基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制糖企業(yè)原糖需求預(yù)測模型

李洋瑩，陳智軍，張子豪，游 蘭

（湖北大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢 430062）

0 引言

制糖業(yè)是多類行業(yè)的基礎(chǔ)工業(yè)，在我國的國民經(jīng)濟(jì)中具有不可或缺的地位［1］。制糖原材料的供需平衡直接影響著企業(yè)生產(chǎn)效率，通過人工智能方法針對原材料供需規(guī)律建模，是實現(xiàn)企業(yè)高效生產(chǎn)的有效方法，也是制造型企業(yè)智能化轉(zhuǎn)型的重要信息化指標(biāo)之一。

需求量預(yù)測是一種定量預(yù)測，較為常用的預(yù)測手段為時間序列預(yù)測法。時間序列預(yù)測法由數(shù)學(xué)家Yule 在1927 年提出，自回歸模型（Auto-Regressive Model，AR）可用來預(yù)測未來市場變化規(guī)律［2-3］，隨后自回歸移動平均模型（Auto-Regressive Moving Average Model，ARMA）和 .動 .均模型（Moving Average model，MA）的提出則揭開了國內(nèi)外學(xué)者研究時間序列的序幕［4］。時間序列預(yù)測旨在通過研究對象本身所具有的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，在時間基礎(chǔ)上擬合出數(shù)據(jù)的規(guī)律性，在解決線性時間序列的擬合問題上有著出色表現(xiàn)。但現(xiàn)實中多為非線性復(fù)雜問題，相較于傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測方法［5-7］，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地解決非線性時間序列的擬合問題。武乃虎等［8］采用時間序列和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)模型，解決了風(fēng)速和風(fēng)電功率之間存在的非線性關(guān)系對預(yù)測精度的影響；Wang 等［9］提出了基于長短期記憶的順序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，可用于預(yù)測給定頁面深度處的廣告將在用戶屏幕上顯示特定停留時間的概率。

目前，國內(nèi)外需求量預(yù)測相關(guān)研究已積累了一些成果，但較少考慮行業(yè)特點對需求量預(yù)測的影響，準(zhǔn)確性有待提高；同時，食品加工業(yè)中原材料采購主要以周為周期，而現(xiàn)有研究多以月和年為預(yù)測時間長度，導(dǎo)致現(xiàn)有方法難以滿足預(yù)測的時效性要求。針對上述問題，本文基于制糖企業(yè)原材料供需錯位與時間特征因素的關(guān)系分析，充分考慮了以周為單位的原糖采購量預(yù)測的時效性要求，在多時間粒度下提出一種時間特征關(guān)聯(lián)的使用改進(jìn)布谷鳥搜索（Modified Cuckoo Search，MCS）算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需求量預(yù)測模型TMCS-ENN（Temporal feature-correlated MCS-Elman Neural Network）。

本文主要工作如下：

1）提出了自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率公式優(yōu)化Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Elman Neural Network，ENN）學(xué)習(xí)速率。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代過程中，不斷將當(dāng)前誤差與上一次誤差對比，自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)速率逼近最優(yōu)解，提升了ENN 的收斂速度，并增強(qiáng)了其局部搜索能力。

2）通過對歷史大量數(shù)據(jù)的特征分析，并結(jié)合制糖企業(yè)原材料購買的時間相關(guān)性與滯后性規(guī)律，將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行基于周粒度的短時數(shù)據(jù)切片設(shè)計，并以節(jié)假日作為重要特征因子優(yōu)化ENN 的模型預(yù)測，提高了模型預(yù)測精度。在多時間粒度下進(jìn)行對比實驗，并在短時預(yù)測的精細(xì)時間粒度下滿足了制糖企業(yè)對于原材料購買的時效性要求。

