高效互聯(lián) 自主探究 精準(zhǔn)反饋

張尖

[摘? 要] “互聯(lián)網(wǎng)+”背景下如何實(shí)現(xiàn)課堂的高效，我們做了一些探索，把主攻方向放在云課堂上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的場(chǎng)所從教室拓展到課外，結(jié)合希沃易課堂軟件，設(shè)計(jì)出學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)形式，讓他們參與其中，自主探索，合作交流，實(shí)現(xiàn)課堂的真正翻轉(zhuǎn)。學(xué)生利用希沃知識(shí)膠囊課前預(yù)習(xí)、利用希沃反饋器課中精準(zhǔn)反饋，利用希沃易課堂課前、課后診學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)深度融合，使我們的課堂教學(xué)呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)化、情景化、交互化、精準(zhǔn)化。

[關(guān)鍵詞] 云課堂;希沃易課堂;翻轉(zhuǎn)課堂;精準(zhǔn)反饋;課后診學(xué)

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第52～53頁(yè)例1和“練一練”，練習(xí)八第1～4題。

【教材簡(jiǎn)解】

學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)分別認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之幾和一個(gè)整體的幾分之幾。在練習(xí)中，也接觸過將一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。本學(xué)期是在原來認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生抽象地概括出分?jǐn)?shù)的意義，并不斷豐富和完善對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。在抽象描述分?jǐn)?shù)的意義的過程中，重點(diǎn)是將一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的整體用抽象的自然數(shù)“1”來表示，從而實(shí)現(xiàn)平均分的對(duì)象由量到數(shù)的嬗變。教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，要充分利用學(xué)生以前學(xué)習(xí)的知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們基于熟悉的素材和初步的認(rèn)識(shí)充分感知，完成相應(yīng)的抽象，從而實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的意義的數(shù)學(xué)建構(gòu)。

【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

1. 使學(xué)生聯(lián)系具體實(shí)例進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)單位“1”和分?jǐn)?shù)單位，能用分?jǐn)?shù)描述和解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象與現(xiàn)實(shí)問題。

2. 使學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，感受數(shù)的發(fā)展歷程，培養(yǎng)觀察、比較、綜合和抽象、概括等能力，發(fā)展數(shù)感。

3. 使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解單位“1”的含義，概括分?jǐn)?shù)的意義。

難點(diǎn)：結(jié)合具體情境解釋相關(guān)分?jǐn)?shù)的含義。

【設(shè)計(jì)思路】

通過復(fù)習(xí)三年級(jí)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，喚醒學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，以前是把一個(gè)物體看作一個(gè)整體，今天把概念拓展到把1個(gè)計(jì)量單位、許多個(gè)物體看做一個(gè)整體，這個(gè)整體用單位“1”表示。然后組織學(xué)生討論為什么桃的個(gè)數(shù)不同卻可以用同樣的分?jǐn)?shù)來表示，學(xué)生通過觀察、比較、概括出分?jǐn)?shù)的意義。然后，通過猜一猜、數(shù)一數(shù)、比一比認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。最后通過練習(xí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，用分?jǐn)?shù)描述和解釋簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題。

【教學(xué)過程】

一、喚醒舊知，理解單位“1”

談話：昨天老師利用曉黑板推送了希沃知識(shí)膠囊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，相信大家已經(jīng)進(jìn)行了充分的學(xué)習(xí)。效果如何呢？我們一起來看。

【思考】學(xué)生之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，一個(gè)整體平均分，用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或者幾份，為了更好地揭示單位“1”概念，這些舊知的復(fù)習(xí)可以通過希沃知識(shí)膠囊推送給學(xué)生，讓學(xué)生在家做好前學(xué)，翻轉(zhuǎn)課堂，為課堂節(jié)約時(shí)間，喚醒沉睡已久的舊知。

1. 出示教材三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元中例1的內(nèi)容。

引導(dǎo)：同學(xué)們還記得這里的 是怎樣得到的嗎？把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是它的 。你剛才提到是把這一個(gè)蛋糕怎樣分的？（板書：平均分）

出示：圖1（1）這是一張長(zhǎng)方形紙，涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？（把一張長(zhǎng)方形紙平均分成8份，涂色部分是這樣的3份，用分?jǐn)?shù)表示是 ）剛才平均分的又是什么？

明確：一張長(zhǎng)方形紙。

指出：一個(gè)蛋糕，一張長(zhǎng)方形紙，都是一個(gè)物體。把一個(gè)物體平均分成若干份，可以用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。（板書：一個(gè)物體）

