基于姿勢控制能力的老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)綜合測評(píng)指標(biāo)優(yōu)選與分析

摘? ? 要：從姿勢控制能力的視角對(duì)老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)綜合測評(píng)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選與分析，旨在完善老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，為老年人跌倒防控及身體功能鍛煉提供理論依據(jù)。方法：隨機(jī)招募60歲以上的老年人284人作為測試對(duì)象，將受試者按照既往跌倒史分為跌倒組和無跌倒組。采用錄像分析、足底壓力、人體機(jī)能等測評(píng)系統(tǒng)對(duì)老年人自然行走步態(tài)以及姿勢控制能力相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行測試，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和典型判別分析。結(jié)果：統(tǒng)計(jì)篩選出優(yōu)勢判別指標(biāo)分別為標(biāo)準(zhǔn)化步速（dc=-0.662）、95%橢圓擺動(dòng)面積（dc=0.541）、右腳第2跖骨受力面積（dc=-0.321）、選擇反應(yīng)時(shí)（dc=0.310）、橫向COP軌跡（dc=0.292）、左腳第1跖骨峰值力（dc=0.291）、左腳著地髖角（dc=0.268）、左右擺動(dòng)路徑長度（dc=0.218）、閉眼單腳站立時(shí)間（dc=-0.208）、左腳峰值壓力點(diǎn)COM位移（dc=-0.205）。結(jié)論：老年人跌倒相關(guān)的姿勢控制能力變量中運(yùn)動(dòng)功能指標(biāo)所占比例最大，其次是感覺功能指標(biāo)和認(rèn)知功能指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)化步速、95%橢圓擺動(dòng)面積和選擇反應(yīng)時(shí)可視為姿勢控制敏感指標(biāo)，是老年人跌倒防控的重點(diǎn)觀測變量。

關(guān)鍵詞：老年人;跌倒;測評(píng)指標(biāo);風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測

中圖分類號(hào)：G 804.5? ? ? ? ? 學(xué)科代碼：040302? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：From the perspective of postural control ability， this paper optimizes and analyzes the comprehensive assessment indexes of fall risk in the elderly， aiming to improve the risk assessment system of fall in the elderly and provide theoretical basis for the prevention and control of fall and functional exercise in the elderly. Method： 284 subjects were randomly recruited from the elderly over 60 years old. The samples were divided into the falling group and the non-falling group according to their previous history of falling. Video analysis， plantar pressure， human body function and other assessment systems were used to test the related indicators of natural walking gait and posture control ability of the elderly， and the experimental data were subject to independent sample t test and typical discriminant analysis. Results： Statistical advantage judging indexes are respectively screened， including standardization pace（dc=0.662）， 95% elliptical swinging area（dc=0.541）， the second metatarsal stress area of right foot （dc=0.321）， choice reaction time （dc=0.310）， horizontal COP trajectory （dc= 0.292）， the first metatarsal peak force of left foot（dc=0.291）， the hip angle of left foot（dc=0.268）， left-right swinging path length（dc=0.218）， time standing on one foot with eyes shut（dc=0.208）， peak pressure displacement dot COM of left foot（dc=0.205）.Conclusions： Among the fall related postural control ability variables， motor function index accounted for the largest proportion， followed by sensory function index and cognitive function index. Standardized walking speed， 95% elliptical swing area and selective reaction time can be regarded as sensitive indicators of posture control， which are key observation variables for fall prevention and control of the elderly.

Keywords：the elderly; fall; evaluation indicators; risk prediction

姿勢控制是調(diào)控肢體各關(guān)節(jié)的力學(xué)關(guān)系以達(dá)到控制身體在空間位置的穩(wěn)定性和方向性的目的 [1]。姿勢控制系統(tǒng)包括運(yùn)動(dòng)功能、感覺功能和認(rèn)知功能3個(gè)方面[2-3]。平衡能力是姿勢控制的關(guān)鍵因素，它主要受神經(jīng)肌肉控制系統(tǒng)的影響，平衡能力失調(diào)和步態(tài)異常普遍被認(rèn)為是跌倒最大的風(fēng)險(xiǎn)因素[4-5]。平衡能力包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩大類，其中動(dòng)態(tài)平衡能力又可分為自動(dòng)態(tài)平衡能力和他動(dòng)態(tài)平衡能力[6]。目前，坐—立行走計(jì)時(shí)（TUG）[7]、5次坐立計(jì)時(shí)（FTSST）[8]、10 m最大步行速度（TWT）[9]等是國內(nèi)外學(xué)者對(duì)老年人進(jìn)行動(dòng)態(tài)平衡能力分析及跌倒風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)最常用的測評(píng)指標(biāo)與方法，但這些指標(biāo)及方法主要是側(cè)重于老年人自動(dòng)態(tài)平衡能力的測評(píng)，突出了對(duì)肌力和步速能力的評(píng)估[10-12]，而忽略了靜態(tài)平衡能力對(duì)老年人姿勢控制能力及跌倒風(fēng)險(xiǎn)的影響。感覺功能衰退將導(dǎo)致姿勢控制能力下降，進(jìn)而會(huì)增大老年人的跌倒風(fēng)險(xiǎn)[2]。搖擺度、壓觸覺兩點(diǎn)辨別閾以及動(dòng)覺方位等測評(píng)方法被廣泛用來評(píng)估感覺功能[1，13]。其中的COM擺動(dòng)面積、COP軌跡及對(duì)比度視力等是老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)的敏感指標(biāo)[14]。以上這些測評(píng)指標(biāo)及測評(píng)方法側(cè)重于人體靜平衡能力評(píng)估。老年人在多任務(wù)行動(dòng)中，由于信息提取及注意力分散而導(dǎo)致姿勢控制能力降低，行走中的平衡穩(wěn)定性下降，容易導(dǎo)致跌倒[15]。目前，雙任務(wù)研究范式在老年人認(rèn)知與跌倒關(guān)系研究中應(yīng)用最為廣泛[16]，最初的雙任務(wù)研究只是在站立、行走中加入音樂、聊天等干擾因素[17]。近年來，有研究者將日常生活中的上下樓梯[18]、跨越障礙[19]等也應(yīng)用到了雙任務(wù)的測試中。

