基于CFD方法的熔鹽儲罐預(yù)熱分析

王鼎，肖虎，陳宇軒，岳松，張燕平*

（1.華中科技大學能源與動力工程學院，武漢 430074；2.湖北省電力勘探設(shè)計院有限公司，武漢 430040）

0 引言

在碳中和背景下，構(gòu)建以可再生能源為主體的新型電力系統(tǒng)成為電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型的方向，而儲能技術(shù)是重要的支撐技術(shù)。太陽能光熱發(fā)電（CSP）技術(shù)是一種清潔、高效的發(fā)電方式，具有能量密度高、發(fā)電平穩(wěn)、電網(wǎng)兼容性好等優(yōu)點［1］。與光伏發(fā)電相比，CSP 技術(shù)最大的優(yōu)勢在于可增加儲熱系統(tǒng)，使系統(tǒng)在夜間或氣候驟變等光照不足的時候，仍能保證電能的持續(xù)輸出，較好地扭轉(zhuǎn)了光熱發(fā)電不能穩(wěn)定持續(xù)的劣勢，使太陽能的大規(guī)模利用成為可能。

目前，世界上大部分運行或在建的光熱電站都配備了儲熱系統(tǒng)［2］。常見的儲熱系統(tǒng)主要包括單罐和雙罐2 種類型，儲熱介質(zhì)包括水、空氣、熔鹽等。目前，商業(yè)化光熱電站主要采用熔鹽作為儲熱介質(zhì)并采用雙罐儲熱系統(tǒng)［3］。熔鹽儲罐作為儲熱系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，不僅決定了系統(tǒng)的蓄熱能力，而且對光熱電站的安全運行也有重要影響。2016年10月，美國新月沙丘電站發(fā)生的熔鹽儲罐泄漏事故導致該電站暫時停運，預(yù)計經(jīng)濟損失在400 萬美元以上［4］。因此，對熔鹽儲罐的熱學性能進行進一步研究具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學者基于數(shù)值模擬對熔鹽儲罐的散熱損失和溫度分布進行了大量理論研究。Schulte 等［5］利用計算流體動力學（CFD）方法研究了880 MW 儲熱系統(tǒng)的熱損失，發(fā)現(xiàn)儲罐底板與側(cè)壁邊沿的熱損失較高。Zaversky 等［6］基于Modelica 建模語言建立了熔鹽罐的瞬態(tài)熱損失模型，發(fā)現(xiàn)罐壁與熔鹽間的對流及輻射散熱是熱損失的主要因素。顧清之等［7］通過FLUENT 計算獲得了熔鹽儲罐在冷卻過程中的散熱量及熔鹽溫度下降規(guī)律。崔凱平等［8］通過數(shù)值模擬證明了利用再循環(huán)管道和分配環(huán)進行擾動可以有效改善熔鹽儲罐熱分層現(xiàn)象。此外，不少學者對熔鹽儲罐的運行進行了工程試驗研究。Pacheco 等［9］計算得到美國Solar Two 光熱電站熱罐（565 ℃）和冷罐（290 ℃）的散熱損失分別為（102±21.0）kW 和（44±6.6）kW。Zhang 等［10］建立一種以新型熔鹽為儲熱介質(zhì)的工程儲熱系統(tǒng)，試驗研究了冷卻過程中罐內(nèi)熔鹽及儲罐基礎(chǔ)的溫度分布。

事實上，熔鹽儲罐的運行還面臨一些實際工程問題。在電站投入使用初期或長時間停機后再次投運前，必須對儲罐進行預(yù)熱以減小充鹽時熱沖擊造成的影響，然而由于儲罐體積巨大，實際預(yù)熱過程常常超過200 h，工期成本高。時華等［11］利用定溫熱空氣對小型熔鹽儲罐進行預(yù)熱，獲得了罐壁不同位置的升溫規(guī)律；韓偉等［12］提出一種熔鹽儲罐精細化設(shè)計方法，基于數(shù)值模擬研究了預(yù)熱時罐體的溫差和溫升。

