如何利用錯(cuò)題集促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升

陳雪晴

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)題集的應(yīng)用效果較為顯著。在以往教學(xué)中，教師經(jīng)常遇到學(xué)生解題出錯(cuò)的情況，但在多次糾正以后，遇到同樣的問(wèn)題，學(xué)生還是出現(xiàn)錯(cuò)誤。這時(shí)，教師就可以利用錯(cuò)題集，幫助學(xué)生找到自身的問(wèn)題，提醒學(xué)生不再犯同樣的錯(cuò)誤，并且掌握更多的知識(shí)點(diǎn)及解題方法。本文分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題集的應(yīng)用情況，并提出了有效的使用建議，以幫助相關(guān)教育工作者提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題集;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)質(zhì)量

【基金項(xiàng)目】本文系2020年白銀市教育科學(xué)規(guī)劃課題“利用錯(cuò)題集提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的實(shí)證研究”（課題立項(xiàng)號(hào)： BY〔2020〕G087）的研究成果。

當(dāng)前，錯(cuò)題集已經(jīng)成為教師的首要輔助教學(xué)工具，不僅能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的問(wèn)題，還能幫助學(xué)生及時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)，從而使其掌握知識(shí)。錯(cuò)題集其實(shí)就是對(duì)做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行收集、整理。學(xué)生通過(guò)翻閱錯(cuò)題集能夠了解自身的問(wèn)題，并做出相應(yīng)的改進(jìn)，糾正自身的錯(cuò)誤，以此提高學(xué)習(xí)效率，后續(xù)遇到同樣的問(wèn)題，或者更加深入的問(wèn)題，也不容易出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的情況。

一、錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用優(yōu)勢(shì)

（一）培養(yǎng)學(xué)生歸納能力

學(xué)生合理使用錯(cuò)題集，可以有效培養(yǎng)自身的歸納能力，尤其在記錄錯(cuò)題時(shí)，會(huì)自覺(jué)進(jìn)行分類整理，把相同類型的錯(cuò)題整合在一起，從而進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)[1]。學(xué)生利用錯(cuò)題集也能掌握很多書(shū)本中學(xué)不到的技巧，如歸納題目類型的共同點(diǎn)，找到習(xí)題之間的關(guān)聯(lián)性，最終學(xué)習(xí)到同類的解題方法與技巧;同時(shí)也可以把所學(xué)知識(shí)全部利用、串聯(lián)起來(lái)，并牢牢記住錯(cuò)誤習(xí)題，保證遇到同類型的習(xí)題不再出錯(cuò)，從而提高學(xué)習(xí)效率。在數(shù)學(xué)課程中，雖然重難點(diǎn)知識(shí)非常多，但很多內(nèi)容都有著共同之處，而學(xué)生可通過(guò)錯(cuò)題集，對(duì)同類型的知識(shí)進(jìn)行分析、整理，這對(duì)解題非常有幫助。

（二）培養(yǎng)學(xué)生分析能力

分析能力對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的一項(xiàng)能力，尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)，學(xué)生能針對(duì)自身的錯(cuò)誤進(jìn)行有效分析。教師可以利用錯(cuò)題集，讓學(xué)生分析自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，到底是解題思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤，還是解題方法出現(xiàn)了錯(cuò)誤，對(duì)自己的問(wèn)題進(jìn)行全面分析，從而進(jìn)行正確的糾錯(cuò)[2]。比如，一道常見(jiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題：一個(gè)施工建設(shè)單位需要挖掘一條732米的溝渠，已經(jīng)挖好263米了，剩下的部分如果每天挖掘70米，那么最終需要多少天能夠挖好溝渠？該習(xí)題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)除法的應(yīng)用，由于除法知識(shí)較為復(fù)雜，學(xué)生在計(jì)算時(shí)很容易出錯(cuò)。不過(guò)做錯(cuò)習(xí)題并不是問(wèn)題，學(xué)生只要能在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，包括題目的內(nèi)容分析、錯(cuò)誤原因分析等，就能形成強(qiáng)大的分析能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生反思能力

