“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)錄

許華庚

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級上冊第五單元第50頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在充分感知幾個(gè)幾的基礎(chǔ)上，理解倍的概念，從而建立“幾個(gè)幾”就是所規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的幾倍的數(shù)學(xué)模型。

2.通過動(dòng)手操作與數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、數(shù)學(xué)抽象與抽象概括的能力。

3.通過學(xué)生觀察、操作、分析及語言表達(dá)，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與愛數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的含義，初步建立倍的概念。

教學(xué)過程：

一、建立標(biāo)準(zhǔn)，揭示課題

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

師：這個(gè)人，你認(rèn)識(shí)嗎？他是誰？

生：姚明。

師：真的是姚明嗎？

生：真的是姚明。

師：看來姚明的粉絲還不少！恭喜你們！答對了！

生：“耶！”

師：姚明高不高？

生：高。

師：姚明真的高嗎？

生：真的高。

師：請看課件，姚明還高嗎？

生：哇，不高啦。

師：這個(gè)同學(xué)矮不矮？

生：矮。

師：真的矮嗎？

生：真的矮。

師：真的嗎？

生1：不矮。

生2：不高不矮……

師：請問？這個(gè)同學(xué)矮，他比許老師拿著的這個(gè)話筒還矮？他比許老師的翻頁筆還矮？他比你們的課桌椅還矮？他比你們的課本的高度還矮？請問，你想提什么問題？

生1：要看這個(gè)同學(xué)和什么比。

生2：要看他和誰比。

生3：要確定比的標(biāo)準(zhǔn)。

師：同學(xué)們，說某個(gè)人高矮的時(shí)候，我們是要選定“參照標(biāo)準(zhǔn)”的，只有規(guī)定了“參照標(biāo)準(zhǔn)”（板書）之后，才能比出高矮，才能說“誰比誰高，誰比誰矮！”（板書），“比高矮”，屬于“兩者之間“比多、比少”的“相差關(guān)系”（板書）。

比如【出示課件】：

①以（2個(gè)白蘿卜）為標(biāo)準(zhǔn)，

（紅蘿卜）比（白蘿卜）（多？還是少？）

再如：②如果以（6個(gè)紅蘿卜）為標(biāo)準(zhǔn)，

（2個(gè)白蘿卜）比（6個(gè)紅蘿卜）（多？還是少？）

2.轉(zhuǎn)換角度，創(chuàng)新想象

看來同學(xué)們對以前學(xué)習(xí)的“相差關(guān)系”學(xué)得還不錯(cuò)，許老師給你們再點(diǎn)個(gè)贊！如果老師現(xiàn)在要求你們不準(zhǔn)用“比高矮”“比多少”來表示兩者之間的關(guān)系，你能創(chuàng)造一個(gè)新詞表示紅蘿卜與白蘿卜間的另外一種關(guān)系嗎？請將你的答案快速寫在答題卡的背面。我們比一比，看誰寫得快？

生：“倍”“倍數(shù)”。（教師統(tǒng)計(jì)并表揚(yáng)）

師：有這么多的同學(xué)都想到要用“倍數(shù)”來表示兩者之間的關(guān)系，你們太棒了！要知道：當(dāng)你知道了自己從來不知道的東西時(shí)，你的發(fā)現(xiàn)跟科學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造是沒有什么兩樣的，你們真是小小發(fā)明家。請同學(xué)們把掌聲送給這幾個(gè)小小發(fā)明家！

3.揭示課題，確立目標(biāo)

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識(shí)”（板書）。看到課題，你認(rèn)為這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？

生1：倍數(shù)。

生2：一倍是多少。

生3：什么是倍？

師：下面我們一起來看一看這個(gè)“倍”，究竟是怎樣產(chǎn)生的？

二、關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)，探究新知

1.復(fù)習(xí)“幾個(gè)幾”

（1）以第一行的藍(lán)色正方形作標(biāo)準(zhǔn)，

第二行有（3）個(gè)（2）。

（2）以3個(gè)紅球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，

第二行里有（4）個(gè)（3）。

（3）以4只藍(lán)蝴蝶為標(biāo)準(zhǔn)，

第二行里有（2）個(gè)（4）？

如果再加1份呢？如果再加2份呢？

2.建立“倍”的概念

其實(shí)，這個(gè)“倍”，就是我們原來學(xué)過的幾個(gè)幾的另外一種說法。像這樣的4個(gè)2，3個(gè)3，4個(gè)3，3個(gè)4，我們就說成幾個(gè)幾。幾個(gè)幾，就是我們所“選定標(biāo)準(zhǔn)”的（幾倍）。

3.規(guī)定“標(biāo)準(zhǔn)”，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)“倍”的概念

（1）教學(xué)例題1。

以“2個(gè)白蘿卜”為標(biāo)準(zhǔn)，圈一圈

第二行里有（3）個(gè)2。

我們就說：（6個(gè)紅蘿卜）是（2個(gè)白蘿卜）的（3）倍。

（2）嘗試?yán)}2。

以“5個(gè)紅蘿卜”為標(biāo)準(zhǔn)，圈一圈：

第二行里有（2）個(gè)5。

我們就說：（10個(gè)白蘿卜）是（5個(gè)紅蘿卜）的（2）倍。

師：我們剛才是怎樣說倍的？

生1：先確定標(biāo)準(zhǔn)，再以標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比。

生1：先規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，有幾個(gè)幾，就是規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的幾倍。

（3）總結(jié)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)“倍”的數(shù)學(xué)模型。

在敘述“倍數(shù)”時(shí)，我們要先確定以“某個(gè)”為標(biāo)準(zhǔn)，再用圈一圈的方法，找出有幾個(gè)那樣的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)“幾個(gè)幾”就是所選標(biāo)準(zhǔn)的幾倍，我們就說，“某某某總數(shù)量”是選定標(biāo)準(zhǔn)“某某某數(shù)量”的“幾倍”。

