基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯次利用電池健康狀態(tài)診斷

李勇琦，雷旗開，王浩，華思聰

（1.南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電有限公司，廣州 510630；2.先進儲能技術(shù)聯(lián)合實驗室，廣州 510630；3.杭州高特電子設(shè)備股份有限公司，杭州 310012）

0 引言

新能源產(chǎn)業(yè)是當前經(jīng)濟發(fā)展中的亮點，而逐年增長的電動汽車動力電池退役規(guī)模也成為了社會關(guān)注的焦點，退役電池的處置問題促進了新技術(shù)的發(fā)展。在此背景下，電池梯次利用技術(shù)應(yīng)運而生，它能將退役電池進行改造以實現(xiàn)多級使用［1］。該技術(shù)不僅能應(yīng)用于典型的儲能場所，有效參與電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻，還能最大程度地挖掘電池的潛力，實現(xiàn)電池材料的全生命周期管理［2］。

電池梯次利用首先需要保障儲能系統(tǒng)的可用性和安全性，這很大程度上取決于退役電池的健康狀態(tài)（State of Health，SOH），SOH 是評估電池壽命的主要依據(jù)［3-6］。

當前退役動力電池性能與健康狀態(tài)差異大，分類困難［7］。在梯次利用電池的分選上，常規(guī)參數(shù)測試的周期較長，會消耗大量非必要的人工和時間；另外，健康狀態(tài)不一致的退役電池在同一個儲能系統(tǒng)長時間運行，電池性能會不斷失衡、溫升會日益加劇，從而給系統(tǒng)內(nèi)部的穩(wěn)定性埋下一定隱患。因此，須建立一種高效、快速的梯次利用電池SOH 診斷方法［8］，強化分選能力，增強系統(tǒng)經(jīng)濟性，從而提升整個電池產(chǎn)業(yè)的水平，為儲能系統(tǒng)安全性提供更多的技術(shù)支持。

1 電池健康狀態(tài)的影響因素

SOH 的定義為動力電池按照一定的放電倍率放電時，電池由充滿電的狀態(tài)放電到截止電壓時所放出的最大容量（Cnow）與其標稱容量（CN）的比值，即

1.1 電池的極化和內(nèi)阻特性

電池的內(nèi)阻是電池在等效電路下的電阻，一般分為極化內(nèi)阻Rp和歐姆內(nèi)阻RO。電池處于工作狀態(tài)時，兩電極的電位失衡，Rp就可以看作是電池充放電時其內(nèi)部極化效應(yīng)的等效電阻，其值取決于電極材料及極耳等內(nèi)部接觸電阻等，按照具體化學反應(yīng)速度上的差異又可分為電化學極化和濃度差極化。電池的RO為等效電路下的直流內(nèi)阻。

電池內(nèi)阻并非一個恒定的數(shù)值，在充放電過程中會根據(jù)外界溫度、電池荷電狀態(tài)(SOC)和充放電倍率的不同而變化，一般通過數(shù)學函數(shù)形式表達，它與各影響因素存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。電池內(nèi)阻的大小代表著電池性能的優(yōu)劣，其計量尺度一般為mΩ 和μΩ。鋰電池的脈沖放電電壓響應(yīng)如圖1所示，利用歐姆定律算出具體的電阻值［9-11］。在梯次利用電池健康狀態(tài)診斷方法中，RO常作為評價參數(shù)。

圖1 鋰電池脈沖放電電壓響應(yīng)曲線Fig.1 Pulse discharge voltage response curve of a lithium battery

1.2 電池的放電倍率

電池的實際容量受電池放電電流的影響。同一規(guī)格的電池即便是在相同環(huán)境條件下，用不同的充放電倍率充放電，其最終的充放電容量也會有所不同。在充放電測試中，更小充放電倍率下電池釋放的能量一般更多。這是由于電池內(nèi)化學反應(yīng)的生成物會逐漸遍布電池內(nèi)部空間，一旦以相對大的倍率放電時，生成物會于極板形成、聚集。由于電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、空間尺寸緊湊，較短時間內(nèi)不利于這些生成物擴散，生成物附著于極板上會干擾鋰離子在兩極往返，電池可充放能量減少。