儲罐的預(yù)熱對于光熱電站的安全穩(wěn)定運行有重要意義，但目前這方面的研究較少，對影響預(yù)熱過程的因素研究不夠充分。本文以某實際光熱電站中的熔鹽儲罐為研究對象，采用等階梯式升溫的預(yù)熱方案，基于CFD 法對預(yù)熱過程中儲罐的溫度分布進行數(shù)值模擬，探究了預(yù)熱氣體噴射角和儲罐尺寸對預(yù)熱過程的影響，以期為工程上熔鹽儲罐預(yù)熱方案的設(shè)計與選擇提供參考。

1 模型及方法

1.1 熔鹽儲罐物理模型

某實際光熱電站的熔鹽儲罐罐體直徑為25 000 mm，高12 500 mm，幾何模型如圖1a 所示。罐體由罐頂、側(cè)壁和罐底3個部分組成，其中儲罐側(cè)壁由厚度不同的環(huán)形鋼板焊接而成，越靠近罐底的鋼板厚度越大，自底向上鋼板厚度分別為30，26，20，16，12 mm。罐壁外側(cè)包裹了硅酸鋁纖維作為保溫層，厚度為500 mm。儲罐基礎(chǔ)主要采用礫砂、頁巖陶粒、混凝土等多層材料進行鋪設(shè)，可以有效減少儲罐底部的散熱量。預(yù)熱氣體進、出口管的直徑分別為500 mm 和600 mm，兩者的位置如圖1b 所示：進口管位于儲罐頂部，噴射方向與豎直方向成45°，周向角度與圓心連線夾角成40°。儲罐預(yù)熱是通過預(yù)熱氣體進口管噴射高溫氣體在罐內(nèi)形成環(huán)流來實現(xiàn)對罐體的加熱。

圖1 儲罐模型示意Fig.1 Schematic storage tank model

1.2 數(shù)學模型

高溫預(yù)熱氣加熱罐體時，其傳遞的總熱量Qtot主要包括儲罐壁面吸收的熱量Qtank、儲罐內(nèi)氣體的內(nèi)能變化量Qair以及儲罐與外部環(huán)境的換熱量Qw，即

式中：Qin為預(yù)熱氣體進口能量；Qout為預(yù)熱氣體出口能量；qm為預(yù)熱氣體進口的質(zhì)量流量；hin為進口預(yù)熱氣體的焓；hout為出口預(yù)熱氣體的焓。

式中：mtank為罐體質(zhì)量；ctank為罐體比熱容；ttank為罐體平均溫度；t為預(yù)熱時間；mair為罐內(nèi)氣體質(zhì)量；cair為罐內(nèi)氣體比熱容；tair為罐內(nèi)氣體平均溫度。

式（1）中的Qw包括3個部分，

式中：Qb為通過罐底的換熱量；Qs為通過罐側(cè)壁的換熱量；Qt為通過罐頂?shù)膿Q熱量。

罐體的最大溫差Δttank可以在一定程度上反映加熱過程的均勻性，

式中：ttank，max，ttank，min為罐體的最高和最低溫度。

預(yù)熱氣體在罐體中的流動和換熱滿足質(zhì)量、動量和能量守恒定律，相應(yīng)的控制方程為［13］

式中：ρ為流體密度；?為哈密頓算子；ν為流體的速度矢量；p為流體靜壓；tij為微元表面上的黏性應(yīng)力張量；g為重力加速度；E為單位質(zhì)量流體的能量；k為流體的導熱率；T為流體溫度。

通過計算流體動力學軟件FLUENT，對儲罐預(yù)熱過程進行瞬態(tài)熱模擬，預(yù)熱氣體的熱物性與空氣相似，參見文獻［14］，儲罐其他材料的熱物性參數(shù)見表1，其中罐體材料的比熱容、罐體材料和保溫材料的導熱率均隨溫度變化，故擬合為關(guān)于溫度的函數(shù)關(guān)系式輸入FLUENT。在模型設(shè)置中，湍流模型采用Standardk-ε模型，儲罐高溫壁面間的輻射換熱采用表面輻射（S2S）模型。

