基于脈沖位置幅度調(diào)制的距離速度同時測量

黃少偉，黃婉琳，雷閏龍，毛雪松*

（1.肇慶學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院/大數(shù)據(jù)學(xué)院，廣東肇慶 526061；2.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院，武漢 430081）

0 引言

車輛行駛的智能化是汽車工業(yè)發(fā)展的重要方向，實(shí)現(xiàn)方式上包括自主式和網(wǎng)聯(lián)式兩個大類［1-2］，其中自主式智能駕駛要求通過測量裝置獲取道路中障礙物的位置和速度，用于計(jì)算出一條安全的行駛路徑［3］。測量包括主動和被動兩種方式［4］，主動測量方式由測量裝置發(fā)射電磁波，并通過接收反射電磁波來獲取障礙物的特征參數(shù)；被動測量方式由測量裝置的接收器感知障礙物的自然特性，如反射自然光、輻射熱等來獲取障礙物的特征參數(shù)。被動測量方式通常能獲得很高的解像度，但受環(huán)境因素干擾較大；主動測量方式雖然不能獲得被動測量方式的解像度，但受外部因素干擾小，測量的準(zhǔn)確度更高。主動測量的典型裝置有毫米波雷達(dá)和激光雷達(dá)，毫米波雷達(dá)采用發(fā)射頻率調(diào)制連續(xù)波的方式實(shí)現(xiàn)障礙物距離和速度的同時測量［5-6］。由于毫米波雷達(dá)的空間解像度較差，單位時間內(nèi)的測量次數(shù)不必很多，因此完成一次測量的發(fā)射信號長度可以較長［7-8］。與毫米波雷達(dá)相比，激光雷達(dá)的空間解像度可提高近兩個數(shù)量級，因而要求在更短的時間內(nèi)能夠完成一次測量［9］。市場上大多數(shù)激光雷達(dá)采用發(fā)射短脈沖的方式完成目標(biāo)距離的測量，但因脈沖長度過短，不能覆蓋移動目標(biāo)產(chǎn)生的多普勒信號一個周期，無法直接測量目標(biāo)的速度。增大脈沖長度可以實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)的速度測量，但這樣做一方面使距離分辨率劣化［10］，另一方面向空間輻射大量無助于目標(biāo)檢測的電磁能量，因此需要研制一種在光電器件上可以實(shí)現(xiàn)的、長度介于頻率調(diào)制連續(xù)波和短脈沖之間的測量信號波形，使激光雷達(dá)能夠保持較高的空間解像度，并完成對道路場景中障礙物距離和速度的測量。

測量信號波形分為連續(xù)波和脈沖序列兩大類，文獻(xiàn)［11-12］中研究了連續(xù)波方式實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)距離和速度同時測量；但這些研究沒有考慮智能駕駛要求完成一次測量的信號波形非常短，通常只有幾微秒，也沒有考慮連續(xù)波方式在駕駛環(huán)境中存在的干擾問題。相對來說，脈沖方式的干擾概率遠(yuǎn)低于連續(xù)波方式，因此本課題組提出了幾種基于脈沖序列調(diào)制的激光雷達(dá)距離和速度同時測量方法［13-15］，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這些方法的正確性，從理論上討論了這些方法用于道路環(huán)境中目標(biāo)檢測的可行性與可靠性；但這些方法存在一個共性的問題，即計(jì)算外差信號多普勒頻率時，需要根據(jù)距離測量結(jié)果確定外差信號中目標(biāo)回波的頭位置。在實(shí)際應(yīng)用中，距離測量雖然使用數(shù)據(jù)累加方法增強(qiáng)目標(biāo)回波信號檢測能力，但對接收機(jī)輸出信號信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傅里葉解析。通常距離測量要求信噪比約為0 dB，而傅里葉解析在信噪比為-30 dB 的情況下仍能計(jì)算出淹沒在噪聲中信號的頻率。因此，設(shè)計(jì)一種方法使速度測量獨(dú)立于距離測量具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，當(dāng)某個方向檢測到存在運(yùn)動目標(biāo)，但未能檢測出距離時，可自動增加該方向測量信號的發(fā)射功率，提高激光雷達(dá)對環(huán)境的自適應(yīng)能力。