綜上可知，目前對(duì)于老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)的測評(píng)尚無明確的“金標(biāo)準(zhǔn)”，以往很多研究多側(cè)重于某一方面進(jìn)行老年人平衡能力和姿勢控制能力的研究[20]，方法和指標(biāo)的選取過于單一[21-22]，不能充分體現(xiàn)出對(duì)老年人跌倒有關(guān)的姿勢控制系統(tǒng)的整體評(píng)價(jià)。本研究從姿勢控制理論視角，基于運(yùn)動(dòng)、感覺、認(rèn)知整體功能系統(tǒng)，對(duì)老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)綜合測評(píng)指標(biāo)進(jìn)行篩選與優(yōu)化，旨在完善老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)化評(píng)估體系，為老年人跌倒防控及身體功能鍛煉提供理論依據(jù)。

1? ?研究對(duì)象與方法

1.1? 研究對(duì)象

本研究在社區(qū)和老年公寓隨機(jī)招募60歲以上的老年人284人為實(shí)驗(yàn)測試對(duì)象，其中：男性為111人，女性為173人，年齡范圍為60～88歲，平均年齡為（73±6.35）歲，并根據(jù)既往跌倒史的調(diào)查結(jié)果分為跌倒組和無跌倒組。在跌倒史的調(diào)查中，嚴(yán)格按照本研究界定的跌倒定義回答，即身體非故意地跌到在地面、地板等較低的水平支持面上，但意外沖撞、較大障礙物絆倒、光滑接觸面跌倒、急性疾病發(fā)作導(dǎo)致的跌倒排除在外[23]。在既往12個(gè)月中跌倒過1次及以上的老年人定義為跌倒組，其他為無跌倒組。所有受試者都簽署知情同意書，自愿參加測試，實(shí)驗(yàn)測試中有專人進(jìn)行安全防護(hù)，所有受試者在測試期間，身體健康狀況良好，均無身體活動(dòng)受限，均能獨(dú)立完成所規(guī)定的測試任務(wù)。

1.2? 研究方法

1.2.1? 調(diào)查法

在社區(qū)和老年公寓發(fā)放問卷并結(jié)合口頭咨詢進(jìn)行調(diào)查，并有測試人員就問卷內(nèi)容逐項(xiàng)進(jìn)行口頭咨詢并代填問卷。主要涉及受試者既往12個(gè)月的跌倒史（包括跌倒次數(shù)、原因及致傷情況等）、鍛煉史、病史、服用藥物及精神認(rèn)知狀況等，同時(shí)記錄受試者姓名、性別、年齡、受教育程度、家庭住址、電話等基本信息。

1.2.2? 實(shí)驗(yàn)法

1）基本形態(tài)測量。采用身高測量計(jì)、電子體重計(jì)、Inbody體成分測量儀（韓國）等儀器對(duì)所有受試者進(jìn)行身高、體質(zhì)量、體脂率等基本形態(tài)測量。

2）運(yùn)動(dòng)功能測評(píng)。采用5次坐立測量（FTSST）、10 m最大行走速度測量（TWT）、坐—立行走計(jì)時(shí)測量、腳踏頻率測量。以上以計(jì)時(shí)和計(jì)數(shù)為主的測量方法均進(jìn)行2次重復(fù)測試，取其中表現(xiàn)最佳的1次作為最終統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。而步態(tài)足底壓力測量與步態(tài)運(yùn)動(dòng)錄像解析數(shù)據(jù)的變異性較大，故采用3次測量數(shù)據(jù)的平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以減小誤差。

（a）坐—立行走計(jì)時(shí)（iTUG）測量。采用美國“T·Mobility Lab ”人體機(jī)能測評(píng)系統(tǒng)進(jìn)行iTUG測量，受試者胸部、腰部、手腕、腳踝處都佩戴了6個(gè)監(jiān)測器，按測試流程（見圖1）完成測試。每一個(gè)監(jiān)測器都是由一個(gè)三軸加速度計(jì)、三軸陀螺儀、三軸磁力計(jì)和一個(gè)溫度傳感器組成，并配有一個(gè)集成塢，可以將6個(gè)監(jiān)測器集中放置進(jìn)行同步設(shè)置。無線數(shù)據(jù)接收器，可同時(shí)接收6個(gè)監(jiān)測器發(fā)射的信號(hào)。系統(tǒng)配有“Mobility Lab Software”數(shù)據(jù)分析軟件。

（b）步態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)測量。采用立體定點(diǎn)定機(jī)對(duì)老年人自然行走步態(tài)進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)錄像拍攝與解析。使用兩臺(tái)索尼攝像機(jī)（DCR-VX2100E）進(jìn)行同步拍攝，并使用遙控器同步開機(jī)，足底壓力測試區(qū)域布設(shè)同步裝置（見圖2），通過電子光幕檢測足底著地并觸發(fā)燈光作為同步信號(hào)。拍攝頻率為50Hz，攝像機(jī)距離壓力平板中心約10 m，兩攝像機(jī)主光軸扇形夾角約為900°，攝像機(jī)放置在距地面1.2 m處。比例尺采用“愛捷001-A型”三維DLT立體輻射框架，根據(jù)框架中“23”球中心指向“13”球中心的連線為X方向的要求，框架的放置使X與受試行走方向平行。采用美國艾里爾運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)分析系統(tǒng)（APAS）對(duì)所采集的受試?yán)夏耆诵凶咪浵襁M(jìn)行人體各關(guān)節(jié)點(diǎn)的逐點(diǎn)逐幀解析，選用系統(tǒng)自帶的美國丹姆斯特模型，經(jīng)過數(shù)字化計(jì)算得出受試?yán)夏耆诵凶哌^程中步態(tài)的各環(huán)節(jié)位置、位移、速度、加速度、角度、角速度等運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，采用低通數(shù)字濾波法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，截?cái)囝l率為6 Hz[24]。

