基于三點(diǎn)支撐的特種車輛質(zhì)心測(cè)量誤差分析

唐平建，孫澤林，張 畔，郭曉鵬

(中國(guó)人民解放軍63870部隊(duì)， 陜西 華陰 714200)

1 引言

車輛的質(zhì)心位置是其各零部件質(zhì)量分布所決定的一個(gè)特殊的點(diǎn)，是車輛的固有參數(shù)。質(zhì)心位置的測(cè)量對(duì)于確定車輛的機(jī)動(dòng)性、操縱穩(wěn)定性和安全性具有十分重要的意義[1-3]。特別是軍用的輪式戰(zhàn)車和履帶式裝甲車輛等特種車輛，質(zhì)心位置直接影響射擊穩(wěn)定性和作戰(zhàn)安全性，進(jìn)而影響裝備作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。為檢驗(yàn)特種車輛質(zhì)心位置是否滿足技術(shù)指標(biāo)要求，試驗(yàn)鑒定時(shí)必須進(jìn)行嚴(yán)格測(cè)量。本文對(duì)基于三點(diǎn)支撐的可傾斜平臺(tái)測(cè)量法進(jìn)行深入研究，分析得出質(zhì)心測(cè)量的主要誤差來(lái)源及影響程度，可為車輛質(zhì)心測(cè)量的誤差評(píng)定及設(shè)備研制提供理論依據(jù)。

2 質(zhì)心測(cè)量原理

2.1 測(cè)量設(shè)備的系統(tǒng)組成與總體結(jié)構(gòu)

如圖1所示，特種車輛質(zhì)心測(cè)量設(shè)備主要由測(cè)試臺(tái)面系統(tǒng)、電氣控制系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)等組成。其中測(cè)試臺(tái)面系統(tǒng)主要由測(cè)量平臺(tái)、稱重模塊(包含A、B、C三個(gè)稱重傳感器)、測(cè)角裝置、測(cè)距裝置和臺(tái)面鎖緊系統(tǒng)等組成；電氣控制系統(tǒng)主要由琴臺(tái)式操作臺(tái)、可編程控制器(PLC)、工控機(jī)及軟件、數(shù)據(jù)采集模塊、驅(qū)動(dòng)控制模塊等組成；液壓系統(tǒng)主要由液壓站和液壓油缸及其附件等組成。

圖1 質(zhì)心測(cè)量設(shè)備總體結(jié)構(gòu)布局示意圖

2.2 質(zhì)心測(cè)量原理[4-5]

2.2.1建立質(zhì)心測(cè)量坐標(biāo)系

如圖2所示，以旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)為原點(diǎn)建立平臺(tái)坐標(biāo)系OXYZ，被測(cè)特種車輛坐標(biāo)系為OX′Y′Z′的原點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)于平臺(tái)坐標(biāo)系為(x1，y1，z1)，質(zhì)心坐標(biāo)相對(duì)于平臺(tái)坐標(biāo)系為(xc，yc，zc)。水平時(shí)，兩個(gè)支撐液壓缸支點(diǎn)坐標(biāo)為(xd1，yd1，0)、(xd2，yd2，0)。為便于同步控制液壓缸的升降，理想狀態(tài)下xd1=xd2，yd2=-yd1。

圖2 質(zhì)心測(cè)量坐標(biāo)系

2.2.2測(cè)量平臺(tái)質(zhì)量和質(zhì)心測(cè)量

設(shè)測(cè)量平臺(tái)的質(zhì)量為M0，質(zhì)心坐標(biāo)為(x0,y0,z0)。測(cè)量平臺(tái)自動(dòng)調(diào)平并保持水平，測(cè)量出測(cè)量平臺(tái)的質(zhì)量M0，依據(jù)力矩平衡可得出測(cè)量平臺(tái)的質(zhì)心x0和y0。

(1)

(2)

(3)

使測(cè)量平臺(tái)傾斜角度θ，如圖3所示，由力矩平衡可得出z0的值。

圖3 測(cè)量平臺(tái)傾斜示意圖

(4)

設(shè)備調(diào)試時(shí)，通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法確定測(cè)量平臺(tái)的質(zhì)量M0和質(zhì)心坐標(biāo)(x0,y0,z0)，可將誤差控制到很小的范圍內(nèi)，在后續(xù)的計(jì)算中均認(rèn)為是已知的常量。