針對上述問題和應(yīng)用需求，本文在前期工作的基礎(chǔ)上，提出了一種在發(fā)射端同時調(diào)制脈沖位置和幅度的方法，即根據(jù)偽隨機(jī)碼“1”碼的位置確定發(fā)射脈沖的位置，根據(jù)相鄰“1”碼的間隔確定發(fā)射脈沖的幅度，實(shí)現(xiàn)對接收端輸出外差信號做頻率計(jì)算時，無須根據(jù)距離測量結(jié)果確定外差信號的頭位置，也無須根據(jù)速度測量結(jié)果來修正目標(biāo)的距離，從而使距離測量和速度測量相互獨(dú)立。

1 系統(tǒng)框架與問題描述

激光雷達(dá)測量裝置的系統(tǒng)框圖如圖1 所示，包括激光器、發(fā)射端、接收端、調(diào)制部分和信號處理部分等模塊，圖中的PD表示光電轉(zhuǎn)換器。調(diào)制碼發(fā)生器產(chǎn)生發(fā)射波形所需的位置幅度調(diào)制碼型，并作用于光外部調(diào)制器上，使發(fā)射端發(fā)射位置幅度調(diào)制的光信號。通常光調(diào)制器輸出光信號幅度只有幾毫瓦，為提高激光雷達(dá)對環(huán)境的測量能力，需要在調(diào)制器后增加光放大器提高發(fā)射信號的峰值功率。接收端使用光分離器將接收到的光回波信號分為兩路：一路用于距離測量，另一路用于速度測量。選擇使用雙檢測器結(jié)構(gòu)是因?yàn)楣庑盘柕念l率很高，1 550 nm 波長激光的頻率高達(dá)1.9×1014Hz，因此必須使用相干檢測的方式輸出包含于回波信號中的多普勒頻率。另一方面，相干檢測輸出的多普勒頻率對回波的脈沖序列產(chǎn)生幅度調(diào)制效應(yīng)，脈沖序列中靠近多普勒正弦信號零點(diǎn)的脈沖受調(diào)制影響幅度明顯降低，對距離測量性能產(chǎn)生影響。

圖1 激光雷達(dá)原理框圖Fig.1 Laser radar priciple block diagram

對于采用偽隨機(jī)碼調(diào)制的激光雷達(dá)，文獻(xiàn)［13］提出了非等間隔采樣信號頻譜分析方法：

可以計(jì)算出PD1 輸出外差信號的多普勒頻率，測量出目標(biāo)的速度，其中f（ti）表示偽隨機(jī)碼“1”碼位置對應(yīng)的信號幅值，ΔTi表示相鄰“1”碼之間的時間間隔。與傅里葉變換的計(jì)算公式對比，可以看出為了計(jì)算多普勒信號的頻率，需要將PD1 輸出外差信號“1”碼對應(yīng)幅度倍乘相鄰“1”碼的時間間隔。如果PD1 輸出的外差信號淹沒在接收器的噪聲中，則無法確定“1”碼的位置，故不能用式（1）計(jì)算外差信號的頻率。為確定外差信號頭位置（頭位置確定，則所有“1”碼位置就可以確定），要利用PD2輸出信號并結(jié)合PD2和PD1之間固定的時延等信息計(jì)算出目標(biāo)距離。如果目標(biāo)距離不能正確測量，則目標(biāo)速度就不能正確測量。

2 距離速度測量方法

2.1 速度測量

PD1輸出回波信號與本地信號的混頻信號可表示為：

其中：φ包含因時延引起的相位變化；c（·）表示調(diào)制碼；T表示碼元寬度；ΔT表示從發(fā)射到接收之間的時延；表示向下取整。在調(diào)制碼為“1”的碼元區(qū)間內(nèi)，s2（t）的采樣值與多普勒余弦信號A2cos(2πfDt+φ)一致；但在“0”碼元區(qū)間內(nèi)，s2（t）的采樣值為0，偏離多普勒余弦信號值。為了能夠在接收端利用快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）方法計(jì)算出多普勒頻率，需根據(jù)式（1）對“1”碼元區(qū)間內(nèi)采樣信號幅值做修正。文獻(xiàn)［14］即為利用該方法，根據(jù)距離計(jì)算結(jié)果確定回波信號的頭，從而確定每個“1”碼所在的位置。為了使速度測量不依賴于距離測量的結(jié)果，可以將幅值修正過程調(diào)整到發(fā)射端，構(gòu)成新的調(diào)制碼，如圖2 所示。發(fā)射脈沖的位置由偽隨機(jī)碼“1”碼的位置決定，脈沖的幅度由相鄰碼符號之間的關(guān)系決定：如果“1”碼的后續(xù)碼元為“1”碼，則保持原碼幅度不變；如果“1”碼的后續(xù)碼元為“0”碼，則統(tǒng)計(jì)“0”碼的個數(shù)；如果“1”碼的后續(xù)碼元“0”碼個數(shù)為Ni，則將該“1”碼的幅度乘以Ni+1。如果連“0”碼的個數(shù)過大，則前面的“1”碼幅值會過大，導(dǎo)致光器件無法實(shí)現(xiàn)過大功率光信號，因此需要在連“0”碼過大的位置插入“1”碼，本文選擇最大連“0”碼個數(shù)為3。