3）提出了改進(jìn)布谷鳥搜索（MCS）算法優(yōu)化ENN 的權(quán)值和閾值。引入自適應(yīng)的寄生失敗概率和自適應(yīng)的步長控制量公式，使得算法在更新過程中充分利用鳥巢位置信息，加強(qiáng)局部搜索，改善了算法的收斂速度和解的質(zhì)量。

4）TMCS-ENN 可以較好地為原糖需求量購買提供精準(zhǔn)預(yù)測，而且該方法可以遷移到其他時間相關(guān)的需求預(yù)測場景進(jìn)行預(yù)測，能為企業(yè)原材料需求預(yù)測提供重要的參考。

1 面向原糖預(yù)測的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 研究思路

制糖原材料需求量預(yù)測的研究是一個典型的時間序列預(yù)測問題。對于制糖企業(yè)，在日常的生產(chǎn)活動中制糖原材料的需求量通常受到購買價格、產(chǎn)品銷量以及采購時間等多方條件限制，使其具有較為鮮明的非線性特點。針對非線性問題，傳統(tǒng)時間序列預(yù)測模型具有一定局限性，導(dǎo)致最終結(jié)果往往不佳［10-11］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)時序預(yù)測模型的不足，因此，本文選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為原糖需求量預(yù)測的基礎(chǔ)模型。

一般的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出僅依賴于當(dāng)前輸入，不具備記憶性，因此對解決具有時序依賴關(guān)系的時間序列預(yù)測問題，效果往往不夠理想。為使系統(tǒng)具有記憶性，達(dá)到適應(yīng)時變的目的，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ENN）［12-13］具有內(nèi)部反饋與前饋相連的結(jié)構(gòu)特點，從而具備記憶特性［14-15］。圖1 展示了ENN 的模型結(jié)構(gòu)。ENN 將承接層作為隱含層中增加的一步演示算子，通過收集與存儲隱含層的輸出值，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不具有動態(tài)記憶功能的問題。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Elman neural network

人類的某些特殊活動會對整個社會以及各個行業(yè)產(chǎn)生一定的影響［16］，如受我國傳統(tǒng)習(xí)俗影響，節(jié)假日會造成制糖原材料需求量的波動，某些傳統(tǒng)節(jié)日如元宵節(jié)、中秋節(jié)，對糖消耗量較大，日不均勻系數(shù)會受到較大的影響。根據(jù)調(diào)研制糖企業(yè)業(yè)務(wù)流程以及對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的分析，制糖企業(yè)的采購頻率具有一定規(guī)律，一般分為周采購、半月采購、月采購。圖2展示了部分采購量變化趨勢：從圖2（a）中可以看到，1 月因春節(jié)與元宵節(jié)，原糖采購遠(yuǎn)超其他月份；在圖2（b）展示的每半月購買數(shù)據(jù)中，也體現(xiàn)出了類似的趨勢；圖2（c）展示了第31 周至第44周的原糖購買量，其中，第40 周為國慶節(jié)假日，對于原糖的購買量也遠(yuǎn)超過近鄰幾周?？梢娭铺窃牧喜少徚康脑鲩L和節(jié)假日具有一定的關(guān)聯(lián)性，這些波動具有一定的規(guī)律性和相對穩(wěn)定性，因此可依據(jù)其變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測。本文采取與制糖原材料需求量預(yù)測關(guān)聯(lián)最大的節(jié)假日因素進(jìn)行需求量預(yù)測。

圖2 原糖采購量與采購周期的關(guān)系Fig.2 Relationship between raw sugar procurement volume and procurement cycle

1.2 自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率優(yōu)化ENN

數(shù)據(jù)源維度決定了ENN 輸入層的節(jié)點個數(shù)，研究對象則決定其輸出層節(jié)點個數(shù)。通過對企業(yè)原糖相關(guān)歷史數(shù)據(jù)的分析，數(shù)據(jù)源可被劃分為以下四類：原糖采購量、原糖消耗量、成品糖銷售量以及時間特征，研究對象則為原糖需求量的預(yù)測值。因此，針對原糖需求預(yù)測問題，本文中ENN 的輸入層節(jié)點數(shù)和輸出層金額點數(shù)分別為4和1。