很多學(xué)生在做同類型的題時(shí)一錯(cuò)再錯(cuò)，這說(shuō)明學(xué)生缺乏反思能力，也就是在做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤就選擇忽視，而不是進(jìn)行反思，找到自己的問(wèn)題所在。對(duì)此，學(xué)生應(yīng)合理利用錯(cuò)題集，針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，并對(duì)解題的思路與技巧進(jìn)行思考，從中認(rèn)識(shí)到自身的不足，更清楚地了解自己的學(xué)習(xí)情況，從而更全面地掌握知識(shí)，避免以后再次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤[3]。

（四）培養(yǎng)學(xué)生思維能力

傳統(tǒng)教學(xué)方法較為刻板，無(wú)形中讓學(xué)生養(yǎng)成了固定的解題思維。這對(duì)學(xué)生產(chǎn)生了不利影響，學(xué)生在面對(duì)不同類型的習(xí)題時(shí)很難發(fā)散自己的思維，在解題時(shí)容易出現(xiàn)思路上的錯(cuò)誤。學(xué)生合理利用錯(cuò)題集，可以有效培養(yǎng)自身的思維能力，從而更詳細(xì)地分析問(wèn)題，面對(duì)未知的題目更有信心，有更豐富的解題思路。有了廣闊的思維，學(xué)生能很容易找到問(wèn)題所考查的知識(shí)范圍，做出正確的解答，提高自己的解題效率。

二、學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的原因分析

（一）混淆基礎(chǔ)概念知識(shí)

傳統(tǒng)的教學(xué)方法很難讓學(xué)生掌握全部知識(shí)，使其在解題時(shí)很容易出現(xiàn)知識(shí)混淆的情況。首先，數(shù)學(xué)課程中很多知識(shí)的概念很相似，且知識(shí)點(diǎn)本身較為抽象、難以理解，如常見(jiàn)的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位等，這會(huì)讓學(xué)生混淆兩者的概念。其次，學(xué)生基礎(chǔ)較差，對(duì)很多基礎(chǔ)內(nèi)容理解不深入，因此會(huì)出現(xiàn)知識(shí)混淆的情況。教師應(yīng)重視這個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

（二）審題不清導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤

學(xué)生如果沒(méi)有較高的認(rèn)知水平，就無(wú)法從題干中提取有效信息，進(jìn)而合理應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解題。很多時(shí)候，學(xué)生在解題時(shí)會(huì)因?yàn)閷忣}不清而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。例如，常見(jiàn)的除法習(xí)題“7313÷43=？”。對(duì)此，有些學(xué)生給出17余3的答案。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤就是因?yàn)閷忣}不清，沒(méi)有按照題目信息解答，尤其是被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字還存在著余數(shù)，讓學(xué)生更容易出錯(cuò)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在做習(xí)題時(shí)認(rèn)真審題，降低錯(cuò)誤率。

（三）邏輯混亂、知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整

很多數(shù)學(xué)習(xí)題需要學(xué)生有強(qiáng)大的邏輯思維，如此學(xué)生才能算出正確答案，如幾何問(wèn)題。然而，受自身認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)的影響，學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)容易出現(xiàn)邏輯混亂的情況，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。此外，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生沒(méi)有熟練掌握相關(guān)知識(shí)，知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，對(duì)一些問(wèn)題不能進(jìn)行有效的推導(dǎo)，解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

三、錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用策略

（一）重視錯(cuò)題記錄

要想充分發(fā)揮錯(cuò)題集的效果，教師就要先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題集的重要性。教師可以先要求學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)題記錄，然后每天檢查學(xué)生的錯(cuò)題記錄情況，對(duì)于按照教師要求記錄錯(cuò)題的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，以此培養(yǎng)學(xué)生記錄錯(cuò)題的習(xí)慣。教師可以針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)較多的習(xí)題進(jìn)行講解，讓學(xué)生拿出自己的錯(cuò)題做比對(duì)，分析出錯(cuò)的原因。這樣，錯(cuò)題集就能在教學(xué)中發(fā)揮作用，而學(xué)生在日后也會(huì)自主翻閱錯(cuò)題集。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”中，在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師可以要求學(xué)生及時(shí)記錄錯(cuò)題，并在下次上課前進(jìn)行抽查，看學(xué)生有沒(méi)有認(rèn)真記錄。在教學(xué)同類型內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生翻閱錯(cuò)題集，查找有沒(méi)有值得注意的地方，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）樹(shù)立正確的錯(cuò)誤觀

