以SPSS為工具提升教師數(shù)據(jù)分析能力

王曉榮 錢旭升

SPSS是世界上最具影響力的統(tǒng)計(jì)軟件之一。綜合考慮操作簡(jiǎn)易程度與數(shù)據(jù)分析效果，SPSS是幫助歷史教師提高數(shù)據(jù)分析能力的最佳選擇，本文具體采用SPSS20.0中文版。

一、數(shù)據(jù)的來源、錄入

本文數(shù)據(jù)以桐廬富春高中高一期末歷史考試為例。該校學(xué)生成績(jī)?cè)谌h居于中等水平，其數(shù)據(jù)分析結(jié)論可推論至全縣乃至全市。這是本文以其為數(shù)據(jù)來源的原因。

SPSS的數(shù)據(jù)錄入通過數(shù)據(jù)窗口的變量視圖和數(shù)據(jù)視圖實(shí)現(xiàn)，有手動(dòng)輸入和自動(dòng)導(dǎo)入兩種方式，后者以前者為基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)視圖與excel相似，可導(dǎo)入excel，在導(dǎo)入時(shí)勾選“從第一行數(shù)據(jù)讀取變量名”。導(dǎo)入后，對(duì)自動(dòng)產(chǎn)生的其他變量屬性做必要修改。教師可根據(jù)要分析的變量的數(shù)量對(duì)原excel進(jìn)行刪減，只保留各題題號(hào)、總分作為變量，每位學(xué)生作為一個(gè)觀察項(xiàng)。可將該excel命名為“高一學(xué)生的各題及總分表”。

本次歷史考卷有30道選擇題每題2分，3道材料題各為15分、13分、12分，共100分。參考學(xué)生643名。故本次導(dǎo)入SPSS的變量有34個(gè)，觀察項(xiàng)有643個(gè)，在數(shù)據(jù)視圖中形成34×643個(gè)單元格。

二、數(shù)據(jù)的分析

SPSS的操作是手段，讓其跑出我們需要的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是目的。我們無需學(xué)會(huì)SPSS的所有功能，甚至無需知道其計(jì)算、分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，而只需在明確具體分析目的后正確點(diǎn)擊、勾選、輸入即可。

（一）總分、主觀題得分的頻數(shù)分布分析

總分、主觀題得分是多值的，其頻數(shù)可能呈正態(tài)分布。點(diǎn)擊分析—描述統(tǒng)計(jì)—頻率，將“總分”、“t31”、“t32”、“t33”移入“變量”中，點(diǎn)擊圖表—直方圖，勾選“在直方圖上顯示正態(tài)曲線”，跑出直方圖。

觀察可得，總分、31題略顯負(fù)偏態(tài)，32題、33題為明顯負(fù)偏態(tài)。教師也可通過K-S檢驗(yàn)對(duì)正態(tài)分布進(jìn)行量化判定。點(diǎn)擊分析—非參數(shù)檢驗(yàn)—單樣本，點(diǎn)擊“運(yùn)行”跑出結(jié)果。結(jié)果顯示四個(gè)sig.的值都小于0.05，所以四個(gè)原假設(shè)都被拒絕，即總分、31題、32題、33題的分值頻數(shù)都不呈正態(tài)分布，見表1。

（二）總分、主觀題得分的集中、離散趨勢(shì)分析

集中趨勢(shì)分析是指用一個(gè)代表值來反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，常用統(tǒng)計(jì)量有均值、中位數(shù)、眾數(shù)。如表2顯示本次考試總分的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)分別是47.51分、47分、52分。離散趨勢(shì)分析是指用一個(gè)特別值來反映一組數(shù)據(jù)相互之間的離散程度，用這個(gè)值來說明變量的各個(gè)值從這組數(shù)據(jù)的中間位置向兩端離散的程度，常用統(tǒng)計(jì)量有全距（又稱極差）、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比，又稱差異系數(shù)）。如表2顯示本次考試總分的全距為76﹣22=54分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.231分，離散系數(shù)10.231÷47.51=21.5%。點(diǎn)擊分析—描述統(tǒng)計(jì)—頻率，將“總分”、“t31”、“t32”、“t33”移入“變量”中，點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)量，勾選集中趨勢(shì)下的“均值”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”，勾選離散下的“標(biāo)準(zhǔn)差”、“最小值”、“最大值”，跑出結(jié)果，見表2。

