小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)思路及教學(xué)初探

鄧宇

摘 要：本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際出發(fā)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)具體要求與相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)實踐中有效落實培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的根本目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;問題解決能力

問題解決能力從廣義上可以理解為對自身已有經(jīng)驗的綜合運用，其中包括知識、思維能力等等。在多次的綜合運用過程中會形成解決某一類問題的程序性思維，這是一種應(yīng)用意識和能力的體現(xiàn)。可以說，問題解決能力直接反映著學(xué)習(xí)者的綜合素養(yǎng)。

一、情境表征

情境表征的實質(zhì)即學(xué)生對于某種問題的實際能力水平。情境表征是解決問題的關(guān)鍵一環(huán)，教師如何能夠在教學(xué)中去深入地培養(yǎng)和訓(xùn)練，對于培養(yǎng)和提高學(xué)生的解決實際問題能力有著積極作用。具體方法如下：

1.明確問題類型

以小學(xué)高年級教材為例，在六年級階段中設(shè)計問題解決內(nèi)容的包括圖形、比例，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)幾大重要內(nèi)容，每一個部分的內(nèi)容中又會涉及到諸多小的知識點，在編排的順序上教材呈現(xiàn)除了螺旋上升式的特點，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。比如圖形幾何中涉及問題解決的內(nèi)容有圓、圓柱、圓錐等，圓又包括其周長和面積，圓柱則包括圓柱表面積和體積，表面積又包括底面積、側(cè)面積等。

2.標(biāo)注關(guān)鍵信息

有意識地去圈畫和標(biāo)注出問題中的有用信息，并進(jìn)行思考分析，在逐步展開的過程中初步形成解題思維，這是區(qū)分問題類型以及解決問題的首要環(huán)節(jié)。例如，在圖形幾何類的問題中，找出并確定“周長”“面積”“表面積”“體積”等關(guān)鍵詞能夠很快確定問題的解決方向，從而確定解決問題要用到的方法，形成思路。再如，在“分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)”問題中，需要保持對“是”“比”“占”之類字眼的敏感，從而確定其之后的主語與之前所涉及量之間的關(guān)系，較快地判斷出單位“1”，然后才能準(zhǔn)確找出具體量所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，完成問題的解決。

3.挖掘隱含信息

在解決分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)類的問題中經(jīng)常會遇到題目中含有隱藏信息的情況。例如，在“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”例3.1的問題中，“電飯煲的價格降低了百分之幾？”要解決這一問題首先要明確其主語，即現(xiàn)價比原價降低了原價的百分之幾，如此才能夠準(zhǔn)確定位單位“1”。

二、尋求方案

尋求方案解決問題即在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，并對記憶進(jìn)行提取和加工，這是推理的過程，是選擇解決問題思路的過程，也是確定解題步驟和方法的過程。具體需要從以下幾方面進(jìn)行：

1.夯實基礎(chǔ)

問題解決是一個綜合性的思維過程，前提需要建立在學(xué)習(xí)者對于所學(xué)知識和經(jīng)驗的內(nèi)化上，基于對數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的充分認(rèn)識，來準(zhǔn)確地感知和把握問題中的相關(guān)信息，從而調(diào)動已有經(jīng)驗解決問題。對于小學(xué)高年級階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師不可能單獨抽出時間去組織學(xué)生回顧之前學(xué)過的所有可能只是內(nèi)容，所以只能夠通過典型例題來考查學(xué)生對于所涉及知識和方法的掌握。需要注意的是，復(fù)習(xí)和鞏固的過程要遵循記憶的規(guī)律，即先快后慢，對新知要及時強化和鞏固，對于舊知要多進(jìn)行實踐，以喚醒認(rèn)知印象。

2.思維錘煉

問題中給出的信息和解決問題所需要用到的信息是需要在解題環(huán)節(jié)中進(jìn)行思考的，能否順利地完成該環(huán)節(jié)決定著最終的答案是否正確。因此，在解決問題時，教師應(yīng)該有意識地去訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有理有據(jù)地從問題實際出發(fā)來選擇恰當(dāng)合理的思路和方法。一般而言，小學(xué)階段解決數(shù)學(xué)問題常用的思維方法包括正推法和逆向思維兩種，前者指從問題情境中的已知條件切入，確定數(shù)量關(guān)系后再思考解題的步驟;逆向思維則是指從問題切入，來找尋需要用到的條件。兩種方法的選用還需要根據(jù)實際情況來做出判斷。

3.解題方法多樣化

掌握多種解題方法不僅有助于開拓學(xué)生的思維和事業(yè)，同時也有助于其個性化的發(fā)展。教師在教學(xué)實踐中也應(yīng)經(jīng)常鼓勵學(xué)生去對問題進(jìn)行舉一反三，以嘗試從多個不同的角度來思考問題，在對比思考下發(fā)現(xiàn)不同方法的適用范圍和優(yōu)缺點。例如，六年級學(xué)生最一開始接觸到的是表示乘除關(guān)系單一問題結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)問題，所以學(xué)生只需要通過算數(shù)的方法列出簡單的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算即可解決。比如在解決已知A（或B），以及A（或B）比B（或A）多（或少）幾分之幾，求B（或A）一類的分?jǐn)?shù)問題時，比較的標(biāo)準(zhǔn)量時常會變化，這就需要學(xué)生具備初級的代數(shù)思維。在比較不同方法時，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)解決算數(shù)問題時如果采用逆向思維可能會變得更加復(fù)雜，但在方程問題中運用代數(shù)法效果則完全相反。

三、檢驗反思

常用到的檢驗方法有代入法、常理法、估算法、求他解法等。以代入法為例，作為驗算過程中常用到的一種方法，就是將算出的結(jié)果變成已知條件代入到問題中進(jìn)行檢驗，看看結(jié)果是否與題目中的已知條件相同。

小學(xué)階段，解決數(shù)學(xué)問題常用到的檢驗法有代入、常理推算、估算以及求他等等。以最常用的代入法為例，通過將得到的答案變?yōu)橐阎獥l件代入到問題當(dāng)中，看看所得出的答案是否與原題中的已知條件相同即可。例如，有兩根電線桿，其埋在地下的部分都是1/2m，第一根在地面上的部分是其全長的7/9，第二根電線桿的總長度又正好是第一根總長度的6/7，求這兩根水泥柱分別長多少米？通過計算可知第一根水泥柱的長是9/4米，那么在檢驗時就可以將這個數(shù)值代入到已知條件當(dāng)中，得到露出部分為7/4米，再用9/4減去7/4，看看所得結(jié)果是否等于埋在底下的1/2米即可。

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力代表了學(xué)生的實際素養(yǎng)水平，也是教學(xué)實踐中的一大難點。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)亟待教師從多元角度出發(fā)，確定具體可行的針對性手段，以從根本上解決教學(xué)中的困難。

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