小學(xué)生估算能力養(yǎng)成策略研究初探

摘 要：估算是一種解題策略，更是一種數(shù)學(xué)能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生的估算能力，讓估算成為一種習(xí)慣，顯得尤為重要。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探討了小學(xué)生估算能力養(yǎng)成策略，以期為相關(guān)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;估算能力;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-9192（2021）19-0077-02

引 言

估算是對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，即得到計(jì)算題的粗略答案的一種過(guò)程，是一種猜出合理近似值的技能?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)估算提出了明確的要求：要重視培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣和能力，并把原選學(xué)的估算內(nèi)容作為必要的內(nèi)容。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，體驗(yàn)估算的意義和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的估算興趣

估算是人們?cè)谌粘Ｉ钪羞\(yùn)用相當(dāng)廣泛的數(shù)學(xué)技巧，相對(duì)于繁雜的運(yùn)算，估算有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)價(jià)值。估算可以使學(xué)生對(duì)計(jì)算或測(cè)量的結(jié)果有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，并且能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，提高學(xué)生處理和解決實(shí)際問(wèn)題的能力[1]。

例如，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了1千克=1000克之后，筆者拋出了這樣一個(gè)問(wèn)題：你知道2千克雞蛋大約有幾個(gè)嗎？有學(xué)生連忙回答，要用秤稱一稱才知道。筆者及時(shí)追問(wèn)：“我們昨天稱了一個(gè)雞蛋有多重，可是現(xiàn)在我們沒(méi)有秤，也沒(méi)有雞蛋，怎么辦呢？難道就不能知道嗎？”接著，筆者讓學(xué)生進(jìn)行小組討論。經(jīng)過(guò)小組討論，學(xué)生明白了可以把一個(gè)雞蛋的重量估為50克，那么10個(gè)雞蛋大約就有500克，20個(gè)雞蛋大約就有1千克，所以2千克雞蛋大約有40個(gè)。經(jīng)歷了這樣的估算過(guò)程后，學(xué)生明白了不用秤稱也能大概知道物品的重量，體會(huì)到估算給我們生活帶來(lái)的便捷，明白了估算的意義和價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)估算的興趣。

二、挖掘估算題材，滲透估算意識(shí)

估算意識(shí)是指當(dāng)主體面臨有待解決的問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題，懂得什么情況下宜于估計(jì)而不必做出準(zhǔn)確計(jì)算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過(guò)迅速而合理的觀察和思考，在眾多信息之中找出有用的或者關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。在日常的課堂教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)他們的估算意識(shí)。

在估算教學(xué)過(guò)程中，教師要做到以下兩點(diǎn)。（1）把估算內(nèi)容與學(xué)習(xí)內(nèi)容相結(jié)合。例如，在學(xué)習(xí)“萬(wàn)以內(nèi)的加法”時(shí)，學(xué)生有時(shí)會(huì)忘了進(jìn)位而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，比如，會(huì)將297+612計(jì)算成809。于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算前對(duì)計(jì)算的結(jié)果先估一估。通過(guò)估一估，學(xué)生明白：297≈300，612≈600，300+600=900，因此答案接近900，809肯定不對(duì)。估算不是胡亂猜想，而是一種數(shù)學(xué)思考，用一種簡(jiǎn)便的方法就可以判斷答案的范圍。這里將計(jì)算與估算結(jié)合真是相得益彰。（2）把估算與問(wèn)題解決相結(jié)合。估算的最大價(jià)值就是可以給學(xué)生提供快速解決問(wèn)題的策略，所以教師要把估算意識(shí)的培養(yǎng)與問(wèn)題解決相結(jié)合。例如，我們要用邊長(zhǎng)為5分米的方磚鋪一個(gè)38平方米的房間，大約需要多少塊這樣的方磚？這里我們可以把38平方米估成40平方米，40平方米=4000平方分米，4000÷（5×5）=160（塊），所以大約需要160塊這樣的方磚。

三、優(yōu)化估算教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

（一）找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

1.根據(jù)學(xué)生的邏輯起點(diǎn)切入教學(xué)

例如，人教版二年級(jí)下冊(cè)第七單元的例13中，已知的條件是“電話的價(jià)格是358元，吹風(fēng)機(jī)的價(jià)格是218元”。所求的問(wèn)題是“買這兩件商品500元夠嗎？”要求得這兩件商品500元夠嗎，應(yīng)先算一算這兩種商品的價(jià)格和是多少，即求358+218的和，然后再與500元進(jìn)行比較?？墒?58+218是多位數(shù)加多位數(shù)，至今為止二年級(jí)的學(xué)生還沒(méi)學(xué)過(guò)，而他們的邏輯起點(diǎn)還停留在整百數(shù)的加減法，因此，教師只有選用估算的方法來(lái)解決此問(wèn)題：把358看成整百數(shù)300，218看成整百數(shù)200，300+200=500。又因?yàn)?58比300多，218比200多，所以兩種商品的價(jià)格應(yīng)比500元多，所以買這兩件商品500元不夠。

