故障狀態(tài)下的地鐵列車行車方案調(diào)整方法

劉 頌，陳 新，肖添文，辛 宇

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

據(jù)中國城市軌道交通協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，截至2019年底，我國城市軌道交通已開通運(yùn)營里程已達(dá)6 736.2 km，其中地鐵運(yùn)營里程占比76.9%(5 180.6 km)。由此看出，地鐵在城市客流運(yùn)輸中承擔(dān)著重要作用。隨著地鐵線路建成已久，地鐵車輛壽命周期已近，列車故障也發(fā)生越來越多[1-2]，同時(shí)由于地鐵客流較大，客流擁擠現(xiàn)象也因?yàn)樾熊囇诱`變的更為嚴(yán)重，因此研究故障狀態(tài)下的行車計(jì)劃調(diào)整方案對減少客流積壓、降低列車延誤產(chǎn)生的影響具有重要意義。

在進(jìn)行列車運(yùn)行調(diào)整時(shí)研究者們提出了不同的研究策略：楊柯等[3]利用基于遺傳算法研究城市軌道交通中的列車實(shí)際運(yùn)行圖與計(jì)劃運(yùn)行圖出現(xiàn)偏離而采取的自動(dòng)調(diào)整方法，能夠通過調(diào)整及時(shí)的使列車恢復(fù)到按圖運(yùn)行。郭戩[4]研究城市軌道列車晚點(diǎn)后的等間隔行車調(diào)整優(yōu)化方法來改進(jìn)列車運(yùn)行調(diào)整效果。吳品等[5]通過對客流的預(yù)測進(jìn)行列車運(yùn)行調(diào)整，以此達(dá)到提高鐵路運(yùn)營效率的目的。Chun Y C等[6]將初始時(shí)刻表與運(yùn)行圖結(jié)合在一起來研究列車延誤和突發(fā)客流情況下的列車調(diào)整。Krasemann J T[7]針對干擾下列車運(yùn)行調(diào)整問題用貪婪算法來尋求最優(yōu)調(diào)整方案。但是他們的研究都只針對列車發(fā)生延誤后如何對后行列車進(jìn)行調(diào)整，沒有考慮到前方車站的滯留乘客感受，忽略了地鐵服務(wù)功能。本文將考慮到乘客出行體驗(yàn)，以及列車延誤總時(shí)間最短，在對前行列車進(jìn)行調(diào)整的基礎(chǔ)上，再執(zhí)行后行車調(diào)整方案。

由于地鐵正線配線簡單，越行站少[8]，所以當(dāng)列車發(fā)生故障時(shí)其后方的列車也隨之受到影響，而且因地鐵客流較大[9]，故障一旦發(fā)生立即會(huì)產(chǎn)生積壓客流，故障點(diǎn)前方若不進(jìn)行列車調(diào)整將會(huì)增加后續(xù)到站列車的載運(yùn)壓力。目前，地鐵擁有一套列車自動(dòng)調(diào)整系統(tǒng)(automatic train regulation,ATR)[10]，在發(fā)生較小延誤時(shí)，該系統(tǒng)能自動(dòng)根據(jù)列車運(yùn)行計(jì)劃圖進(jìn)行調(diào)整。但是當(dāng)列車延誤時(shí)間較長時(shí)，簡單的調(diào)整已無法使列車恢復(fù)計(jì)劃運(yùn)行圖[11]，因此如何制定符合實(shí)際情況的調(diào)整策略，得到最優(yōu)的列車調(diào)整方案是亟需解決的問題。

2 列車運(yùn)行調(diào)整方法分析

地鐵列車在運(yùn)行過程中容易遇到一些故障問題，當(dāng)這些情況發(fā)生時(shí)就會(huì)使列車不能按照列車計(jì)劃運(yùn)行圖進(jìn)行運(yùn)行，此時(shí)就需要對故障狀態(tài)下的列車進(jìn)行運(yùn)行策略的調(diào)整。

