新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題教學(xué)困境與突破

郭如亮

(浙江省臺(tái)州市溫嶺市新河中學(xué) 317502)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教材習(xí)題屬于極其重要的環(huán)節(jié)，這對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)以及實(shí)踐通常具有重要作用.隨著新課改的全面促進(jìn)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)也強(qiáng)化了對(duì)新課標(biāo)教材習(xí)題的運(yùn)用，經(jīng)過(guò)對(duì)教材習(xí)題實(shí)施分析，教師就能對(duì)教學(xué)方案實(shí)施有效調(diào)整，并促使學(xué)生自身的綜合能力得到全方位提高.因此，新課標(biāo)下，教師需注重對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中習(xí)題教學(xué)的困境分析，并提出相應(yīng)的困境突破策略，以促使學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題解題效率得到有效提高，并促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效化學(xué)習(xí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高.

一、新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題教學(xué)困境

1.習(xí)題的開(kāi)發(fā)程度高

新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材為了更好的適應(yīng)新課改發(fā)展，其對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題做出了下述改進(jìn)，習(xí)題更開(kāi)放，可以使學(xué)生將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，通過(guò)學(xué)習(xí)開(kāi)放性習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于習(xí)題內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并經(jīng)過(guò)學(xué)生對(duì)于習(xí)題的實(shí)際研究，促使學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，就理論上講，高中階段的數(shù)學(xué)習(xí)題開(kāi)放通常是新課改的重大成果，但是，當(dāng)前因?yàn)榇蟛糠纸處熢诹?xí)題講解時(shí)，無(wú)法和開(kāi)發(fā)性習(xí)題有效聯(lián)系，這就導(dǎo)致部分習(xí)題無(wú)法進(jìn)行有效講解，也無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生正確的體會(huì)習(xí)題的作用，因此，這種教學(xué)法，不僅會(huì)影響到學(xué)生的思維開(kāi)闊，而且還會(huì)影響到學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題的認(rèn)知.

2.習(xí)題的綜合性更強(qiáng)

新課改下，數(shù)學(xué)習(xí)題通常對(duì)綜合性具有更高的要求，且更注重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)綜合性的同時(shí)，對(duì)學(xué)生自身的綜合邏輯進(jìn)行培養(yǎng)，從而使學(xué)生充分理解具體情況的同時(shí)，形成實(shí)際問(wèn)題的解決能力.就理論上講，綜合性習(xí)題更有助于課堂知識(shí)的復(fù)習(xí).但在具體應(yīng)用中，其效果通常是不佳的，該教學(xué)模式不僅會(huì)影響到學(xué)生對(duì)綜合知識(shí)的運(yùn)用，而且還會(huì)影響到學(xué)生自身的思考能力，從而影響到學(xué)生形成大局觀以及綜合系統(tǒng)觀.

3.習(xí)題類型的多樣化

新課改下，教材習(xí)題的類型通常是多種多樣的，不僅能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)眼界的開(kāi)闊，還能促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力提高.但是，題型多樣化基礎(chǔ)上，還保留傳統(tǒng)化的計(jì)算題、解答題、證明題，這些習(xí)題對(duì)學(xué)生具備的基礎(chǔ)能力培養(yǎng)通常很有幫助，建議保留，并增設(shè)了相應(yīng)的新題型，就寫(xiě)作題的閱讀上入手，通常能夠使題型看似更具多樣化，這種改革措施，不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，而且還能有助于教學(xué)質(zhì)量的提高.但是，在具體操作中，部分教師通常是不認(rèn)可新課改的相關(guān)習(xí)題，對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題是極其反感的，基于此，如果沒(méi)有好的方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)題型實(shí)施突破，而學(xué)生對(duì)相關(guān)習(xí)題也缺乏新的認(rèn)識(shí)，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生無(wú)法完成相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)以及無(wú)法實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目的的困境.

二、新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題教學(xué)的突破策略

1.教材習(xí)題難度的適當(dāng)調(diào)整

高中數(shù)學(xué)的教材習(xí)題教學(xué)中，大部分教師反映出，教材與教材習(xí)題的難易程度通常缺乏相應(yīng)的匹配性，學(xué)生在掌握相關(guān)知識(shí)之后，無(wú)法對(duì)教材習(xí)題實(shí)施精確解決，長(zhǎng)期以往，就會(huì)對(duì)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)積極性產(chǎn)生相應(yīng)的影響.教材習(xí)題的用途主要是對(duì)課后的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容實(shí)施鞏固，由此可知，習(xí)題安排的順序需從簡(jiǎn)至難.因此，對(duì)教材習(xí)題的內(nèi)容實(shí)施設(shè)置的時(shí)候，最好不要運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)據(jù)，而需在習(xí)題設(shè)置后，找出水平相同的學(xué)生實(shí)施題目難度的分析，并經(jīng)過(guò)相應(yīng)的方式，確保習(xí)題的編排合理性與科學(xué)性.對(duì)于難度比較大的問(wèn)題而言，對(duì)其實(shí)施探究中，數(shù)學(xué)教師也需給予學(xué)生相應(yīng)的提示，以促使學(xué)生自身的學(xué)習(xí)信心得到有效提升.

