舍近求遠(yuǎn)：小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)路徑初探

夏愛玉 趙貴龍

[摘? 要] “北偏東”這樣約定俗成的數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中大多數(shù)教師都會(huì)直接告知學(xué)生，但名師卻是“舍近求遠(yuǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究、深度學(xué)習(xí)的過程，在動(dòng)手動(dòng)腦中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的真實(shí)時(shí)空，呈現(xiàn)學(xué)生思維碰撞的真實(shí)火花，抓住學(xué)生思維進(jìn)階的契機(jī)，是小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要路徑。

[關(guān)鍵詞] 概念教學(xué);自主探究;深度教學(xué);真實(shí)

概念教學(xué)中，常常有一些新知概念是約定俗成的，遇到這樣的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課堂上是否直接講授？還是需要引導(dǎo)學(xué)生去探究？又該如何探究呢？

在蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“用方向和距離確定位置”的教學(xué)中，例1教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“北偏東”“北偏西”“南偏東”“南偏西”等方向，初步學(xué)會(huì)用方向和距離描述物體的位置。一般都是這樣教學(xué)的：

先請(qǐng)學(xué)生聯(lián)系已有的經(jīng)驗(yàn)分別說一說圖中燈塔1和燈塔2的位置，認(rèn)識(shí)“北偏東”“北偏西”兩個(gè)方向，適當(dāng)向?qū)W生介紹確定方向的標(biāo)準(zhǔn)和方法，再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“南偏東”和“南偏西”，掌握判斷的方法。

這樣的教學(xué)顯得層次分明，可是，在前不久江蘇省鹽城舉辦的第十五屆“藍(lán)天杯”小學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)課觀摩暨學(xué)術(shù)交流活動(dòng)中，筆者有幸聽到了郜中華老師執(zhí)教的“用方向和距離確定位置”一課，獲得諸多啟示。

一、獨(dú)立探究，創(chuàng)設(shè)思維真實(shí)的時(shí)空

課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維首先要做到尊重每個(gè)學(xué)生，為學(xué)生提供獨(dú)立思考的時(shí)間和空間。口頭回答是一種常見的課堂教學(xué)形式，往往教師剛提出問題，幾個(gè)優(yōu)等生就脫口而出給出了答案，這樣就影響了其余學(xué)生對(duì)問題的思考，不利于不同水平層次學(xué)生的思維發(fā)展。而郜老師設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)習(xí)單——

上課開始，郜老師首先播放視頻，創(chuàng)設(shè)了杰克船長(zhǎng)探尋神秘島的情境，出示：“同學(xué)們，請(qǐng)你們以神秘島為觀測(cè)點(diǎn)，獨(dú)立用數(shù)學(xué)的方法表示船所在的位置。把研究成果寫在學(xué)習(xí)單上?！?/p>

小小的學(xué)習(xí)單，為學(xué)生提供了充分的獨(dú)立思考和探索表達(dá)的時(shí)空，尊重了每位學(xué)生的個(gè)體差異，不同思維水平的學(xué)生都能得以表達(dá)，這樣還能為后面的課堂交流提供更多寶貴的生成性資源。

二、集體交流，碰撞思維真實(shí)的火花

課堂的集體交流，讓不同的學(xué)生有不同思維水平的呈現(xiàn)，也許最先發(fā)言的學(xué)生的表述并不是那么完整準(zhǔn)確，但一定是真實(shí)思考后的表達(dá)，可以“一石激起千層浪”，引發(fā)其他學(xué)生不同的思考。

學(xué)生獨(dú)立探究完成學(xué)習(xí)單后，是這樣交流的——

生1：船在神秘島的東北方向。

郜老師：對(duì)這位同學(xué)的發(fā)言有什么看法？

生2：他說的只是一個(gè)區(qū)域。

生3：船在東北方向偏30°。

郜老師：東北方向偏30°有兩個(gè)喲。

生4：還是不夠精確。

生5：量。

生6：對(duì)，看偏向哪個(gè)方向。

生7：東偏北30°。

生8：不該東偏北30°，應(yīng)該是北偏東30°。

生9：東偏北60°，我以東西方向?yàn)榛鶞?zhǔn)。

生10：我和他一樣，但是我以南北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，我量的是北偏東30°。