（c） 步態(tài)足底壓力測量。本實(shí)驗(yàn)采用比利時(shí)“Footscan Usb2”足底壓力測試系統(tǒng)對(duì)受試?yán)夏耆俗匀恍凶卟綉B(tài)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)測量。測力平板尺寸規(guī)格為（長為578 mm、寬為418 mm、厚度為12 mm），內(nèi)置4 096個(gè)傳感器單元，數(shù)據(jù)采集頻率為250 Hz，并配有“Footscan 7 USB2 gait”軟件分析系統(tǒng)。本研究采用“一步法”進(jìn)行測試[24]。為了減少測力臺(tái)暴露對(duì)受試者的干擾，對(duì)測試步道進(jìn)行了改造，鋪設(shè)了木地板，將測力平板鑲嵌在地板內(nèi)，測力平板表面覆蓋專用防護(hù)墊，并用有色膠帶以“×”貼于防護(hù)墊，并將“×”標(biāo)志置于測力平板的中央。為了保證受試?yán)夏耆说臏y試安全，步道兩邊加裝了防護(hù)欄（見圖2）。要求受試者穿薄襪從步道的一側(cè)開始，以本人的自然步速和姿勢沿步道行走，使一只腳踩到“×”標(biāo)志，另一只腳自然擺動(dòng)，跨過測力臺(tái)。若第一次測試了右腳，則返回時(shí)用同樣的方法測試左腳。每個(gè)受試者每只腳測試3次，取平均值進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)分析。

3）感覺功能測量。采用“T·Mobility Lab ”人體機(jī)能測評(píng)系統(tǒng)對(duì)受試者進(jìn)行坐立—轉(zhuǎn)身—站立搖擺度測試[13]、閉眼單腳站立靜平衡測試、動(dòng)覺方位測試及視力（視敏度）測量[25]。其中搖擺度進(jìn)行3次測試，每次測試間隔3 min，取3次測試的平均值，動(dòng)覺方位及視力均進(jìn)行2次測試，取最佳的1次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。受試者的胸部、腰部、手腕、腳踝處都佩戴監(jiān)測器，坐在木質(zhì)椅子（高度46 cm）上，聽到“開始”指令后，隨即站立并沿慣側(cè)在原地轉(zhuǎn)身360 °（見圖3），然后保持直立，兩腳間距通過佩戴的限位器進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范調(diào)整，并且平視正前方設(shè)定的目標(biāo)，努力控制身體重心的穩(wěn)定，進(jìn)行30 s“isway測試”，整個(gè)過程有2名測試人員保護(hù)。

4）認(rèn)知功能測評(píng)。采用反應(yīng)時(shí)測試儀（EP202型）進(jìn)行選擇反應(yīng)時(shí)測評(píng)，BD-II-311型腳踏頻率測試儀及問題卡進(jìn)行雙任務(wù)測評(píng)，BD-II-508型速度知覺儀進(jìn)行速度知覺測評(píng)。均對(duì)受試者進(jìn)行2次測試，取其中最佳的一次作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

1.2.3? 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

1）獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)及卡方檢驗(yàn)。將樣本按照既往跌倒史（跌倒=1，無跌倒=0）分為跌倒組（F=1）和無跌倒組（NF=0），應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件“IBM SPSS Statistics 19.0”采用假設(shè)檢驗(yàn)中的獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)進(jìn)行組間各因素差異性對(duì)照分析。當(dāng)影響因素為連續(xù)性變量時(shí)，用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用（x2±s）表示，當(dāng)影響因素為定性變量時(shí)，采用率或構(gòu)成比之間的比較采用K2檢驗(yàn)。p<0.05表明變量之間有顯著性差異，p<0.01表明變量之間有非常顯著性差異。

2）判別分析法。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件“IBM SPSS Statistics 19.0”對(duì)影響老年人跌倒的因素進(jìn)行典型判別和逐步判別分析，以方差分析的原理進(jìn)行Fisher（費(fèi)歇爾）判別，并利用Bayes（貝葉斯）以最大后驗(yàn)概率進(jìn)行了判別，并用回代估計(jì)和交叉確認(rèn)估計(jì)進(jìn)行效果驗(yàn)證。

2? ?研究結(jié)果與分析

2.1? 跌倒組與無跌倒組基本情況比較

通過對(duì)受試者面對(duì)面進(jìn)行問卷調(diào)查，并嚴(yán)格按照跌倒的界定對(duì)調(diào)查對(duì)象既往12個(gè)月內(nèi)跌倒情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得284個(gè)有效樣本，年齡分布范圍在60～88歲，有過跌倒經(jīng)歷的為78人，無跌倒經(jīng)歷的為206人，跌倒者占調(diào)查人數(shù)的27.46%。跌倒組與無跌倒組在年齡上組間無顯著性差異（p>0.05），通過卡方檢驗(yàn)，在跌倒組與無跌倒組中，性別比例無顯著性差異（p>0.05），跌倒組身高、體質(zhì)量略低于無跌倒組，但組間無顯著性差異（p>0.05），體脂率跌倒組略高于無跌倒組，但組間差異無顯著性（p>0.05）。見表1。

2.2? 跌倒組與無跌倒組老年人姿勢控制能力相關(guān)指標(biāo)對(duì)比

2.2.1? 運(yùn)動(dòng)功能變量對(duì)比分析

表2表明：跌倒組的5次坐立計(jì)時(shí)明顯大于無跌倒組，組間存在非常顯著性差異（p<0.01）。跌倒組的10 m最大步行速度小于無跌倒組，且組間差異具有非常顯著性（p<0.01）。跌倒組改良坐立行走計(jì)時(shí)明顯大于無跌倒組，組間存在非常顯著性差異（p<0.01）。跌倒組標(biāo)準(zhǔn)化步速小于無跌倒組，且組間存在顯著性差異（p<0.05）。跌倒組雙支撐時(shí)間比率明顯高于無跌倒組，且組間差異具有非常顯著性（p<0.01）。跌倒組轉(zhuǎn)身步數(shù)與無跌倒組具有非常顯著性差異（p<0.01）。其他指標(biāo)組間差異均無顯著性（p>0.05）。