圖2 調(diào)制碼的格式Fig.2 Format of modulation codes

電光調(diào)制器輸出光強(qiáng)度與調(diào)制電壓之間的關(guān)系［16］為：

式中：a為插入損耗；Iq為輸入光強(qiáng)度；I（t）為輸出光強(qiáng)度；V（t）為射頻端口的調(diào)制電壓；Vπ為直流驅(qū)動電壓。電光調(diào)制器后的光纖放大器在輸入光功率變化較小的范圍內(nèi)可視為增益不變，因此放大后的光信號碼元之間的幅度倍數(shù)關(guān)系可以與放大前碼元之間倍數(shù)關(guān)系保持不變。為使調(diào)制器輸出光信號幅度按照圖2 的位置幅度關(guān)系變化，可以根據(jù)式（4）設(shè)置電光調(diào)制器的射頻端口調(diào)制電壓。

2.2 距離測量

激光雷達(dá)的發(fā)射端輸出信號為：

其中：A1表示發(fā)射信號的幅度，ft表示發(fā)射光信號的頻率，φ1為初始相位。

由于光頻率太高，接收端光電轉(zhuǎn)換器PD2 只對光強(qiáng)度敏感，因此輸出信號為：

其中：A2為PD2 輸出電信號的幅度，n（t）表示接收電路的噪聲。接收端距離測量部分信號處理器的任務(wù)是從光電轉(zhuǎn)換器輸出信號中測量出時延，并根據(jù)時延計(jì)算出目標(biāo)的距離。由于信號s3淹沒在噪聲中，不能通過儀器直接給出時延的值?？梢岳梦墨I(xiàn)［14］計(jì)算相關(guān)函數(shù)確定峰值位置的方法，但是相關(guān)函數(shù)法需要按碼元個數(shù)移位相乘再相加，運(yùn)算量大。本文采用類似文獻(xiàn)［15］處理Golomb 序列調(diào)制的數(shù)據(jù)累加方法來確定偽隨機(jī)碼調(diào)制的回波信號時延，可以降低運(yùn)算量。

如圖3 所示，第一行為PD2 輸出信號，作為原理演示，忽略了噪聲。信號處理部分檢測調(diào)制碼所有“0”碼到“1”碼的跳變時間點(diǎn)，記錄相鄰跳變點(diǎn)之間的時間間隔。然后，根據(jù)這些時間間隔，將PD2輸出信號向左分別移位相應(yīng)的時間，構(gòu)成第二行、第三行……直到最后一個跳變點(diǎn)對應(yīng)的行。最后將所有行相加，得到和信號，和信號中出現(xiàn)由最小值到最大值的跳變，該峰值跳變位置對應(yīng)于回波信號相對于發(fā)射信號的時延。相比相關(guān)函數(shù)的方法，這種數(shù)據(jù)累加的方法需要移位的次數(shù)與從“0”碼到“1”碼的跳變次數(shù)相等，移位次數(shù)大幅下降，而且對信號運(yùn)算使用加法，而不是乘法，運(yùn)算量也大幅下降。統(tǒng)計(jì)表明，偽隨機(jī)碼的“0”碼到“1”碼的跳變次數(shù)約為碼長的1/4。

圖3 脈沖位置幅度調(diào)制的數(shù)據(jù)累加方法Fig.3 Data accumulation method for pulse position and amplitude modulation