2.1 列車運(yùn)行調(diào)整方法

地鐵車輛或者線路設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，將會(huì)引起列車運(yùn)行延誤，并且波及后續(xù)列車。由于地鐵系統(tǒng)具有運(yùn)量大、實(shí)時(shí)性好的特點(diǎn)，當(dāng)列車發(fā)生延誤時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致故障發(fā)生點(diǎn)前方連續(xù)車站的客流數(shù)量增加，從而導(dǎo)致客流積壓現(xiàn)象[12]，這將嚴(yán)重影響乘客正常出行。地鐵故障后，調(diào)整列車運(yùn)行圖時(shí)需考慮諸多因素，各因素相互影響[13]，共同作用于行車計(jì)劃調(diào)整。由于高峰客流情況下，列車幾乎一直處于滿載，即使延長列車停站時(shí)間也無法滿足客流需求，一般采取取消當(dāng)前車次，并做好列車下客準(zhǔn)備的應(yīng)急預(yù)案。但是對于客流量從高峰轉(zhuǎn)為平峰高峰狀態(tài)時(shí)(本文稱之為次高峰)可以通過調(diào)整列車停站時(shí)間和區(qū)間運(yùn)行時(shí)間來達(dá)到匹配原計(jì)劃運(yùn)行圖的效果，所以本文選擇次高峰條件下，在列車載客量未達(dá)到列車滿載容量的前提下，以地鐵故障時(shí)引發(fā)的列車延誤帶來的客流積壓為基礎(chǔ)，研究列車的運(yùn)行計(jì)劃組織。

本文考慮乘客等待時(shí)間和列車延誤總時(shí)間問題，在對前行列車進(jìn)行調(diào)整的基礎(chǔ)上，再執(zhí)行后行車調(diào)整方案。在該方案中，為了不增加總列車延誤時(shí)間，對前行列車的調(diào)整將會(huì)在保證前行列車的到站時(shí)間，通過減少區(qū)間運(yùn)行時(shí)間來增加列車停站時(shí)間，使前行列車通過增加列車停站時(shí)間來帶走存在積壓風(fēng)險(xiǎn)的客流，從而對后行列車減少載客壓力，也能達(dá)到后行列車能夠盡快調(diào)整到列車運(yùn)行圖的效果。

2.2 評價(jià)指標(biāo)

目前，關(guān)于城市軌道交通列車延誤的調(diào)整策略因考慮到計(jì)算量問題以及列車調(diào)整車輛數(shù)最少的要求[14]，主要是針對于故障點(diǎn)后方列車的調(diào)整，并且現(xiàn)階段研究中主要以列車總晚點(diǎn)時(shí)間最少[15]和總晚點(diǎn)列車數(shù)量為評價(jià)指標(biāo)。但是在實(shí)際運(yùn)營中，地鐵列車發(fā)生故障會(huì)造成故障點(diǎn)后方所有列車晚點(diǎn)，同時(shí)由于后行列車不能及時(shí)到達(dá)也會(huì)造成故障點(diǎn)前方車站的客流積壓。

所以本方案的將會(huì)在列車總延誤時(shí)間最短的基礎(chǔ)上，增加乘客等待時(shí)間最少的優(yōu)化目標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

3 列車運(yùn)行調(diào)整模型

首先將列車調(diào)整范圍分為2個(gè)部分，一部分是針對由于列車延誤引起前方一定范圍內(nèi)站臺(tái)乘客不能及時(shí)上車，從而造成客流積壓的情況，通過延長列車停站時(shí)間，多運(yùn)送部分乘客避免客流積壓。另一部分是在前行列車延長停站時(shí)間的基礎(chǔ)上針對故障點(diǎn)后方列車延誤情況，以減少總延誤時(shí)間為目標(biāo)，制定列車調(diào)整方案。

3.1 約束條件

在進(jìn)行列車運(yùn)行調(diào)整時(shí)，無論是對前行列車還是后行列車都應(yīng)考慮軌道交通列車特有條件限制，保證列車運(yùn)行的安全性要求，故在列車運(yùn)行模型中需要將限制要求列為約束條件。

1) 發(fā)車時(shí)間約束。最早發(fā)車時(shí)間不得早于計(jì)劃發(fā)車時(shí)間：

fi≥Fi

(1)

2) 區(qū)間運(yùn)行時(shí)間約束。列車速度應(yīng)該根據(jù)ATP系統(tǒng)的限制設(shè)定區(qū)間最小運(yùn)行時(shí)間：

di+1-fi≥Qmin

(2)