表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：在足底峰值壓力分布特征方面，跌倒組左腳第1跖骨峰值力大于無跌倒組，且組間存在顯著性差異（p<0.05）。在足底沖量分布特征方面，跌倒組左腳足跟外側(cè)沖量低于無跌倒組，跌倒組右腳足跟外側(cè)沖量大于無跌倒組，兩組之間均存在非常顯著性差異（p<0.01），跌倒組左腳大拇趾沖量大于無跌倒組，組間存在顯著性差異（p<0.05）。在足底接觸面積中，跌倒組只有右腳第2跖骨受力面積與無跌倒組之間存在顯著性差異（p<0.01）。表4表明：在步態(tài)的足部形態(tài)及時(shí)空特征方面，跌倒組左腳的緩沖期接觸時(shí)間明顯大于無跌倒組，組間存在非常顯著性差異（p<0.01）。跌倒組右腳的前腳掌著地接觸時(shí)間明顯大于無跌倒組，組間存在非常顯著性差異（p<0.01）。跌倒組右腳的橫向COP軌跡明顯大于無跌倒組，組間具有非常顯著性差異（p<0.01）。其他指標(biāo)組間差異性均無顯著性統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p>0.05）。

跌倒組在著地期只有左腳著地髖角明顯大于無跌倒組，組間存在非常顯著性差異（p<0.01）。在峰值壓力點(diǎn)時(shí)相，跌倒組左腳峰值壓力點(diǎn)COM位移明顯小于無跌倒組，組間具有非常顯著性差異（p<0.01）。跌倒組右腳的峰值壓力點(diǎn)COM位移明顯小于無跌倒組，組間具有非常顯著性差異（p<0.01）。其他指標(biāo)組間差異均無顯著性統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p>0.05）。

2.2.2? 感覺功能變量對(duì)比分析

表5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：在視覺及本體感覺方面，跌倒組視力值低于無跌倒組，組間存在非常顯著性差異（p<0.01）。跌倒組髖關(guān)節(jié)動(dòng)覺方位判定值與無跌倒組之間存在非常顯著差異（p<0.01）。跌倒組閉眼單腳站立時(shí)間小于無跌倒組，組間存在顯著性差異（p<0.05）。前庭功能方面，跌倒組95%橢圓擺動(dòng)面積明顯大于無跌倒組，組間具有非常顯著性差異（p<0.01）。跌倒組左右擺動(dòng)平均頻率與無跌倒組存在顯著性差異（p<0.01）。跌倒組左右擺動(dòng)路徑長度明顯大于無跌倒組，組間具有非常顯著性差異（p<0.01）。其他指標(biāo)組間差異性均無顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p>0.05）。

2.2.3? 認(rèn)知功能變量對(duì)比分析

表6的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：跌倒組雙任務(wù)值明顯低于無跌倒組，組間具有非常顯著性差異（p<0.01）。跌倒組選擇反應(yīng)時(shí)大于無跌倒組，且組間存在非常顯著性差異（p<0.01）。其他指標(biāo)組間差異性均無顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p>0.05）。

2.3? 跌倒組與無跌倒組老年人姿勢控制能力優(yōu)勢判別指標(biāo)的篩選

通過獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)對(duì)跌倒組與無跌倒組在運(yùn)動(dòng)功能、感覺功能和認(rèn)知功能3個(gè)維度的相關(guān)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)照分析，共計(jì)25個(gè)指標(biāo)組間存在顯著性差異，分別為：5次坐立計(jì)時(shí)、10 m最大步行速度、閉眼單腳站立時(shí)間、標(biāo)準(zhǔn)化步速、雙支撐時(shí)間比率、轉(zhuǎn)身步數(shù)、左腳第1跖骨峰值力、左腳足跟外側(cè)沖量、右腳足跟外側(cè)沖量、右腳大拇趾沖量、右腳第2跖骨受力面積、左腳緩沖期著地接觸時(shí)間、右腳前腳掌著地接觸時(shí)間、右腳橫向COP軌跡、左腳著地髖角、左腳峰值壓力點(diǎn)COM位移、右腳峰值壓力點(diǎn)COM位移。感覺功能相關(guān)差異性指標(biāo)分別為：視力、髖動(dòng)覺方位、95%橢圓擺動(dòng)面積、左右擺動(dòng)路徑長度、左右擺動(dòng)平均頻率。認(rèn)知功能相關(guān)差異性指標(biāo)分別為：雙任務(wù)、選擇反應(yīng)時(shí)。

進(jìn)一步通過逐步判別分析對(duì)25個(gè)變量進(jìn)行降維，最終有10個(gè)變量被確定為影響老年人跌倒的姿勢控制能力的優(yōu)勢判別變量。分別是標(biāo)準(zhǔn)化步速、95%橢圓擺動(dòng)面積、右腳第2跖骨受力面積、選擇反應(yīng)時(shí)、右腳橫向COP軌跡、左腳第1跖骨峰值力、左腳著地髖角、左右擺動(dòng)路徑長度、閉眼單腳站立時(shí)間、左腳峰值壓力點(diǎn)COM位移。從歸類結(jié)果來看，影響老年人跌倒的姿勢控制能力中運(yùn)動(dòng)功能相關(guān)指標(biāo)占的比重最大，其次是感覺功能能力指標(biāo)，最后是認(rèn)知功能能力指標(biāo)。從指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)來看，3個(gè)功能系統(tǒng)中排在首位的指標(biāo)分別是：標(biāo)準(zhǔn)化步速（運(yùn)動(dòng)功能）、95%橢圓擺動(dòng)面積（感覺功能）、選擇反應(yīng)時(shí)（認(rèn)知功能）。