出示：圖1（2）中的涂色部分是1米的幾分之幾？（把1米平均分成5份，涂色部分是1米的 ）這里平均分的是什么？

明確：1米。

指出：是的，這里平均分的對(duì)象是1米，1米其實(shí)是一個(gè)計(jì)量單位。

出示：圖1（3）中的計(jì)量單位是什么？涂色部分是1升的幾分之幾？

師生小結(jié)：確實(shí)如此，分?jǐn)?shù)不僅可以通過把一個(gè)物體平均分得到，也可以通過把一個(gè)計(jì)量單位平均分得到。（板書：一個(gè)計(jì)量單位）

2. 出示教材三年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元中例1的內(nèi)容。

引導(dǎo)：這里的 是通過把什么平均分得到的？

生：一盤桃。

師：你覺得這盤桃可以是多少個(gè)？

指出：這里平均分的一盤桃表示的其實(shí)是由許多桃組成的一個(gè)整體。把由許多物體組成的整體平均分成若干份， 也可以用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。 （板書：一個(gè)整體）

猜想：剛才我們把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體平均分，并用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。想一想，如果用一個(gè)自然數(shù)來表示這里的一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一個(gè)整體，你覺得用哪個(gè)自然數(shù)合適呢？

明確：1。

總結(jié)：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來表示。通常，我們把這個(gè)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的自然數(shù)1稱為單位“1”。（板書：?jiǎn)挝弧?”）

追問：細(xì)心的同學(xué)可能發(fā)現(xiàn)，這里的1加引號(hào)了。知道這是為什么嗎？

過渡：這里的“1”是指被平均分的對(duì)象，把這個(gè)“1”平均分之后才能得到分?jǐn)?shù)。

提問：想一想，教材三年級(jí)上冊(cè)的例1中是把什么看作單位“1”的？

明確：一個(gè)蛋糕。

小結(jié)：有了單位“1”， 的含義也可以說成，把單位“1”平均分成2份，表示這樣的1份。

指定學(xué)生照樣子說一說。

追問：教材三年級(jí)下冊(cè)中一盤桃的 ，這個(gè) 的含義也可以像上面這樣說嗎？再舉一例讓學(xué)生說一說。

二、組織比較，概括分?jǐn)?shù)意義

1. 在每個(gè)圖里涂色表示 。

提問：你能按要求在每個(gè)圖里分別涂色表示 嗎？

學(xué)生各自完成涂色操作之后，組織交流。

提問：這里得到的分?jǐn)?shù)都是 ，你覺得 的單位“1”相同嗎？

強(qiáng)調(diào)：老師注意到，盡管每個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不同，但涂色部分卻都可以用相同的分?jǐn)?shù)來表示。你認(rèn)為這里的 與桃的個(gè)數(shù)有關(guān)系嗎？

課件隱去上圖中每個(gè)集合圈中的桃，僅僅留下集合圈。

提問：無論有多少個(gè)桃，都可以把它們看作單位“1”。現(xiàn)在看不出桃的個(gè)數(shù)了，怎樣才能得到 呢？

指出：把單位“1”平均分成3份，表示這樣2份的數(shù)就是 。這就是 表示的數(shù)學(xué)意義。像這樣 這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義可以怎樣說？

讓學(xué)生再舉例說一說。

提問：像這樣的例子說得完嗎？你能用一句話說說什么是分?jǐn)?shù)嗎？

師生小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。

揭示課題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——分?jǐn)?shù)的意義。

【思考】單位“1”概念總結(jié)出來，這時(shí)可以直接告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)的意義是什么，但是學(xué)生沒有真正經(jīng)歷概念的形成過程，不能深刻地理解分?jǐn)?shù)的意義，這樣的學(xué)習(xí)是無意義的，唯有從學(xué)生內(nèi)心生長(zhǎng)出來的數(shù)學(xué)知識(shí)才能根深蒂固地掌握。所以，在有了單位“1”后，讓學(xué)生說說一些分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，充分感知，這時(shí)教者并沒有急于求成總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，而是組織學(xué)生進(jìn)行比較：這里得到的分?jǐn)?shù)都是 ，你覺得 的單位“1”相同嗎？這里的 與桃的個(gè)數(shù)有關(guān)系嗎？無論有多少個(gè)桃，我們都把它看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的2份，由此凸顯分?jǐn)?shù)的意義本質(zhì)內(nèi)涵，再結(jié)合具體實(shí)例逐步抽象出分?jǐn)?shù)的意義概念，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，這樣建構(gòu)的知識(shí)是深刻地、有意義的。