3) 停站時(shí)間約束。地鐵列車在站臺(tái)的需要完成其作業(yè)內(nèi)容，列車的站停時(shí)間不能小于設(shè)定的最小停站時(shí)間：

fi-di≥Tmin

(3)

4) 追蹤間隔約束。后一輛列車到站的時(shí)間與前一列到站時(shí)間之差大于最小追蹤間隔：

di+1-di≥zmin

(4)

其中：fi為最早發(fā)車時(shí)間；Fi為計(jì)劃發(fā)車時(shí)間；di為列車到站時(shí)間；Qmin為系統(tǒng)限制設(shè)定區(qū)間最小運(yùn)行時(shí)間；Zmin為系統(tǒng)的限制設(shè)定最小追蹤間隔時(shí)間。

3.2 前行列車行車方案調(diào)整方法

對于故障點(diǎn)前方的列車和車站，應(yīng)在系統(tǒng)中制定一套關(guān)于列車延誤時(shí)的應(yīng)急預(yù)備方案，當(dāng)前方列車收到延誤信息時(shí)啟動(dòng)該方案。該方案根據(jù)歷史客流監(jiān)測模塊確定列車延誤影響的車站范圍，將該范圍內(nèi)的所有列車進(jìn)行運(yùn)行調(diào)整。主要調(diào)整策略為延長列車在站臺(tái)的停站時(shí)間，來達(dá)到運(yùn)送原計(jì)劃外的部分客流，從而減少客流積壓。列車采取提高區(qū)間運(yùn)行等級，將減少的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間增加到停站時(shí)間，保證了列車的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間與停站時(shí)間之和保持不變(本文將之稱之為一個(gè)站間運(yùn)行周期T)。停站時(shí)間延長量可以根據(jù)基于列車延誤時(shí)間客流統(tǒng)計(jì)結(jié)果的積壓乘客數(shù)量確定該列列車停站作業(yè)時(shí)間。前方列車調(diào)整原理如圖1所示。

圖1 前車調(diào)整原理示意圖

正常情況下停車作業(yè)時(shí)間分為2種情況：所有候車乘客都能上車；列車達(dá)到滿載，部分乘客無法上車。本文主要考慮列車正常運(yùn)行時(shí)能夠帶走所有乘客，次高峰情況下，進(jìn)站乘客數(shù)量較多，列車停站時(shí)間在原有基礎(chǔ)上稍有延遲就會(huì)達(dá)到滿載。這里將列車達(dá)到滿載的時(shí)間作為列車延長時(shí)間量，鑒于乘客較少的車站延長停站時(shí)間列車也無法達(dá)到滿載，我們將設(shè)定延長時(shí)間最大值，即列車區(qū)間運(yùn)行最短時(shí)間與正常運(yùn)行時(shí)間之差。第n輛列車在第k站停車時(shí)間可以表示為

(5)

3.3 后行列車行車方案調(diào)整方法

1) 后行列車方案調(diào)整模型。列車計(jì)劃運(yùn)行圖是根據(jù)客流歷史大數(shù)據(jù)以及目前的車輛狀態(tài)和基礎(chǔ)設(shè)施健康情況制定的。根據(jù)列車運(yùn)行規(guī)律在列車運(yùn)行圖中規(guī)定了列車到發(fā)時(shí)間點(diǎn)、列車?？空緯r(shí)間、列車區(qū)間運(yùn)行等級、列車追蹤間隔、折返站停留時(shí)間信息以及大小交路等問題。所以針對于每輛列車以及整個(gè)線網(wǎng)的列車運(yùn)營組織來講，列車計(jì)劃運(yùn)行圖是行車組織的基礎(chǔ)，當(dāng)列車因故延誤時(shí)，列車運(yùn)行需要盡快恢復(fù)到計(jì)劃運(yùn)行圖。這就要求保證延誤列車的總延誤時(shí)間最小，同時(shí)也要考慮到列車延誤時(shí)引發(fā)的乘客等待時(shí)間最少。

列車總晚點(diǎn)時(shí)間最短公式：

(6)

乘客等待時(shí)間最少公式：

(7)

總目標(biāo)函數(shù)利用參數(shù)可以表示為

(8)