2.3.1? 老年人跌倒最佳判別指標(biāo)的典型判別函數(shù)分析

Fisher（費(fèi)希爾）判別法的基本思想是降維，將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)判別功能較強(qiáng)的綜合指標(biāo)，即典型判別函數(shù)。由于本研究分組只有跌倒與非跌倒兩類，所以典型判別函數(shù)只有一個(gè)。根據(jù)特征值表，特征值越大說明越具有區(qū)別力，本研究特征值較大，所以其能夠提供上述指標(biāo)幾乎全部（100%）的方差信息（見表7）。

從圖4中可以看出，跌倒組與無跌倒組的典型判別函數(shù)得分均具有顯著差異，說明判別函數(shù)的判別功能較強(qiáng)，篩選出的最佳判別指標(biāo)具有較強(qiáng)的代表性。

2.3.2? 老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)最佳判別指標(biāo)的Bayes判別函數(shù)分析

表8、表9的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：對(duì)初始分組中跌倒組的準(zhǔn)確預(yù)測率為89.7%，錯(cuò)誤預(yù)判率為10.3%。對(duì)無跌倒組的準(zhǔn)確預(yù)測率為96.1%，錯(cuò)誤預(yù)判率為3.9%。在交叉驗(yàn)證中，對(duì)跌倒組的正確預(yù)測率和錯(cuò)誤預(yù)判率與初始判別相同。根據(jù)該判別方法的回代估計(jì)和交叉確認(rèn)估計(jì)的正確率綜合達(dá)到94.4%，說明該方法的判別效果較好。

由此可得出跌倒組與無跌倒組的線性判別函數(shù)：

W1（x）=-0.821×x-1.031）;

W1（x）=2.168×x-3.044 2）。

式中：x為典型判別函數(shù)。當(dāng)W1（x）≥W2（x）時(shí)，判定樣本屬于無跌倒組;當(dāng)W1（x）

2.3.3? 與老年人跌倒相關(guān)的姿勢控制能力的優(yōu)勢判別指標(biāo)篩選

從表10可以看出，通過以上的判別分析，可推斷通過該方法篩選的優(yōu)勢判別指標(biāo)具有較高的可靠性。通過典型判別分析的標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)系數(shù)可知，與老年人跌倒相關(guān)的姿勢控制優(yōu)勢判別指標(biāo)共有10個(gè)，根據(jù)系數(shù)絕對(duì)值的大小可以判斷指標(biāo)的影響程度，由此推斷優(yōu)勢判別指標(biāo)的影響程度從大到小依次為：標(biāo)準(zhǔn)化步速>95%橢圓擺動(dòng)面積>右腳第2跖骨受力面積>選擇反應(yīng)時(shí)>右腳橫向COP軌跡>左腳第1跖骨峰值力>左腳著地髖角>左右擺動(dòng)路徑長度>閉眼單腳站立時(shí)間>左腳峰值壓力點(diǎn)COM位移。在此基礎(chǔ)上形成了老年人跌倒相關(guān)的姿勢控制能力優(yōu)勢判別指標(biāo)分類體系（如圖5所示）。

3? ?討論

姿勢控制系統(tǒng)是多種身體功能系統(tǒng)相互作用的表現(xiàn)。其體現(xiàn)了肌肉骨骼和神經(jīng)系統(tǒng)之間復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系，姿勢控制系統(tǒng)的主要功能是調(diào)控肢體各關(guān)節(jié)的力學(xué)關(guān)系以達(dá)到控制身體在空間位置的穩(wěn)定性和方向性的目的。本研究對(duì)運(yùn)動(dòng)功能系統(tǒng)、感覺功能系統(tǒng)和認(rèn)知功能系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、篩選與優(yōu)化，共選取出10個(gè)關(guān)鍵性指標(biāo)，分別是標(biāo)準(zhǔn)化步速、95%橢圓擺動(dòng)面積、右腳第2跖骨受力面積、選擇反應(yīng)時(shí)、右腳橫向COP軌跡、左腳第1跖骨峰值力、左腳著地髖角、左右擺動(dòng)路徑長度、閉眼單腳站立時(shí)間、左腳峰值壓力點(diǎn)COM位移。按照預(yù)設(shè)的3個(gè)功能系統(tǒng)分類，選取每個(gè)系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)權(quán)重系數(shù)最高的指標(biāo)，分別為標(biāo)準(zhǔn)化步速、95%橢圓擺動(dòng)面積和選擇反應(yīng)時(shí)，并將其作為老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的姿勢控制能力重點(diǎn)觀測變量。