錯(cuò)題集的使用目的主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身的錯(cuò)誤，以此樹(shù)立正確的錯(cuò)誤觀，從錯(cuò)誤中掌握知識(shí)，促進(jìn)自己學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步提高。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，由于很多學(xué)生對(duì)等高等底這一概念沒(méi)有深入的了解，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，首先在圓錐器具中裝滿沙子，把沙子依次倒入兩個(gè)圓柱器具（與圓錐等底等高、不等底等高各一個(gè)），然后讓學(xué)生近距離觀察圓錐中的沙子倒入圓柱體后的現(xiàn)象，發(fā)掘兩者之間的關(guān)系。通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，很多學(xué)生得出圓錐的體積是圓柱的1/3、1/4等答案。教師可以再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感知等底等高這個(gè)不可缺少的條件。學(xué)生通過(guò)觀察最終得出一個(gè)圓錐的體積等于等底等高的圓柱體積的1/3。其實(shí)，出錯(cuò)并不是壞事，學(xué)生只要能夠認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤并積極改正，就會(huì)有所提高。在習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師不能因?yàn)閷W(xué)生出錯(cuò)就對(duì)其進(jìn)行批評(píng)，而是讓學(xué)生及時(shí)記錄錯(cuò)題，講解自己的思路，并給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤并改正，從而幫助學(xué)生樹(shù)立正確的錯(cuò)誤觀。

（三）利用錯(cuò)題集攻克知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，教師應(yīng)合理利用錯(cuò)題集，讓學(xué)生深入了解這些知識(shí)的含義，以及它們之間的關(guān)系，以找到出錯(cuò)原因，通過(guò)糾錯(cuò)來(lái)熟練掌握重點(diǎn)知識(shí)，以及一些典型問(wèn)題的解題思路。比如，在教學(xué)“退位減法”內(nèi)容時(shí)，教師要讓學(xué)生明白，在數(shù)字不夠減的情況下必須選擇退一位數(shù)。對(duì)于例題“745-679=？”，很多學(xué)生會(huì)做錯(cuò)，得出66、166等錯(cuò)誤答案。對(duì)此，教師應(yīng)先讓學(xué)生把計(jì)算過(guò)程記錄在錯(cuò)題集中，再講解正確解題方法、技巧，最后讓學(xué)生兩相對(duì)比，找出自己出錯(cuò)的原因，即沒(méi)有將退位減法運(yùn)用在解題中。

（四）合理規(guī)劃錯(cuò)題

在使用錯(cuò)題集時(shí)，學(xué)生除了要記錄做錯(cuò)的習(xí)題，還要針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分類，這樣才能充分發(fā)揮錯(cuò)題集的作用。由于數(shù)學(xué)課程中很多內(nèi)容具有關(guān)聯(lián)性，學(xué)生應(yīng)詳細(xì)、清晰地給錯(cuò)題分類，以便后續(xù)翻閱，針對(duì)某一部分知識(shí)進(jìn)行高效復(fù)習(xí)。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生按照知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行錯(cuò)題整理，如把長(zhǎng)方體的含義、正方體的含義、長(zhǎng)方體和正方體的表面和體積等內(nèi)容進(jìn)行分類，以便后續(xù)查找，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。教師還要教會(huì)學(xué)生后續(xù)如何利用錯(cuò)題復(fù)習(xí)其所涉及的知識(shí)點(diǎn)，從而在翻閱錯(cuò)題集的過(guò)程中獲得再次學(xué)習(xí)知識(shí)的機(jī)會(huì)，進(jìn)而鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

綜上所述，錯(cuò)題集最大的優(yōu)勢(shì)是通過(guò)糾錯(cuò)幫助學(xué)生分析自己存在的錯(cuò)誤思路、方法等，使其從中吸取經(jīng)驗(yàn)，以提高自己的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣和解題思維，積極面對(duì)失敗，通過(guò)對(duì)失敗原因的思考，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合能力的提高。

【參考文獻(xiàn)】

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