2) 粒子群算法。關(guān)于列車運(yùn)行調(diào)整方法的研究歷史較早，方法種類也很多，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，目前智能計(jì)算方法廣受歡迎。對于后行列車的運(yùn)行調(diào)整模型，本文將采用高效且簡單的粒子群算法[16]。算法流程如圖2所示。

圖2 粒子群算法流程框圖

① 基本參數(shù)的輸入，獲取當(dāng)前實(shí)際列車時(shí)刻表數(shù)據(jù)。

② 判斷車站是否有晚點(diǎn)列車，若有則確定列車計(jì)劃運(yùn)行時(shí)刻和列車晚點(diǎn)信息，對微粒進(jìn)行初始化。

③ 迭代開始，記錄初始微粒的位置和適應(yīng)度函數(shù)值，并將其中最優(yōu)適應(yīng)度微粒的位置和適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行標(biāo)記并記錄。

④ 更新微粒的位置、速度向量和慣性權(quán)重，根據(jù)影響因子，確定列車的到發(fā)時(shí)刻，形成初始解。

⑤ 計(jì)算微粒的適應(yīng)度值，并與最優(yōu)適應(yīng)度微粒進(jìn)行比較，更新記錄。

⑥ 判斷算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到，輸出最優(yōu)調(diào)整結(jié)果和目標(biāo)函數(shù)值并終止算法；否則，算法返回步驟③繼續(xù)迭代，直至滿足結(jié)束條件。

4 應(yīng)用及結(jié)果

將本文所述方法應(yīng)用到地鐵實(shí)例中，在約束條件下得出優(yōu)化目標(biāo)，驗(yàn)證此方法的可行性和優(yōu)化效果。

4.1 實(shí)例驗(yàn)證

本文以某地鐵線路為例進(jìn)行行車調(diào)整策略仿真，某地鐵線路一輛列車在a站發(fā)生故障，隨后經(jīng)地鐵公司經(jīng)搶修后列車恢復(fù)運(yùn)行，此次故障發(fā)生在早高峰后共造成列車晚點(diǎn)18 min并產(chǎn)生積壓客流人數(shù)達(dá)1 137人。根據(jù)地鐵運(yùn)營公司歷史客流動(dòng)態(tài)顯示得到在此次列車延誤事件發(fā)生情況下前方11個(gè)站臺(tái)發(fā)生客流積壓，圖3表示在列車延誤18 min時(shí)所波及的各個(gè)車站的滯留乘客數(shù)量：

圖3 列車延誤18 min時(shí)各車站滯留乘客數(shù)直方圖

計(jì)劃運(yùn)行圖顯示正常情況下，從a站到k站列車需行駛20 min，此時(shí)有3輛列車正在受影響區(qū)間內(nèi)運(yùn)行，這3輛車具體為主如圖4所示。

圖4 列車位置分布情況示意圖

對前行兩輛車進(jìn)行列車運(yùn)行調(diào)整：延長停站時(shí)間，提高區(qū)間運(yùn)行速度，延長時(shí)間可以根據(jù)式(5)進(jìn)行計(jì)算，得出調(diào)整區(qū)間內(nèi)各站停車時(shí)間，計(jì)劃時(shí)間是指列車調(diào)整前的停站和區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，實(shí)際時(shí)間是指對前行列車調(diào)整之后的停站和區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，調(diào)整結(jié)果如表1所示。

表1 前行列車調(diào)整前后停站和區(qū)間運(yùn)行時(shí)間 s

由于計(jì)劃停站時(shí)間和計(jì)劃區(qū)間運(yùn)行時(shí)間都有上下限，在調(diào)整列車運(yùn)行時(shí)，其上下幅值保持不變。根據(jù)計(jì)算可以得到各個(gè)車站的計(jì)劃停車時(shí)間的延長量，同時(shí)列車停站時(shí)間延長時(shí)區(qū)間運(yùn)行時(shí)間便同步減少。

對于故障列車及其后方列車，保證延誤列車的總延誤時(shí)間最小，同時(shí)也要考慮到列車延誤時(shí)引發(fā)的乘客等待時(shí)間最少，本文在調(diào)整前車的基礎(chǔ)上對故障后方列車進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)公式(8)建立目標(biāo)函數(shù)，生成調(diào)整方案。