2.根據(jù)學(xué)生的生活起點(diǎn)調(diào)整教學(xué)策略

例如，人教版二年級(jí)下冊(cè)第八單元的例3：“王奶奶摘了20個(gè)蘋(píng)果，估計(jì)一下大約重多少千克？”這里我們就要根據(jù)學(xué)生的生活起點(diǎn)來(lái)調(diào)整估算策略。大部分二年級(jí)的學(xué)生沒(méi)有獨(dú)自購(gòu)買或者摘蘋(píng)果稱重的經(jīng)驗(yàn)，所以，這里教師可以先稱稱一個(gè)蘋(píng)果的重量，讓學(xué)生在頭腦中建立一個(gè)蘋(píng)果重量的感性經(jīng)驗(yàn)，然后估一估大約幾個(gè)蘋(píng)果是1千克，最后再估計(jì)王奶奶摘的20個(gè)蘋(píng)果大約重多少千克。

（二）加強(qiáng)估算的基本技能和技巧

1.把估算作為解決計(jì)算問(wèn)題的一個(gè)步驟

在平時(shí)的計(jì)算教學(xué)中，在筆算之前，教師可以先讓學(xué)生估一估，然后再計(jì)算，或者在學(xué)生計(jì)算過(guò)后，再讓學(xué)生估一估，來(lái)驗(yàn)算計(jì)算的結(jié)果是否正確。比如，對(duì)于480+340=？我們可以先估一估，結(jié)果應(yīng)接近800，比800多，如果筆算結(jié)果是720，那就明顯說(shuō)明筆算錯(cuò)誤了。

2.用算法多樣化提升學(xué)生估算能力

例如，對(duì)于人教版二年級(jí)下冊(cè)第七單元的例13中的“買這兩件商品500元夠嗎？”我們還可以引導(dǎo)學(xué)生這樣來(lái)估算，500元買了300多元的電話，剩下的錢不到200元，不夠買一臺(tái)吹風(fēng)機(jī)。所以得出結(jié)論：買這兩件商品500元不夠。

四、創(chuàng)新估算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

第一，模擬情境練習(xí)。比如，對(duì)于“買這兩件商品500元夠嗎？”這一題就可以模擬商店購(gòu)物的情境進(jìn)行估算練習(xí)。

第二，實(shí)踐性練習(xí)。對(duì)于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的估計(jì)“1200張紙大約有多厚”，教師可以讓學(xué)生先觀察自己的數(shù)學(xué)書(shū)是由多少?gòu)埣堁b訂而成的，有多厚，再將10本教科書(shū)疊在一起，每增加一本，請(qǐng)學(xué)生感受一下紙張的數(shù)量，感受數(shù)量由小增大的過(guò)程，逐步建立大數(shù)的表象。然后想一想1200張紙疊在一起有多高，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行描述。

第三，綜合性練習(xí)。綜合性練習(xí)就是把情境練習(xí)和實(shí)踐性練習(xí)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。比如，多功能廳有800個(gè)座位，一年級(jí)10個(gè)班，每個(gè)班有50多名學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)一年級(jí)10個(gè)班能同時(shí)坐下嗎？這一題我們可以帶領(lǐng)一個(gè)班的學(xué)生親自去多功能廳坐坐，感受一下800個(gè)座位是多大，50多名學(xué)生坐下會(huì)占多功能廳的多少座位，從而估計(jì)10個(gè)班能不能同時(shí)坐下，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐練習(xí)、情景模擬等多種形式，提高估算能力。

五、掌握多樣化的估算策略，提高估算技能

第一，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，湊整估算。湊整的目的是使數(shù)據(jù)計(jì)算變得較為容易。該方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計(jì)算。

第二，往小估，往大估。例如，三班有92人要去展覽館參觀，門(mén)票8元/人。（1）帶700元買門(mén)票夠嗎？（2）800元買門(mén)票夠嗎？這里的第一個(gè)問(wèn)題就要往小了估，92≈90，90×8=720，720>700，所以700元買門(mén)票不夠。而第二個(gè)問(wèn)題就要往大了估，92≈100，100×8=800，而92×8<800，所以800元買門(mén)票肯定夠。

第三，根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算。例如，要判斷700+245-262的結(jié)果比700大還是小。根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”可判斷結(jié)果肯定比700小。再如，1÷0.95根據(jù)“一個(gè)數(shù)除以一個(gè)比1小的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)大”可知，1÷0.95的結(jié)果肯定大于1。

除了上面三種方法，還有取中間數(shù)估算、用特殊數(shù)據(jù)進(jìn)行估算、依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算、利用乘法口訣估算等。只有真正認(rèn)識(shí)到估算的價(jià)值，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地應(yīng)用估算來(lái)解決問(wèn)題。

結(jié)? 語(yǔ)

綜上所述，估算在日常生活中有很大的應(yīng)用價(jià)值，且估算的方法多種多樣，其能夠快速解決一些問(wèn)題。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算的價(jià)值，進(jìn)而提升學(xué)生的估算能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

[參考文獻(xiàn)]

教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

作者簡(jiǎn)介：宋愛(ài)華（1979.11-），女，安徽安慶人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師，安慶市小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室主持人。