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 測量原理的仿真驗(yàn)證

假設(shè)激光雷達(dá)1 s 內(nèi)完成測量20 萬次，最大測量范圍為150 m，則可取測量信號序列時長為4 μs，等待時長為1 μs。取調(diào)制碼的碼元寬度為2 ns，則完成單次測量的調(diào)制碼序列包含2 000 個碼元。另一方面，假設(shè)激光雷達(dá)的發(fā)射波長為1 550 nm，運(yùn)動目標(biāo)的相對速度在0～360 km/h 范圍內(nèi)，則相對運(yùn)動產(chǎn)生的多普勒頻率在0～129 MHz范圍內(nèi)。對每個碼元采樣一次，則129 MHz 信號一個周期內(nèi)可采樣點(diǎn)數(shù)大于3，測量信號長度可覆蓋多普勒信號500 多個周期，因此可以完成高頻信號頻率的計(jì)算。多普勒頻率低于一定值的情況下，可以認(rèn)為被測對象相對靜止，這類目標(biāo)只需測出相對距離即可。智能駕駛中期望測量的最低速度為人的步行速度，取1 m/s，仿真中取測量信號長度為5 μs，因此可以測量出的最低速度為0.2 m/s，可以滿足智能駕駛對速度參數(shù)的要求。

圖4 給出PD2 輸出信噪比為0 dB 情況下，利用圖3 所給的數(shù)據(jù)累加算法獲得的結(jié)果。在信噪比為0 dB 的情況下，信號淹沒在噪聲中。經(jīng)過數(shù)據(jù)累加后，則出現(xiàn)一個明顯的最小值躍遷到最大值，利用此特征來判斷測量信號的飛行時間對應(yīng)的信號延遲。由于激光光束很窄，非球面透鏡的發(fā)散角可以做到0.1 mrad 左右，這樣即使在100 m 遠(yuǎn)處，光束的寬度只有1 cm，因此在一個光束內(nèi)出現(xiàn)兩個目標(biāo)的概率可認(rèn)為是零。在不考慮回波信號二次反射的情況下，PD2 的輸出信號中不會出現(xiàn)兩個目標(biāo)反射信號的疊加。即使考慮二次反射，通常二次反射信號非常弱，其影響可忽略不計(jì)，因此在一次測量中只需找出一個目標(biāo)即可。通過尋找數(shù)據(jù)累加得到的信號中最大值和最小值，并檢驗(yàn)最大值和最小值時間間隔的方式即可判斷出信號幅值最大值位置是否對應(yīng)目標(biāo)距離。

圖4 信噪比為0 dB的情況下數(shù)據(jù)累加后的信號Fig.4 Signal obtained by data accumulation when SNR equals to 0 dB

為完成速度測量，可分析PD1輸出信號的多普勒頻率，在無噪聲的情況下，PD1 輸出的信號為幅度被調(diào)制的余弦波。圖5 的下圖給出幅度被調(diào)制的、頻率為1.29 MHz 的多普勒信號樣本，上圖給出一個周期的余弦信號細(xì)節(jié)表示。對這種形式的信號采樣，雖然得到的不是余弦信號的等間隔采樣信號，但由于信號幅值被預(yù)調(diào)制，因此可以直接使用快速傅里葉變換算法計(jì)算出余弦信號的頻率。

圖5 PD1輸出的外差信號Fig.5 PD1 output heterodyne signal

從每個脈沖序列的發(fā)射時刻開始計(jì)時，對PD1 輸出信號采樣長度為5 μs 的數(shù)據(jù)樣本，采樣頻率為500 MHz。當(dāng)信號淹沒于噪聲中時，不同于文獻(xiàn)［14］利用距離信息定位PD1 輸出信號中回波的方式，本文方法對5 μs 信號直接做快速傅里葉變換求出多普勒頻率。類似于文獻(xiàn)［14-15］，取多普勒頻率分別為1.29 MHz、5 MHz、10 MHz、20 MHz、50 MHz、129 MHz這6 個頻率做快速傅里葉變換，在信噪比為-13 dB 的情況下得到如圖6所示的頻率譜。

圖6 多普勒信號頻譜分析結(jié)果Fig.6 Spectrum analysis results of Doppler signal

3.2 可靠性分析

運(yùn)用快速傅里葉變換和圖3 所示的數(shù)據(jù)累加方法，對回波信號在信噪比為-40 dB 到0 dB 范圍內(nèi)各取樣點(diǎn)處做10 萬次速度測量和距離測量驗(yàn)證，統(tǒng)計(jì)給出發(fā)生速度測量和距離測量錯誤的概率。距離測量方面，將脈沖序列預(yù)先設(shè)定一個延時疊加到噪聲中，然后通過改變脈沖序列的幅度改變信噪比，最后在不同信噪比下比較數(shù)據(jù)累加方法獲得的峰值位置與預(yù)先設(shè)定的延時，如果二者不一致，則統(tǒng)計(jì)為測量錯誤。