在ENN 中，學(xué)習(xí)速率的大小會直接影響收斂速度，學(xué)習(xí)速率過大、過小或者保持恒定都會影響最終預(yù)測結(jié)果的精準(zhǔn)性。為此，本文提出了自適應(yīng)改變學(xué)習(xí)速率的方法來提高模型的收斂速度。其基本原理為：在模型的迭代過程中，將當(dāng)前誤差與上一時刻誤差進(jìn)行比較，若二者相對接近，則說明此時已經(jīng)接近最優(yōu)解，考慮增大學(xué)習(xí)速率以提高收斂速度；若二者相差較大，則表明當(dāng)前解已偏離最優(yōu)解，考慮減小學(xué)習(xí)速率，并結(jié)束當(dāng)前操作。自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率如下所示：

其中：η(t)和η(t+1)分別表示當(dāng)前迭代過程和下一次迭代過程的模型學(xué)習(xí)速率；Et和Et+1分別表示當(dāng)前誤差和迭代下一次的誤差；a、b均為正小數(shù)，對學(xué)習(xí)速率進(jìn)行限制。本文中a、b取值均為0.05。

根據(jù)式（1），本文實驗中設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練次數(shù)、目標(biāo)精度以及誤差精度分別為5 000、0.1和0.000 1時，TMCS-ENN效果最佳。

1.3 TMCS-ENN設(shè)計

時間序列預(yù)測實質(zhì)為一種非線性的、約束繁雜并且可能存在多局部極值的最優(yōu)化問題。制糖企業(yè)原材料需求量預(yù)測具有十分典型且復(fù)雜的非線性特點，原糖需求量受諸多因素影響，使用傳統(tǒng)算法很難在有限的時間和空間內(nèi)做出準(zhǔn)確有效的應(yīng)答。布谷鳥搜索（Cuckoo Search，CS）算法作為一種新興的元啟發(fā)式算法，具有參數(shù)少、易實現(xiàn)、效果好等眾多優(yōu)點，能夠快速、高效地解決非線性的復(fù)雜問題，該算法的研究基于布谷鳥的巢寄生行為與萊維飛行機(jī)制［17］，通過采用萊維飛行更新解，避免頻繁陷入局部最優(yōu)解，使算法的全局搜索能力更強(qiáng)，在此過程中需對部分解進(jìn)行丟棄并更新。

考慮到節(jié)假日對于原糖需求量有直接顯著的影響，本文采用了時間特征關(guān)聯(lián)的使用MCS算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需求量預(yù)測模型TMCS-ENN，其流程如圖3 所示，其中的時間特征優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的初始化以及MCS 算法是TMCS-ENN預(yù)測模型的主要改進(jìn)。

圖3 TMCS-ENN預(yù)測模型的流程Fig.3 Flowchart of TMCS-ENN prediction model

1.4 改進(jìn)布谷鳥搜索（MCS）算法

CS 算法具有易實現(xiàn)、參數(shù)少、效果好等眾多特點，常用于解決具有非線性特點的優(yōu)化問題［18］。由于CS 算法具有收斂速度慢和全局搜索仍然不徹底的現(xiàn)象，為改善其性能，通常需要采取一定方式對該算法進(jìn)行改進(jìn)。因此，本文從自適應(yīng)的寄生失敗概率和自適應(yīng)的步長控制量兩方面對CS 算法進(jìn)行優(yōu)化，得到MCS算法。

1.4.1 自適應(yīng)的寄生失敗概率優(yōu)化

寄生失敗的概率用Pa表示，在標(biāo)準(zhǔn)的CS 算法中Pa保持不變，但在CS算法中，無論較優(yōu)鳥巢解還是較差鳥巢解，在迭代過程中均會以概率Pa出現(xiàn)寄生失敗現(xiàn)象。寄生失敗概率Pa越大，則較優(yōu)鳥巢解越容易被新的鳥巢解所替換，導(dǎo)致算法很難收斂至最優(yōu)解；Pa越小，則較差鳥巢解越可能被保留，從而使得收斂變慢。