（三）試卷全卷及各題質(zhì)量分析

試卷質(zhì)量分析的指標(biāo)主要有：難度系數(shù)（P）、區(qū)分度（D）、信度（α）、效度（V）。

1. 難度系數(shù)

難度系數(shù)為平均分與滿分之比。一般認(rèn)為，p≥0.7為較易，0.4≤p<0.7為中等難度，p<0.4為較難。全卷平均分47.51分，難度系數(shù)0.48，屬中等難度。教師可將各題的平均分、滿分做成一個(gè)新excel直接導(dǎo)入SPSS。此時(shí)SPSS中有變量2個(gè)、觀察項(xiàng)33個(gè)，在數(shù)據(jù)視圖中形成2×33個(gè)單元格。SPSS可以根據(jù)已有變量“轉(zhuǎn)換”得出新變量。點(diǎn)擊轉(zhuǎn)換—計(jì)算變量，在“目標(biāo)變量”框中輸入：p的值，在“數(shù)字表達(dá)式”框中移入或輸入：各題的平均分 / 各題的滿分，跑出結(jié)果，在數(shù)據(jù)視圖增加了一個(gè)新變量：p的值。

再對(duì)新變量“p的值”進(jìn)行“轉(zhuǎn)換”，得出另一個(gè)新變量：難易程度。點(diǎn)擊轉(zhuǎn)換—重新編碼為不同變量，在“輸出變量”框中輸入：難易程度，點(diǎn)擊舊值和新值，設(shè)置舊值和新值的對(duì)應(yīng)關(guān)系：0.7 thru Highest 對(duì)應(yīng)3，Lowest thru 0.3999對(duì)應(yīng)1，0.4 thru 0.6999對(duì)應(yīng)2。然后在變量視圖中設(shè)置新變量“難易程度”的值標(biāo)簽，1=較難、2=中等難度、3=較易。點(diǎn)擊分析—描述統(tǒng)計(jì)—頻率，跑出難易程度的頻率表，見表3。

2. 區(qū)分度

區(qū)分度是指試題對(duì)不同水平考生的區(qū)分程度。一般認(rèn)為，區(qū)分度最好大于0.3。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中利用某試題得分與總分的相關(guān)關(guān)系作為該試題的區(qū)分度，客觀題用Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)，主觀題用Pearson積差相關(guān)系數(shù)。導(dǎo)入excel“高一學(xué)生的各題及總分表”，點(diǎn)擊分析—相關(guān)—雙變量，將“t1”到“t30”及“總分”移入“變量”中，勾選相關(guān)系數(shù)下的“spearman”，跑出結(jié)果。主觀題的操作相似，區(qū)別是將“t31”到“t33”及“總分”移入“變量”中，勾選相關(guān)系數(shù)下的“pearson”，得出結(jié)果，見表4。

結(jié)果顯示12、13兩道客觀題的區(qū)分度為負(fù)數(shù)，3道主觀題區(qū)分度分別為0.707、0.641、0.553。

3. 信度

信度是指測(cè)量工具對(duì)同一被試進(jìn)行兩次或多次測(cè)量的一致程度，是檢驗(yàn)試卷反映考生水平可靠性或穩(wěn)定性的指標(biāo)。信度有內(nèi)在信度、折半信度、重測(cè)信度等。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中通常用Cronbachs Alpha系數(shù)（簡(jiǎn)稱α系數(shù)）測(cè)量試卷內(nèi)部題目一致性來實(shí)現(xiàn)對(duì)試卷內(nèi)在信度的檢驗(yàn)。一般認(rèn)為，α≥0.8時(shí)信度較好，0.6≤α<0.8時(shí)信度相當(dāng)，α<0.6時(shí)信度較差。導(dǎo)入excel“高一學(xué)生的各題及總分表”，點(diǎn)擊分析—度量—可靠性分析，將“t1”到“t33”移入“項(xiàng)目”中，跑出α的值為0.66。