速度測量方面，將傅里葉變換的正頻率范圍內(nèi)頻譜峰值對應(yīng)的頻率和負(fù)頻率范圍內(nèi)頻譜峰值對應(yīng)的頻率取絕對值并求平均，作為多普勒信號的頻率?？紤]到傅里葉變換本身存在頻率計(jì)算誤差，如果傅里葉變換計(jì)算得到的頻率和實(shí)際多普勒頻率相差0.2MHz，則統(tǒng)計(jì)為頻率測量錯誤。對距離和速度的測量錯誤統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7 所示，當(dāng)信噪比分別為0 dB和-13 dB 時，距離測量和速度測量的誤檢測概率降為0，表明速度測量所需的信號功率比距離測量所需的信號功率低一個數(shù)量級，圖1中PD2下方的光分離器可選分光比為90∶10。

圖7 距離測量和速度測量在不同信噪比下的誤檢測概率Fig.7 Error detection rates of range and speed measurement under different SNR

距離測量誤差取決于脈沖的寬度和檢測裝置的硬件電路兩個方面，硬件電路的討論超出本文的范圍。脈沖的寬度可以決定距離測量的分辨率，與前期工作［15］一致，本文選取的脈沖寬度為2 ns，因此在硬件電路相同的情況下，所得的距離分辨率相同。速度測量方面，本文仿真中選取的脈沖序列長度為4 μs，比文獻(xiàn)［15］中的1 024 ns 時間窗口更長，因此測量精度更高。圖8 給出利用FFT 分析余弦等間隔采樣數(shù)據(jù)和PD1輸出數(shù)據(jù)頻率在1 MHz 到129 MHz 頻率范圍內(nèi)的誤差對比，仿真中選取的頻率增量步長為0.1 MHz，因此即使進(jìn)一步降低頻率增量步長，PD1 輸出數(shù)據(jù)利用FFT 獲得的頻率誤差不會超過0.2 MHz，對應(yīng)速度誤差0.16 m/s，可以滿足智能駕駛車輛環(huán)境感知的需求。

圖8 FFT分析PD1輸出數(shù)據(jù)與余弦等間隔采樣數(shù)據(jù)的頻率誤差對比Fig.8 Comparison of frequency error between PD1 output data and cosine uniform sampling data by FFT

對PD1 輸出信號做傅里葉變換，得到的峰值可能來自多普勒信號，也可能來自噪聲。圖7 給出當(dāng)信噪比大于-13 dB時可以確保頻譜的峰值均來自多普勒信號，因此對含噪信號在大于信噪比-13dB 的情況下計(jì)算頻率誤差，并與無噪聲情況對比，結(jié)果表明噪聲不構(gòu)成頻率計(jì)算誤差的影響因素。

4 結(jié)語

激光雷達(dá)在道路環(huán)境信息感知的應(yīng)用中，目前只能測量目標(biāo)的距離，而不能測量目標(biāo)的速度。前期工作提出的偽隨機(jī)碼調(diào)制方法從理論上可以實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)距離和速度同步測量，但是速度的測量必須建立在距離正確測量的基礎(chǔ)上，如果距離測量出現(xiàn)較大隨機(jī)誤差或測量數(shù)據(jù)丟失，則不能完成速度的測量。本文提出了一種利用偽隨機(jī)碼調(diào)制激光雷達(dá)發(fā)射信號脈沖序列位置和幅度的方法，并針對PD2 輸出波形特征設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)累加，獲得目標(biāo)反射回波信號的飛行時間。對PD1輸出采樣獲得的非等間隔多普勒信號直接使用快速傅里葉變換方法，可計(jì)算出多普勒頻率。用計(jì)算機(jī)仿真的方法在多個信噪比下對距離和速度測量的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并與前期基于偽隨機(jī)碼調(diào)制的方法對比，驗(yàn)證了方法的可靠性。與前期工作對比，本文的主要工作在于使速度測量獨(dú)立于距離測量，在距離測量失敗的情況下，也可獨(dú)立完成目標(biāo)速度測量。由于速度測量對信噪比要求較低，通常速度測量會更穩(wěn)定，當(dāng)檢測到某個方向存在運(yùn)動目標(biāo)，但無法測出目標(biāo)距離時，可通過算法控制提高該方向發(fā)射信號功率，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)距離的測量，增強(qiáng)激光雷達(dá)的智能化。