圖2 描述了某型號鋰離子電池在25 ℃下的放電倍率和放出容量之間的相關(guān)性，該電池的額定容量（C）為3 350 mA·h。通過圖2能夠看到：以小電流放電時，實際放電容量與額定容量基本一致；提高放電倍率后，實際放電容量減少，這就是所謂的倍率容量效應(yīng)。那么當電池容量逐漸降低后，就會引起自恢復(fù)效應(yīng)（Recovery Effect），即對其靜置后，兩極處的有效物質(zhì)將得到恢復(fù)，使容量得到改善。

圖2 25 ℃下某鋰電池在不同放電倍率下的放電曲線Fig.2 Discharge curves of a lithium battery under different discharge rates at 25 ℃

1.3 電池的溫度

電池能量的來源是電化學反應(yīng)，但是溫度的變化會影響其內(nèi)部金屬氧化物和電解液的活性：如升溫會促進電化學反應(yīng)，正極的金屬離子能夠更快地在電解液中移動，實際表征為內(nèi)阻減少，從而改善電池能量輸出；而溫度較低時，電化學反應(yīng)弱化，金屬離子在電解液中移動時所遇阻力增大，電池輸出能量也就減少。長時間在高溫下運作的電池其內(nèi)部的析出氣體會變多，導(dǎo)致其內(nèi)部空間對外擴張，造成其表面結(jié)構(gòu)的變化，加速電池老化。通常而言，鋰離子電池工作溫度區(qū)間是-20～60 ℃，而充電適宜區(qū)間為0～40 ℃之間。

圖3是某常見鋰離子電池在不同溫度條件下按0.50C倍率放電的電壓曲線。50 ℃和30 ℃時，電池放電容量略高于標稱容量（3 350 mA·h）；0 ℃時，電池放電容量顯著下降；而處于-10 ℃時，其放出容量只有標稱容量的2/3左右。

圖3 不同環(huán)境溫度下某鋰電池在0.5 C倍率下的放電曲線Fig.3 Discharge curves of a lithium battery at a discharge rate of 0.5 C under different ambient temperatures

環(huán)境溫度作為影響電池健康狀態(tài)的因子，無法直接反映電池組在工作時各節(jié)電池內(nèi)部溫度變化。在較為精確的電池SOC 及SOH 估算中，常采用電池的表面溫度作為影響因子。

2 電池健康狀態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［12］的主旨是通過反饋誤差調(diào)整模型的權(quán)值和閾值，來不斷推動模型輸出和期望輸出的趨近，從而獲得理想的輸出模型，如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the BP Neural Network

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造可分為輸入、輸出和隱藏3 個層次：IN為輸入細胞元，即為網(wǎng)絡(luò)的輸入；n代表輸入細胞元的數(shù)量；i代表某個輸入細胞元的編號；HID為網(wǎng)絡(luò)的隱藏節(jié)點；h代表的是隱藏節(jié)點的數(shù)量；j代表的是某個隱藏節(jié)點的編號；OUT即為網(wǎng)絡(luò)的輸出；m代表輸出細胞元的數(shù)量；k代表輸出細胞元的編號；W和b對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法適用于各種電池及各種工況環(huán)境，對復(fù)雜系統(tǒng)的描述能力強。

該算法包含2 個部分，即網(wǎng)絡(luò)正向傳遞和誤差的反向傳播。正向傳遞中，輸入?yún)?shù)依次從左至右傳遞，神經(jīng)元狀態(tài)僅對下層神經(jīng)元形成作用。一旦輸出層未取得期望的輸出，那么確定輸出層的誤差變化值，再進入反向傳播，借助于網(wǎng)絡(luò)把誤差信號由原來路徑作反向傳遞，從而矯正各層神經(jīng)元權(quán)與閾值，直至誤差滿足期望目標［13］。