2.2.3特種車輛質(zhì)心測(cè)量原理

將被測(cè)特種車輛平臺(tái)置于測(cè)量平臺(tái)上，質(zhì)心測(cè)量原理如圖4、圖5所示。

圖4 水平方向質(zhì)心測(cè)量原理示意圖

圖5 Z向質(zhì)心測(cè)量原理示意圖

由靜力平衡可知：

M=F1+F2+F3-M0

(5)

(6)

(7)

(8)

其中：M為被測(cè)特種車輛質(zhì)量；F1、F2、F3為分別為平臺(tái)水平時(shí)稱重傳感器1、2、3的讀數(shù)；xc為特種車輛x向質(zhì)心；yc為特種車輛y向質(zhì)心；zc為特種車輛z向質(zhì)心；θ為測(cè)量平臺(tái)傾斜角度；F1′、F2′為分別為平臺(tái)傾斜角度θ時(shí)傳感器1、2的讀數(shù)。

以上求解得出的質(zhì)心坐標(biāo)(xc，yc，zc)為測(cè)量平臺(tái)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，利用平臺(tái)的測(cè)距裝置測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即可得出在被測(cè)特種車輛坐標(biāo)系的質(zhì)心坐標(biāo)。

(9)

3 誤差分析與計(jì)算

在特種車輛質(zhì)心測(cè)量系統(tǒng)中，影響測(cè)量精度的因素主要是設(shè)備加工安裝、物理量測(cè)量引起的誤差、以及測(cè)量過(guò)程中引起的平臺(tái)變形等。其中，設(shè)備加工安裝引起的誤差有平臺(tái)機(jī)械加工和總體裝配誤差、液壓缸上下球絞的位置測(cè)量誤差和稱重傳感器的安裝誤差等，這些誤差屬于測(cè)量設(shè)備的系統(tǒng)誤差，設(shè)備安裝完成后認(rèn)為不再改變，可采用提高安裝工藝水平和加工精度等方法予以標(biāo)校[6]。物理量測(cè)量引起的誤差包括稱重傳感器的測(cè)量誤差、傾角傳感器的測(cè)量誤差和被試車輛初始位置測(cè)量誤差等，這些誤差屬于測(cè)量隨機(jī)誤差，可通過(guò)選擇高精度傳感器的方法來(lái)降低影響。

3.1 測(cè)量平臺(tái)變形引起的誤差

為滿足大多數(shù)特種車輛的測(cè)量需求，測(cè)量平臺(tái)臺(tái)面的尺寸要求為4 m×8 m，采用U型鋼結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行焊接。設(shè)計(jì)選用350×80的U型鋼進(jìn)行焊接，測(cè)量平臺(tái)上方鋪設(shè)花紋鋼板。質(zhì)心測(cè)量的特種車輛較重的一般為履帶式裝甲車輛，某型車輛的履帶中心距2 800 mm、履帶寬度580 mm、接觸長(zhǎng)度4 500 mm，由此選擇加載處為中心距為2 800 mm的兩個(gè)長(zhǎng)寬為4 500 mm×580 mm的長(zhǎng)方形，按最大質(zhì)量為50 t對(duì)平臺(tái)的受力進(jìn)行分析，采用SolidWorks Simulation進(jìn)行有限元分析得出測(cè)量平臺(tái)的變形如圖6所示，測(cè)試平臺(tái)的最大位移產(chǎn)生在平臺(tái)兩側(cè)邊緣最大約0.54 mm。由于該變形與被試車輛的質(zhì)量和位置有關(guān)，無(wú)法精確得出每次測(cè)量的誤差值，采用最大化原則將該誤差計(jì)入系統(tǒng)誤差中。

圖6 測(cè)量平臺(tái)變形圖

3.2 車輛初始位置測(cè)量引起的誤差

確定車輛初始位置時(shí)，X向采用刻度尺人工測(cè)量，取人為因素和刻度精度綜合誤差為0.5 mm，記為σxc2=0.5 mm。Y向由激光測(cè)距傳感器測(cè)量，其在距離2 m內(nèi)綜合測(cè)量誤差很容易達(dá)到0.5 mm，記為σyc2=0.5 mm。Z向采用游標(biāo)高度尺人工測(cè)量，取人為因素和刻度精度綜合誤差為0.2 mm，記為σzc2=0.2 mm。

3.3 物理量測(cè)量引起的誤差[7-9]

