把握追問落點(diǎn) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

朱慧

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)關(guān)鍵處、認(rèn)知膚淺處、課堂生成處進(jìn)行追問，通過追問讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從低階走向高階，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂;追問;數(shù)學(xué)思維

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）20-0083-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師關(guān)注學(xué)生需求，積極落實(shí)“學(xué)為中心”的教學(xué)理念，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。小學(xué)生尚不具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，因而在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到很多問題。對(duì)此，教師就需要有針對(duì)性地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和自主學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理追問，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、在學(xué)習(xí)關(guān)鍵處追問，激活數(shù)學(xué)思維

1.在學(xué)習(xí)模糊時(shí)追問

由于小學(xué)生的思維能力相對(duì)較弱，因而在面臨很多問題時(shí)，經(jīng)常處于模糊狀態(tài)，使他們無法全面把握數(shù)學(xué)問題。這種情況下，教師就可以借助課堂追問環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，有教師進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計(jì)。

先準(zhǔn)備一個(gè)信封，將一個(gè)寫有整萬數(shù)的紙藏在信封里，再從信封中將這張紙抽出一部分，顯示兩個(gè)相鄰的數(shù)字6。

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為這個(gè)整萬數(shù)的后面有幾個(gè)0？

生1：應(yīng)該會(huì)有6個(gè)0。

師：可能會(huì)有這么多0嗎？

生2：我覺得不一定是6個(gè)0，也有可能是3個(gè)，或者4個(gè)、5個(gè)……

師：假設(shè)這個(gè)整萬數(shù)只有3個(gè)0，兩個(gè)相鄰的數(shù)字6分別是什么數(shù)位？

生3：一個(gè)數(shù)字6處于萬位，另一個(gè)數(shù)字6處于千位。

師：那這個(gè)數(shù)符合整萬數(shù)這個(gè)條件嗎？

生4：不符合。

師：既然是整萬數(shù)，那么必須是0的數(shù)位有哪些？

生5：個(gè)位、十位、百位和千位都應(yīng)該是0。

師：假設(shè)后面有4個(gè)0，那么6處于這個(gè)整萬數(shù)的什么數(shù)位上呢？

生6：一個(gè)數(shù)字6處于萬位，另一個(gè)數(shù)字6處于十萬位。

師：誰想上來擺出這些數(shù)位的順序？

（在學(xué)生上臺(tái)擺好位數(shù)之后，教師將信封中寫有整萬數(shù)的紙完全抽出，顯示數(shù)字：66000000）

師：結(jié)合計(jì)數(shù)規(guī)律和習(xí)慣，從右邊開始讀數(shù)，每四個(gè)數(shù)位被劃分為一級(jí)。其中個(gè)級(jí)代表的就是多少個(gè)一，萬級(jí)代表的就是多少個(gè)萬，按照這種計(jì)數(shù)規(guī)律，展示的這個(gè)數(shù)共有多少個(gè)萬呢？

（教師在黑板上板書個(gè)級(jí)、萬級(jí)數(shù)位順序表）

師：假設(shè)后面有5個(gè)0，那么這個(gè)數(shù)字就是6600000。如果讓我們給這個(gè)數(shù)字分級(jí)，萬級(jí)上的數(shù)字是多少？這個(gè)數(shù)怎么讀？

上述教學(xué)案例中，教師抓住學(xué)生的認(rèn)知模糊點(diǎn)，設(shè)計(jì)追問環(huán)節(jié)，以此引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)散思維，并且鼓勵(lì)學(xué)生自主操作，通過這種方式鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。與此同時(shí)，借助這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生可以形成一定的思辨能力和探究能力，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

2.在學(xué)習(xí)錯(cuò)誤時(shí)追問

在自主學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生容易出現(xiàn)認(rèn)知偏差，對(duì)此，教師應(yīng)利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行追問。

例如，在教學(xué)圓的周長與面積這部分內(nèi)容時(shí)，有教師讓學(xué)生圍繞“半徑為2厘米的圓”進(jìn)行周長與面積計(jì)算以及教學(xué)反饋。

生：經(jīng)過計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)圓的周長和面積的結(jié)果是一樣的。

師：那結(jié)果是多少呢？

生：圓的周長和面積都等于12.56。

師：那你可以畫出這個(gè)圓的周長和面積嗎？通過畫畫的方式，判斷這個(gè)圓的面積是否等于周長。（這名學(xué)生開始畫畫，還沒畫完，他就發(fā)現(xiàn)問題）

生：老師，我剛才好像說錯(cuò)了。

師：錯(cuò)在哪里了呢？

生：從數(shù)字上看，雖然這個(gè)圓的周長和面積都等于12.56，但實(shí)際上這是兩個(gè)完全不同的概念。

上述教學(xué)案例中，教師沒有急于否定學(xué)生的觀點(diǎn)，而是通過追問的方式，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題并分析問題，以此強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、在認(rèn)知膚淺處追問，深化數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生都無法快速把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及本質(zhì)特征。針對(duì)這個(gè)問題，教師在課堂上進(jìn)行適當(dāng)提問，可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容中，有教師為了讓學(xué)生全面認(rèn)知“[12]”，并把握分?jǐn)?shù)的基本概念和內(nèi)容，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

