吳玉茹
◆摘? 要::中考物理電學綜合題,考查的知識面廣、難度大,有時無法利用分步求解,構(gòu)建變化電路中的方程組來求解變化電路中的物理量,起到化繁為簡、化難為易、化抽象為具體的作用。這類題的特點是電路變化頻繁,未知量多、綜合性強、形式多樣、求解過程復雜,是中考電功率最常見的題型之一。本文以構(gòu)建變化電路中的方程組思想為題,談?wù)勅绾瘟蟹匠探M求解電學綜合題。要
◆關(guān)鍵詞:變化電路;列方程組
變化電路是指電路的控制條件發(fā)生改變時,電路中的電流、電阻、部分電壓發(fā)生相應(yīng)改變的電路。這類問題,由于控制的條件不同,電路所處的狀態(tài)就不一樣。因此,化解這類問題,首先要分析電路的狀態(tài),找出不同狀態(tài)下的變化量、已知量和待求量,尋求三者間的等量關(guān)系,以此建立方程組,來得以解決問題,這種解決問題的方法稱之為方程組思想。
一、列方程組的條件
1.從未知量看:當電路存在兩個或兩個以上的未知量,需要列方程組。
多數(shù)時候題目中沒給出電源電壓某電阻阻值,它們是所要求未知量或未知量的一部分。當一個題目含較多量時,即涉及到的量(包括已知量與未知量)較多較復雜時,常常采用的方法。
2.從電路狀態(tài)看:當電路存在兩種或兩種以上狀態(tài),需要列方程組。
在對應(yīng)電路某種狀態(tài)的一個等式中常會出現(xiàn)兩個(或兩個以上)未知量,按常規(guī)方法不能求出待求量,在這種情況下,對應(yīng)電路兩種狀態(tài)列方程組是解決問題的基本方法。
二、列方程組的關(guān)鍵
選擇恰當?shù)奈锢砹繀⑴c列方程組,選擇不當會徒增未知量,造成無法求解的局面。參與列方程組的物理量可以是不變量的未知量,可以是已知量,也可以是待求量。列方程組的關(guān)鍵是找不變量、已知量或等量關(guān)系。
1.緊扣題中的不變量(電源電壓或定值電阻)列方程組。
形式:①U=IR? ? ?②U=U1+U2
例題:如圖1所示的電路中,電源電壓不變,R1為定值
電阻,R2為滑動變阻器。閉合開關(guān)S后,當滑片P在a、b
之間某個位置時,電流表的示數(shù)為0.4A,電壓表的示數(shù)為4V。
當滑片P在b端時,電流表的示數(shù)為0.2A,電壓表的示數(shù)為8V。
求:電源電壓和R1的阻值。
分析:此題的變式在于已知量以圖象展示,要從圖像中獲取兩種狀態(tài)下的電流I和R2消耗的電功率P2為已知量。此題電路中滑片P的移動,電路發(fā)生了兩次變化,給出兩種狀態(tài)下已知量I和U2。構(gòu)建以不變量U為中心的方程組。利用串聯(lián)電路電壓特點、歐姆定律相結(jié)合,用已知量I、未知量R1代替不求的未知量U1,用已知量U2列出方程組求解。
解:當P在a、b之間某個位置時,電流表的示數(shù)為I=0.4A,電壓表的示數(shù)為U2=4V。
當P在b端時,電流表的示數(shù)為I'=0.2A,電壓表的示數(shù)為U'2=8V。
U=IR1 + U2
U= I' R1 + U'2
代入數(shù)據(jù)
U=0.4A R1 + 4V -------------------------------(1)
U= 0.2AR1 + 8V? -------------------------------(2)
聯(lián)立(1)、(2)解得:U=12V,R1=20Ω
所以,電源電壓為12V,R1的電阻是20Ω。
三、結(jié)束語
本文詳細探討了變化電路中的方程組思想的構(gòu)建,等效替代思想在列方程組解應(yīng)用題發(fā)揮了重要的作用。構(gòu)建變化電路中的列方程組思想來分析電路的過程, 把抽象、繁瑣的問題轉(zhuǎn)化成簡單、直接等式。由此可見,方程組思想巧解變化電路中的物理量,有效解決一些常規(guī)物理方法難以解決的問題,達到事半功倍的效果。同時優(yōu)化課堂教學、提高課堂教學效率,拓展學生思維的空間、豐富學生解題的方法,提高應(yīng)變的能力,有著重要意義。