決定采用模糊分析的理念及方法。查驗相關(guān)資料結(jié)合銀行實際情況，首先，將風(fēng)險分為 A、B、C、D 四個等級，對企業(yè)能夠及時還款的概率能力進行綜合分析。因此重新構(gòu)建了信貸風(fēng)險計算模型，將其轉(zhuǎn)化為風(fēng)險度量數(shù)學(xué)模型;其次，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中同類型的企業(yè)進行經(jīng)營狀況與發(fā)展穩(wěn)定程度預(yù)測，并將預(yù)測精度帶入風(fēng)險度量模型中得到一個確定的量化計算模型;最后，以1億元的銀行年放貸額度為標準，通過不同的風(fēng)險度量計算數(shù)值來規(guī)劃不同企業(yè)的最佳投貸額度。

三、結(jié)語

信貸風(fēng)險影響因素的客觀評價，采用模糊綜合評價與層次分析法相結(jié)合來達到降維的目的，減少主觀因素帶來誤差。清除異常數(shù)據(jù)，填補空缺值，優(yōu)化企業(yè)信貸綜合評價指標。運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，多元回歸分析及 SPSS 數(shù)據(jù)處理，從一般性層面解決在突發(fā)事件情況下銀行應(yīng)對情況的分析策略，在很大程度上優(yōu)化了預(yù)測結(jié)果。在研究銀行貸款策略優(yōu)化分配模型時，對企業(yè)的風(fēng)險進行了模糊處理而不是精確分析，對具體的企業(yè)會存在一定的誤差。由于無精準數(shù)據(jù)，故量化模型的精確度、誤差等無法分析，模型對特殊情況的數(shù)據(jù)的分析缺乏依據(jù)?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)更新模型來獲得新的風(fēng)險度量模型，通過抽樣樣本得出整體數(shù)據(jù)匹配的模型，從而根據(jù)不同的度量數(shù)值決定不同的企業(yè)放貸數(shù)目。

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（作者單位：潘乾威，蘭州交通大學(xué)交通運輸學(xué)院;姚舜禹、陳玄默，蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院）