湖南教育投入對城鄉(xiāng)收入差距影響分析

□文/秦 權(quán)

（廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 廣西·桂林）

［提要］本文以湖南省1997～2017年時(shí)間序列數(shù)據(jù)，從個(gè)人和政府角度出發(fā)，利用向量自回歸模型分析中的脈沖響應(yīng)分析和方差分解得出教育投入對城鄉(xiāng)收入差距具有抑制作用，城鎮(zhèn)化對城鄉(xiāng)收入差距影響具有波動性，經(jīng)濟(jì)增長對城鄉(xiāng)收入差距具有正向作用。因此，需采取加強(qiáng)引導(dǎo)居民受教育意識、鼓勵(lì)城鄉(xiāng)居民加大私人教育投入、加大公共財(cái)政教育投入等建議。

一、前言

黨的十九大報(bào)告有關(guān)提高保障和改善民生水平的政策措施中提到，重點(diǎn)優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)，強(qiáng)調(diào)教育的公平性，推動城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展，并高度重視農(nóng)村義務(wù)教育。教育問題是重大的民生問題，在發(fā)展教育事業(yè)的同時(shí)，需要體現(xiàn)出共享發(fā)展的理念，能讓城鄉(xiāng)居民共享教育資源，實(shí)現(xiàn)教育資源均勻化。因此，為全面實(shí)現(xiàn)小康社會，實(shí)現(xiàn)全體居民的共同富裕，縮小城鄉(xiāng)收入差距顯得尤為重要。

二、模型建立

（一）向量自回歸模型介紹。VAR模型通過對系統(tǒng)中的內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，進(jìn)而將單變量VAR模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的“向量”自回歸模型。VAR模型在預(yù)測方面的精度遠(yuǎn)高于聯(lián)立方程模型，加之估計(jì)方法較聯(lián)立方程模型簡單等優(yōu)勢，因此在實(shí)際運(yùn)用中占有重要的地位。本文考察教育投入與城鄉(xiāng)收入差距之間的關(guān)系，由此可以通過VAR模型進(jìn)行分析。

（二）數(shù)據(jù)來源。本文以教育投入、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相關(guān)因素、城鄉(xiāng)二元因素和城鄉(xiāng)收入差距為研究對象，并選取了1997～2017年來自歷年統(tǒng)計(jì)年鑒湖南省時(shí)間序列數(shù)據(jù)。將通過建立向量自回歸模型的方法來研究湖南省財(cái)政教育支出，城鄉(xiāng)居民私人教育投入、城鎮(zhèn)化率、GDP增長率與城鄉(xiāng)收入差距之間的關(guān)系。

（三）變量選取?？紤]到年鑒數(shù)據(jù)中只提供了城鄉(xiāng)居民的教育文化娛樂服務(wù)支出，而沒有單項(xiàng)的教育支出指標(biāo)。因此，用城鄉(xiāng)居民教育支出來代替城鄉(xiāng)居民的教育文化娛樂支出。同時(shí)，考慮到教育投入應(yīng)從個(gè)人和政府角度出發(fā)，同時(shí)為了結(jié)合新發(fā)展理念，在研究城鄉(xiāng)收入差距時(shí)候，不應(yīng)該忽視經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城鄉(xiāng)二元因素等對城鄉(xiāng)收入差距的影響。因此采用城鄉(xiāng)居民教育支出比（edu）、人均財(cái)政教育支出（pfe）、城鎮(zhèn)化率（ur）和GDP增長率（gdpt）來研究對湖南省城鄉(xiāng)收入差距（gap）的影響，變量說明如表1所示。（表1）

表1 變量符號及說明一覽表

三、實(shí)證分析

（一）單位根檢驗(yàn)。很多數(shù)據(jù)都存在異方差，為了消除異方差造成的影響，現(xiàn)對變量進(jìn)行對數(shù)化處理。城鄉(xiāng)居民教育支出比、人均財(cái)政教育支出和城鄉(xiāng)收入差距分別用ln（edu）、ln（pfe）、ln（gdpt）來表示，而城鎮(zhèn)化率和生產(chǎn)總值增長率分別用ur和gdpt來表示。實(shí)際上許多序列都是非平穩(wěn)的，因此，在分析之前要先判斷變量是否平穩(wěn)，本文主要通過ADF檢驗(yàn)來判斷數(shù)據(jù)是否具有平穩(wěn)性。通過Eviews9.0軟件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的結(jié)果如表2所示。（表2）

