編程思維與物理思維完美融合的解題技巧

昌明彥

(貴州省思南中學(xué) 565100)

所謂“編程思維(computational thinking)”就是“理解問(wèn)題——找出路徑”的思維過(guò)程，它由分解、模式識(shí)別、抽象、算法四個(gè)步驟組成，如圖1所示.解答物理試題一般也包含四個(gè)步驟，即確定研究對(duì)象；受力和運(yùn)動(dòng)分析(建立模型)；運(yùn)用概念、規(guī)律、定理和公式等列方程；解方程和驗(yàn)證結(jié)果是否符合題意.以2020年全國(guó)卷Ⅲ第25題為例闡述編程思維在物理試題中分析、解答的應(yīng)用技巧.

圖1

真題呈現(xiàn)如圖2，相距L=11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接.傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定.質(zhì)量m=10kg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度v0=5.0m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶.載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，重力加速度取g=10 m/s2.

圖2

(1)若v=4.0m/s，求載物箱通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間；

(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；

思維分析根據(jù)題意可知載物箱以恒定速度v0在傳送帶上從左向右運(yùn)動(dòng)，采用編程思維分析如圖3:

圖3

經(jīng)過(guò)上述四步分析，可知載物箱的質(zhì)量m=10kg和初速度v0=5.0m/s，傳送帶的長(zhǎng)度L=11.5m，載物箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10在(1)、(2)、(3)問(wèn)中均保持不變的.而傳送帶的速度在每一問(wèn)中均不相同，這是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn).

關(guān)鍵能力本題的關(guān)鍵能力為理解能力、模型建構(gòu)能力和推理能力，能用傳送帶模型，通過(guò)對(duì)載物箱的受力分析，得出運(yùn)動(dòng)情況，再運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理和沖量、動(dòng)量定理解答.

解題思路(1)傳送帶的速度v=4.0m/s小于載物箱速度v0=5.0m/s，可得載物箱先做勻減速運(yùn)動(dòng)，在水平方向只受動(dòng)摩擦力.

由牛頓第二定律:

μmg=ma

①

設(shè)載物箱速度減小到與傳送帶速度相等時(shí)位移為x1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

②

聯(lián)立①②式得x1=4.5m

③

x1=4.5m小于L=11.5m，當(dāng)載物箱速度與傳送帶速度相等后，做勻速運(yùn)動(dòng)

v=v0-at1

④

⑤

聯(lián)立①③④⑤式得t=2.75s

閱卷過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生將①寫(xiě)成a=μg,這個(gè)不是牛頓第二定律原始表達(dá)式.

(2)要讓載物箱達(dá)到最大速度，載物箱必需一直做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)定傳送帶的速度一直比載物箱速度還要大即可.

最大速度：根據(jù)動(dòng)能定理

⑦

要讓載物箱達(dá)到最小速度，載物箱必需一直做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)定傳送帶的速度一直比載物箱速度還要小即可.

最小速度：根據(jù)動(dòng)能定理

⑧

代入數(shù)據(jù)得：

此問(wèn)還可以用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答，也可以用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)量定理解答.

閱卷過(guò)程中，針對(duì)該問(wèn)，還發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)載物箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng)進(jìn)行討論判斷運(yùn)動(dòng)情況，問(wèn)題出在沒(méi)有理解“傳送帶的速度大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定”這句話的意義.

同時(shí)，還發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)該問(wèn)是這樣解答的.

錯(cuò)誤一 ：

最大速度：根據(jù)動(dòng)能定理

最小速度：根據(jù)動(dòng)能定理

錯(cuò)誤二：

最大速度：根據(jù)動(dòng)能定理

F=μmg

最小速度：根據(jù)動(dòng)能定理

F=μmg

從物理知識(shí)角度來(lái)看，好像沒(méi)有問(wèn)題，但是閱卷教師給的是0分.有些同學(xué)會(huì)問(wèn)，為什么呢？

如果再認(rèn)真審題發(fā)現(xiàn)字母v已經(jīng)用來(lái)表示傳送帶的速度了，故載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度不能用字母v來(lái)表示了.載物箱在傳送帶上從左向右運(yùn)動(dòng)的位移在題干中是用字母L表示的，在書(shū)寫(xiě)物理公式時(shí)要有所指，不能套用課本書(shū)上的原始公式.在編程過(guò)程中，如果同一個(gè)字母或單詞表示幾個(gè)對(duì)象，在程序調(diào)試的過(guò)程中將會(huì)出錯(cuò)，或者只運(yùn)行最后一個(gè).如果學(xué)生體驗(yàn)過(guò)編程環(huán)節(jié)，對(duì)于該題就不會(huì)犯這種錯(cuò)誤.

根據(jù)編程思維，把復(fù)雜的問(wèn)題分解——化繁為簡(jiǎn)，其實(shí)在解決多物體多過(guò)程試題時(shí)，一般將全過(guò)程進(jìn)行分解，分析每個(gè)物體每個(gè)過(guò)程的規(guī)律；抽象理解——聚焦關(guān)鍵，物理試題來(lái)源于生活，一般將研究對(duì)象從環(huán)境中分離出來(lái)，建立理想化模型；模式識(shí)別—整合規(guī)律，每個(gè)研究對(duì)象在各階段的運(yùn)動(dòng)和受力情況，滿足哪些規(guī)律、定律和定理.

近期教育部回答政協(xié)提案中講到，將編程教育納入到中小學(xué)相關(guān)課程中.如果學(xué)生掌握了編程思維，物理教學(xué)將達(dá)到事半功倍的效果.