如“拋出一顆骰子，結(jié)果向上的點(diǎn)數(shù)大于3”記為事件A，“拋出一顆骰子，結(jié)果向上的點(diǎn)數(shù)小于5”記為事件B.試分別寫(xiě)出A+B與AB所包含的樣本點(diǎn).

對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，問(wèn)題可能有點(diǎn)難，因此，教師可以將問(wèn)題進(jìn)行分解，事件A包括拋出一顆骰子，結(jié)果向上的點(diǎn)數(shù)為4、5、6事件的集合，事件B包括拋出一顆骰子，結(jié)果向上的點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4事件的集合，然后再求樣本點(diǎn)，學(xué)生會(huì)更容易理解.

2.教材習(xí)題的多樣化練習(xí)

新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)的教材習(xí)題教學(xué)中，需加強(qiáng)學(xué)生自身習(xí)題的多樣化練習(xí)，此時(shí)，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，就需從問(wèn)題的各個(gè)角度指導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)練習(xí).高中數(shù)學(xué)的教材習(xí)題通過(guò)新課改之后，需注重培養(yǎng)學(xué)生自身的思維模式，因此，在教材習(xí)題當(dāng)中，證明題的占比通常較少，而更多的是計(jì)算題與簡(jiǎn)答題，但是，在傳統(tǒng)化題型中，其整體占比通常較高.例如，在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探討時(shí)，數(shù)學(xué)教師可依據(jù)其生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中思考問(wèn)題，并找出問(wèn)題的具體切入點(diǎn)，以從多角度實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題的解決.通過(guò)多樣化的習(xí)題練習(xí)，不僅能夠使學(xué)生形成發(fā)散思維，而且還能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)問(wèn)題的發(fā)掘，并在根本上處理好相關(guān)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身應(yīng)變能力的培養(yǎng)，從而使學(xué)生自身的探究欲得到充分激發(fā).

例如，一只不透明的袋子中裝有大小一樣的紅球、黃球與藍(lán)球，如果從中隨機(jī)拿出一個(gè)，則是紅球的概率為0.45，是黃球的概率是0.33，求(1)摸出紅球或黃球的概率；(2)摸出藍(lán)球的概率.

針對(duì)本題，教師可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，一只袋子中有大小一樣的紅球45個(gè)、黃球33個(gè)、藍(lán)球22個(gè)，若任意拿出一個(gè)，則拿出的是紅球或黃球的概率；拿出藍(lán)球的概率.

或是一只袋子中有大小一樣的紅球45個(gè)、黃球33個(gè)、藍(lán)球22個(gè)，如果任意拿出兩個(gè)，這兩個(gè)球都是紅球的概率是多少？一紅一藍(lán)的概率是多少？

通過(guò)多樣化的習(xí)題訓(xùn)練，更有利于讓學(xué)生掌握概率的本質(zhì)，明白獨(dú)立事件和互斥事件的區(qū)別，提高學(xué)生的解題效率.

3.教材習(xí)題的情境化練習(xí)

新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)的教材習(xí)題具體教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)對(duì)習(xí)題實(shí)施情境化練習(xí)，教師可通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)掘，教材知識(shí)通常源自于現(xiàn)實(shí)生活，而生活則注重實(shí)踐體驗(yàn)與總結(jié).新課標(biāo)教材中的習(xí)題通常具有顯著的綜合性，更關(guān)注學(xué)生在課堂上的知識(shí)學(xué)習(xí)以及生活實(shí)踐的有效結(jié)合.在先前的教材習(xí)題中，大部分習(xí)題類型都較為基礎(chǔ)，且題式也較為簡(jiǎn)小，對(duì)于課堂上的知識(shí)復(fù)習(xí)性較強(qiáng)，而綜合性不夠好，這就會(huì)影響到學(xué)生應(yīng)用綜合性知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)化解決的能力.基于此，新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教材習(xí)題就需根據(jù)相關(guān)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生綜合思考解決具體問(wèn)題的能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng).

例如，如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱BB1的中點(diǎn)，畫(huà)出平面PAC、PA1C分別與平面ABCD的交線.

教師就可以讓學(xué)生用白紙折疊兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，并通過(guò)拼接的方法，使得平面PAC、PA1C分別與平面ABCD相交，這樣交線就直觀顯現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生連接AC，延長(zhǎng)A1P交AB延長(zhǎng)線于A2，連接A2C,則AC、A2C就是平面PAC、PA1C與平面ABCD的交線.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)的教材習(xí)題教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需依據(jù)新課標(biāo)對(duì)教材中的習(xí)題實(shí)施教學(xué)，這通常對(duì)學(xué)生自身的綜合素質(zhì)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)有著重要作用.新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)教師在不斷教學(xué)中，逐漸認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)化教學(xué)中的問(wèn)題，且習(xí)題教材的研究當(dāng)中，仍存有相應(yīng)的不完善狀況，因此，在后期的教學(xué)中，教師需注重教材習(xí)題的教學(xué)策略優(yōu)化，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的水平得到全方位提升.