基于改進卡爾曼濾波的列車舒適度平穩(wěn)性測試儀

陳子文，李廣軍，陳世鑫

（江蘇理工學院 a.機械學院；b.汽車與交通工程學院，江蘇 常州 213000）

0 引言

隨著國內鐵路技術的發(fā)展，對車輛乘坐品質的要求日益提高，對車輛運行過程中的振動情況進行實時監(jiān)測也提出了需求。國內對于列車舒適度平穩(wěn)性測試儀已有了一些研究，早期的測試儀基于虛擬機實現，設備龐大不便攜帶，數據通信需要經過布線，檢測不便；隨著集成電路技術的發(fā)展，逐漸產生了基于單片機、DSP、SOC等技術的測試儀[1-3]，但由于計算速度和集成化的局限，性能各有不足。目前，ARM微處理器具有極高的運算能力和豐富的外設，可集中實現AD轉換、數據處理、數據通訊等多項功能，無需單獨設計電路模塊。同時，得益于微處理器的高運算速度和數字濾波算法的迅速發(fā)展，測試儀可實現較為復雜的數據濾波處理，使測量結果更加精確。文中提出了一款基于自適應抗野值卡爾曼濾波的便攜式列車舒適度平穩(wěn)性測試儀，通過對測試儀的軟硬件的設計，其可實現實時的列車三向加速度的測量和舒適度平穩(wěn)性的計算，并通過藍牙模塊與上位機進行無線傳輸，具有較高的精確性和便攜性。

1 加速度信號濾波處理

加速度傳感器在實際測量過程中，由于自身測量精度的限制和環(huán)境隨機干擾的影響，測量結果往往出現較大的誤差，通常需要對原始數據進行降噪處理。卡爾曼濾波是一種最小方差的最優(yōu)估計，常作為動態(tài)數據處理方法。但普通卡爾曼濾波器往往有以下缺陷：第一，普通卡爾曼需要知道系統(tǒng)和觀測噪聲的統(tǒng)計特性，而實際噪聲特性往往是未知且隨機的；第二，加速度傳感器有時會因系統(tǒng)和環(huán)境不穩(wěn)定出現成片野值，對測量結果產生較大影響[4-9]。因此，我們針對無線舒適度平穩(wěn)性測試儀，設計了一種自適應抗野值卡爾曼濾波，以提高數據精度。

1.1 自適應卡爾曼濾波器設計

1.2 抗野值濾波算法

1.3 巴特沃茲低通濾波器

為了比較改進卡爾曼濾波方法的優(yōu)越性，設計了與通常采用的巴特沃茲低通濾波方法進行效果對比的實驗方法。根據列車的振動特點，設定巴特沃茲數字濾波器的參數為：通帶截止頻率wp=40 Hz，阻帶截止頻率ws=80 Hz，采樣頻率f=40 Hz，歸一化頻率Wp=wp/(f/2)，Ws=ws/(f/2)，通帶最大衰減Rp=0.3 dB，阻帶最小衰減Rs=60dB，則通過 matlab 函數[n,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）可得到最小階數n=11，截止頻率Wn=0.2355，進而通過matlab函數[B,A]=butter（n,Wn）可得到11階數字濾波器系數。

1.4 仿真驗證

為了驗證改進卡爾曼濾波方法的效果，針對列車垂向振動的濾波處理進行matlab仿真驗證，仿真步驟如圖1所示。

圖1 濾波方法仿真步驟

美國運輸部聯(lián)邦鐵路總署在鐵路安全標準中公布了六個級別線路的功率譜密度函數，六個級別根據安全限度和允許速度進行劃分并分別定義了高低不平順、軌向不平順、水平不平順和軌距不平順的譜密度表達式[10-13]，其中六級軌道譜的高低不平順譜密度為：

式（13）中，Sv(Ω)為高低不平順功率譜密度[cm2/（rad/m）]；Ω 為空間頻率（rad/m）；粗糙度常數Av=0.0339cm2/（rad/m）；截斷頻率Ωc=0.8245rad/m；安全系數k=0.25。取速度V=100 km/h≈27.78 m/s，空間波長為 0.5～50 m，采樣間隔Δ=0.001 s，仿真時間T=10.24 s，采用傅里葉逆變換法將功率譜密度函數轉化為軌道不平順的模擬時域數值，結果如圖2所示。