針對上述問題，CS 算法的迭代過程中，前期應(yīng)通過一個較大概率接受新解，從而提高收斂速度；在后期應(yīng)使用較小的概率去保留較優(yōu)解。為實現(xiàn)這樣的迭代效果，本文提出一種自適應(yīng)的寄生失敗概率Pa，如式（2）所示：

其中：Pmin和Pmax分別表示最小寄生失敗概率以及最大寄生失敗概率；t和T分別表示當(dāng)前迭代次數(shù)與最大迭代次數(shù)；m是一個取值大于0 的非線性因子，其作用為控制寄生失敗概率的減小速率。分析式（2）可知，當(dāng)m取值小于1，可以實現(xiàn)Pa在初期較大，而后期急速變小的效果。因此，本文Pmax和Pmin分別取0.5 和0.1，m和迭代次數(shù)取值分別為0.5 和500。Pa隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖4 所示?？梢钥闯?，在迭代優(yōu)化的早期過程中，寄生失敗概率維持在一個較大取值范圍內(nèi)緩慢降低，而在后期則迅速變小，從而實現(xiàn)了寄生失敗概率Pa的自適應(yīng)效果。

圖4 Pa隨迭代次數(shù)變化曲線Fig.4 Variation curve of Pa with iterations

1.4.2 自適應(yīng)的步長控制量優(yōu)化

萊維飛行的路徑是一種隨機(jī)行走，其行走步長服從重尾分布，因此CS 算法在全局空間上表現(xiàn)出了較強(qiáng)的隨機(jī)跳躍性，使其全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)；但由于其長步與短步分別以低頻率和高頻率交替出現(xiàn)，使用CS算法在全局空間中搜索鳥巢附近位置時極有可能搜索不徹底，忽略某些解。并且隨著迭代的不斷增加，長步長的出現(xiàn)可能會導(dǎo)致較優(yōu)鳥巢位置被跳過，并使其附近的局部信息無法利用，使得算法很難在最優(yōu)解處收斂，造成算法的收斂精度不高。

針對上述現(xiàn)象，本文提出一種自適應(yīng)步長控制量，可有效控制CS算法的迭代步長，避免優(yōu)秀位置解被跳過從而導(dǎo)致算算法收斂精度低的問題。

式中：xi為當(dāng)前鳥巢位置解；αi為xi的下一個步長；αmax和αmin分別表示最大步長與最小步長，在本文中取值分別為1.5 和0.5；xˉ表示當(dāng)前所有鳥巢位置解的平均值；βi表示當(dāng)前鳥巢位置解與其他鳥巢位置解的平均差值。由式（3）可知，αi與當(dāng)前鳥巢位置解和平均鳥巢位置解的差值的平均值成正比，因此可以自適應(yīng)地對步長進(jìn)行調(diào)整。這種自適應(yīng)步長控制方法可以更好地利用局部信息，減少了原先算法由于跳躍性所導(dǎo)致的缺陷，提高了算法在全局空間中找到全局最優(yōu)的可能性。

若對ENN 的閾值和權(quán)值進(jìn)行隨機(jī)初始化，往往會使得網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)，并降低收斂速度。為此，本文使用MCS 算法對模型進(jìn)行優(yōu)化。由于每個鳥巢都可能是ENN 的最優(yōu)閾值與最優(yōu)權(quán)值，使用均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)計算ENN 的最優(yōu)權(quán)值與最優(yōu)閾值。MCS 算法會不停地進(jìn)行迭代運(yùn)算，一直達(dá)到收斂條件（達(dá)到迭代次數(shù)或滿足最小均根方誤差），MCS 優(yōu)化Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MCS-ENN）的流程如圖5 所示。ENN 相關(guān)參數(shù)在1.2 節(jié)已給出，MCS 算法的自適應(yīng)寄生失敗概率和自適應(yīng)步長控制量分別初始化為0.5和1.5，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)量將鳥巢數(shù)n、迭代次數(shù)T和精度e分別設(shè)置為75、500和0.000 1。