2.2 模型的建立

電池的RO是評估電子和正極金屬離子于電池內(nèi)部傳遞難易情況的重要指標，可以用來評估電池SOH 以及生命周期。（1）根據(jù)電池內(nèi)阻的變化預(yù)測電池健康狀態(tài)是非常有效的。（2）電池的放電倍率很大程度上決定了電池容量的老化情況，當倍率增加時，放電起始電壓值減小，同時電池放電電壓平臺期顯著降低、電池可用容量下降，長期高倍率放電會對電池的SOH 產(chǎn)生較大影響。（3）溫度一般被看作是影響電池SOH 的關(guān)鍵變量，如升溫后會加快電化學反應(yīng)，從而改善電池的充放電容量，但較高溫度條件下會促使一些不可逆反應(yīng)的出現(xiàn)，導(dǎo)致電池內(nèi)部活性物質(zhì)喪失，影響電池的壽命和效率。目前有數(shù)據(jù)表明，高溫條件下電池電極固體電解質(zhì)界面膜（SEI）生成厚度增大，會導(dǎo)致鋰離子通過膜的變慢，增加等效內(nèi)阻，從而影響電池的SOH。

根據(jù)以上3 個影響電池SOH 的因素，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參數(shù)，如圖5 所示，其中R為電池直流內(nèi)阻；D為電池的放電倍率；T為電池表面溫度；輸出對應(yīng)電池的SOH。R'，D'，T'為R，D，T歸一化后的值。

圖5 電池SOH診斷模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Network structure of the model for battery SOH estimation

網(wǎng)絡(luò)的正向傳播公式如式（2）—（8）所示：其中式（4）是輸入歸一化處理函數(shù)，I'是輸入神經(jīng)元I歸一化后的值；式（5）—（6）是輸入層到隱藏層的傳播函數(shù)，HIDj是網(wǎng)絡(luò)中隱藏層的輸入HIDj'經(jīng)過激活函數(shù)f1激活后的值，WIHij代表的是輸入層中第i個輸入細胞元連接到隱藏層中第j個隱藏節(jié)點的權(quán)值；式（7）是隱藏層到輸出層的傳播函數(shù)，SOH'是經(jīng)過激活函數(shù)f2激活后的網(wǎng)絡(luò)輸出；式（8）是輸出層的反歸一化，將SOH'反歸一化還原到原有的數(shù)量級上，其中SOHmax為SOH的最大值（100%），SOHmin為SOH的最小值（0%）。

反向傳播的過程，即是網(wǎng)絡(luò)訓練中不斷調(diào)整權(quán)值、閾值，使網(wǎng)絡(luò)最終收斂的過程［13］。反向傳播的公式如式（9）—（18）：其中WIH對應(yīng)的是輸入細胞元連接隱藏節(jié)點的權(quán)值；WHO對應(yīng)的是隱藏節(jié)點連接輸出細胞元的權(quán)值。式（9）是期望輸出SOH_T的歸一化。式（10）是誤差函數(shù)，本文采用的是均方差函數(shù)（MSE）：其中E為均方差；m為訓練集的數(shù)量。式（11）—（14）是根據(jù)鏈式法則求解的隱藏層到輸出層的權(quán)值更新值。式（15）—（18）是輸入層到隱藏層的權(quán)值更新值［14］。

輸入層到隱藏層的激活函數(shù)選擇sigmoid 函數(shù)，如式（19）所示。隱藏層到輸出層的激活函數(shù)選擇tanh函數(shù)，如式（20）所示，

2.3 模型驗證

應(yīng)用上述函數(shù)建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，取30 個梯次利用電池進行預(yù)測驗證，估計健康狀態(tài)與實際健康狀態(tài)如圖6所示。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算與實際結(jié)果Fig.6 Comparison of neural network estimation results and measured results

由圖6 可知，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的SOH絕對誤差均在3%以內(nèi)，說明采用電池直流內(nèi)阻、放電倍率及表面溫度作為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較為準確地估算梯次利用電池的健康狀態(tài)［16］。

3 結(jié)論

針對電動汽車大規(guī)模退役的問題，對動力電池的現(xiàn)狀、梯次利用技術(shù)及梯次利用電池SOH 診斷的困難進行了說明。影響動力電池SOH 的主要因素有電池直流內(nèi)阻、放電倍率、溫度，將以上3 個因素作為輸入，構(gòu)建了3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過試驗表明，該網(wǎng)絡(luò)能夠有效收斂且對梯次利用電池健康狀態(tài)進行準確評估，計算誤差在3%內(nèi)。根據(jù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算SOH 具有一定的可行性，該方法可為梯次利用電池的分選提供借鑒。