圖2 美國六級高低不平順軌道譜時域值

接著，建立二自由度列車懸掛模型如下：

式（14）中，r為路面輸入信號；zs為懸掛位移；zt為車輪位移；軌道車體質量ms=210kg；車輪質量mt=30kg；懸架彈簧剛度ks=16 000N·m-1；車輪等效剛度kt=16 000N·m-1；阻尼系數Cs=1750N·s/m。

其中，

令采樣時間Ts=0.001 s，得到離散化的狀態(tài)空間：

以美國六級軌道譜的高低不平順值作為離散化狀態(tài)空間的輸入，可得到列車垂向加速度，作為仿真驗證的真實值，如圖3所示。為了驗證本文提出的濾波方法，在真實值的基礎上加入400 Hz觀測噪聲：0～3 s，加入方差為0.3的高斯噪聲；3～10.24 s，加入方差為1.2的高斯噪聲；同時在6～7 s，加入方差為10的高斯噪聲作為一段成片的野值信號。加入噪聲后的觀測信號如圖4所示。

圖3 列車垂向加速度

圖4 加入噪聲后的觀測信號

以上述信號作為觀測值，分別通過普通卡爾曼濾波器、巴特沃茲低通濾波器（以下簡稱低通濾波器）、自適應抗野值卡爾曼濾波器（以下簡稱改進卡爾曼濾波器）三種方法進行濾波處理。其中，普通卡爾曼濾波器觀測誤差設置為0.3，改進卡爾曼濾波器可根據觀測信號實時跟蹤觀測誤差，無須設置。三種濾波方法的結果分別如圖5、圖6、圖7所示。同時以先前仿真得到的真實值為標準，計算了三種濾波方法的均方根誤差如圖8所示。

圖5 普通卡爾曼濾波信號

圖6 低通濾波器濾波信號

圖7 改進卡爾曼濾波信號

圖8 三種濾波方法均方根誤差

通過分析可知，0～3 s期間，由于普通卡爾曼濾波器設置的觀測噪聲與實際一致，得到了較好的濾波效果，三種濾波方法效果大致相同；在3～6 s期間，由于觀測噪聲增大，與普通卡爾曼濾波器設置不符，所以普通卡爾曼濾波器出現了一定的誤差，低通濾波的誤差則較大；6～7 s期間，由于成片野值信號的出現，普通卡爾曼濾波與低通濾波的波形波動巨大，誤差大幅增加，而改進卡爾曼濾波未出現明顯波動，誤差增幅很??；最終，由于野值信號的消失，三種濾波的誤差緩慢下降，改進卡爾曼濾波的誤差一直穩(wěn)定在極低的范圍內。綜上所述，本文提出的改進卡爾曼濾波方法得到的濾波信號波形平穩(wěn)，最大均方根誤差較巴特沃茲低通濾波與普通卡爾曼濾波相比，分別減少了96%和93%，可以有效降低因觀測噪聲估計值不精確、野值信號干擾所引起的誤差。

2 硬件設計

測試儀系統(tǒng)總體框架如圖9所示。系統(tǒng)分為上位機和下位機，下位機由微處理器、儲存模塊、加速度傳感器模塊、藍牙模塊和電源模塊組成，其中電源模塊可為系統(tǒng)其他模塊提供穩(wěn)定的供電電源，并且可通過Micro USB接口對鋰電池進行充電。三軸傳感器可將車體橫向、縱向、垂向的加速度原始數據傳入微處理器，微處理器可根據相關標準實時計算舒適度和平穩(wěn)性指標，并通過藍牙模塊將檢測結果傳輸給上位機。

圖9 測試儀系統(tǒng)總體框圖

2.1 電源模塊

電源模塊通過AAP2967-33穩(wěn)壓芯片為系統(tǒng)各模塊提供穩(wěn)定的3.3 V電源。使用LN2054電源管理芯片，通過USB接口外接電源可對鋰電池進行充電。綠色和黃色led燈分別指示系統(tǒng)開機狀態(tài)和充電狀態(tài)。