表1 罐體和保溫材料的物理性Tab.1 Properties of tank and insulation materials

進口設(shè)質(zhì)量流量為進口邊界條件，出口設(shè)壓力為出口邊界條件；保溫層外壁設(shè)為等溫邊界，與環(huán)境溫度相同，為0 ℃。基于有限體積法求解控制方程，通過SIMPLE 算法求解壓力-速度耦合場，壓力離散格式選用Standard。在軟件ICEM 中，利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方式對儲罐進行網(wǎng)格劃分，如圖2 所示。經(jīng)過網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性驗證和時間步長獨立性驗證，確定網(wǎng)格數(shù)為89 萬，時間步長選擇15 s，這樣可兼顧計算精度和時間成本。

圖2 儲罐網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of a storage tank

1.3 預(yù)熱方案

本文采用等階梯式升溫預(yù)熱方案，即控制預(yù)熱氣體進口溫度呈等階梯式上升加熱罐體。定義預(yù)熱氣體與罐體之間的最大溫差為溫度端差Δt。以Δt=150 ℃的預(yù)熱方案為例，儲罐初始溫度為0 ℃，預(yù)熱開始時通入進口的預(yù)熱氣體溫度為150 ℃；每當監(jiān)測罐體平均溫度升高50 ℃，控制預(yù)熱氣體進口溫度提高50 ℃，使得預(yù)熱氣體與罐體之間的溫度端差保持在150 ℃，以此類推，直到罐體平均溫度達到目標預(yù)熱溫度380 ℃。

2 模型驗證

采用某光熱電站中熔鹽儲罐預(yù)熱的試驗數(shù)據(jù)來驗證本文數(shù)值模型的有效性。數(shù)值模擬采用了與現(xiàn)場相同的階梯式升溫預(yù)熱方案，具體應(yīng)用的進風條件見表2。

表2 現(xiàn)場實際預(yù)熱方案Tab.2 Preheating plan on site

實際過程與模擬過程中罐體平均溫度的對比見表3。從表3中可以看出，模擬過程和實際過程中罐體的平均溫度在前100 h 的相對誤差較大，隨著加熱的進行，罐體溫度不斷上升，相對誤差逐漸減小至3.68%?？紤]到實際工程條件和模擬計算的理想條件之間的差異，本文的儲罐預(yù)熱計算模型具有較好的可靠性。

表3 實際過程與模擬過程中各時間點罐體的平均溫度Tab.3 Actual and simulated average temperatures of the tank at each time point

3 結(jié)果與分析

3.1 儲罐溫升與溫度分布

3.1.1 儲罐溫升

圖3 給出了預(yù)熱氣體質(zhì)量流量為2.7 kg/s 且溫度端差為150 ℃時預(yù)熱氣體進口溫度和罐體平均溫度隨時間變化的曲線。每個階梯加熱區(qū)間內(nèi)，預(yù)熱氣體進口溫度保持不變，罐體溫度上升卻越來越慢，這是因為預(yù)熱氣體與罐壁之間的溫差越來越小，削弱了罐內(nèi)的對流換熱。隨著預(yù)熱過程的進行，罐體整體溫升也越來越慢。一方面，罐壁溫度的增加增大了其與保溫層外壁的溫差，導致了更多的散熱量；另一方面，罐體的導熱系數(shù)隨著溫度的增加而減小，但比熱容卻增加，因此上升相同溫度需要吸收更多熱量。

圖3 預(yù)熱氣體溫度和罐體平均溫度隨時間的變化Fig. 3 Preheating gas temperature and tank average temperature varying with time

圖4給出了預(yù)熱過程中罐體最大溫差和溫升速率隨時間的變化趨勢。預(yù)熱剛開始時，最大溫差急劇增加，到達最大值后，整體呈下降趨勢，只有在提高預(yù)熱氣體溫度時最大溫差會有突然的上升，但幅度越來越小。這說明隨著預(yù)熱的進行，儲罐內(nèi)部的溫度分布越來越均勻。罐體溫升速率表征單位時間內(nèi)罐體溫度的增加量，直接反映了加熱的快慢。預(yù)熱過程中，罐體溫升速率從超過10 ℃/h 逐漸降低到小于1 ℃/h，溫度升高50 ℃所花的時間也逐漸增加。這表明預(yù)熱后期的加熱效果比較差。考慮到高溫條件下壁面溫差對儲罐預(yù)熱安全的影響更顯著，因此不得不接受更苛刻的預(yù)熱要求。在保證安全的前提下，可以采用增加溫度端差或預(yù)熱氣體質(zhì)量流量的方式來提高升溫速率。