步行能力是影響老年人日常獨(dú)立活動(dòng)和提高生活質(zhì)量的重要因素。步態(tài)異常普遍被認(rèn)為是跌倒最大的風(fēng)險(xiǎn)因素之一[13-14]，步行速度在社區(qū)居民活動(dòng)能力評(píng)估方面被認(rèn)為是一種能預(yù)測老年人運(yùn)動(dòng)功能的指標(biāo)[8]。被認(rèn)為是繼脈搏、血壓、呼吸、體溫、疼痛之外的人體第六感覺特征[12]。步速與老年人生存率高度相關(guān)[26]，步速降低與肌肉衰退、生理功能受損有直接的關(guān)聯(lián)，并且能夠增加身體活動(dòng)受限的危險(xiǎn)性，特別是在老年人群中，其危險(xiǎn)性更高[6]。機(jī)體的生理功能（例如：肌肉力量和功率）和功能能力（例如：步行速度）之間的關(guān)聯(lián)被認(rèn)為是一種非線性的曲線函數(shù)關(guān)系，并且可能存在一個(gè)閾值。若機(jī)體儲(chǔ)備能力在閾值水平以上，肌肉力量或功率的增加對(duì)步行速度沒有影響，但其可以作為一個(gè)安全界限。若低于閾值時(shí)，肌肉力量或功率的變化往往會(huì)引起步行速度的改變[13]。依據(jù)歐洲老年肌少癥工作組（EWGSOP）的診斷標(biāo)準(zhǔn)，步速<0.8 m/s時(shí)被判定為老年人肌少癥[13]。本研究測試結(jié)果為了消除身高對(duì)步速的影響，進(jìn)行了步速相對(duì)身高的標(biāo)準(zhǔn)化處理，提高了數(shù)據(jù)比較的可靠性。一項(xiàng)有關(guān) 12 m最快行走中步速和步頻的影響研究[14]表明，用身高進(jìn)行步速的標(biāo)準(zhǔn)化，女性可以降低8%的標(biāo)準(zhǔn)誤，而男性可以降低3%的標(biāo)準(zhǔn)誤，但身高標(biāo)準(zhǔn)化步頻對(duì)受試者沒有顯著影響。從本研究中跌倒組與無跌倒組標(biāo)準(zhǔn)化的步速比較可知，跌倒組的標(biāo)準(zhǔn)化步速明顯低于無跌倒組的標(biāo)準(zhǔn)化步速，組間具有非常顯著性差異（p<0.01），這一結(jié)果與以往學(xué)者的研究一致[27]。Orendurff等[28]研究表明，減慢步行速度會(huì)增大重心的位移軌跡，在0.7 m/s的慢速步行時(shí)，重心由中間向外側(cè)移位（6.99±1.34） cm，在以1.6 m/s快速行走時(shí)，重心外移（3.85±1.41） cm，因此，在慢速行走中由于重心偏移距離加大而增加了姿勢控制的難度，從而穩(wěn)定性會(huì)下降，因此，老年人步速下降是跌倒風(fēng)險(xiǎn)增加的潛在危險(xiǎn)信號(hào)。由此可見，步行速度除了可以初步衡量人類的衰老程度外，還可作為老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的一個(gè)重點(diǎn)觀測變量。

感覺系統(tǒng)的功能改變對(duì)姿勢控制和平衡能力會(huì)造成嚴(yán)重的影響，易引發(fā)老年人跌倒，有過跌倒經(jīng)歷的老年人再次跌倒的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增大[29]。Horak等[30]通過對(duì)有跌倒史和無跌倒史的老年人與年輕人對(duì)照組進(jìn)行感覺信息改變適應(yīng)能力的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，超過20%的受試?yán)夏耆耍ê购头堑梗┰谄胶獾囊曈X信息錯(cuò)誤時(shí)都失去平衡，而受試年輕人（20～39歲）沒有失去平衡。40%的無跌倒史的受試?yán)夏耆嗽谔峁┮曈X和軀體感覺信息都不正確時(shí)身體搖擺失去平衡，相比之下，少于10%的受試年輕人會(huì)失去平衡。在任何涉及搖擺的情況下，軀體感覺提示錯(cuò)誤的條件下，有跌倒史的老年人都表現(xiàn)出更差的姿勢控制能力。橢圓面積是iSWAY搖擺度測試中針對(duì)重心運(yùn)行軌跡圖所進(jìn)行的一種預(yù)期性描述，其軌跡圖多呈現(xiàn)類似橢圓形狀，計(jì)算出橢圓面積，用此面積大小來反映身體穩(wěn)定及平衡能力[31]。95%置信區(qū)間的面積只是分析了95%的數(shù)據(jù)，且通過半徑的計(jì)算弱化了轉(zhuǎn)移范圍增大對(duì)移動(dòng)面積的影響。因此，采用95%的置信區(qū)間的橢圓面積對(duì)于結(jié)果的評(píng)價(jià)更可靠[32]。本研究表明，跌倒組的95%橢圓擺動(dòng)面積明顯大于無跌倒組，組間存在非常顯著性差異（p<0.01），說明有跌倒史的老年人在完成轉(zhuǎn)身后，由于其較弱的前庭功能，導(dǎo)致其對(duì)站立姿勢的穩(wěn)定性控制表現(xiàn)得更加困難，身體重心的晃動(dòng)幅度加大，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)姿勢的調(diào)控能力下降。通過判別函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)來看，95%橢圓擺動(dòng)面積的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)為0.541，權(quán)重處于所有指標(biāo)中的第2位，說明其對(duì)老年人的跌倒影響較大。從以往的研究來看，95%橢圓擺動(dòng)面積是跌倒評(píng)估中應(yīng)用最多的指標(biāo)之一[33-35]。劉凱 等[36]通過對(duì)有跌倒史和跌倒風(fēng)險(xiǎn)的老年人進(jìn)行足底感知訓(xùn)練研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，睜眼、閉眼COP的軌跡和橢圓擺動(dòng)面積都顯著減小，說明平衡穩(wěn)定能力有所提高，可減少老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率。從研究結(jié)果來看，有跌倒史的老年人橢圓擺動(dòng)面積明顯增大，因此，當(dāng)該指標(biāo)升高可能預(yù)示著老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)的增高。