根據(jù)誤差傳遞理論，對(duì)式(6)、式(7)、式(8)分別求偏導(dǎo)，可得出物理量測(cè)量引起的誤差如下：

質(zhì)心水平方向的測(cè)量誤差和：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

質(zhì)心垂直方向的測(cè)量誤差：

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

3.4 誤差綜合分析及保精度策略

測(cè)量平臺(tái)臺(tái)面的尺寸為4 m×8 m，測(cè)量平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)xd1=xd2=4 000 mm、yd2=yd1=1 200 mm、M0=16 000 kg。假定平臺(tái)為均勻材質(zhì)，則有x0=2 000 mm、y0=0、z0=300 mm。σxd1、σxd2、σyd1、σyd2、σH均為長(zhǎng)度測(cè)量及安裝誤差，根據(jù)現(xiàn)代安裝工藝和測(cè)量手段，可按1 mm的誤差量進(jìn)行控制。傾角傳感器選擇上海派恩科技有限公司NG3U圓形傾角傳感器，測(cè)量范圍±30°，精度達(dá)0.003°。稱重傳感器可選擇精度為0.03%或0.05%的傳感器，誤差隨質(zhì)量增大而增大。將以上數(shù)據(jù)代入式(10)～式(30)，可得出x、y向質(zhì)心測(cè)量誤差與被試車輛質(zhì)量的關(guān)系(如圖7、圖8所示)、z向質(zhì)心測(cè)量誤差與平臺(tái)傾斜角度及被試品質(zhì)量的關(guān)系(如圖9、圖10所示)。測(cè)量平臺(tái)自身變形引起的誤差采用最大化原則計(jì)入系統(tǒng)誤差中，由2.1已知該誤差最大為0.54 mm，作為常數(shù)在圖7～圖10中予以考慮。

圖7 x向測(cè)量誤差與被試車輛質(zhì)量的關(guān)系曲線

圖8 y向測(cè)量誤差與被試車輛質(zhì)量的關(guān)系曲線

圖9 z向測(cè)量誤差與平臺(tái)傾斜角度的關(guān)系曲線

圖10 z向測(cè)量誤差與車輛質(zhì)量的關(guān)系曲線

從圖7、圖8可以看出，x、y向質(zhì)心測(cè)量誤差隨被試車輛的質(zhì)量增大而減少，稱重傳感器的精度越高測(cè)量誤差越小，被試車輛的質(zhì)量>7 t時(shí)測(cè)量誤差逐漸趨于穩(wěn)定。x向的測(cè)量誤差采用0.03%精度稱重傳感器在車輛質(zhì)量為2.0 t時(shí)可達(dá)到5 mm以內(nèi)，而采用0.05%精度稱重傳感器則需要車輛質(zhì)量約3.1 t；由于誤差傳遞系數(shù)σyd1、σyd2比σxd1、σxd2較小，y向測(cè)量誤差相比x向的測(cè)量誤差更小一些。因此，在x向的測(cè)量誤差滿足測(cè)量需求的情況下，y向測(cè)量誤差也必然滿足測(cè)量需求。

從圖9、圖10可以看出，z向質(zhì)心測(cè)量誤差隨平臺(tái)傾斜角度和被試車輛質(zhì)量的增大而減小，稱重傳感器的精度越高測(cè)量誤差越小。被測(cè)車輛質(zhì)量為10 t時(shí)，采用0.03%精度稱重傳感器，z向測(cè)量誤差在傾斜角度15°時(shí)可達(dá)到10 mm以內(nèi)，而采用0.05%精度稱重傳感器則需要傾斜到19°。在車輛質(zhì)量逐漸增大時(shí)，要達(dá)到相同的測(cè)量精度平臺(tái)的傾斜角度可以適當(dāng)減小。為確保質(zhì)心測(cè)量時(shí)的安全性，平臺(tái)傾斜角度不宜過(guò)大，一般應(yīng)控制在20°以內(nèi)，依據(jù)圖10可得出車輛質(zhì)量需在6.5 t以上才能確保測(cè)量精度優(yōu)于10 mm。

綜上所述，在特種車輛質(zhì)量確定的情況下，x、y向質(zhì)心測(cè)量精度相比z向更高，z向測(cè)量精度要與測(cè)量安全性進(jìn)行權(quán)衡設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

根據(jù)基于三點(diǎn)支撐方式的特種車輛質(zhì)心測(cè)量的方法與原理，分析了主要誤差來(lái)源，利用誤差傳遞理論推導(dǎo)了誤差計(jì)算公式，得出了質(zhì)心測(cè)量誤差與被試車輛質(zhì)量和平臺(tái)傾斜角度之間的關(guān)系，可為特種車輛質(zhì)心測(cè)量的誤差評(píng)定及質(zhì)心測(cè)量設(shè)備研制提供理論依據(jù)。