圖4 罐體最大溫差和罐體溫升速率隨時間的變化Fig. 4 Maximum temperature difference and temperature rise rate of the tank varying with time

3.1.2 儲罐的溫度分布

圖5 顯示了預(yù)熱20 h 后，罐內(nèi)氣體和罐壁的溫度分布。由圖5a可以看出，預(yù)熱初始階段的保溫層溫度還很低，罐內(nèi)氣體的溫度分布不均勻，上部溫度高，下部溫度低，分層明顯。由于預(yù)熱氣體進口噴射方向與圓心連線成一定夾角，因此罐內(nèi)氣體的旋流明顯，邊緣溫度高、中心溫度低。由圖5b可知，罐體側(cè)壁和頂部邊沿出現(xiàn)高溫區(qū)域，這是因為噴射進入的高溫氣體首先沿著進口方向加熱相鄰側(cè)壁，然后在罐內(nèi)沿著罐壁旋流，因此罐頂越靠近邊緣處溫度越高，而罐底溫度較低。在預(yù)熱初始階段，罐內(nèi)高溫氣體旋流上升，冷空氣聚集在罐底附近，并且地基材料比保溫材料的導熱系數(shù)大，導致罐底加熱效果較差。罐體底板與側(cè)壁交界的邊緣處溫度最低，這一區(qū)域遠離預(yù)熱氣體進、出口，氣體流動緩慢，無法得到有效加熱。

圖5 儲罐的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of storage tank

3.2 預(yù)熱氣體噴射角對預(yù)熱過程的影響

由圖1 可知，預(yù)熱氣體進口的噴射角可以分為豎直方向和周向2 個方向，分別定義為噴射方向的豎直角和周向角。這2個角度影響高溫氣體在罐內(nèi)的旋流，需要探究其對預(yù)熱過程的影響。

表4 給出了預(yù)熱氣體質(zhì)量流量為2.7 kg/s、溫度端差為250 ℃、周向角為40°時，不同豎直角下罐體平均溫度達到預(yù)定溫度所需時間。隨著豎直角度的增加，罐體溫度升高到380 ℃時所需時間逐漸增加：該時長從豎直角為35°時的66.5 h 增加到55°時的73.1 h，時長約增加10%。這是因為豎直方向角度越小，罐下部的冷氣體擾動越充分，使得罐內(nèi)冷熱氣流混合更均勻，有利于罐體預(yù)熱的進行。

表4 不同豎直角下罐體預(yù)熱所需時間Tab.4 Time required for tank preheating under different vertical angles

圖6顯示了不同噴射豎直角下罐體最大溫差和溫升速率隨時間的變化。3 種豎直角下，罐體最大溫差和溫升速率的變化趨勢基本一致，數(shù)值區(qū)分度很?。侯A(yù)熱過程中罐體最大溫差整體呈現(xiàn)先急劇增大然后緩慢衰減的趨勢，溫升速率整體也呈衰減趨勢；預(yù)熱時間超過10 h 后，溫升速率低于10 ℃/h，但3 種豎直角下最大溫差的峰值均已超過80 ℃，會導致罐體熱應(yīng)力增大。由此說明，在數(shù)值模擬中采用較大的溫度端差雖然可以明顯減少預(yù)熱時間，但可能存在一定的安全風險，因此實際工程中需要采用合適的溫度端差值。

圖6 不同豎直角下罐體最大溫差/溫升速率隨時間的變化Fig.6 Maximum temperature difference and temperature rise rate of the tank varying with time under different vertical angles

以45°豎直角為例，不同噴射周向角下罐體平均溫度達到預(yù)定溫度所需時間不同，見表5。隨著周向角度的增加，罐體溫度升高到380 ℃所需時間逐漸減少：預(yù)熱時間從30°時的73.8 h 減少到50°時的69.7 h，縮短了約6%。這是因為周向角度越大，高溫氣體沿著罐壁的旋流效果越好，對罐內(nèi)的對流換熱起到一定強化作用。不同噴射周向角下罐體最大溫差和溫升速率的數(shù)值區(qū)分度很小，因此不再贅述。

表5 不同周向角下罐體預(yù)熱所需時間Tab.5 Time required for tank preheating under different circumferential angles