選擇反應(yīng)時(shí)是指當(dāng)呈現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的刺激時(shí)，要求被試分別對(duì)不同的刺激作出不同的反應(yīng)。屬于雙任務(wù)測試的范疇，老年人認(rèn)知功能衰退導(dǎo)致認(rèn)知控制能力下降，任務(wù)切換造成信息提取及注意力控制分散從而導(dǎo)致姿勢控制能力降低，行走中的平衡穩(wěn)定性下降，容易導(dǎo)致跌倒[18]。本研究中跌倒組的選擇反應(yīng)時(shí)明顯大于無跌倒組，組間具有非常顯著性差異（p<0.01）。此結(jié)果與Lord等的研究結(jié)果一致[37]。Woolley等[38]研究表明，手指觸壓選擇反應(yīng)時(shí)能夠區(qū)分跌倒和非跌倒以及是否正在經(jīng)受跌倒相關(guān)的骨折。Grabiner[39]也指出跌倒者比非跌倒者在手指觸壓的簡單反應(yīng)時(shí)和選擇反應(yīng)時(shí)測試中表現(xiàn)出用時(shí)增加，說明其中包含了非常復(fù)雜的肌肉運(yùn)動(dòng)反應(yīng)。Lord等[37]通過對(duì)447名平均年齡為79歲的老年人進(jìn)行CSRT測試，發(fā)現(xiàn)有跌倒史的老年人邁步選擇反應(yīng)時(shí)明顯大于無跌倒者，認(rèn)為CSRT的衰退是一個(gè)重要且獨(dú)立的預(yù)測老年人跌倒的優(yōu)勢判別指標(biāo)，因?yàn)槠涫且曈X對(duì)照和下肢本體感覺2種測量方法的互補(bǔ)，測量過程中包含了下肢力量、中樞信息處理速度以及平衡能力。王東海[40]通過對(duì)140位平均年齡為70歲的老年人（跌倒組為56人，無跌倒組為84人）分別進(jìn)行了上肢和下肢選擇反應(yīng)時(shí)的測試，發(fā)現(xiàn)上肢反應(yīng)時(shí)兩組之間并未出現(xiàn)顯著差異，而下肢則表現(xiàn)出組間有顯著差異，跌倒組下肢反應(yīng)時(shí)的受試者工作特征曲線ROC值為0.98，說明下肢反應(yīng)時(shí)對(duì)跌倒預(yù)測有較高的優(yōu)勢判別度，但該研究并沒有明確提出跌倒組的上肢與下肢反應(yīng)時(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

本研究尚存在以下不足和局限性。老年人跌倒的誘因異常復(fù)雜，本研究以既往12個(gè)月內(nèi)的跌倒史為分組變量，屬于回顧性研究，雖然嚴(yán)格按照跌倒的定義進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)象的納入與排除，但每個(gè)受試者的跌倒經(jīng)歷都是通過回憶獲取的，且跌倒發(fā)生距實(shí)驗(yàn)測試的時(shí)間長短不等，從而可能會(huì)存在一定的選擇性偏倚和回憶性偏倚，但考慮到老年人跌倒事件的突發(fā)性和危害性，目前多數(shù)研究仍采用跌倒史為分組變量進(jìn)行相關(guān)回顧性研究，今后應(yīng)將跌倒史結(jié)合其他跌倒風(fēng)險(xiǎn)測評(píng)工具進(jìn)行綜合測評(píng)分組，再進(jìn)一步深入探討老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)與姿勢控制能力的關(guān)聯(lián)性，以便不斷改善老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測效果。

4? ?結(jié)束語

在與老年人跌倒相關(guān)的姿勢控制能力的變量中，運(yùn)動(dòng)功能指標(biāo)所占比重最大，其次是感覺功能指標(biāo)和認(rèn)知功能指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)化步速、95%橢圓擺動(dòng)面積和選擇反應(yīng)時(shí)可視為與老年人跌倒相關(guān)的運(yùn)動(dòng)功能、感覺功能和認(rèn)知功能系統(tǒng)中姿勢控制能力評(píng)估的敏感指標(biāo)，是老年人跌倒防控的重點(diǎn)觀測變量。

參考文獻(xiàn)：

[1]? SHUMWAY-COOK A，WOOLLACOTT M H.運(yùn)動(dòng)控制與實(shí)踐（第三版）[M]. 3版. 畢勝，燕鐵斌，王寧華，譯. 北京： 人民衛(wèi)生出版社，2009：260.

[2]? 張慶來. 姿勢控制理論與老年人跌倒研究進(jìn)展[J]. 首都體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，30（6）：569.

[3]? FUHRMAN S I， REDFERN M S， JENNINGS J R， et al. Interference between postural control and spatial vs. non-spatial auditory reaction time tasks in older adults[J]. Journal of Vestibular Research： Equilibrium & Orientation， 2015， 25（2）： 47.

[4]? SON Y L， KIM J W. The effects of mirror neuron system-based self-observation training on lower limb muscle activity and dynamic balance in patients with chronic stroke[J]. Journal of Physical Therapy Science， 2018， 30（10）： 1241.

[5]? NOOHU M M， DEY A B， HUSSAIN M E. Relevance of balance measurement tools and balance training for fall prevention in older adults[J]. Journal of Clinical Gerontology and Geriatrics， 2014， 5（2）： 31.

[6]? 金冬梅，燕鐵斌. 平衡功能臨床評(píng)定研究進(jìn)展[J]. 中華物理醫(yī)學(xué)與康復(fù)雜志，2002，24（3）：187.

[7]? BEAUCHET O， FANTINO B， ALLALI G， et al. Timed up and go test and risk of falls in older adults：a systematic review[J]. The Journal of Nutrition，Health &Aging 2011，15（10）： 933.

[8]? MELO T A，DUARTE C M，BEZERRA T S，et al. The five times sit-to-stand test： safety and reliability with older intensive care unit patients at discharge[J]. Revista Brasileira de Terapia Intensiva， 2019， 31（1）： 27.

[9]? SAMSON M M， CROWE A， VREEDE P L， et al. Differences in gait parameters at a preferred walking speed in healthy subjects due to age， height and body weight[J]. Aging Clinical and Experimental Research， 2001， 13（1）： 16.

[10]? KRASOVSKY T， LAMONTAGNE A， FELDMAN A G， et al. Effects of walking speed on gait stability and interlimb coordination in younger and older adults[J]. Gait & Posture， 2014， 39（1）： 378.

[11]? BARBAT-ARTIGAS S， CARVALHO L P， ROLLAND Y， et al. Muscle strength and body weight mediate the relationship between physical activity and usual gait speed[J]. Journal of the American Medical Directors Association，2016，17（11）： 1031.

[12]? ZANE A C， REITER D A， SHARDELL M， et al. Muscle strength mediates the relationship between mitochondrial energetics and walking performance[J]. Aging Cell， 2017， 16（3）： 461.