圖5 MCS-ENN流程Fig.5 Flowchart of MCS-ENN

1.5 利用時間特征優(yōu)化ENN

中國節(jié)假日因其特有的文化傳統(tǒng)對于人的行為具有一定的導(dǎo)向作用，例如，中秋節(jié)時月餅的銷量會達(dá)到一年中的峰值。由于各個節(jié)假日活動對食品有不同的要求，而糖作為基礎(chǔ)食品材料，需求量受到節(jié)假日因素影響在一定范圍內(nèi)有規(guī)律地波動。可見，制糖原材料的需求量與時間序列存在相互依賴關(guān)系，若預(yù)測時仍按照平時生活方式進(jìn)行預(yù)測，將會與真實值產(chǎn)生較大誤差，降低預(yù)測精度。本文針對節(jié)假日原材料需求量變化的特點，對模型進(jìn)行改進(jìn)。

針對制糖原材料的時間高度敏感性，本文首先對數(shù)據(jù)分別按照“月”“半月”和“周”的時間粒度對數(shù)據(jù)進(jìn)行切片，同時，以“0”“1”標(biāo)簽的形式標(biāo)識每條數(shù)據(jù)中是否包含節(jié)假日因素，如春節(jié)、元宵節(jié)等，“1”表示劃分的時間片內(nèi)包含節(jié)假日因素，“0”則相反。將改進(jìn)數(shù)據(jù)的節(jié)假日特征作為預(yù)測模型的影響因子，作為輸入變量對模型進(jìn)行優(yōu)化。

在MCS 算法優(yōu)化的ENN 中加入節(jié)假日時間特征后，預(yù)測模型更加符合制糖企業(yè)的真實情況。通過對時間特征進(jìn)行分析，提取節(jié)假日因素，加入節(jié)假日因素的TMCS-ENN的具體算法如算法1所示。

算法1 加入節(jié)假日因素的TMCS-ENN。

2 實驗設(shè)計與分析

2.1 原始數(shù)據(jù)

本文研究的制糖原材料數(shù)據(jù)來源于某真實制糖企業(yè)，實驗選取了制糖企業(yè)近5年共60個月的歷史數(shù)據(jù)。本次實驗數(shù)據(jù)集的主要結(jié)構(gòu)描述如表1～3。

表2 原材料消耗數(shù)據(jù)集描述Tab.2 Description of raw material consumption data set

表3 成品糖銷售數(shù)據(jù)集描述Tab.3 Description of sugar sales data set

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對于原材料需求量預(yù)測模型，首先需要對模型的輸入輸出、訓(xùn)練樣本進(jìn)行確定，也就是樣本數(shù)據(jù)的確定。真實而完整的數(shù)據(jù)有助于提高預(yù)測原材料需求量的精準(zhǔn)度，然而用于預(yù)測原材料需求量的數(shù)據(jù)大多來源于單機(jī)系統(tǒng)、地磅稱重數(shù)據(jù)以及相關(guān)單據(jù)，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，這是原材料需求量預(yù)測必不可少的環(huán)節(jié)［19］。

2.2.1 數(shù)據(jù)清洗與時間切片

制糖原材料數(shù)據(jù)因其來源可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常、空缺、不一致等問題，會嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性，所以需要通過對原數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗從而得到更加精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果。原始數(shù)據(jù)中的字段不能完全應(yīng)用于預(yù)測模型，為降低計算量，本文對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時剔除了與預(yù)測無關(guān)的屬性。