過渡：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的意義，那么生活中的分?jǐn)?shù)具體有什么含義呢？一起看看。

2. 誰能具體說說題中分?jǐn)?shù)的含義。

（1）五年級(jí)一班學(xué)生中，會(huì)打乒乓球的占 。

（2）地球表面有 被海洋覆蓋。

（3）一節(jié)課的時(shí)間是 小時(shí)。

（4）同學(xué)們用這節(jié)課時(shí)間的 做實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。重點(diǎn)分析（3）（4）兩題的區(qū)別。

（5）兒童身體的水分占體重的 。

拓展：看到這個(gè)分?jǐn)?shù)，你有什么想說的？

介紹：原來我們?nèi)梭w中絕大部分是水，太神奇了。關(guān)于人體中神奇的分?jǐn)?shù)還有很多，想了解嗎？老師課后分享二維碼給大家，感興趣的同學(xué)可以看一看。

三、數(shù)形結(jié)合，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位

1.？搖猜一猜。

啟發(fā)：接下來，讓我們輕松一下，考考大家的眼力——依次出示圖3的直條，讓學(xué)生說說圖中的涂色部分分別表示哪個(gè)分?jǐn)?shù)。

提問：比較一下，這些分?jǐn)?shù)有什么特別的地方？像這樣的分?jǐn)?shù)還有嗎？

指出：如果把這些分?jǐn)?shù)完整地呈現(xiàn)出來，就能得到一個(gè)漂亮的“分?jǐn)?shù)墻”。我們一起來看。

2.？搖比一比。

讓學(xué)生說說“分?jǐn)?shù)墻”中每個(gè)分?jǐn)?shù)的含義以及它們的共同之處。

明確：這些分?jǐn)?shù)的分子都是1，都是把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)。像這樣的分?jǐn)?shù)，我們把它叫作分?jǐn)?shù)單位。（板書：分?jǐn)?shù)單位）

3. 數(shù)一數(shù)。

引導(dǎo)：分?jǐn)?shù)單位本身是一個(gè)分?jǐn)?shù)，而且還可以用它來組成其他的分?jǐn)?shù)。

出示圖5。

提問：把一張長(zhǎng)方形紙看成單位“1”，平均分成5份，你能涂色表示幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)？

追問：老師認(rèn)為這幾個(gè)分?jǐn)?shù)最值得關(guān)注不是 ，而是 ，知道是為什么嗎？因?yàn)槠渌謹(jǐn)?shù)都可以看成是由若干個(gè) 組成的。

是這樣嗎？你能具體說說嗎？

是由2個(gè) 組成的……

這說明 相當(dāng)于整數(shù)或小數(shù)中的什么？

計(jì)數(shù)單位！

強(qiáng)調(diào)：是的，這里的 相當(dāng)于整數(shù)或小數(shù)中的計(jì)數(shù)單位。不過，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位通常稱為分?jǐn)?shù)單位。

觀察上圖，你能想到哪些分?jǐn)?shù)？ ……這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？為什么？那么 的分?jǐn)?shù)單位是什么？通過這些例子你理解的分?jǐn)?shù)單位是什么樣子？（分?jǐn)?shù)單位是根據(jù)分母的變化而變化的，分?jǐn)?shù)單位都是幾分之一的分?jǐn)?shù)）

小結(jié)：是的，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)單位。

【思考】數(shù)（shù）起源于數(shù)（shǔ），有了分?jǐn)?shù)單位，可以組成其他許多分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)的累加性，也是說分?jǐn)?shù)也是可以數(shù)出來的。由猜一猜分?jǐn)?shù)引出美麗的分?jǐn)?shù)墻，總結(jié)出分?jǐn)?shù)單位概念的同時(shí)，還讓學(xué)生親身感受知識(shí)由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的生成，豐富了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

四、拓展應(yīng)用，深化理解含義

1. 用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

提問：涂色部分占單位“1”的幾分之幾？先分一分，再用分?jǐn)?shù)表示出來。學(xué)生可能想到 、 、 等分?jǐn)?shù)。

設(shè)疑：同樣的4個(gè)圓片，為什么可以用不同的分?jǐn)?shù)表示呢？

指出：在用分?jǐn)?shù)表示信息時(shí)，我們不僅要看清楚單位“1”，還要看清楚單位“1”被平均分成的份數(shù)，涂色部分有幾份。也就是要看清楚分?jǐn)?shù)的分母和分子，這對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)來說是非常重要的。