[13]? MANCINI M， KING L， HORAK F. Poster 133 ISWAY： an objective test of balance control[J]. Archives of Physical Medicine & Rehabilitation， 2012， 93（10）： e52.

[14]? 屈莎. 預(yù)測中老年人跌倒最佳判別指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的研究[D]. 北京：北京體育大學(xué)，2015.

[15]? POHL P S， GRAS L Z， BOSCH P R， et al. Dual task timed up-and-go for older adults with and without balance deficits[J]. Physical & Occupational Therapy In Geriatrics， 2019，37（4）：10.

[16]? LEE K. Effects of single and dual tasks during walking on spatiotemporal gait parameters of community-dwelling older[J]. Journal of Physical Therapy Science， 2017， 29（10）： 1874.

[17]? 梁雷超，呂嬌嬌，黃靈燕，等.認(rèn)知-姿勢控制雙任務(wù)在老年人跌倒研究中的應(yīng)用進(jìn)展[J].中國康復(fù)理論與實(shí)踐，2016，22（11）：1289.

[18]? 張帆，王長生，祝捷，等. 上、下樓梯時(shí)認(rèn)知任務(wù)介入對(duì)下肢協(xié)調(diào)性影響的研究[J]. 體育科學(xué)，2015，35（1）：44.

[19]? 孟站領(lǐng)，張慶來，劉昌亞. 社區(qū)不同跌倒風(fēng)險(xiǎn)老年人跨越障礙的步態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征分析[J]. 中國康復(fù)理論與實(shí)踐，2020，26（1）：110.

[20]? KRASOVSKY T， LAMONTAGNE A， FELDMAN A G， et al. Effects of walking speed on gait stability and interlimb coordination in younger and older adults[J]. Gait & Posture， 2014， 39（1）： 378.

[21]? GOLDBERG A， CHAVIS M， JOHNNY W， et al. The five-times-sit-to-stand test： validity， reliability and detectable change in older females[J]. Aging Clinical and Experimental Research， 2012， 24（4）： 339.

[22]? PODSIADLO D ， RICHARDSON S. The timed “Up & Go”： a test of basic functional mobility for frail elderly persons[J]. Journal of the American Geriatrics Society， 1991， 39（2）：142.

[23]? 北京協(xié)和醫(yī)院世界衛(wèi)生組織疾病分類合作中心. 疾病和有關(guān)健康問題的國際統(tǒng)計(jì)分類icd-10[M]. 北京： 人民衛(wèi)生出版社，1996：839.

[24]? 張慶來.基于姿勢控制能力的老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究[D]. 蘇州：蘇州大學(xué)，2017.

[25]? 李潔，段?？? 運(yùn)動(dòng)人體科學(xué)實(shí)驗(yàn)原理與方法[M]. 北京： 人民體育出版社，2010：163.

[26]? STUDENSKI， STEPHANIE. Gait speed and survival in older adults[J]. Jama， 2011， 305（1）：50.

[27]? MINET L， THOMSEN K， RYG J， et al. Gait speed， cognitive impairment and dual task conditions in fallers and non-fall controls[J]. Innovation in Aging， 2017， 7 （1）：563.

[28]? ORENDURFF M S， SEGAL A D， KLUTE G K， et al. The effect of walking speed on center of mass displacement[J]. Journal of Rehabilitation Research and Development， 2004， 41： 829.

[29]? 鐘杏，魏麗君，黃惠根，等. 有跌倒史的住院患者再次跌倒的影響因素分析[J]. 護(hù)理學(xué)雜志， 2016（8）：55.

[30]? HORAK F B， MOORE S. Lateral postural responses： the effect of stance width and perturbation amplitude[J]. Physical Therapy， 1989（69）： 363.

[31]? 任超學(xué)，徐納新，王少君. 足底壓力中心移動(dòng)面積評(píng)價(jià)方法的比較[J]. 西安體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，29（2）：219.

[32]? OLIVEIRA M R， VIEIRA E R， GIL A W O， et al. One-legged stance sway of older adults with and without falls[J]. Plos One， 2018， 13（9）： 1.

[33]? DESCHAMPS T， BEAUCHET O， ANNWEILER C， et al. Postural control and cognitive decline in older adults： position versus velocity implicit motor strategy[J]. Gait & Posture， 2014， 39（1）： 628.

[34]? 渡部和彥，王蕓. 老年人的身體平衡能力與“外部干擾適應(yīng)理論”[J]. 體育科學(xué)，2014，34（2）：54.

[35]? LOW D C， WALSH G S， ARKESTEIJN M. Effectiveness of exercise interventions to improve postural control in older adults： a systematic review and meta-analyses of centre of pressure measurements[J]. Sports Medicine， 2017， 47（1）： 101.

[36]? 劉凱，陳英，高照，等. 足底感知訓(xùn)練對(duì)有跌倒史老年人平衡能力和跌倒風(fēng)險(xiǎn)的影響研究[J]. 中國全科醫(yī)學(xué)，2020，23（12）：1504.

[37]? LORD S R， FITZPATRICK R C. Choice stepping reaction time： a composite measure of falls risk in older people[J]. The Journals of Gerontology Series A： Biological Sciences and Medical Sciences， 2001， 56（10）： M627.

[38]? WOOLLEY S M， CZAJA S J， DRURY C G. An assessment of falls in elderly men and women[J]. The Journals of Gerontology Series A： Biological Sciences and Medical Sciences， 1997， 52（2）： M80.

[39]? GRABINER M D， JAHNIGEN D W. Modeling recovery from stumbles： preliminary data on variable selection and classification efficacy[J]. Journal of the American Geriatrics Society， 1992， 40（9）： 910.

[40]? 王東海. 選擇反應(yīng)時(shí)在評(píng)價(jià)老年人跌倒風(fēng)險(xiǎn)中的初步應(yīng)用[D]. 上海：上海體育學(xué)院，2014.