3.3 儲罐尺寸對預(yù)熱過程的影響

熔鹽儲罐的蓄熱能力與儲罐尺寸成正相關(guān)。系統(tǒng)要求的蓄熱能力越大，所需熔鹽儲罐的內(nèi)徑也就越大。為了探究儲罐尺寸對預(yù)熱過程的影響，本文也對同一廠家為不同裝機的光熱電站設(shè)計的不同儲熱時長、各種尺寸的儲罐進行模擬研究，詳細設(shè)計參數(shù)見表6。

表6 儲罐尺寸Tab.6 Size of the tank

圖7 不同內(nèi)徑下罐體溫度隨時間的變化Fig.7 Changes of tank temperature with time under different inner diameters

該模型定性地說明了不同尺寸儲罐建模的合理性。隨著儲罐內(nèi)徑增加，罐體溫度升高到380 ℃時所需時間大幅提升，從23.22 m 時的63.1 h 增加到36.38 m 時的303.3 h，內(nèi)徑增長約57%，預(yù)熱時間增長約380%。這是因為隨著儲罐內(nèi)徑的增加，儲罐容積成立方增加，承載的熔鹽量愈來愈大；另外，考慮儲罐的安全穩(wěn)定運行，儲罐側(cè)壁的鋼板厚度也在增加，罐體升溫所需加熱的金屬質(zhì)量大幅增加，罐體升溫至目標溫度的時間也大大增長。由于模擬均采用單個進、出口的方案，若想減小大尺寸儲罐的預(yù)熱周期，可以增加預(yù)熱氣體進口的數(shù)量。

圖8 顯示了預(yù)熱氣體質(zhì)量流量為3.6 kg/s 且溫度端差為200 ℃時，不同尺寸罐體最大溫差隨時間的變化趨勢。比較3 條曲線，發(fā)現(xiàn)隨著儲罐尺寸的增加，罐體最大溫差逐漸減小。當儲罐內(nèi)徑為36.38 m 時，最大溫差約48 ℃，比儲罐內(nèi)徑為23.22 m 時的最大溫差降低了約10 ℃。且在預(yù)熱后期，最大尺寸的儲罐最大溫差基本維持在10 ℃左右，說明在相同預(yù)熱氣體進出口條件下，大尺寸儲罐預(yù)熱過程更為安全。

圖8 不同內(nèi)徑下罐體最大溫差隨時間的變化Fig.8 Changes of the maximum temperature difference of the tank with time under different inner diameters

圖9顯示了加熱10 h后，在相同預(yù)熱條件下，不同尺寸儲罐的溫度分布情況。

圖9 不同尺寸的儲罐溫度分布Fig.9 Temperature distributions of the tank of different sizes

采用同一溫度標尺，并將不同尺寸的儲罐縮放至同一大小進行展示。從圖9 中可以看出，不同尺寸下罐內(nèi)溫度分布的規(guī)律基本一致，罐內(nèi)上下的溫度分層明顯，高溫氣體旋流，并且儲罐尺寸越大時，罐內(nèi)氣體溫度越低。

4 結(jié)論

本文采用預(yù)熱氣體進口溫度等階梯式升溫加熱罐體的預(yù)熱方案，基于CFD 法對預(yù)熱過程中儲罐的溫度分布進行數(shù)值模擬，探究了預(yù)熱氣體噴射角以及儲罐尺寸對預(yù)熱過程的影響，主要結(jié)論如下。

（1）預(yù)熱過程中，罐體底板與側(cè)壁交界的邊緣處溫度最低。隨著預(yù)熱過程的進行，罐體整體升溫越來越慢，僅在預(yù)熱氣體進口溫度增加時溫升變快，最大溫差先急劇增加后逐漸減小。

（2）對于本文的儲罐模型，減小預(yù)熱氣體噴射豎直角或增大噴射周向角均可有效縮短儲罐預(yù)熱時間。相比較而言，噴射周向角對預(yù)熱時間的敏感性小于噴射豎直角。

（3）相同進出口條件下，預(yù)熱氣體質(zhì)量流量為3.6 kg/s 且溫度端差為200 ℃時，儲罐內(nèi)徑增長約57%時，預(yù)熱時間增長約380%。

（本文責編：陸華）