2. 判斷。

（1）把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。（？搖？搖 ）

（2）把10個(gè)蘋果平均分給5個(gè)同學(xué)。每人分得的蘋果占總數(shù)的 。？搖？搖 （ ？搖？搖）

（3） 分?jǐn)?shù)單位是 ，再添上2個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1。（？搖 ？搖）

說明：利用希沃反饋器，統(tǒng)計(jì)學(xué)生的答題情況，精準(zhǔn)反饋，有針對(duì)性講評(píng)。

3. 用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)。

談話：下面，我們挑戰(zhàn)一個(gè)有點(diǎn)難度的問題。

圖8

提問：如果把1塊月餅看作單位“1”，那么圖8的月餅該怎樣表示？如果把2塊月餅看作單位“1”呢？如果把4塊月餅看作單位“1”呢？

提問：同樣一塊月餅，為什么一會(huì)兒用 表示？一會(huì)兒用 表示？一會(huì)兒用 表示？

小結(jié)：看來，單位“1”確實(shí)很重要，它是我們描述事物數(shù)量的一個(gè)參照的標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)變了，相應(yīng)的分?jǐn)?shù)也就變了。

五、課堂小結(jié)

今天你有什么收獲？還有哪些疑惑？

課前我們通過希沃易課堂做了“前測(cè)”，得到的數(shù)據(jù)令老師非常滿意，說明我們以前的知識(shí)掌握得很好，課后還有一個(gè)“后測(cè)”，希望同學(xué)們認(rèn)真完成，期待你們完美的數(shù)據(jù)。

【教后反思】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本課以學(xué)生已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生經(jīng)歷把一個(gè)物體平均分到把許多物體看成一個(gè)整體平均分的探究過程，充分體驗(yàn)感悟并抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。充分踐行互聯(lián)網(wǎng)+背景下云課堂的整體架構(gòu)的理念，讓學(xué)生學(xué)在課前，翻轉(zhuǎn)課堂;鞏固在課中，精準(zhǔn)反饋;延伸至課外，激發(fā)興趣。

一、學(xué)在課前，翻轉(zhuǎn)課堂

課前向?qū)W生推送希沃知識(shí)膠囊，復(fù)習(xí)三年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生回顧以前的舊知，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為新知學(xué)習(xí)做必要鋪墊。同時(shí)運(yùn)用希沃易課堂對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，充分了解學(xué)情，有效進(jìn)行診斷反饋，依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)。

二、問題引領(lǐng)，精準(zhǔn)反饋

在組織比較，概括分?jǐn)?shù)意義這一環(huán)節(jié)，教師抓住關(guān)鍵問題，組織學(xué)生討論，你覺得 的單位“1”相同嗎？盡管它們單位“1”不同，但是都可以用相同的分?jǐn)?shù)來表示，這里的 與桃的個(gè)數(shù)有聯(lián)系？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這里的分?jǐn)?shù)其實(shí)與桃的個(gè)數(shù)無關(guān)，只要把一盤桃看作單位“1”即可，學(xué)生通過觀察、比較、概括出分?jǐn)?shù)的意義，通過猜一猜、比一比、數(shù)一數(shù)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，最后運(yùn)用希沃反饋器對(duì)新授知識(shí)進(jìn)行判斷反饋，精準(zhǔn)掌握學(xué)生知識(shí)掌握情況，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。實(shí)踐證明，希沃反饋器確實(shí)是教師的得力助手，能及時(shí)準(zhǔn)確了解到一手?jǐn)?shù)據(jù)。

三、延伸課外，激發(fā)興趣

在探討生活中分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，學(xué)生對(duì)關(guān)于人身體的分?jǐn)?shù)興趣盎然，但由于課堂時(shí)間的限制，教師對(duì)學(xué)生感興趣的知識(shí)不可能一一介紹，這時(shí)推送二維碼讓他們回家觀看，將課堂延伸至課外，拓寬了學(xué)習(xí)的時(shí)空，培養(yǎng)了他們自主探索學(xué)習(xí)的能力。

為了充分了解一節(jié)課學(xué)生知識(shí)掌握的情況，筆者最后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了知識(shí)的后測(cè)，利用希沃易課堂的優(yōu)勢(shì)，有效掌控學(xué)習(xí)狀況，為后續(xù)調(diào)整教學(xué)提供有力的數(shù)據(jù)支撐。

整節(jié)課充分展示了課題云課堂整體架構(gòu)下的智慧教學(xué)的理念，讓學(xué)生學(xué)在課前、鞏固在課中、延伸在課外，將數(shù)學(xué)知識(shí)和信息技術(shù)深度融合，有效落實(shí)我校的“四度”“四化”課堂。