空值數(shù)據(jù)可能會對模型預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，因此，對該類數(shù)據(jù)進(jìn)行處理十分必要。在進(jìn)行預(yù)測時，若空值數(shù)據(jù)不影響預(yù)測結(jié)果，就不予考慮；若空值數(shù)據(jù)是關(guān)鍵數(shù)據(jù)，則不能忽略。本文針對這樣的關(guān)鍵性數(shù)據(jù)會根據(jù)時間選取該數(shù)據(jù)前后半個月的數(shù)據(jù)求平均值，以對該空缺數(shù)據(jù)進(jìn)行填充。

由于數(shù)據(jù)本身的復(fù)雜性，不能直接體現(xiàn)其具有的時間特征因素。本文選擇以周、半月、月的時間粒度分別對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行時間切片，以周粒度為例，一條數(shù)據(jù)包括一周內(nèi)的原材料購買量與實際消耗量等，切片后的數(shù)據(jù)從第1周開始生成對應(yīng)ID。此外，每條數(shù)據(jù)以“0”表示不具有節(jié)假日，“1”表示具有節(jié)假日，作為數(shù)據(jù)的時間特征以及預(yù)測模型的影響因子之一參與模型優(yōu)化，經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗與時間切片后的樣例如表4所示。

表4 巴西原糖數(shù)據(jù)時間切片樣例Tab.4 Worked-example of Brazil raw sugar data after time slicing

2.2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與數(shù)據(jù)歸并

針對制糖原材料預(yù)測，若直接使用原始數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本，預(yù)測結(jié)果的誤差往往偏大，也會產(chǎn)生飽和的現(xiàn)象。因此對于歷史數(shù)據(jù)，首先要對輸入變量進(jìn)行歸一化處理，避免沒有經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)影響到預(yù)測效果。本文將制糖企業(yè)原材料的數(shù)據(jù)樣本使用2.2.1 節(jié)中歸一化方式處理至［0，1］范圍。

數(shù)據(jù)歸并是在已有的數(shù)據(jù)特征中，根據(jù)任務(wù)目標(biāo)需求尋找有用的特征，在不失真的條件下盡量精簡數(shù)據(jù)。對于原材料采購數(shù)據(jù)，相同對象因為所處環(huán)節(jié)不同可能會出現(xiàn)屬性值各不相同的現(xiàn)象，需要通過歸并解決數(shù)據(jù)冗余和不一致的問題。

2.3 預(yù)測模型評價指標(biāo)

為了驗證模型的效果和性能，本文采取均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）以及預(yù)測精度（Forecasting Precision，F(xiàn)P）這三種指標(biāo)進(jìn)行評價。具體指標(biāo)計算公式如下：

2.4 結(jié)果分析

本節(jié)實驗共分四組：首先驗證CS 算法對于ENN 的優(yōu)化（記作CS-ENN）；其次，通過MCS 算法和CS 算法的對比實驗，驗證MCS 算法是否較CS 算法有更好的優(yōu)化效果；接著，驗證加速時間特征因素后的TMCS 算法的優(yōu)越性；最后，在不同時間粒度下對比TMCS-ENN和MCS-ENN的預(yù)測效果。

本文實驗選取的原材料預(yù)測樣本為某制糖企業(yè)2013年1月到2017 年12 月近5 年的巴西原糖采購的歷史數(shù)據(jù)。為保證預(yù)測的準(zhǔn)確性和可比性，四組實驗都采用巴西原糖作為原材料預(yù)測未來10 個時間節(jié)點的情況。對周時間粒度實驗，共有165 周巴西原糖數(shù)據(jù)，其中前155 周數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，最后10 周（2017 年前10 周）數(shù)據(jù)作為測試樣本，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測；TMCS-ENN加入了節(jié)假日因素，輸入層個數(shù)設(shè)為4。對于按月預(yù)測，選取數(shù)據(jù)量共120 個月數(shù)據(jù)，其中前110 個月作為訓(xùn)練樣本，后10 個月為預(yù)測樣本；對半月預(yù)測，選取數(shù)據(jù)量共120 個半月數(shù)據(jù)，其中前110 個半月作為訓(xùn)練樣本，后10個半月為預(yù)測樣本。