表2 單位根檢驗(yàn)結(jié)果一覽表

根據(jù)結(jié)果可以得出：在顯著性為5%的水平下，城鄉(xiāng)居民教育支出比、人均財(cái)政教育支出、城鎮(zhèn)化率、GDP增長率和城鄉(xiāng)收入差距的ADF值分別為-0.597727、2.649135、-2.424703、-2.122226、-1.863439，其中城鄉(xiāng)居民教育支出比、人均財(cái)政教育支出、城鎮(zhèn)化率、GDP增長率和城鄉(xiāng)收入差距的ADF值對應(yīng)的概率值均大于顯著性水平0.05，因此無法拒絕原假設(shè)，原時(shí)間序列非平穩(wěn)，存在單位根。再對城鄉(xiāng)居民教育支出比、人均財(cái)政教育支出、城鎮(zhèn)化率、GDP增長率和城鄉(xiāng)收入差距原序列進(jìn)行差分處理，對應(yīng)的ADF值為-3.513005、-3.198599、-4.999365、-5.398902、-5.188234，其ADF值對應(yīng)的概率值均小于顯著性水平0.05。因此，拒絕原假設(shè)，一階差分序列平穩(wěn)，不存在單位根。同時(shí)，城鄉(xiāng)居民教育支出比、人均財(cái)政教育支出、城鎮(zhèn)化率、GDP增長率和城鄉(xiāng)收入差距均為一階單整，表示為ln（edu）～I(xiàn)（1）、ln（pfe）～I(xiàn)（1）、ur～I(xiàn)（1）、gdpt～（I1）、ln（gap）～（I1）即為一階單整。

（二）滯后階數(shù)確定。上文已對城鄉(xiāng)居民教育支出比、人均財(cái)政教育支出、城鎮(zhèn)化率、GDP增長率和城鄉(xiāng)收入差距進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得到原序列非平穩(wěn)，一階差分后序列平穩(wěn)，因此序列滿足進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)的基本要求。但進(jìn)行協(xié)整分析前需要確定VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)。由于本文選取湖南省1997～2017年的數(shù)據(jù)，樣本量相對不夠充足，因此需要分別研究教育投入、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和城鎮(zhèn)化水平對城鄉(xiāng)收入差距的影響。下面先以教育投入對城鄉(xiāng)收入差距的影響進(jìn)行分析，其他因素影響作為補(bǔ)充部分，并針對其對收入差距影響給予對應(yīng)的結(jié)論與對策。

本文根據(jù)AIC和SC取最小值準(zhǔn)則來判定VAR模型滯后階數(shù)。對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。（表3）

表3 VAR模型滯后項(xiàng)選取一覽表

從上述結(jié)果所示的VAR（p）模型滯后選取的結(jié)果可得最優(yōu)回歸階數(shù)為1。

（三）協(xié)整檢驗(yàn)。根據(jù)序列l(wèi)nedu、lnpfe和lngap確定好最優(yōu)回歸階數(shù)后，結(jié)合一階單整序列是進(jìn)行協(xié)整分析的必要條件，利用計(jì)量軟件Eviews9.0對其進(jìn)行分析，結(jié)果如表4所示。（表4）

表4 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果一覽表

檢驗(yàn)結(jié)果表明，變量之間最多有一個(gè)協(xié)整關(guān)系。通過對協(xié)整系數(shù)進(jìn)行處理之后，可以得到如下協(xié)整回歸模型：

lngap=0.0082lnedu-0.067lnpfe

從上述模型可以看出，每增加一個(gè)單位的lnedu，lngap則會增加0.0082個(gè)單位；每增加一個(gè)單位的lnpfe，lngap則會減少0.067個(gè)單位，這也說明了增加教育投入能減少城鄉(xiāng)收入差距，為后文給予相關(guān)對策與建議建立了基礎(chǔ)。

（四）模型平穩(wěn)性檢驗(yàn)。上文已求出VAR最優(yōu)滯后階數(shù)為1，因此VAR模型如表5所示。（表5）

表5 VAR模型系數(shù)一覽表

為了檢驗(yàn)VAR模型的穩(wěn)定性，需要對AR特征根倒數(shù)的模進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)特征根倒數(shù)的模均處于單位圓內(nèi)則可說明該模型是穩(wěn)定的。通過計(jì)量軟件Eviews的運(yùn)行處理，如圖1所示，可以得到3個(gè)特征根的倒數(shù)均在單位圓內(nèi)，因此可以說明該VAR模型是平穩(wěn)的。（圖1）

圖1 AR根檢驗(yàn)圖

（五）脈沖響應(yīng)分析。VAR是非理論性的模型，它不需要對變量進(jìn)行先驗(yàn)性約束，因此在分析VAR模型時(shí)，通常是研究當(dāng)一個(gè)誤差項(xiàng)發(fā)生變化，或反映在模型受到?jīng)_擊時(shí)，由于內(nèi)部相互作用，從而對系統(tǒng)造成動態(tài)影響。通過構(gòu)建脈沖響應(yīng)函數(shù)便能反映城鄉(xiāng)居民教育支出差距、人均財(cái)政性教育支出和城鄉(xiāng)居民收入比之間的響應(yīng)函數(shù)。設(shè)定沖擊期為10，得到脈沖響應(yīng)函數(shù)路徑。（圖2）