師：把一塊大蛋糕平均分成兩份，每一份是多少？

生：每一份只有半塊蛋糕。

師：那么我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)表示這“半塊蛋糕”呢？

在提出問題之后，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)散思維，讓學(xué)生結(jié)合自己的理解，對(duì)“半塊蛋糕”進(jìn)行表示。有學(xué)生先在紙上畫出一個(gè)圓形，然后在圓形的中間畫一條線，將圓形平均分成兩半，然后將其中的一半涂成紅色，用來表示“半塊蛋糕”;還有學(xué)生把一張紙對(duì)折后撕開，用半張紙表示“半塊蛋糕”。經(jīng)過交流討論和自主探索，教師將自己的作品呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生進(jìn)行觀看。

師：同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)你們?cè)诒硎尽鞍雺K蛋糕”時(shí)，用了不同的方法，但仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，這些方法都存在一個(gè)相同點(diǎn)，這個(gè)相同點(diǎn)是什么呢？

生：都是將一個(gè)完整的物品平均分成兩份，然后取其中的一份用來表示“半塊蛋糕”。

上述教學(xué)案例中，教師圍繞分?jǐn)?shù)的本質(zhì)概念的相關(guān)問題，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的追問教學(xué)環(huán)節(jié)，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深對(duì)“[12]”這一分?jǐn)?shù)本質(zhì)概念的認(rèn)知。

三、在課堂生成處追問，升華數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)生成性教學(xué)資源，教師要善于在課堂生成處追問，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.在開放生成處追問

課堂是一個(gè)開放性的，并且充滿生命與活力的系統(tǒng)。在課程改革背景下，教師應(yīng)該把握課堂生成性資源，彰顯課堂的生命力。在具體的授課過程中，教師要善于抓住教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)計(jì)課堂追問環(huán)節(jié)，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而打造精彩的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)找規(guī)律這部分內(nèi)容時(shí)，有教師在帶領(lǐng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了“規(guī)律”的概念之后，設(shè)計(jì)了題目：△○□△○□……

教師先讓學(xué)生圍繞這個(gè)題目展開自由交流，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后鼓勵(lì)學(xué)生推測(cè)第16個(gè)圖形。結(jié)合規(guī)律，學(xué)生展開了推測(cè)。

生：我發(fā)現(xiàn)，如果將一個(gè)“□”加在題目的最前面，那么整道題的規(guī)律就發(fā)生了變化，此時(shí)，第16個(gè)圖形也產(chǎn)生了變化，就不是“△”了。

在學(xué)生提出了這個(gè)問題之后，教師抓住這一生成性的教學(xué)資源，設(shè)計(jì)了如下追問環(huán)節(jié)。

師：沒錯(cuò)，如果我們將一個(gè)“□”加在題目的最前面，那么這組圖形的規(guī)律就會(huì)發(fā)生變化。變化之后的這組圖形之間又隱藏著什么規(guī)律呢？與原來的圖形相比，發(fā)生變化的地方都有哪些？加上一個(gè)“□”之后，第16個(gè)圖形會(huì)是什么呢？

在教師的追問下，學(xué)生開始進(jìn)行觀察和討論，積極推測(cè)加一個(gè)“□”之后，第16個(gè)圖形到底是什么。

質(zhì)疑和好奇是促進(jìn)思維發(fā)展的關(guān)鍵。在對(duì)知識(shí)點(diǎn)充滿好奇或者存在疑問的情況下，學(xué)生會(huì)積極地進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。上述教學(xué)案例中，教師沒有回避學(xué)生的提問，而是借機(jī)進(jìn)行追問，引發(fā)學(xué)生思考，從而打造出了不一樣的課堂。

2.在“意外”處追問

課堂教學(xué)并非一成不變，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程。在具體的教學(xué)過程中，教師必然會(huì)遇到一些意外，為了提升教學(xué)效果，教師就要善于利用這些意外，并設(shè)計(jì)有效的追問環(huán)節(jié)，活躍課堂氣氛。

例如，在教學(xué)兩位數(shù)減法這部分內(nèi)容時(shí)，有教師給學(xué)生展示了“100-48=？”這道題，然后鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主計(jì)算。

生1：100-48，先從100的十位借一，用10-8，得出2，由于十位是0，因而必須再向百位借一，用9-4=5，最終得出答案是52。

師：同學(xué)們，你們都是這么算的嗎？

生2：我用的不是這種方法。

師：請(qǐng)說出你的方法。

生2：我是用99-48，得出51之后，再加上1，然后得出52這個(gè)答案。

師：為什么先用99-48呢？

生2：因?yàn)?9和48都是兩位數(shù)，就不需要進(jìn)行借位計(jì)算。

在上述教學(xué)案例中，教師通過對(duì)課堂意外的巧妙處理，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，引出更巧妙的算法。

總之，在課堂上，教師基于教學(xué)實(shí)際情況合理設(shè)計(jì)追問環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)與探究，可有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

（責(zé)編 覃小慧）