郜老師：“東偏北60°”和“北偏東30°”，這兩位同學(xué)是描述同一個(gè)方向嗎？

學(xué)生異口同聲回答“是的”。

郜老師：同一個(gè)方向?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)兩種情況？

生：測(cè)量基準(zhǔn)不同。

第一個(gè)學(xué)生回答“東北方向”很真實(shí)，符合一般學(xué)生已有認(rèn)知;第二個(gè)學(xué)生表達(dá)這只是一個(gè)區(qū)域，不夠準(zhǔn)確，激發(fā)了其他學(xué)生探究新知的欲望;第三個(gè)學(xué)生回答“東北方向偏30°”既有值得肯定之處，也有存在問題之處，可是郜老師此時(shí)并沒有馬上糾正，而是順著學(xué)生的思維，拋出問題“東北方向偏30°有兩個(gè)”，還出示了一幅圖，產(chǎn)生了新矛盾，學(xué)生感受到這種說法還是不夠準(zhǔn)確，不知不覺更多的學(xué)生卷入進(jìn)行深度思考;第四個(gè)學(xué)生說出“東偏北30°”雖然有問題，但是郜老師不著急糾錯(cuò)，就出現(xiàn)了學(xué)生來幫學(xué)生糾錯(cuò)的場(chǎng)面;第五個(gè)學(xué)生回答得很到位，能說到“基準(zhǔn)”一詞！第六個(gè)學(xué)生受他啟發(fā)，回答了最標(biāo)準(zhǔn)的答案，郜老師依然不露聲色，而是引發(fā)學(xué)生探討“同一個(gè)方向?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)兩種情況”，讓學(xué)生自然感悟到“測(cè)量基準(zhǔn)不同”。

這里集體交流，每位學(xué)生自主表達(dá)，思維碰撞，教師沒有迫不及待地打斷或者肯定，而是充分尊重學(xué)生，提供交流的時(shí)空，因而呈現(xiàn)了學(xué)生思維碰撞的火花，實(shí)現(xiàn)了深度教學(xué)。

三、及時(shí)點(diǎn)撥，抓住思維進(jìn)階的契機(jī)

讓學(xué)習(xí)真發(fā)生，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，是不是一味探究，一定要“讓”著學(xué)生？教師一點(diǎn)兒不作為，一點(diǎn)兒也不能講述嗎？且看郜老師的處理——

郜老師：討論一下，同一個(gè)方向出現(xiàn)了兩種不同的說法，到底是以東西還是以南北為基準(zhǔn)呢？

生：量方便，東偏北。

生：離北近，北偏東。

生：60°就是東偏北，30°就是北偏東。

郜老師：如果正中呢？45°怎么辦？

郜老師播放了課件，介紹指南針，講述了以“南北”為基準(zhǔn)。他指著追問：這兒應(yīng)該是——學(xué)生齊答“北偏東30°”。他同時(shí)板書：船在神秘島北偏東30°的方向。

他接著提問：依剛才的基準(zhǔn)，西北、東南、西南方向怎么說？

……

郜老師充分尊重學(xué)生的發(fā)言，面對(duì)矛盾，及時(shí)組織學(xué)生討論，得出了“就近”原則，當(dāng)一些學(xué)生附和時(shí)，他又及時(shí)提出了“正中45°怎么辦？”聽到此處，真是覺得郜老師反應(yīng)太機(jī)智了！順應(yīng)學(xué)生的思維，將他們“逼迫”到“知識(shí)的窄巷”，反問學(xué)生“怎么辦”，這就是因勢(shì)利導(dǎo)，學(xué)生為自己的就近原則犯難時(shí)，郜老師及時(shí)播放課件，水到渠成地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了北偏東等方向的規(guī)定。這樣的講述，是學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)上或者是生活中“規(guī)定”的感同身受的認(rèn)同，經(jīng)歷了深度思考之后的接受，也是學(xué)習(xí)真發(fā)生之后的接受。

“北偏東”就是一個(gè)約定俗成的規(guī)定，教師直接告訴學(xué)生也沒問題。但是郜老師舍去這么簡(jiǎn)單就能達(dá)效的方式，反而大費(fèi)周章地組織學(xué)生去探究，讓數(shù)學(xué)上的“規(guī)定”不再那么遙不可及，不再那么“看似無理”，而是有據(jù)可循，對(duì)于這樣數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的“規(guī)定”的適度探究，呈現(xiàn)了深度教學(xué)的精彩。

這樣的深度教學(xué)最重要的是引導(dǎo)學(xué)生如何去數(shù)學(xué)思考：直接告訴學(xué)生船在神秘島的北偏東30°方向，這不是數(shù)學(xué)教學(xué);問學(xué)生船在神秘島的什么方向，有點(diǎn)兒像數(shù)學(xué)教學(xué);如果對(duì)學(xué)生說“船在神秘島的北偏東30°和東偏北60°，你怎么看？”這才是數(shù)學(xué)教學(xué)。較之前者，第三種教法的可貴之處在于“舍近求遠(yuǎn)”，這種教學(xué)，不是直接給出一個(gè)正確的命題，而是讓學(xué)生先對(duì)命題本身進(jìn)行思考、分析，然后才能進(jìn)行判斷和解決。

舍近，舍的是教學(xué)急功近利，這一份“近”，看似“立竿見影”的“高效”，卻忽視了學(xué)生自主探究，忽視了學(xué)生真正的學(xué)習(xí)，取代的是直接告知。

求遠(yuǎn)，求的是學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，這一份“遠(yuǎn)”，看似“大費(fèi)周章”的“冗長(zhǎng)”，實(shí)則是對(duì)學(xué)生認(rèn)知的尊重，求的是讓學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)的過程，求的是讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)，求的是不停留在單純的知識(shí)學(xué)習(xí)，而是通過具體知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了深度教學(xué)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“匆匆行走”的路上，如果能多一些這樣的“舍近求遠(yuǎn)”，必定能收獲一片更好的風(fēng)景。