2.4.1 權(quán)值優(yōu)化對預(yù)測模型的影響

本組實驗比較CS算法優(yōu)化權(quán)值、閾值的ENN與采取隨機(jī)權(quán)值閾值的ENN 模型預(yù)測精度。在周時間粒度下進(jìn)行實驗，預(yù)測結(jié)果和百分比誤差如圖6 所示。由實驗可得，CS-ENN 的均方根誤差（RMSE）為0.102，平均絕對百分比誤差（MAPE）為8.72%，預(yù)測精度為91.28%；ENN 的三項指標(biāo)則分別為0.173、12.15%以及87.85%。由圖6 可知，巴西原糖需求量在第6 周（春節(jié)）和第8 周（元宵節(jié)）明顯增高，并且CS-ENN 模型預(yù)測結(jié)果更好，其預(yù)測精度比ENN 高3.43 個百分點，誤差明顯減小，可見，由CS 算法優(yōu)化的ENN 在一定程度上能夠提高預(yù)測精度。

圖6 CS-ENN和ENN的預(yù)測結(jié)果及誤差比較Fig.6 Comparison of CS-ENN and ENN in prediction results and errors

2.4.2 MCS算法對預(yù)測模型的影響

本組實驗比較在MCS 算法優(yōu)化下使用自適應(yīng)寄生失敗概率和自適應(yīng)步長控制量的ENN 預(yù)測模型與CS-ENN 預(yù)測模型的預(yù)測精度。在周時間粒度下進(jìn)行實驗，預(yù)測結(jié)果和百分比誤差如圖7 所示。實驗結(jié)果表明，MCS-ENN 的均方根誤差（RMSE）為0.067，平均絕對百分比誤差（MAPE）為6.11%，預(yù)測精度為93.89%；而CS-ENN 對應(yīng)各項指標(biāo)分別為0.096、9.38%和90.62%。MCS-ENN 的預(yù)測精度較CS-ENN 提高了3.27 個百分點，誤差明顯減小，說明MCS 算法對于模型的優(yōu)化效果更為明顯，能夠提高預(yù)測模型的精準(zhǔn)度。

圖7 MCS-ENN和CS-ENN的預(yù)測結(jié)果及誤差比較Fig.7 Comparison of MCS-ENN and CS-ENN in prediction results and errors

2.4.3 時間特征對預(yù)測模型的影響

本組實驗比較加入節(jié)假日時間特征后對MCS-ENN 的影響。以周為時間粒度進(jìn)行實驗，預(yù)測結(jié)果和百分比誤差如圖8 所示。實驗結(jié)果表明，加入節(jié)假日特征的TMCS-ENN 的均方根誤差（RMSE）為0.058，平均絕對百分比誤差（MAPE）為5.36%，預(yù)測精度為94.64%；而未考慮該特征的MCS-ENN 的對應(yīng)各項指標(biāo)分別為0.092、6.73%和93.27%。加入時間特征可以使得預(yù)測模型精度提高1.37 個百分點。圖8 中第6 周（春節(jié)）需求量明顯提高，這是因為該節(jié)點具有節(jié)假日的時間特征，而在加入節(jié)假日因素后預(yù)測誤差明顯變小，再次說明加入時間特征對預(yù)測模型有優(yōu)化作用，能夠提高預(yù)測模型的預(yù)測精度。

圖8 TMCS-ENN和MCS-ENN的預(yù)測結(jié)果及誤差比較Fig.8 Comparison of TMCS-ENN and MCS-ENN in prediction results and errors