圖5為在ATS仿真運(yùn)行系統(tǒng)中進(jìn)行前行列車調(diào)整基礎(chǔ)上制定的列車調(diào)整方案與只調(diào)整故障點(diǎn)后行列車方案列車運(yùn)行圖的仿真結(jié)果。

圖5 2種調(diào)整方案仿真結(jié)果

圖5中列車運(yùn)行圖均表示修復(fù)故障后的后行列車運(yùn)行圖，其中黑色實(shí)線表示列車原計(jì)劃運(yùn)行圖，紅色實(shí)線代表只對后行列車進(jìn)行調(diào)整的行車方案的結(jié)果，綠色實(shí)線表示的是在進(jìn)行前行列車調(diào)整的基礎(chǔ)上的后行列車調(diào)整結(jié)果。圖5中標(biāo)注①的位置表示在本文調(diào)整方案下列車恢復(fù)到計(jì)劃運(yùn)行圖的時(shí)刻，標(biāo)注②的位置表示在傳統(tǒng)調(diào)整方案下列車恢復(fù)到計(jì)劃運(yùn)行圖的時(shí)刻。

4.2 模型評價(jià)

從仿真結(jié)果可以看出在進(jìn)行前行列車調(diào)整的基礎(chǔ)上后行列車的調(diào)整方案由于其停站時(shí)間較傳統(tǒng)的調(diào)整方案少，可以盡快恢復(fù)到列車運(yùn)行圖。通過仿真結(jié)果對比可以清晰看出本文的行車方案調(diào)整方法相比傳統(tǒng)的列車調(diào)整方法可以盡快使列車恢復(fù)到計(jì)劃運(yùn)行圖，從而使后行列車的總延誤時(shí)間減少。

用列車總晚點(diǎn)時(shí)間最短式(6)和乘客等待時(shí)間最少式(7)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出列車的總晚點(diǎn)時(shí)間和乘客最少等待時(shí)間。將其與傳統(tǒng)調(diào)整方法和未進(jìn)行調(diào)整時(shí)列車晚點(diǎn)時(shí)間和乘客等待時(shí)間作對比可以得出如圖6所示結(jié)果。

圖6 2種調(diào)整方案時(shí)間結(jié)果

通過2種調(diào)整方案得到的乘客等待時(shí)間和列車總延誤時(shí)間對比可以看出傳統(tǒng)列車調(diào)整方案可以使列車總延誤時(shí)間比例減少44.1%，而本文方案可以減少58.2%；傳統(tǒng)列車調(diào)整方案可以使列車總延誤時(shí)間比例減少27.3%，而本文方案可以減少38.9%。通過對比可以看出在前行列車進(jìn)行調(diào)整的基礎(chǔ)上的列車調(diào)整方案可以提高延誤列車的調(diào)整速度。

從上述結(jié)果可以看出，在調(diào)整前行車基礎(chǔ)上對后行列車進(jìn)行調(diào)整的方案比只對后行列車調(diào)整方案恢復(fù)計(jì)劃運(yùn)行圖時(shí)間快，總延遲時(shí)間少，進(jìn)而讓乘客等待時(shí)間減少，提高了列車運(yùn)行效率和乘客滿意度。

5 結(jié)論

研究了城市軌道交通系統(tǒng)故障時(shí)的列車運(yùn)行調(diào)整方案，在現(xiàn)有的列車運(yùn)行調(diào)整技術(shù)的基礎(chǔ)上，增加對故障發(fā)生點(diǎn)的前行列車的調(diào)整。本調(diào)整方案在減少列車總延誤時(shí)間的同時(shí)考慮到乘客乘車體驗(yàn)，使列車調(diào)整更加符合客戶需求，具有較大的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。但是，目前對于列車運(yùn)行故障的恢復(fù)時(shí)間預(yù)測不準(zhǔn)確，可能導(dǎo)致前方列車不能充分考慮到因故障時(shí)間帶來的影響。同時(shí)沒有考慮到列車運(yùn)行等級的提高會(huì)使地鐵運(yùn)營公司成本增加。后續(xù)應(yīng)該制定不同的列車調(diào)整方案應(yīng)對不同種類的故障延誤時(shí)間。