4. 效度

效度是指測(cè)量的有效程度，是檢驗(yàn)試卷是否考查了原定考查內(nèi)容的指標(biāo)。信度檢驗(yàn)穩(wěn)定性，效度檢驗(yàn)精準(zhǔn)性，兩者常配合使用。效度有內(nèi)容效度、關(guān)聯(lián)效度。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中，將結(jié)果與效標(biāo)之間的一致性程度作為試卷效度，這屬于關(guān)聯(lián)效度。SPSS中具體使用Pearson積差相關(guān)系數(shù)，其操作過程與主觀題區(qū)分度的操作相同。以什么為效標(biāo)，是SPSS中跑出效度的關(guān)鍵。隨著學(xué)習(xí)推進(jìn)，會(huì)有部分學(xué)生進(jìn)步或退步較大，這會(huì)對(duì)效度的分析結(jié)果產(chǎn)生一定影響，可利用不同效標(biāo)多跑幾次Pearson系數(shù)，再綜合判定。在效標(biāo)適當(dāng)?shù)那闆r下，效度值要求在0.3～0.7之間，不得低于0.3。如以期中歷史考試成績(jī)?yōu)樾?biāo)，先在excel中將每位學(xué)生的期中成績(jī)與期末成績(jī)成對(duì)，刪除因缺考使成績(jī)無法成對(duì)的學(xué)生后剩下學(xué)生606位。在SPSS中導(dǎo)入該excel，變量為期末成績(jī)、期中成績(jī)，觀察項(xiàng)為606位學(xué)生，得出效度值為0.679。

三、討論與建議

通過學(xué)生成績(jī)、試卷質(zhì)量?jī)蓚€(gè)維度的分析，我們可作如下討論與建議：

（1）學(xué)生成績(jī)?？偡?、主觀題分值頻數(shù)都呈負(fù)偏態(tài)分布，說明平均分及上下人數(shù)過少，而低于平均分人數(shù)過多尤其是32題、33題。頻率表顯示32題0分有145人占總?cè)藬?shù)22.6%之多。期末考試作為合格性考試，總分、主觀題分值的頻數(shù)應(yīng)呈正態(tài)或正偏態(tài)分布，即中等分值或高分值學(xué)生應(yīng)盡量多。

全卷47.51的平均分、0.48的難度系數(shù)，偏低偏難。尤其32題、33題的平均分過低，中位數(shù)或眾數(shù)都只有2分、3分，直接影響區(qū)分度。我們建議應(yīng)適當(dāng)提高難度系數(shù)，降低難度。10.231分的標(biāo)準(zhǔn)差、21.5%的離散系數(shù)可以接受，但全距偏大，說明學(xué)生的兩極分化比較嚴(yán)重，建議教師對(duì)低水平學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。

（2）試卷質(zhì)量。我們認(rèn)為期末試卷全卷難度系數(shù)控制在0.6～0.7比較適宜。本試卷33道題較易、中等難度、較難的比例為10：15：8，中等難度和較難占比69.7%，應(yīng)增加較易題。我們認(rèn)為三者比例5：3：2比較合適。

12、13題的區(qū)分度為負(fù)數(shù)，說明有很多高水平同學(xué)反而選錯(cuò)，需要命題者注意，也需要教師反思教學(xué)。3道主觀題的區(qū)分度都較高，說明區(qū)分度在主觀題的內(nèi)部分配不很合理。區(qū)分度與難度系數(shù)有一定關(guān)聯(lián)，為提高難度系數(shù)可適當(dāng)降低區(qū)分度。中等難度題的區(qū)分度高，過易或過難的題都無法將不同水平學(xué)生區(qū)分開從而使區(qū)分度偏低。

信度為0.66可以接受。全卷信度與各題的區(qū)分度有一定關(guān)聯(lián)，當(dāng)各題的區(qū)分度提高后，同一水平學(xué)生回答同一題的答案趨向一致，全卷信度隨之提升。作為合格性考試，區(qū)分度、信度可適當(dāng)降低。0.679的效度值，反映了本試卷的效度比較理想。