2.4.4 時間粒度對預(yù)測模型的影響

為進(jìn)一步探究不同時間粒度下，TMCS-ENN 預(yù)測模型的表現(xiàn)情況，本組實驗將時間粒度劃分為月、半月以及周分別進(jìn)行實驗。其中，MCS-ENN 輸入層個數(shù)為3，隱含層個數(shù)為5。實驗得到預(yù)測結(jié)果和百分比誤差如圖9所示。

圖9 不同時間粒度TMCS-ENN和MCS-ENN的預(yù)測結(jié)果及誤差比較Fig.9 Comparison of TMCS-ENN and MCS-ENN in prediction results and errors under different time granularity

為進(jìn)一步驗證實驗可信度，本文共對5 年歷史數(shù)據(jù)匯總的數(shù)據(jù)進(jìn)行了5 次預(yù)測，并對最終結(jié)果取均值后得到對比結(jié)果如表5所示。表5較為直觀地展現(xiàn)出了在不同時間粒度下，TMCS-ENN 預(yù)測模型與MCS-ENN 預(yù)測模型各項評價指標(biāo)的對比。由表5 可以看出，通過加入時間特征，模型預(yù)測精度相較未加入時間特征的MCS-ENN 模型的預(yù)測精度在月粒度下提高了1.02 個百分點；在半月粒度下提高了0.82 個百分點；在周粒度下提高了1.44 個百分點。對于同一模型，時間粒度劃分越細(xì)，則預(yù)測精度及其余各項評價指標(biāo)越好。實驗數(shù)據(jù)表明，加入時間特征可進(jìn)一步提高模型預(yù)測精度，有利于指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)。

表5 不同時間粒度下的TMCS-ENN和MCS-ENN的評價指標(biāo)對比Tab.5 Comparison of evaluation metrics of TMCS-ENN and MCS-ENN under different time granularity

通過以上四組實驗對比，從預(yù)測精度及誤差可以看出，CS-ENN 在任何情況下的預(yù)測精度均高于ENN；MCS-ENN 的預(yù)測精度相較于CS-ENN 預(yù)測的精度有進(jìn)一步提高，表明本文對于CS算法的改進(jìn)可以提高原材料需求量的預(yù)測精度；在進(jìn)一步考慮到時間特征后，TMCS-ENN 預(yù)測模型的預(yù)測精度明顯提高，且時間粒度越細(xì)致精度越高。可以看出，利用本文提出的TMCS-ENN預(yù)測模型將有助于制糖企業(yè)科學(xué)合理地進(jìn)行制糖原材料購買。

3 結(jié)語

原糖需求的精準(zhǔn)預(yù)測有利于提高制糖企業(yè)的生產(chǎn)效率?，F(xiàn)有原材料預(yù)測研究大多采用傳統(tǒng)回歸、線性規(guī)劃等算法模型，忽略了時間因素影響及行業(yè)特點，預(yù)測準(zhǔn)確性有限；同時，傳統(tǒng)方法難以滿足原糖需求預(yù)測的時效性要求。針對這些問題，本文提出了一種基于改進(jìn)Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制糖原材料需求量預(yù)測模型。通過提出自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率公式以及MCS算法優(yōu)化ENN，有效提高了模型的局部搜索能力，避免了局部最優(yōu)，并結(jié)合企業(yè)與現(xiàn)實背景，進(jìn)行基于周粒度的短時數(shù)據(jù)切片設(shè)計，使用節(jié)假日特征因子進(jìn)一步提高模型預(yù)測精度。通過多組多粒度時間片段數(shù)據(jù)實驗，在周時間粒度下的短期需求預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn)確，符合短時預(yù)測的時效性要求。

TMCS-ENN 預(yù)測模型為原材料供需匹配一致性提供了科學(xué)可行的解決方案，為企業(yè)智能化管理提供了技術(shù)支撐；然而，并未考慮到影響需求量的其他因素，如價格稅、國內(nèi)生產(chǎn)總值、溫濕度及天氣等，將在后續(xù)研究中進(jìn)一步完善。