三、動(dòng)手操作，鞏固新知

1.基本訓(xùn)練

（1）以（梨）為標(biāo)準(zhǔn)，圈一圈。

（10個(gè)蘋果）是（2個(gè)梨）的（5）倍。

（2）以（2個(gè)紅蘿卜）為標(biāo)準(zhǔn)，圈一圈。

（8個(gè)白蘿卜）是（2根胡蘿卜）的（4）倍。

2.變式練習(xí)

搶答：都是以“綠花”為標(biāo)準(zhǔn)搶答各是幾倍。

（1）（6朵紅花）是 1朵綠花 的（? ）倍

（2）（6朵紅花）是 2朵綠花 的（? ）倍

（3）（6朵紅花）是 3朵綠花 的（? ）倍

（4）現(xiàn)在（6朵紅花）是 6朵綠花 的（? ）倍。

師：第3小題究竟是0倍還是1倍？

生1：0倍。

生2：1倍。

生3：1倍（多數(shù)學(xué)生泛起疑惑的目光）。

師：為什么是1倍而不是0倍？

生4：因?yàn)?里面有1個(gè)6。

生5：因?yàn)橛?÷6=1，所以（6朵紅花）是6朵綠花的（1）倍。

師：你真有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，還會(huì)用6÷6=1的算式來表達(dá)倍數(shù)關(guān)系，是一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生。

3.拓展思維

為什么紅花的總數(shù)量都是不變的6朵，而它們的倍數(shù)卻一直在變化？

生1：因?yàn)榫G花的數(shù)量變了，所以倍數(shù)也會(huì)變。

生2：因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)變了，所以倍數(shù)也跟著變。

生3：作為標(biāo)準(zhǔn)的綠花數(shù)量不斷增加，6朵紅花與變化的綠花相比較的時(shí)候，倍數(shù)也就跟著變了。

師：你們不但善于觀察、樂于表達(dá)，還說服了許老師，你們的思考大大超出了許老師的預(yù)判，許老師給你們點(diǎn)贊（全班大聲喊出“耶”的歡呼聲），和第三同學(xué)想法一樣的同學(xué)向老師揮揮手，讓我們?yōu)檫@個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)鼓掌和吶喊（“耶”）！看來這個(gè)“倍”不但可以用乘法來解決，還可以用除法解決，真是太神奇了。下面我們接著看一看“倍”還有沒有更神奇的地方！

四、靈活應(yīng)用，繼續(xù)提升

1.列舉生活中的倍數(shù)，用作動(dòng)作的方式表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

（1）氣場拍手歌。【插音頻】看到同學(xué)們學(xué)得這么好，許老師也很高興，唱：如果學(xué)會(huì)倍數(shù)你就拍拍手，××，如果學(xué)會(huì)倍數(shù)你就拍拍手××，如果學(xué)會(huì)倍數(shù)你也要跟著拍手吧，我們大家一起拍手表揚(yáng)你××。

（2）你能拍出老師送你掌聲的2倍夸夸自己嗎？

2.抽象生活中的倍數(shù)，用數(shù)學(xué)符號的方式表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

（1）如果老師把獎(jiǎng)你掌聲用×× ×××表示，你能畫出老師獎(jiǎng)勵(lì)你掌聲的3倍嗎？

（2）生活中有許許多多的“倍數(shù)關(guān)系”，你能用自己喜歡的方式挑戰(zhàn)“倍數(shù)”的新的表示方法嗎？（出示課件）

題目：小明有2顆糖，（我的糖）是（小明）的3倍。

生1：（展示學(xué)生的表示的方法）。

生N：展示學(xué)生用線段圖的表示（把掌聲送給他）。

師：如果老師把糖果的數(shù)量增加、增加、再增加，你還繼續(xù)用化糖果的方法表示嗎？怎么表示最好？

3.抽象生活中的倍數(shù)，用線段圖的方式表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

（教師課件展示）

小結(jié)：是呀，如果小明不是有2顆糖，而是有20顆糖、200顆糖、2000顆糖，我們是要花很多很多時(shí)間去畫糖果圖形的，當(dāng)有更多更多的糖果時(shí)，我們就無法畫出那么多糖果圖形，還是用線段圖來表示最簡單、最直觀?？磥硌竭@個(gè)“倍”的表示方法還真是神奇，我們?yōu)樯衿娴木€段圖表示方法而喝彩，大聲喊出“線段圖表示方法就是好，好！好！好！”。

五、全課總結(jié)，課外延伸

1.交流分享

通過今天的學(xué)習(xí)你們一定和“倍”結(jié)下了深深的友誼，那一定有很多話想說吧！把你這節(jié)課學(xué)到的東西和大家分享交流一下吧?。裕?/p>

2.感受分?jǐn)?shù)（標(biāo)注量多，總數(shù)量少）

如果老師把黑板上的紅蘿卜減少、減少、再減少，減少到只剩下1個(gè)紅蘿卜，但是仍然以2個(gè)白蘿卜位標(biāo)準(zhǔn)，請問：1個(gè)紅蘿卜是2個(gè)白蘿卜的多少？（引導(dǎo)學(xué)生感知二分之一）1個(gè)紅蘿卜是2個(gè)白蘿卜的兩份中的一份，即二分之一。

小結(jié)：我們除了可以定多的為標(biāo)準(zhǔn)，也可以定少為標(biāo)準(zhǔn)，這將在我們以后的學(xué)習(xí)中逐步來體會(huì)。

3.拓展練習(xí)（出示課件）

如果以蛋糕的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，

則：橙汁的杯數(shù)是蛋糕個(gè)數(shù)的（ ）。