圖2為城鄉(xiāng)居民教育支出比對城鄉(xiāng)收入差距的脈沖響應(yīng)圖，當(dāng)對城鄉(xiāng)居民教育支出做出一個(gè)單位正向標(biāo)準(zhǔn)差沖擊時(shí)，城鄉(xiāng)收入差距立即做出0.0039的正響應(yīng)。在沖擊期的前八期中，城鄉(xiāng)收入差距均作出正響應(yīng)，著說明了城鄉(xiāng)居民教育投入比越大則會擴(kuò)張城鄉(xiāng)收入差距，并在第三期時(shí)，城鄉(xiāng)收入差距對其做出的響應(yīng)達(dá)到峰值，為正的0.0071，而在第八期過后，城鄉(xiāng)收入差距做出負(fù)反應(yīng)，即隨著教育支出比的擴(kuò)大，對城鄉(xiāng)收入差距起到較弱的抑制，說明隨著居民教育支出的增多，盡管城鄉(xiāng)居民之間仍存在著差距，但是基于總量的提高會對城鄉(xiāng)收入差距起到抑制作用。

圖2 城鄉(xiāng)居民教育收入比對城鄉(xiāng)收入差距脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

圖3為財(cái)政教育支出對城鄉(xiāng)收入差距的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖，當(dāng)對財(cái)政教育支出做出一個(gè)單位正向標(biāo)準(zhǔn)差沖擊時(shí)，城鄉(xiāng)收入差距并沒有做出回應(yīng)，這說明財(cái)政性政策具有一定的滯后性，但在第二期過后，城鄉(xiāng)收入差距做出極強(qiáng)的負(fù)響應(yīng)，說明隨著財(cái)政教育的投入，能夠有效地抑制城鄉(xiāng)收入差距。（圖3）

圖3 財(cái)政教育支出對城鄉(xiāng)收入差距脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

（六）方差分解分析。方差分解可以將系統(tǒng)中的因素分解到干擾項(xiàng)上，從而提供關(guān)于每個(gè)擾動因素作用于各個(gè)因素的程度大小。在這里來說，可以利用方差分解來具體分析城鄉(xiāng)居民教育支出比、人均財(cái)政教育支出對城鄉(xiāng)收入差距影響的貢獻(xiàn)率，結(jié)果如圖4和表6所示。（圖4、表6）

圖4 教育投入解釋度趨勢圖

表6 教育投入方差分解一覽表

對圖4數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，選取1～10期變量對城鄉(xiāng)收入差距的貢獻(xiàn)度數(shù)據(jù)，并制成表6。

由圖4和表6可知，城鄉(xiāng)收入差距對自身解釋的貢獻(xiàn)度在逐期遞減；對于教育投入包括的城鄉(xiāng)居民教育投入和財(cái)政教育支出而言，自第一期至第七期，城鄉(xiāng)居民教育支出比對城鄉(xiāng)收入差距解釋的貢獻(xiàn)度在逐年遞增，可知前期城鄉(xiāng)居民教育支出比越大，越能解釋城鄉(xiāng)收入差距，但自第七期之后，由于城鄉(xiāng)居民加大對于教育方面的支出，因此就其總量而言均在增大，盡管城鄉(xiāng)居民教育支出仍存在著一定的差距，但對城鄉(xiāng)收入差距的影響程度并沒有像前期那樣強(qiáng)烈；對于財(cái)政教育支出而言，前期的財(cái)政教育政策具有一定的滯后性，但在第三期過后，財(cái)政教育支出對城鄉(xiāng)收入差距解釋的貢獻(xiàn)度逐年增加，這說明加大財(cái)政教育政策的出臺能夠有效抑制城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)張。

四、結(jié)論及建議

從上述分析可知，教育投入對城鄉(xiāng)收入差距具有抑制作用，城鎮(zhèn)化率對城鄉(xiāng)收入差距的影響具有波動性，經(jīng)濟(jì)增長對城鄉(xiāng)居民收入差距有正向作用?；谝陨辖Y(jié)論，提出以下幾點(diǎn)建議：（一）當(dāng)?shù)卣梢越M織宣傳通過教育能夠給居民帶來的益處，加強(qiáng)對居民思想性引導(dǎo)，引導(dǎo)居民認(rèn)識到教育能夠給個(gè)人帶來的發(fā)展空間。（二）政府應(yīng)該推出城鄉(xiāng)教育改革體制，提高農(nóng)村地區(qū)師資力量，進(jìn)而間接增加農(nóng)村居民家庭教育支出的意愿，加大財(cái)政性教育投入，特別是要對農(nóng)村地區(qū)加強(qiáng)基礎(chǔ)教育設(shè)施水平建設(shè)，增加城鄉(xiāng)居民對教育和服務(wù)方面的消費(fèi)支出。（三）政府應(yīng)該對于不同發(fā)展水平地區(qū)的資源分配不偏不倚，同時(shí)對于經(jīng)濟(jì)水平相對落后、地理位置偏遠(yuǎn)的地區(qū)給予更多的財(cái)政教育投入，為教育事業(yè)的發(fā)展做好充分的保障。同時(shí)，還需要改善基礎(chǔ)設(shè)施，增加先進(jìn)教育設(shè)備，制定相應(yīng)的人才引進(jìn)政策，呼吁和引導(dǎo)具備豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師到偏遠(yuǎn)地區(qū)進(jìn)行支教，提升落后地區(qū)居民的受教育現(xiàn)狀，盡量縮小居民因教育資源分配問題而產(chǎn)生的收入差距。