2.2 加速度傳感器模塊

測試儀采用14位精度的三軸加速度傳感器 MMA8451Q，提供±2 g/±4 g/±8 g 三種可選滿量程，輸出頻率為1.56 Hz～800 Hz，封裝大小為3 mm×3 mm×1 mm，與微控制器之間采用I2C進行通信。

2.3 藍牙模塊

通過WH-BT200模塊，測試儀可與具有藍牙功能的終端機進行無線通信，支持連接7個設備，內置2.4 G板載天線，無需外接天線，通過串口與微處理器進行通訊，傳輸速率可達3 Mps。

2.4 微處理器

選用美國意法半導體公司生產的STM32F407VGT6芯片作為系統(tǒng)主芯片，STM32F407VGT6采用32位ARM Cortex M4內核，工作頻率高達168 MHz，具有多達1 MB的Flash儲存器和192 KB的SRAM儲存器，滿足了測試儀進行大量復雜運算的要求。

2.5 包裝設計

由于采用了集成度較高的元器件，因此測試儀PCB板大大減小，測試儀包裝尺寸為35 mm×35 mm×23.5 mm，重量小于100 g，使測試儀具有較高的便攜性，如圖10所示。

圖10 測試儀包裝

3 軟件設計

下位機軟件以Keil uVersion4為開發(fā)環(huán)境，C語言編程，根據UIC513《鐵路車輛內旅客振動舒適性評價準則》[14]和GB/T 5599—2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》[15]定義的方法計算舒適度和平穩(wěn)性。系統(tǒng)的主函數流程圖如圖11所示。進入主函數后，首先判斷是否為看門狗復位，如果是，則直接上電，如果不是則等待長按電源鍵3秒后上電并進行初始化。初始化中，將加速度傳感器采樣頻率設置為400 Hz，量程為±2 g，設置定時器以400 Hz的頻率采集加速度傳感器數據，在定時器中斷程序中，每2000個數據將舒適度計算標識置位，每800個數據將平穩(wěn)性計算標識置位。在主函數的循環(huán)中，通過查詢標識則可實現每2秒計算并發(fā)送一次平穩(wěn)性，每5秒計算并發(fā)送一次舒適度。同時每經過1000次循環(huán)，通過AD模塊計算一次電池電量并發(fā)送給上位機。循環(huán)期間如果檢測到長按電源鍵則關機。

圖11 系統(tǒng)主函數流程圖

上位機軟件設計基于Delphi平臺，軟件可實現藍牙設備的連接與斷開、數據的儲存與回看及繪制實時數據曲線圖，在參數配置中可對曲線圖坐標軸范圍、加速度傳感器三向數據的偏置值、數據存儲位置進行配置。

4 實驗驗證

為驗證測試儀的正確性，在某段高鐵線路上進行了測試，實驗時長為30分鐘。以垂向加速度為例，檢驗改進卡爾曼濾波效果。垂向加速度原始數據如圖12所示，從圖中可看出，實驗過程中出現了多次干擾信號，選擇584 s至590 s之間出現連續(xù)野值的部分進行局部濾波效果對比，濾波結果分別如圖13、圖14、圖15所示。

圖12 垂向加速度原始數據

圖13 低通濾波結果

圖14 普通卡爾曼濾波結果

圖15 改進卡爾曼濾波結果

從圖13、圖14、圖15可以看出，三種濾波效果中，改進卡爾曼濾波器取得了的效果最佳，能很好地排除野值信號的干擾。

將測試儀采集到的加速度原始數據通過matlab算法進行平穩(wěn)性和舒適度計算，再與測試儀的測試值進行對比，檢測結果與計算值對比數據如表1所示。

表1 檢測結果與計算值對比

5 結語

文中提出了一種結合自適應與抗野值算法的卡爾曼濾波方法，設計的這一款基于改進卡爾曼濾波的無線舒適度平穩(wěn)性測試儀，解決了普通卡爾曼濾波需要得到噪聲統(tǒng)計特性以及抗干擾能力較弱的問題。經過仿真驗證，該方法可有效降低野值對加速度檢測的干擾。根據實際需求，完成了測試儀的軟硬件設計，并在某高鐵線路上進行了現場測試，結果證明，測試儀具有良好的精確度和便攜性。